J'adore votre méthode, vous êtes un excellent professeur, vos explications sont limpides, logiques et intuitives, vous ne délivrez pas un cours, vous exposez un raisonnement. Le fait que votre travail soit gratuit et accessible à tous en fait, selon moi, un bien commun précieux et s'intègre parfaitement à la libre circulation de la connaissance, sujet dans lequel le monde scientifique est d'usage souvent à la traîne. Il en faudrait plus des comme vous. Merci !
S'il vous plaît monsieur j'ai besoin de votre aide pour rechercher exemple dont lequel UV sont dans H1 Omega mais le produit n'est pas dans H1 Omega pouvez-vous me donner un exemple s'il vous plaît et pardon pour le dérangement
Merci beaucoup monsieur je suis un enseignant des Mathématiques au lycée au Maroc. J'aime beaucoup votre méthode d'enseigner. Vous êtes un prof extraordinaire. J'ai bien compris les Maths sup en regardant vos videos. Merci bcp.
Merci beaucoup pour vos cours. Avant j'aimais pas trop l'analyse fonctionnelle, maintenant grâce à vos explications, je trouve que la résolution des EDP est un jeu très amusant 🤣!
merci professeur pour cette exilent cour sur l'analyse des EDP, il sera très gentil de votre part de réaliser des cour sur les distributions et la théorie de la mesure qui sont liés de manière remarquable à ce que vous avez présenté sur votre chaîne, merci encore une fois professeur
Merci pour votre commentaire. Je dois faire plusieurs cours sur les distributions mais pas avant la mi-avril du fait de mes activités d'enseignement et de recherche. Merci pour votre compréhension.
Merci beaucoup, Professeur, pour vos efforts, j'ai un PFE sur le changement de variable Lipschitzien, Transport d'espace de Sobolev. J'espère que vous parlerez dans une vidéo de ce sujet, même si brièvement,
Fantastique ! Exactement, les cours dont j'avais besoin. J'ai essayé d'apprendre en autodidacte mais j'ai quelques lacunes dans ma formation mathématique.
Bonjour cher Monsieur, tout d'abord je vous félicite pour la pédagogie excellente que vous utiliser et qui rendre l'apprentissage très amusant, je voudrais juste savoir que lorsque on a choisit psi=v et donc l'intégrale sur oméga de v^2 est nulle, vous avez déduit que v=0 p.p, c'est la définition en fait, mais dans un autre coté l'intégrale sur oméga de v^2 est égale la norme L^2 de v qui est alors nulle et donc v=0 partout et ce par le premier point de la définition d'une norme(Séparation). Merci de m'éclairer cette ambiguïté.
Bonjour et merci pour votre appréciation. Si je comprends votre question "...l'intégrale sur oméga de v^2 est nulle, vous avez déduit que v=0 p.p, c'est la définition en fait...". Ce n'est pas une définition mais une propriété de l'intégrale. En effet, si vous considéez une fonction positive ou nulle dont l'intégrale est nulle alors nécessairement la fonction est nulle. Comme v^2 est positive ou nulle, ceci implique cela, (le p.p est une variante liée à l'intégrale de Lebesgue). Par ailleurs, lorsque vous interprétez l'intégrale de v^2 comme le carré de la norme L2, il n'y a rien de nouveau, si ce n'est que vous constatez que la première propriété de la norme est vérifiée, à savoir ||v||=0 => v=0. J'espère que c'est clair à présent.
Oui , mais le premier point de vue nous donne une égalité p.p tandis que l'autre point de vue nous permet de prouver une égalité partout! C'est ça ce que j'ai constaté.Merci infiniment Monsieur.
Très intéressant! Merci pour la vidéo 🙂 Je viens de lancer ma chaîne 🤯SPACE APERO🤯 N'hésite pas à aller jeter un œil. Dans le deuxième épisode on se demande si on est seul dans l'Univers 🍻 C'est le début donc toutes les remarques sont bonnes à prendre on ne peut que s'améliorer ^^
Je vous remercie très sincèrement de tout ce que vous faites, et j'espère que le cours sur les suites et séries des fonctions sera bientôt disponible ?
@@MathematicsAcademy_MA formidable .. j'attends avec impatience le prochain cours .. j'espères que ça sera le plus vite possible .. merci bien une autre fois
Monsieur svp, comment a t-on déduit la continuité de i(U) depuis l'inégalité qui fait intervenir la mesure de Oméga ( la constante) ? Et merci beaucoup
Je ne sais plus si je l'ai dit mais comme l'application i est trivialement linéaire, la continuité consiste à montrer l'existence d'une constante C telle que : |i(u)|
Les fonctions tests sont des fonctions qui vont permettre de définir le cadre de recherche fonctionnel d'une formulation variationnelle. Il s'agit principalement de la régularité et des conditions aux limites. En conséquence, il existe un nombre infini de types pour de telles fonctions.
Bravo Mais pour la dernière démonstration on pouvait faire une approximation de la fonction v directement par une suite psi n dans l'espace D(omegal Merci
Merci pour votre appréciation. Je ne comprends pas bien votre remarque dans la mesure où utiliser la densité de D dans L2 revient à faire l'approximation à laquelle vous faites allusion, ou sinon, précisez votre idée. Merci et très bonne journée
Si vous considérez une suite fn de W¹, ², c'est à dire H¹, mais qui est de Cauchy pour la norme L², elle converge vers f dans L² qui est complet pour sa norme. Pour autant, vous ne pouvez garantir que f est dans H¹ car vous ne savez rien sur la convergence de la suite des dérivées f'n; donc, H¹ n'est pas complet pour la norme L².
Bonjour monsieur d'abord merci pour vos vedio sont magnifiques mais j'ai une question Si u et v appartiennent a H^1 ça n'implique pas normalement que la produit uv appartient à H^1 quel sont les 3 cas dans lequel cet implication est vérifié ! Et merci
@@MathematicsAcademy_MA notre enseignant et il demande de trouver ces cas mais je peut pas les trouver (il n'y a pas des cas dans lequel le produit est appartient à H^1?!
@@MathematicsAcademy_MA y-a t il des exemples dont lequel U et V sont dans H1(R^2) et leur produit aussi dans ce dernier ! Pouvez vous me donner un exemple s'ils vous plaît ?
@@hane615 Bonsoir. Si vous considérez l'espace des fonctions C^1, à support compact, pour éviter les problèmes d'intégration à l'infini, alors deux fonctions de cet espace appartiennent à H^1(R^2) car leur carré ainsi que le carré de leurs dérivées partielles sont intégrables sur R^2, et leur produit est de nouveau C^1 à support compact, donc dans H^1(R2) également.
Hors de votre programe monsieur Si vous pouvez me donner une réponse sur ce question ? Le générateur infinitésimal d'un semi groupe , c un operateur de derivation ?
c'est un peu plus précis que cela. Je vous renvoie vers ce lien primaire où vous trouverez les premières définitions : fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Hille-Yosida
Nous sommes bien d'accord. Sauf erreur de ma part, c'est dans le sens contraire que j'ai donné un exemple : un ensemble dénombrable est de mesure nulle !
Je viens de me rendre compte que ma réponse n'a pas été publiée et j'en suis désolé. La voici de nouveau : Je comprends. Si cela n'est pas urgent, je le ferai d'ici quelques séances après l'inégalité de Poincaré. Sinon, c'est un classique que l'on doit pouvoir trouver sur le Net.
J'adore votre méthode, vous êtes un excellent professeur, vos explications sont limpides, logiques et intuitives, vous ne délivrez pas un cours, vous exposez un raisonnement.
Le fait que votre travail soit gratuit et accessible à tous en fait, selon moi, un bien commun précieux et s'intègre parfaitement à la libre circulation de la connaissance, sujet dans lequel le monde scientifique est d'usage souvent à la traîne. Il en faudrait plus des comme vous. Merci !
Merci à vous! Je suis très sensible à votre message.
Merci bc professeur. Je suis enseignant chercheur j'apprécie beaucoup ta méthode. Je vous sauhaite bonne continuation.
S'il vous plaît monsieur j'ai besoin de votre aide pour rechercher exemple dont lequel UV sont dans H1 Omega mais le produit n'est pas dans H1 Omega pouvez-vous me donner un exemple s'il vous plaît et pardon pour le dérangement
Merci beaucoup monsieur je suis un enseignant des Mathématiques au lycée au Maroc. J'aime beaucoup votre méthode d'enseigner. Vous êtes un prof extraordinaire. J'ai bien compris les Maths sup en regardant vos videos. Merci bcp.
Merci pour votre soutien et bonne continuation !
Merci beaucoup pour vos cours. Avant j'aimais pas trop l'analyse fonctionnelle, maintenant grâce à vos explications, je trouve que la résolution des EDP est un jeu très amusant 🤣!
Génial !
Merci infiniment , un grand monsieur, un grand merci
Je suis très touché par votre appréciation car cela me conforte dans l'utilité de cette Chaîne
Comme toujours, ces cours sont magnifiques!
Merci. C'est très gentil et encourageant !
merci professeur pour cette exilent cour sur l'analyse des EDP, il sera très gentil de votre part de réaliser des cour sur les distributions et la théorie de la mesure qui sont liés de manière remarquable à ce que vous avez présenté sur votre chaîne, merci encore une fois professeur
Merci pour votre commentaire.
Je dois faire plusieurs cours sur les distributions mais pas avant la mi-avril du fait de mes activités d'enseignement et de recherche.
Merci pour votre compréhension.
شكرا أستاذنا دائما في القمة أحببت دروسك 😊
C’est excellent
Merci pour votre appréciation 🙏
Merci infiniment pour votre excellent travail 🙏
Avec plaisir !
Merci beaucoup Professeur. Bonne continuation.
Merci à vous !
Magnifique 😭😭😭😭
Avec plaisir ! Merci beaucoup.
Merci beaucoup, Professeur, pour vos efforts, j'ai un PFE sur le changement de variable Lipschitzien, Transport d'espace de Sobolev. J'espère que vous parlerez dans une vidéo de ce sujet, même si brièvement,
Fantastique ! Exactement, les cours dont j'avais besoin. J'ai essayé d'apprendre en autodidacte mais j'ai quelques lacunes dans ma formation mathématique.
J'en suis ravi pour vous !
Merci professeur , pour ce cours didactique
Avec plaisir !
J'aimerais bcp votre méthode, elle est claire et amusant merci
Merci à vous !
Merci pour votre pédagogie !!
Je suis ravi que cela vous parle ! Bonne continuation
Merci beaucoup professeur
Merci beaucoup pour vos efforts
Merci. Avec grand plaisir
Bonjour cher Monsieur, tout d'abord je vous félicite pour la pédagogie excellente que vous utiliser et qui rendre l'apprentissage très amusant, je voudrais juste savoir que lorsque on a choisit psi=v et donc l'intégrale sur oméga de v^2 est nulle, vous avez déduit que v=0 p.p, c'est la définition en fait, mais dans un autre coté l'intégrale sur oméga de v^2 est égale la norme L^2 de v qui est alors nulle et donc v=0 partout et ce par le premier point de la définition d'une norme(Séparation). Merci de m'éclairer cette ambiguïté.
Bonjour et merci pour votre appréciation.
Si je comprends votre question "...l'intégrale sur oméga de v^2 est nulle, vous avez déduit que v=0 p.p, c'est la définition en fait...". Ce n'est pas une définition mais une propriété de l'intégrale. En effet, si vous considéez une fonction positive ou nulle dont l'intégrale est nulle alors nécessairement la fonction est nulle. Comme v^2 est positive ou nulle, ceci implique cela, (le p.p est une variante liée à l'intégrale de Lebesgue).
Par ailleurs, lorsque vous interprétez l'intégrale de v^2 comme le carré de la norme L2, il n'y a rien de nouveau, si ce n'est que vous constatez que la première propriété de la norme est vérifiée, à savoir ||v||=0 => v=0.
J'espère que c'est clair à présent.
Oui , mais le premier point de vue nous donne une égalité p.p tandis que l'autre point de vue nous permet de prouver une égalité partout! C'est ça ce que j'ai constaté.Merci infiniment Monsieur.
Non. Le deuxième point de vue de la norme vous dit que v=0 dans L2, c'est à dire presque partout ...
@@MathematicsAcademy_MA Maintenant j'ai compris. Meilleures salutations.
very good
You welcome !
Merci beaucoup
Avec plaisir !
J'attends la prochaine vidéo avec patience
Très intéressant! Merci pour la vidéo 🙂 Je viens de lancer ma chaîne 🤯SPACE APERO🤯 N'hésite pas à aller jeter un œil. Dans le deuxième épisode on se demande si on est seul dans l'Univers 🍻 C'est le début donc toutes les remarques sont bonnes à prendre on ne peut que s'améliorer ^^
Merci , y a t il un cours sur analyse des edp ondes et probleme inverse ?
Pour l'instant, cela n'est pas au programme des 5 cours que j'ai ouverts. Peut être par la suite...
Je vous remercie très sincèrement de tout ce que vous faites, et j'espère que le cours sur les suites et séries des fonctions sera bientôt disponible ?
Je comprends mais ce n'est pas pour tout de suite. Sûrement vers le mois de Juin. Bonne continuation
@@MathematicsAcademy_MA : c'est très reconnaissant de votre part, merci d'avance et que Dieu vous accompagne
Merciiiiiii ❤
Merci professeur
Merci infiniment 👌👌🙂
merci infiniment monsieur .. vous m'avez beaucoup aider à comprendre les choses .. est-ce qu'il y a une autre vidéo pour les espaces de sobolev?
Oui bien sûr ! C'est la suite de ce cours...
@@MathematicsAcademy_MA formidable .. j'attends avec impatience le prochain cours .. j'espères que ça sera le plus vite possible .. merci bien une autre fois
Monsieur svp, comment a t-on déduit la continuité de i(U) depuis l'inégalité qui fait intervenir la mesure de Oméga ( la constante) ? Et merci beaucoup
Je ne sais plus si je l'ai dit mais comme l'application i est trivialement linéaire, la continuité consiste à montrer l'existence d'une constante C telle que :
|i(u)|
Merci Monsieur, oui si i satisfait la propriété de continuité Lipschitz à savoir ladite inégalité donc elle est continue
Merci enormement .si c est possible un video sur theoreme du trace.
C'est prévu pour la suite bien évidemment.
Je veux savoir s'il existe des types de fonctions test !
Les fonctions tests sont des fonctions qui vont permettre de définir le cadre de recherche fonctionnel d'une formulation variationnelle.
Il s'agit principalement de la régularité et des conditions aux limites.
En conséquence, il existe un nombre infini de types pour de telles fonctions.
Bravo
Mais pour la dernière démonstration on pouvait faire une approximation de la fonction v directement par une suite psi n dans l'espace D(omegal
Merci
Merci pour votre appréciation.
Je ne comprends pas bien votre remarque dans la mesure où utiliser la densité de D dans L2 revient à faire l'approximation à laquelle vous faites allusion, ou sinon, précisez votre idée.
Merci et très bonne journée
L'espace W¹, ²[0,1] n'est-il pas complet dans la norme de L²[0,1] ?
Si vous considérez une suite fn de W¹, ², c'est à dire H¹, mais qui est de Cauchy pour la norme L², elle converge vers f dans L² qui est complet pour sa norme. Pour autant, vous ne pouvez garantir que f est dans H¹ car vous ne savez rien sur la convergence de la suite des dérivées f'n; donc, H¹ n'est pas complet pour la norme L².
@@MathematicsAcademy_MA
J'essaie de penser à une séquence fn qui montre cela.
Bonjour monsieur d'abord merci pour vos vedio sont magnifiques mais j'ai une question
Si u et v appartiennent a H^1 ça n'implique pas normalement que la produit uv appartient à H^1 quel sont les 3 cas dans lequel cet implication est vérifié !
Et merci
Bonjour et merci pour votre apréciation.
Comment savez vous qu'il y a trois cas qui répondent à votre quesion ?
@@MathematicsAcademy_MA notre enseignant et il demande de trouver ces cas mais je peut pas les trouver (il n'y a pas des cas dans lequel le produit est appartient à H^1?!
@@hane615 Je comprends. je vois un cas immédiat, c'est la dimension 1 ...sinon il faut chercher. A vous de jouer ! 🙂
@@MathematicsAcademy_MA y-a t il des exemples dont lequel U et V sont dans H1(R^2) et leur produit aussi dans ce dernier ! Pouvez vous me donner un exemple s'ils vous plaît ?
@@hane615 Bonsoir. Si vous considérez l'espace des fonctions C^1, à support compact, pour éviter les problèmes d'intégration à l'infini, alors deux fonctions de cet espace appartiennent à H^1(R^2) car leur carré ainsi que le carré de leurs dérivées partielles sont intégrables sur R^2, et leur produit est de nouveau C^1 à support compact, donc dans H^1(R2) également.
Hors de votre programe monsieur
Si vous pouvez me donner une réponse sur ce question ?
Le générateur infinitésimal d'un semi groupe , c un operateur de derivation ?
c'est un peu plus précis que cela. Je vous renvoie vers ce lien primaire où vous trouverez les premières définitions : fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Hille-Yosida
semigroupe de transaltion à gauche - Left shift semigroup
un ensemble de mesure de Lebesgue nulle peut ne pas être dénombrable . l ensemble de Cantor par exemple.
Nous sommes bien d'accord. Sauf erreur de ma part, c'est dans le sens contraire que j'ai donné un exemple : un ensemble dénombrable est de mesure nulle !
Ah bah tiens, la densité et le rapport au produit scalaire, c'est précisément la remarque que vous me faisiez en réponse à un précédent commentaire :D
svp monsieur theoreme de densite
Cela va venir dans les prochains cours
@@MathematicsAcademy_MA merci
Merci bq
Merci pour votre explication ,pouvez vous me donner votre adresse mail ?
Bonsoir. Compte tenu du nombre de demandes que je reçois, vous comprendrez que je préfère privilégier ce canal de communication. Merci par avance.
Je cherche la démonstration de l inégalité de korn dans H1?
Je viens de me rendre compte que ma réponse n'a pas été publiée et j'en suis désolé. La voici de nouveau : Je comprends. Si cela n'est pas urgent, je le ferai d'ici quelques séances après l'inégalité de Poincaré. Sinon, c'est un classique que l'on doit pouvoir trouver sur le Net.