【面白い算数問題】中学入試 長さ 算数
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- เผยแพร่เมื่อ 13 ต.ค. 2024
- 算数・数学の有名問題をわかりやすく解説！
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最近ずっと見ていますが、いつになったら小学生に追いつくのやらｗ
自分で考えると難しかったけれど、
さこだ先生の解説を聞くと，よく分かりました！
いつもありがとうございます！
ほぼ長さの情報が与えられていないということを考えると、合同使って長さがどこかと同じになるんだろうなという予想は付きますよね。目星をつけたら後は合同な三角形を見つけるだけなので、この手の類の問題は最初の予想が重要な気がします。
この問題もカンで解けたのですが、理由を見つけるのに時間がかかりすぎ💦。対頂角を忘れてました！迫田先生の解説の最後あたりで、「それをどうやって見抜いていくのか」で😅うなだれました〜。がんばろー。
一辺の長さと両端の角度が等しいので合同なんですよね。
あれ？中学入試？中二くらいで習ったような？
合同条件、相似条件を覚えるのがとても嫌だったのを覚えています。
問題としては、普通の人でも伸ばせば手が届くくらいでしょうか。
はじめの一歩目として、こういうことですよという良い問題でした。
解けました✨
二つの三角形「一辺とその両端の角が等しければ合同」
これを「算数」で使っていいのかな…と少し疑問も残りました。
三角形の合同の条件は、算数でOKのはずですよ。
というか、5年生の「合同」の単元の必修ポイントだと思います。
小3の息子、この動画を観て答えが出たとき「わー！迫田先生すごい😄」w…まだ3年には難しいですが、解けなくてもなんとなーくで良いので「なるほど！」と思って欲しい身勝手な親です💦今回もありがとうございます✨
なるほど。もー50になろうとしてる私もなるほどと思うくらいです。
性質やらもうわかりませんし、そういうことあるんだーとしか…
塾で受験算数を教えていますが、まだまだ力不足です(^-^;
図形、特に作図系はおもしろくて、ためになります！
これからも、どんどん更新してくださいね。
自力で解けることは解けましたが、なんだか不思議。ちなみに解説と同様に考えて、三角形FBDは三角形ADCと合同となり、FBDは直角二等辺三角形になりそうですね。この設問の裏側には、何かの定理が潜んでいるのでしょうか？設問者はどんな定理を用いてこの設問を作成したのでしょうか？？テキトーに三角形並べて合同みつけクイズとして作成した設問にはとても思えません。でも、設問の裏側にある定理を発見できるほど玄人ではありません泣。
ただ合同を見つけて解いて終了とするには、もったいないような深い設問だと思い、興味がわきました。
これはすぐに見抜けた。
こういうのを見抜ける力は、日頃の演習で養われると思う。
娘は来年中学受験ですが、日頃の勉強で算数が伸びています。小学生にも努力が大事だとわかってほしいですね。
オイラ－の定理
ABの中点M 外接円の中心をO Fは垂心
三角形OABは直角2等辺三角形 OM=(2+7)//2
CF=2OM CF=7
中学で習った記憶があるけど、これを小学生が解くんだ。もう生きるのが嫌になる。
直角二等辺三角形までしかわからんかった。まだまだだな。
Good morning 🌞
Thank you teacher 🙂
（中学範囲になるかと思いますが次のように進めました。）BFの延長線とCAとの交点をGとしたとき、三角形の垂心の性質より、BGとCAは直交する。ゆえに△AFG、△BFD、△ACDは全て直角二等辺三角形となり、AD=CD、BD=FD、∠BDA=FDC=90°で、△ABD≡CFD。従ってCF=AB=7。
この問題、小学生で合同を習うということを知っている（覚えている）かどうかで決まりそう
どの学年で何を習うか（習っているか）って結構覚えていないし、自分の頃と変わっていることもあるしな（自分が高校の時は数C履修したけど、今はもう数C自体が無いし）
これは瞬殺。
直角三角形ABDと直角三角形BCEで∠ABCが共通より∠BAD=∠FCD。
直角二等辺三角形ACDでAD=CD。
直角三角形ABDと直角三角形CFDは合同。AB=CF=7㎝。
左の立ってる三角形を右90°倒すと合同なので、斜辺は5+2=7cm。
って、一瞬だと思いましたが、倒すと合同になる証明が要るのかな・・・？
右の三角形が直角二等辺三角形だから長辺が等しくて、残りの角度
が等しいのは・・・直接は言えなくて、一段相似をかますかな？
点Dで三角形ABDをパタンと右に倒すとぴったりはまってスッキリ
直角二等辺だったのか！！
共通の角から△ABD∽△CBF、△CBF∽△CFDで△ABD∽△CFDまではわかったけど45°の条件抜けてたせいで合同ってわからなかった:(
この設問条件ならば、さらにADの長さと、BDの長さも求められるはずです。でも、自力で求めようとしましたが分かりませんでした。
とりあえず相似の図形を片っ端から探しまくったら気付いた
小学生の問題だけど自力で解けると気持ちいいィ。自分は△ABDのコピーを辺CDの隣に移植して解いた。
CFD∽CBEより角CFD=角CBE
できなかった。
算数や数学は嫌いではないけど、問題はできません。
直角三角形の合同に気がつけば、瞬殺。
くっそー。またしても