AMEDP Cours 10 - Les Espaces de Hilbert.

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  • เผยแพร่เมื่อ 15 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 50

  • @Àaaaaaaa-d6o
    @Àaaaaaaa-d6o 5 หลายเดือนก่อน +1

    Cours parfait tellement bien expliqué sans se prendre la tête.
    Merci 😊

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  4 หลายเดือนก่อน

      Très touché par votre appréciation.
      Merci à vous !

  • @IWTBMP
    @IWTBMP 4 ปีที่แล้ว +2

    Merci énormément professeur, ça c’est très utile en mécanique quantique

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  4 ปีที่แล้ว +3

      Oui je le sais bien. La suite sur les Hilbert devrait l'être également. Merci pour votre appréciation.

  • @vexlerfrancois2447
    @vexlerfrancois2447 3 ปีที่แล้ว +1

    Une des plus belles démonstrations que j'ai pu voir, notamment celle qui aboutit à faire le passage de Q dans R. Je retiendrai cette phrase géniale : "la densité est une proximité intense". Cordialement.

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  3 ปีที่แล้ว +2

      Toujours très agréablement surpris de constater que ces cours puissent servir autant que possible. Cordialement

  • @promaths-y4t
    @promaths-y4t 4 ปีที่แล้ว +3

    Bonsoir merci pour la clarté de l'exposé, je me pose une question à la 1:01:27 , à propos de l'utilisation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz: vous n'avez pas encore établi que l'application phi(. , .) est un produit scalaire pour pouvoir utiliser ladite inégalité, je propose utiliser la continuité de phi(. , .) par rapport à sa première variable (d'ailleurs vous l'avez mentionné à la 1:01:16) ce qui est autorisé en vertu de la continuité de l'application norme.

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  4 ปีที่แล้ว

      Excellente remarque !
      mais on a bien |φ(x,y| ≤ ||x|| ||y|| grâce à l'identité du parallélogramme, sans passer par l'inégalité de Cauchy-Schwartz, qui comme vous le dites si bien ne peut s'appliquer.
      Votre solution fonctionne mais suppose un résultat bien connu mais que je n'ai ni mentionné, ni démontré.
      Je vais insérer un sous-titre dans la vidéo à l'endroit concerné pour éclaircir la situation.
      Merci encore pour votre vigilance.

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  4 ปีที่แล้ว

      Je viens de mettre des sous-titres explicatifs. Trouvez-vous cela suffisamment clair ?

    • @promaths-y4t
      @promaths-y4t 4 ปีที่แล้ว

      Bien sûr, c'est largement suffisant. En regardant les sous-titres explicatifs, je me demande si vous pouvez définir φ au départ par:
      φ(x,y) = 1/2 ( ||x+y||^2 - ||x||^2 - ||y||^2 ), j'ai refait intégralement votre démonstration en utilisant cette définition de φ, il me paraît que c'est pareil sauf que j'avais besoin d'utiliser l'identité du parallélogramme (dont vous n'avez pas besoin) pour montrer que φ(-x,y) = - φ(x,y)

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  4 ปีที่แล้ว

      @@promaths-y4t Forcément, à un moment tout se recoupe. Très belle journée !

    • @pascalmathieu2442
      @pascalmathieu2442 4 ปีที่แล้ว +1

      @@MathematicsAcademy_MA Bonjour professeur, j'allais faire la même remarque!
      Il y a , à mon sens plus simple: La norme est trivialement continue et phi vue comme application d'une variable (où la deuxième est fixée) est continue.
      Ainsi on passe sans problème à la limite dans phi(lambda_n.x,y) = lambda_n.phi(x,y)

  • @hibatrapelsi3476
    @hibatrapelsi3476 4 ปีที่แล้ว +3

    Merci infiniment monsieur.

  • @Zakaria-ke7vk
    @Zakaria-ke7vk หลายเดือนก่อน +1

    C'est utilisée où l'hypothèse E est de banach (la complétude) dans la réciproque de l'identité de parallélogramme

  • @guntherrall4655
    @guntherrall4655 4 ปีที่แล้ว +1

    Encore un cours super. Merci

  • @mathchet3482
    @mathchet3482 3 ปีที่แล้ว +2

    Merci.. un cours parfait

  • @bachirbarry969
    @bachirbarry969 ปีที่แล้ว +1

  • @housseynzenkoufi5201
    @housseynzenkoufi5201 3 ปีที่แล้ว +1

    Encore un grand merci prof

  • @AC-xd2ev
    @AC-xd2ev 8 หลายเดือนก่อน +1

    Merci professeur. Cette série de cours est une mine d'or. Je voulais juste faire deux remarques pour éventuellement les prochains cours. Il me semble que la caméra est un peu loin du tableau donc il faut l'approcher pour capter au maximum le rectangle (tableau). En outre, et c'est si possible d'utiliser un tableau blanc avec un feutre noir c'est le top pour les yeux. Merci professeur.

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  8 หลายเดือนก่อน +1

      Bonjour et merci pour votre appréciation.
      J'enregistre mes cours en fonction de lieux qui me sont accessibles.
      En conséquence, je ne peux pas changer les tableaux comme vous pouvez l'imaginer 😅

    • @AC-xd2ev
      @AC-xd2ev 8 หลายเดือนก่อน

      Bonjour Professeur, ma suggestion était plutôt d'approcher la caméra si possible !! Autre chose, peut-on vous envoyer quelques questions à propos du cours ? Merci . ​@@MathematicsAcademy_MA

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  7 หลายเดือนก่อน +1

      @@AC-xd2ev J'ai parfaitement compris. Malheureusement, si je rapproche la caméra, l'ensemble du tableau n'est plus dans son champ de vision ...
      J'espère que vous pouvez tout de même profiter de l'existant.

  • @sbitikhalid3562
    @sbitikhalid3562 3 ปีที่แล้ว

    Bonjour,
    A partir de l'instant 1:00:52 : Pour le premier terme pourquoi ne peut-on pas dire : "Quelque soient (x,y) appartenant à E2, si n tend vers +l'infini alors (l-ln) tend vers zéro (densité de Q dans R) et le premier terme Phi((l-ln)x,y) tend alors vers phi(o,y) et en utilisant la définition phi(x,y) = 1/4 {...} alors phi(o,y) est égal à 0 ?
    Merci !...(l=Lambda)

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  3 ปีที่แล้ว +1

      Tout le problème consiste à justifier que Phi((l-ln)x,y) tend vers Phi(o,y). C'est ce que je précise en début du cours 11 en montrant comment lPhi(x,y)|

  • @mathfacile920
    @mathfacile920 2 ปีที่แล้ว +1

    Merci bcpp, excellent

  • @moda1706
    @moda1706 3 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup Professeur

  • @kabirousalao4620
    @kabirousalao4620 2 ปีที่แล้ว +1

    Bonsoir Mr Chaskalovic,
    Un grand merci pour vos cours si clairs et précis.
    Auriez-vous une adresse mail sur laquelle vous écrire ?
    Bien cordialement.

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  2 ปีที่แล้ว

      Bonjour. Merci pour votre appréciation. Compte tenu du nombre de messages, je préfère utiliser ce canal pour répondre à des questions ponctuelles dans la mesure de mes possibilités.
      Merci pour votre compréhension.
      Bien cordialement

  • @kamelkacimi144
    @kamelkacimi144 2 ปีที่แล้ว

    Merci professeur

  • @zira_math4799
    @zira_math4799 3 ปีที่แล้ว

    Mr cette cours de espace vectoriel normé ??

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  3 ปีที่แล้ว

      Dans ce cycle il y a une vidéo sur les e.v.n mais très élémentaire; ce dont vous avez besoin pour la suite. Plus tard, j'ouvrirai un cycle de cours de topologie dans les e.v.n mais cela n'est pas pour tout de suite.
      Bonne continuation

  • @pernolletmartin2565
    @pernolletmartin2565 2 ปีที่แล้ว

    Merci pour cette vidéo. Je ne comprend cependant pas ce qu'un espace de Hilbert a de particulier. Il est abordé deux fois en disant que c'est un espace vectoriel, qu'il a une norme et que cet espace est complet. Je ne vois du coup pas ce qui le distingue d'un espace vectoriel orthonormé "classique", ni la fonction que peut remplir un espace de Hilbert pour ses utilisateurs. Merci d'avance pour vos clarifications!

    • @manoagbodo2212
      @manoagbodo2212 ปีที่แล้ว

      Un espace vectoriel normé complet dont la norme est définie à partir d'un produit scalaire est appelé espace de Hilbert; c'est -à- dire, un espace pré-hilbertien complet

    • @businesslongrich2987
      @businesslongrich2987 8 หลายเดือนก่อน

      C'est un espace prehilbetien complet. Autrement dit un espace vectoriel muni de produit scalaire défini positive et non dégéneré qui est complet

  • @الأستاذةبوقرة
    @الأستاذةبوقرة 3 ปีที่แล้ว

    Merci ♥

  • @Fikra_ijabiaamahaassi
    @Fikra_ijabiaamahaassi 4 ปีที่แล้ว

    🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉

  • @ach6628
    @ach6628 4 ปีที่แล้ว

    J'ai besoin de relation entre l'espace d' hilbert et l'espace d'optimisation

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  3 ปีที่แล้ว +1

      Regardez la suite, notamment l'application que j'ai faite au cours 18

    • @ach6628
      @ach6628 3 ปีที่แล้ว +1

      @@MathematicsAcademy_MA OK merci

    • @ibtissemdaira8660
      @ibtissemdaira8660 3 ปีที่แล้ว

      @@ach6628 les formations vationnele

  • @Fikra_ijabiaamahaassi
    @Fikra_ijabiaamahaassi 4 ปีที่แล้ว

    Merci

    • @MathematicsAcademy_MA
      @MathematicsAcademy_MA  4 ปีที่แล้ว +1

      Merci pour.votre fidélité :)

    • @Fikra_ijabiaamahaassi
      @Fikra_ijabiaamahaassi 4 ปีที่แล้ว

      @@MathematicsAcademy_MA
      limiatan
      Merci à vous
      la plus belle et merveilleuse chaîne éducative

    • @aminabelbouab5728
      @aminabelbouab5728 3 ปีที่แล้ว

      من فضلك خليلي email

  • @seha3307
    @seha3307 3 ปีที่แล้ว +1

    Encore un cours super. Merci