【面白い算数問題】中学受験 中学入試 算数 解説 平面図形
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- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.ย. 2024
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この動画で解説している問題内容は、【平面図形】の問題になります。
動画の解説を見る前に、ぜひ一度ご自身の力で解いてみて下さい。
※問題内容は、動画開始から10秒間流れますので、考えたい人・解きたい人は停止させてください
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• 算数 中学受験問題解説
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図形を分かり易く色分けし、ロジックも丁寧に教えて頂けて凄く分かり易かったです。
子供の頃にこんな風に解説してくれる先生がいたら算数が得意になっていた事でしょう‼️
おっさんになってから見ると面白い😀子供の時は全然理解できなかったけど💦
見てるときは、ほーなるほどなと思うけど
寝て起きたらたぶんもう解けない
授業受けてるみたいで面白い。解説上手すぎ。
学生の頃は数学大嫌いだったけど、こうしてみると面白いですね。やれと言われ仕方なくやるのと自分からやりたいのとではモチベーションが違いますね。
先生の差だよ。
@@user-yo1ou4pd5y その通り
この動画、少なくとも４回くらい観ました。鮮やかでキレイ。
これ普通なら中学で習う範囲ですよね
やっぱり中学受験する小学生は大変だ
チョークと黒板って素晴らしい発明だな
楽しい解説で毎日観てます。ありがとうございます
解説がうまい、板書がきれい、声が聴きやすい、外見がいい。
最後は必要なくて草
@@mr.2797 外見も重要なんだよ。人は見た目が八割なんだから。
3:35のところで本当だ〜って声出たすごい
解説がわかりやすくよく観ています。この問題すごくおもしろい！3回くらい観ちゃいました。
今回2度目ですが、やはり解説がとてもお上手です。わかりやすい。
(2) 外心O。
点Aを通るBCの平行線を引きBOとの交点P、COとの交点Q。
∠ABP＝∠CBP＝∠APB、△ABPは二等辺三角形、AB＝AP。
同様にAC＝AQ。
BO：PO＝BC：PQとなり、半径＝12・BC/(PQ＋BC)＝12・21/(33＋21)＝14/3
結構時間かけて解けた。
問１がなかなか思いつかなかった。
小学生向けなのに、三元連立方程式がでてくるのがちょっと難しいかな。
この問題の秀逸なところは、辺の長さが21、20、13で高さが12という
すべて整数の三角形を用意しているところ。
直角三角形でも有名な3:4:5と5:12:13の比の２つを組み合わせてできていて、
小学生でも計算しやすいよう配慮された問題作りに感心させられた。
面白かった。これは自力でいけた。友達に勧めてみようかな。
楽しい〜。懐かしいです。ありがとうございました。
柔軟な発想が出来ないので高校の頃はベクトルでゴリ押ししてましたね
懐かしい
分かりやすい！
こんな先生にだったら数学は楽しいでしょうね。
嬉しいコメントありがとね^ ^
（１）の問題。こんな簡単な解き方があったとは知らなかった。
a+b ＝20
ー) b+c＝21
＋）a +c＝13
ーーーーーーーー
２a＝20ー21＋13
a=6
としてた。
(2)の問題、三角形の高さがわからなくても解けなければ、私立理系Fランク大学ですら受からない。
S＝1/2(a+b+c)r【内接円の半径の公式】と、S＝√s(s-a)(s-b)(s-c)【ヘロンの公式】を使って解く。
1/2(13+20+21)r＝√27(27-13)(27-20)(27-21)
27r＝√15876
27r＝√2x2x3x3x3x3x7x7
27r＝126
r＝14/3㎝
こんばんは👦。
色の対応で、理解しやすかったです☺️。
内接円の半径の公式の記事と動画いろいろ視聴して、こんな時間になりました⤴️。
高校受験しか経験してないけど、これめっちゃ偏差値50台の私立高校入試っぽい問題。
事前に高校入試の解き方で解いて、「中受組はこれどうやって解くんだろう」なんて思ってたら文字使わないだけでそれ以外全く同じだったわ。ここまできたら方程式禁止の範囲がどこまでか曖昧だなと笑
頭の体操になりそうなのでチャンネル登録しました。
楽しいですね😆
ありがとうございます！
スーパーチャットありがとうございます😄
こども食堂に使わせていただきます。
全然全く別の資格試験を勉強してるけど、つい気分転換で見てしまう・・・中学受験の小学生頑張れ！
ヘロンの公式に出てきそうな図ですね
すげぇ数学おもしろいね
先生おいくつですか？
解説を見る前に解けた、頭の体操にピッタリ。
内接円は3辺との距離が等しいから、中心から頂点に線を引くと2等分線になる、
って知ってると解きやすそうだけど、知らないとそこにたどり着くまで辛そう・・・
自分が小学生の時には知りませんでした。
(1) AD=?
辺AB上の接点をE、辺BC上の接点をFとすると、
AD=AE
BE=BF
CF=CD
BCはABより1長いので、CF=AE+1=AD+1=CD
AD+CD=13なので、AD=6
(2) 円の半径=?
※んー？これ、小学生は知ってるんでしたっけ？3:4:5と5:12:13が直角三角形になるって・・・
知らないと解けない気が・・・もっと賢い方法があるのかな・・・？
AからBCに垂線を下ろして、垂線の足をHとすると、CH=5、BH=16のときに三角形AHCと
三角形AHBが共に直角三角形になり、AHの長さは12である。
三角形ABCの面積がBC×AH/2=21*12/2=126に対して、円の中心をOとすると、
三角形OABの面積=AB×半径/2
三角形OBCの面積=BC×半径/2
三角形OCAの面積=CA×半径/2
で合計で(AB+BC+CD)×半径/2=126になるので、
半径/2=126/(AB+BC+CA)=126/(20+21+13)=126/54=7/3
半径=14/3
問題の図を黒板にフリーハンドで書いたなら凄いわ。途中図もイケているからオープニングの図もフリーハンドかな。図が綺麗に描ければ、気付きの可能性が爆上げするよね。
非常に丁寧に解説されていて良い動画だと思いました。
ただ、最後の答えが帯分数になっていないのが気になりました。
小学校ではそのように指導されると思いますが、入試ではその程度は減点されないんですかね？
黄＋青＋赤＝(20＋21＋13)÷2＝27、青＋赤＝21 なので
AD＝黄＝27－21＝6㎝ で計算しました。
中学入試にしては難しい...
D以外の接点を設けて
Aからそれ、Bからそれ
っつって、たくさんの式を作って、ようやく解けたと思ったら
先生が別の方法であっという間に解いちゃった。
頭が良い、効率が良いってこういうことか。仕事や人付き合いで活かせるそう。
参考になります
嬉しいコメント感謝^ ^
さこだ
空間図形でもこの考え方は使える!
難関私立の高校受験で同じ問題あったわ。これ小学生が解くの？ ヤバすぎw
小学生が解くんです泣
半端ないですよねーー^ ^
さこだ
これ、半径を求めるときに使ってるのは方程式ですよね？
方程式は小学生で教わらなかったと記憶しているのですが、現代は違うのですか？
なるほどー。
ぼくもわかった。すごーい。
これは解けた、、けど自分が小学校の時は接線すら知らなかったなー
高校受験生(中3)ならまず2の半径を即答したい問題。ADの長さは多少悩んでも良いかと
小学校のうちに中学の範囲やっとくと有利なんだろうなあ
（1）全くわからない
（2）なんかできた
同志おる？？
頭体操〜結構忘れてたなー頭の柔軟性が歳と共に劣化してたこがわかった。再度勉強w
高校生ならば、高さの情報がなくても全部基本問題だけど
小学生のうちからこれを解いている児童もいるのか。
教育の格差を感じてしまいそうだ。
半径を求める方法は一次方程式そのもの。これが小学生向けとは驚く
good.
面白い
接線と円の中心を結ぶと直角となることを知らないと解けないな。
中学受験の問題は数と知識を用いて理論的に説明することを養うために非常に有用だ。
でも中学受験の問題は小学校の範囲外から出してはいけないから、実は小学校でやってるはずなのよね…
これは滅茶苦茶みた問題だったな
質問なのですが、点Dと円の中心から辺ACに垂直におろした交点というのは別物なのですか？
同じです。
垂直に下ろすと言うか、中心と接点を結べば垂直になります。
中学受験で方程式の問題はなんだかなぁとは思う
中学受験する小学生は方程式の考え方を勉強しているんでしょうね
素晴らしいです！しっかりと基礎基本に立ち戻っていることは、学習のやり方としてとてもgoodだと思います！
色分けすると閃き😃💡
この問題、教えたことがあります。
外接円の半径を中学生に正弦定理を使った公式を教えて、怒られた。
懐かしい。こういうの得意すぎるから楽しい。
2020/08/16 (日 )
今日の動画を受講して、こちらの動画をすぐ思い出して、再受講です(^^)d。
素晴らしいです！
さこだ
これはエグいwwwこれは中3の内容だぞw
自分が小学生の時は帯分数にしてないと減点されてたなぁ。
今の子はそこまでしないのかな？それともうちの担任が意地悪だっただけ？
ん～分かり易い
1問あってた
最近は中学入試ばかり取り上げてるなあ。。。
おお～ 面白い！ (2)で止まった。
第2問のほうが先に解けたけど、第1問の解説きいて全然気づかなかった！(ФωФ)ってなりました
元中学生です。元5さいです。
解こうと頑張って答えだしてみたら全然違う結果になってショック
最近のコメント多くていい笑
高校の内接円の内容やん
中学受験としては難易度が高いですね(^ ^ ;)
さこだ
センター試験に出るような問題w
^ ^
高校生ならこの問題は3分でとかないとね。
２０＋１３－２１のいいやり方！
１３から１借りて２０に足すことで、２１＋１２－２１の形にしたら、１２だけ残るのがすぐわかる！
以前動画で見たことにたぶん似てることを実践してみました～ｗ
ABはBCより1小さいので、ADもCDより1小さい。よってAD=6、CD=7。
小学生スゲー！
これ小学生が解くの？？数Aやん。。。
中学受験の小学生は半端ないですよね泣
さこだ
いけた