【千葉大2011】計算してみるとあれが出てくる・・・

[@issy-dg5ck]

あいこの問題の解説で一番わかりやすかったです！！ありがとうございます！

[@ヒマヲモテアマスノカミ]

二項展開に気づけなかったの悔しすぎる…

[@cafe_rumba]

動画や他のコメントを拝見せずに考えてみました。
全事象は3^nとおり
(1)
1人だけが勝つとき、だれが勝つかはnとおり、どの手で勝つかは3とおり
よって求める確率は3n/3^n = n/3^(n-1)
(2)
あいこになる確率を直接求めるのは大変そうなので、余事象である「勝負がつく」場合を考える。
勝負がつくとは、
・1人が勝つ
・2人が勝つ
...
・n-2人が勝つ
・n-1人が勝つ
に分類でき、各々の場合の数はnC1, nC2, ..., nC(n-2), nC(n-1)である。
どの手で勝つかを考え合わせると、勝負がつく場合の数は3(nC1 + nC2 + ... + nC(n-2) + nC(n-1))とおりある。
ここで、二項展開より
(1 + 1)^n = nC0 + nC1 + ... + nC(n-2) + nC(n-1) + nCn = 2^nだから
nC1 + nC2 + ... + nC(n-2) + nC(n-1) = 2^n - nC0 - nCn = 2^n - 2
よって勝負がつく確率は3(2^n - 2)/3^n = (2^n - 2)/3^(n-1)だから、
あいこになる確率は1 - (2^n - 2)/3^(n-1) = (3^(n-1) - 2^n + 2)/3^(n-1)

[@dokodoko1101]

登録者数が2330人で再生数が2390回なの、偶然だろうけどちょっとすごい

[@cafe_rumba]

合ってた（嬉）

[@たてぃこ]

👏🎊

[@golf2796]

全員が勝つという場合のがない点に注意したい。

[@segu5655]

ハッ確や新スタに載ってる有名問題ですね

[@あい-x1y1w]

㈡は初めての解放です！

[@MultiYUUHI]

ジャンケン確率問題は人注目、手種注目の
解答があり答えが同じになる感動を
味わえる。勝負が決まってしまうのは
手種がニ種類のとき、異なるn個のものを
箱ぐー、箱チョキ、箱パーに空箱1つ
を許して振り分けるのと同じ。
3C2(2^n-2)、これ以外のときは
手が１種類か3種類出てるからアイコ。
あと漸化式を立てるのもなかなか乙な解法。貫太郎さんがよくやる

[@sukaipiiiiiiiiiiisu]

このチャンネル伸びぃぃぃいい

[@ftatsuya8236]

２　余事象で考える
ｎ人で勝ち負けが決まるには手が二通り(グー　チョキだけのように)に決まる
よって場合の数は3(2^(n)-2)

[@たてぃこ]

なるほど～❗😊

[@はちみつ-r3y]

おはようございます😃

[@あい-x1y1w]

おはようございます😃