ENCORE UNE AIRE INÃDITE ðĪ
āļāļąāļ
- āđāļāļĒāđāļāļĢāđāđāļĄāļ·āđāļ 30 āļĄāļĩ.āļ. 2024
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On calcule une aire inÃĐdite mais accessible. Sauras-tu tracer le bon trait ?
ÂŦ Câest pas la vidÃĐo de lâannÃĐe celle-là ! Âŧ
ððð
ððð faudrait quâil en glisse de temps en temps comme ça !
c'est celle du Dimanche en tout cas ;)
@@PhilLeChatounet ha il lâa fait sur dâautres vidÃĐos ? Jâavais pas remarquÃĐâĶð
Allez tous en chÅur : Mais si, elle ÃĐtait trÃĻs bien cette vidÃĐo !!
Merci, ça fait un moment que je regarde et jâadore votre formule, le ton, le format court, les petits clins dâÅils, bref tout quoi. Continuez je sais quoi montrer sur TH-cam à ma petite fille quand elle sera assez grande. ð
Peut etre pas la video de lâannÃĐe, mais une de mes prÃĐfÃĐrÃĐes. Merci
Mais si, mais si, elle est trÃĻs bien cette vidÃĐo ! ð
Et je trouve trÃĻs instructif de nous montrer les erreurs de pistes possibles.
Un bon moment pÃĐdagogique comme d'habitude. ððð
Merci!!!
Si si, elle est bien cette vidÃĐo !
J'aime bien ces problÃĻmes gÃĐomÃĐtriques.
Merci pour les maths dans la bonne humeur !
Merci pour ce message ð
on en veut encore chef. Bientot le million d'abonnÃĐs continue a nous regarler comme ça
Salut, bonne vidÃĐo. Perso, quand tu ÃĐtais à RÂē=29rÂē, je me suis dis : ba tu multiplie par pi de chaque cÃītÃĐ et tu obtiens, pi x RÂē = 29 x (pi x rÂē) (aire du grand disque)= 29 x (aire du petit disque) donc demi grand disque = 14,5 x1
Vraiment sympa celle-là ! Ãa fait partie de ces rÃĐsolutions qui paraissent tellement simple quand on les voit qu'on se dit "Que je suis bÊte, j'aurais dÃŧ y penser !"
Toujours passionnant et tellement bien expliquÃĐ ! Merci
TrouvÃĐ assez facilement, comme souvent sur les problÃĻmes gÃĐomÃĐtriques il faut chercher à faire apparaitre un triangle rectangle. Pour la rÃĐsolution je n'ai pas calculÃĐ la valeur de r ou R, en exprimant les surfaces et le fait que piÃrÂē = 1 le rÃĐsultat est encore plus rapide.
Merci encore pour ces remue-mÃĐninges !
Peut-Être pas la vidÃĐo de l'annÃĐe, mais elle ÃĐtait instructive et faut pas la dÃĐnigrer !
Donc prÃĐsent jusquâau bout ðĪĐ merci
Merci je prend beaucoup de plaisir de voir autrement les mathÃĐmatiques
Cool. Ãa fait du bien le dimanche. AmitiÃĐs Professeur.
Ooooh qu'il est beau ce triangle rectangle ! Incroyablement magique ^^ Merci encore pour cette vidÃĐo !
ðð
(Tout comme on avait pas besoin de prendre la racine carrÃĐe pour ensuite mettre au carrÃĐ, On avait pas non besoin de diviser par pi pour ensuite rmultipliÃĐ par pi. Autre astuce on peut des le dÃĐbut du calcul de l'hypotÃĐnuse, sortir le r en facteur. Le calcul devient alors piÃRÂē=piÃrÂēÃ(2Âē+5Âē)=1Ã29 puis on divise le rÃĐsultat par 2)
j'adore, j'ai jamais eu de pb aek les math, mais ca m'empeche pas de constater la clarte inegale de tes explications, ca fait plaisir de revoir un peut les math, PS : j'ai arreter l'ecole il ya â25 ans
GÃĐnial, le boss pour les enfants. Merci
TrÃĻs intÃĐressant !
Trop stylÃĐ cet exercice ð
trÃĻs gentil à vous , bonne continuation
Elle est bien quand mÊme ))
Exercice sympa, merci
Un exercice comme j'aime ð
Si si, elle est trÃĻs bien !
Merci ð
C'est peut-Être pas la vidÃĐo de l'annÃĐe mais elle est tout aussi instructif que les autres merci beaucoup
RestÃĐ jusquâau bout alors ðĪĐ merci
instructive
j'adore ce genre d'ÃĐgnime: on connait toutes les formules pour la rÃĐsoudre, il faut juste bien rÃĐflÃĐchir
PS: c'est quoi la marque de votre polo?
Appelons d le diamÃĻtre du petit disque et D le diamÃĻtre du grand demi disque : les 5 petits disques sont inscrits dans un rectangle, les deux petits cercles aux extrÃĐmitÃĐs sont donc tangents à la largeur du rectangle qui circonscrit les 5, de plus les 5 petits cercles sont tangents entre eux et aux longueurs de ce mÊme rectangle. De là on en dÃĐduit que, comme tout rayon passant par un point de tangence au cercle est perpendiculaire à la droite tangente en ce point, alors nous savons qu'ici tous les centres successifs sont reliÃĐs par un segment valant deux fois le rayon r du petit cercle et qu'ils sont superposÃĐs au segment qui relie les deux milieux des deux largeur du rectangle. On sait aussi de là que la distance entre deux points de petits cercles successifs tangents à la longueur du rectangle valent deux fois r, soit une fois le diamÃĻtre d. On constate que pour avoir le diamÃĻtre D du demi disque il y'a 6 fois d. Or que vaut d ? 1 = Ïr2 donc r = 1/âÏ ou âÏ/Ï.
D = 6d donc (1/2)D = 3d = R. De là nous obtenons que Aire du demi disque = 1/2(Ï)(3d)2 ... (3d)2 = 3x(1/âÏ)2 = 3/Ï et 1/2(Ï)(3/Ï) = 3/2 = Aire du demi disque
mdr ok j'ai tout faux bon, sinon ta dÃĐmonstration est dÃĐlicieuse MERCI
"... diamÃĻtre D du demi disque il y a 6 fois d ..." Ah mais non. (Si c'ÃĐtait le cas, l'aire du Disque serait simplement 6x6 l'aire d'un petit d ...)
Personnellement cette vidÃĐo n'ÃĐtait pas ÃĐpatante mais elle visait le dÃĐveloppement de la capacitÃĐ Ã raisonner
Toujours cool :)
Allez on vote : les calculs en trop inutiles ÃĐtaient volontaire pour le message ou involontaire car trop passionnÃĐ par les Math?
chouette!
Excellente vidÃĐo ! Je trouve ÃĐpatant que lâon puisse mettre 14,5 petits cercles dans le demi-cercle, nâest-ce pas ? Merci beaucoup
Si je tâavais eu comme prof de maths ça aurait ÃĐtÃĐ que du bonheurâĶ. et jâaurais pas plantÃĐ ma premiÃĻre ðĐ
Je sais que Hedacademy aime utiliser Pythagore mais perso j'ai rÃĐsolu ce problÃĻme en utilisant l'ÃĐquation d'un cercle puisque deux points du demi-disque ÃĐtaient facilement identifiables (5r ; 2r).
(5r)^2 + (2r)^2 = R^2. En ÃĐcrivant ma rÃĐponse je me rends compte que ça revient exactement au mÊme niveau calculs lol.
J'ai trouvÃĐ 25/2.cosÂē(arctan(2/5)), ce qui, au final, est rigoureusement le mÊme rÃĐsultat ð
Ãtonnant de voir apparaÃŪtre un nombre premier dans cette figure à priori vachement random!
Super! Je conseille à tous la chaÃŪne andy math, il propose bcp de prblm de gÃĐomÃĐtrie ð
ou celle de Prime Newtons, mais c'est plus costaud
bon, en mÊme temps, j'ai bac+4 en maths, ça aide lol
@@PhilLeChatounet merci, je la garde pour + tardðĨē( je suis en 1ere)
Pythagore c'est le GOAT !
Merci pour cet easter egg de math (rÃĐfÃĐrence à PÃĒques).
Il y a quoi au dessus de bravo ?...
FÃĐlicitations pour la logique de cette dÃĐmonstration ðððð
Merci beaucoup ð
rayon du petit disque r = â(1/Ï)
longueur et largeur du rectangle = 10â(1/Ï) et 2â(1/Ï)
carrÃĐ du rayon du semi-disque = (5â(1/Ï))^2 + (2â(1/Ï))^2 = 29/Ï
l'aire du semi-disque = (carrÃĐ du rayon du semi-disque)(Ï)(1/2) = 29/2 = 14,5
c'est pas plus simple de faire : racine carrÃĐ de 5Âē+2Âē pour trouver 29 ?
j'ai encore du mal mais ca va venir...
Aire petit disque =1, Aire demi disque ? 1/2 x1 = 1/2 ððŠ
R**2 = 29r**2. C'est fini.
Bon... elle là je ne lavais pas...
Je pense que le calcul supplÃĐmentaire et inutile, c'ÃĐtait pour glisser un petit message, arrÊte-toi à ce que tu as besoinð
Comme unitÃĐ d'aire, je choisis l'annÃĐe-lumiÃĻre carrÃĐ
Dans les cercles, disques, cylindres, sphÃĻres,
Merci dâexpliquer tout lâintÃĐrÊt immense dâexprimer les angles en radiants : PI.
De leurs PÃĐrimÃĻtres = PI.D = 2.PI.
De leurs Surfaces ?
De leurs Volumes ?
Puis plus tard, tout lâintÃĐrÊt des les exprimer en 360 degrÃĐs, pour partager pizzas, gÃĒteaux, copropriÃĐtÃĐs , etc
360 est le contraire dâun nombre premier, facile à diviser de façon entiÃĻre en trÃĻs nombreux nombres pour partages.