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K=x+√3+√5とおく。与式=K^2-3√5(K-3√5)-35=0K^2-3√5K+45-35=0K^2-3√5K+10=0(K-√5)(K-2√5)=0K=x+√3+√5=√5x=-√3K=x+√3+√5=2√5x=√5-√3
おはようございます。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。ルートのついた因数分解は、なかなかたいへんです。
@@YUUU0123そうですね、解の公式を使った方が楽でした。
√5と-2√5は、差が3√5係数も-3√5と一緒なので、これを発想のヒントとして作問者は中身を文字で置いて合わせてほしいのかと思いましたというわけで、x+√3+√5=Aと置きますA²-3√5(A-3√5)-35=0 ※x-2√5+√3=A-3√5に変形できるA²-3√5A+45-35=0A²-3√5A+10=0A=(3√5+-√5)/2 ※解の公式A=2√5,√5A=2√5のときx+√3+√5=2√5x=-√3+√5A=√5のときx+√3+√5=√5x=-√3x=√5-√3,-√3
おはようございます。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。x+√3+√5=Aとおいたあとで、解の公式にあてはめるという解法もありますね。確実に答えが導けます。
置く文字がAにしただけで同様の解法で解けました🐻
おはようございます。解法ありがとうございます。動画を見た瞬間、思いついた解法でした。
この問題は，ｘ＋√3をｘ以外の文字で置いたら，その時点で解答者の勝利です。ルートなどの数字を出してきて，受験生を混乱させようと作った問題でしょうが，そういった事に惑わされない心が必要です。方程式や因数分解，また関数の最大，最小を求める問題は塊を見つけたら，文字で置き換えるのがセオリー（定石）です。ただ関数の最大，最小を求める問題に関しては置き換えた文字の定義域に要注意です👍
おはようございます。たいへん詳細なる解説ありがとうございます。そうですね、どこかに解決の糸口がある、その目で常に勉強していくことが大切ですね。入試問題は、必ず近道があるはずですね。
こんばんは😊x+√3=tとおけば簡単でしたね。私は、同じものがないなら、作り出してしまえと考えました。x-2√5+√3=x+√3+√5-3√5として考えてみました。すると、与式=(x+√3+√5)^2-3√5(x+√3+√5)+10=0となります。x+√3+√5=Aとして、A^2-3√5A+10=0とすることができます。ここで、解の公式を使い、A=2√5、√5と求められます。Aを元に戻して、x+√3+√5=2√5、√5。x=√5-√3、-√3と求めることができました。私が受験生だったら、さぞかし焦ったでしょうなぁ😭💦💦
おはようございます。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。この問題も、コメントさんによって、ｔの置き方が異なり、面白いです。受験生だったら、私はすぐあきらめると思います。
ｘ+√３を何かの文字に置き換えれば、その後は展開と容易な分解であり、ミスする受験生は少ないのでは、と思えます。ところで受験生の当サイトの視聴者は何%程度？ あと2~3カ月あります。ご健闘のエールを送ります。
おはようございます。解法ありがとうございます。実は、視聴者様は、ほとんどが30歳以上、とくに５０歳以上が多いです。受験生は、ひじょうに少ないのがデータとしてわかります。
今回はすんなり先生の様に解きました。
おはようございます。解法ありがとうございます。問題を見て、すぐに思いついた解法でした。
x + √3 なり x + √3 + √5 なりを一つの塊と見ることができれば比較的容易な問題ですね。
こんにちわ。そうですね。どの塊を一つとみるかで、解法が変わってきますね。
x+√3=A (A+√5)²-3√5(A-2√5)-35=0A²+2√5A+5-3√5A+30-35=0 A²-√5A=0 A(A-√5)=0 x+√3=0 x+√3=√5 x = -√3 , √5-√3
こんにちわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。x+√3=Aとおいての解法、わかりやすいですね。
K=x+√3+√5とおく。
与式=
K^2-3√5(K-3√5)-35=0
K^2-3√5K+45-35=0
K^2-3√5K+10=0
(K-√5)(K-2√5)=0
K=x+√3+√5=√5
x=-√3
K=x+√3+√5=2√5
x=√5-√3
おはようございます。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。ルートのついた因数分解は、なかなかたいへんです。
@@YUUU0123
そうですね、解の公式を
使った方が楽でした。
√5と-2√5は、差が3√5
係数も-3√5と一緒なので、これを発想のヒントとして作問者は中身を文字で置いて合わせてほしいのかと思いました
というわけで、x+√3+√5=Aと置きます
A²-3√5(A-3√5)-35=0 ※x-2√5+√3=A-3√5に変形できる
A²-3√5A+45-35=0
A²-3√5A+10=0
A=(3√5+-√5)/2 ※解の公式
A=2√5,√5
A=2√5のとき
x+√3+√5=2√5
x=-√3+√5
A=√5のとき
x+√3+√5=√5
x=-√3
x=√5-√3,-√3
おはようございます。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。x+√3+√5=Aとおいたあとで、解の公式にあてはめるという解法もありますね。確実に答えが導けます。
置く文字がAにしただけで同様の解法で解けました🐻
おはようございます。解法ありがとうございます。動画を見た瞬間、思いついた解法でした。
この問題は，ｘ＋√3をｘ以外の文字で置いたら，その時点で解答者の勝利です。ルートなどの数字を出してきて，受験生を混乱させようと作った問題でしょうが，そういった事に惑わされない心が必要です。方程式や因数分解，また関数の最大，最小を求める問題は塊を見つけたら，文字で置き換えるのがセオリー（定石）です。ただ関数の最大，最小を求める問題に関しては置き換えた文字の定義域に要注意です👍
おはようございます。たいへん詳細なる解説ありがとうございます。そうですね、どこかに解決の糸口がある、その目で常に勉強していくことが大切ですね。入試問題は、必ず近道があるはずですね。
こんばんは😊
x+√3=tとおけば簡単でしたね。
私は、同じものがないなら、作り出してしまえと考えました。
x-2√5+√3=x+√3+√5-3√5として考えてみました。
すると、与式=(x+√3+√5)^2-3√5(x+√3+√5)+10=0となります。
x+√3+√5=Aとして、A^2-3√5A+10=0とすることができます。
ここで、解の公式を使い、A=2√5、√5と求められます。
Aを元に戻して、x+√3+√5=2√5、√5。
x=√5-√3、-√3と求めることができました。
私が受験生だったら、さぞかし焦ったでしょうなぁ😭💦💦
おはようございます。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。この問題も、コメントさんによって、ｔの置き方が異なり、面白いです。受験生だったら、私はすぐあきらめると思います。
ｘ+√３を何かの文字に置き換えれば、その後は展開と容易な分解であり、ミスする受験生は少ないのでは、と思えます。ところで受験生の当サイトの視聴者は何%程度？ あと2~3カ月あります。ご健闘のエールを送ります。
おはようございます。解法ありがとうございます。実は、視聴者様は、ほとんどが30歳以上、とくに５０歳以上が多いです。受験生は、ひじょうに少ないのがデータとしてわかります。
今回はすんなり先生の様に解きました。
おはようございます。解法ありがとうございます。問題を見て、すぐに思いついた解法でした。
x + √3 なり x + √3 + √5 なりを一つの塊と見ることができれば比較的容易な問題ですね。
こんにちわ。そうですね。どの塊を一つとみるかで、解法が変わってきますね。
x+√3=A (A+√5)²-3√5(A-2√5)-35=0
A²+2√5A+5-3√5A+30-35=0 A²-√5A=0 A(A-√5)=0
x+√3=0 x+√3=√5 x = -√3 , √5-√3
こんにちわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。x+√3=Aとおいての解法、わかりやすいですね。