Tsiamis Panas Η Γεωμετρία είναι το αγαπημένο μου θέμα....και δυστυχώς έχει πεταχτεί στα σκουπίδια από το σύγχρονο εκπαιδευτικό σύστημα στην Ελλάδα !!! Σας ευχαριστώ !!!
Κύριε Παπούλια μέχρι τώρα (70 ετών) είχα τή γνώση ότι όταν αναφερόμασταν σε τετραγωνισμό του κύκλου εννοούσαμε ένα πρόβλημα που δέν είχε λύση επειδή ο κύκλος δέν τετραγωνίζεται. Τώρα έμαθα κάτι πολύ σημαντικό και είμαι πολύ χαρούμενος. Δηλ. άν κάνουμε ένα παραλληλόγραμο με τήν πάνω πλευρά 2ΒΓ και τήν άλλη ίση με τήν ΓΗ ( δηλ. 4 τρίγωνα ΒΓΗ ) έχει εμβαδόν ίσο με του Κύκλου ; Έχω τελειώσει 6τάξιο Γυμνάσιο , τήν ΑΣΟΕΕ και δέν το έχω συναντήσει ποτέ. Ευχαριστώ πολύ.
Αν έχω καταλάβει σωστά, με όσα μαθηματικά θυμάμαι από το σχολείο, αυτή η λύση μας δίνει και δείχνει πως προκύπτει ο τύπος του εμβαδού του κύκλου. Στηρίζεται όμως σε μία αρχική παραδοχή: Ότι κινούνται ισοταχώς οι δυό πλευρές του τετραγώνου, για να σχηματίσουν την αντίστοιχη καμπύλη στα σημεία τομής. Που το ονομάσατε "Κινητική Γεωμετρία". Πως αναπαρίσταται όμως αυτή η κίνηση; Και πως κατασκευάζεται η καμπύλη με τη χρήση ΜΟΝΟ χάρακα και διαβήτη; Έχω την εντύπωση πως εδώ βρίσκεται το λεπτό σημείο, τα κενά και η αδυναμία του προβλήματος. Σκέφτομαι σωστά; Πάντως ευχαριστούμε θερμά για τις παρουσιάσεις. Έχετε αναθερμάνει το ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά μετά από τόσα χρόνια!
Mike Kost Πολύ σωστά το τοποθετήσατε !! Όντως η δυσκολία της κατασκευής, βρίσκεται στο πώς θα γίνει η κίνηση αυτή !! Ο όρος " ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ " είναι δικός μου...δεν υπάρχει μέσα σε εγχειρίδια. Το πρόβλημα παραμένει άλυτο μέχρι σήμερα και μάλλον οφείλεται στη φύση του αριθμού π=3,14.... Ως προς το πρώτο που είπατε, για το εμβαδόν του κύκλου, η απόδειξη που γνωρίζω είναι αυτή που ο Αρχιμήδης παρουσίασε, δηλαδή, μέσω εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων πολυγώνων στον κύκλο !!
Για να συμβεί αυτό θα πρέπει η οριζόντια ευθια να βρίσκεται στο άκρο της ακτίνας όμως απο της ταλάντωσης γνωρίζουμε οτι η ταχύτητα της προβολής της ακτίνας είναι υ=υmax×συν(ωt+ φ0) που δεν ειναι ευθιγραμη ομαλή
Γεια σας κύριε Νίκο Παπουλα. Συγχαρητήρια για τις δουλείες σας στα βίντεο, αναφορικά με την φυσική και στα μαθηματικά. Τι έχετε να πείτε γι αυτό το βίντεο θα ήθελα την γνώμη σας.th-cam.com/video/JDY-QASy0iY/w-d-xo.html
Το ερώτημα που προκύπτει εδώ είναι πως μπορούμε με κανόνα και διαβήτη να κάνουμε την κατασκευή !!! Μόλις ο φίλος μας το κάνει αυτό, τότε θα έχει λυθεί το πρόβλημα !!! Δοκιμάστε πρώτα να κατασκευάσετε τη διακεντρο των κύκλων ίση με ήμισυ του μήκους της περιφέρειας...
Εύγε κύριε Νίκο και για αυτή σας την αναρτηση-εξήγηση.
Tsiamis Panas Η Γεωμετρία είναι το αγαπημένο μου θέμα....και δυστυχώς έχει πεταχτεί στα σκουπίδια από το σύγχρονο εκπαιδευτικό σύστημα στην Ελλάδα !!! Σας ευχαριστώ !!!
Nikos Papoulas Εμείς ευχαριστούμε, καλη δύναμη και συνέχεια.
@@NikosPapoulas Συμφωνώ απόλυτα.
Κύριε Παπούλια μέχρι τώρα (70 ετών) είχα τή γνώση ότι όταν αναφερόμασταν σε τετραγωνισμό του κύκλου εννοούσαμε ένα πρόβλημα που δέν είχε λύση επειδή ο κύκλος δέν τετραγωνίζεται. Τώρα έμαθα κάτι πολύ σημαντικό και είμαι πολύ χαρούμενος. Δηλ. άν κάνουμε ένα παραλληλόγραμο με τήν πάνω πλευρά 2ΒΓ και τήν άλλη ίση με τήν ΓΗ ( δηλ. 4 τρίγωνα ΒΓΗ ) έχει εμβαδόν ίσο με του Κύκλου ; Έχω τελειώσει 6τάξιο Γυμνάσιο , τήν ΑΣΟΕΕ και δέν το έχω συναντήσει ποτέ. Ευχαριστώ πολύ.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Εξαιρετικό!!!
ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΟΥΝΤΟΥΡΗΣ Σας ευχαριστώ !!!
Κύριε Παπούλα, θα ήθελα να σας ρωτήσω κάτι. Πώς θα φτιάξω ένα νέο τετράγωνο που έχει εμβαδόν 4 φορές το εμβαδόν του τριγώνου ΒΓΗ ;
Τώρα αυτό είναι γεωμετρική κατασκευή...δεν μπορώ να το δείξω σε σχόλιο
Αν έχω καταλάβει σωστά, με όσα μαθηματικά θυμάμαι από το σχολείο, αυτή η λύση μας δίνει και δείχνει πως προκύπτει ο τύπος του εμβαδού του κύκλου.
Στηρίζεται όμως σε μία αρχική παραδοχή: Ότι κινούνται ισοταχώς οι δυό πλευρές του τετραγώνου, για να σχηματίσουν την αντίστοιχη καμπύλη στα σημεία τομής.
Που το ονομάσατε "Κινητική Γεωμετρία".
Πως αναπαρίσταται όμως αυτή η κίνηση; Και πως κατασκευάζεται η καμπύλη με τη χρήση ΜΟΝΟ χάρακα και διαβήτη;
Έχω την εντύπωση πως εδώ βρίσκεται το λεπτό σημείο, τα κενά και η αδυναμία του προβλήματος.
Σκέφτομαι σωστά;
Πάντως ευχαριστούμε θερμά για τις παρουσιάσεις. Έχετε αναθερμάνει το ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά μετά από τόσα χρόνια!
Mike Kost Πολύ σωστά το τοποθετήσατε !! Όντως η δυσκολία της κατασκευής, βρίσκεται στο πώς θα γίνει η κίνηση αυτή !! Ο όρος " ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ " είναι δικός μου...δεν υπάρχει μέσα σε εγχειρίδια.
Το πρόβλημα παραμένει άλυτο μέχρι σήμερα και μάλλον οφείλεται στη φύση του αριθμού π=3,14....
Ως προς το πρώτο που είπατε, για το εμβαδόν του κύκλου, η απόδειξη που γνωρίζω είναι αυτή που ο Αρχιμήδης παρουσίασε, δηλαδή, μέσω εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων πολυγώνων στον κύκλο !!
Χαίρετε.
Υποκλίνομαι στο έργο σας!
Θα ήθελα όμως να σας ρωτήσω γιατί η τετραγωνιζουσα καμπύλη δεν καταλήγει στο Δ αλλά στο Ο.
ΜΦΧ
Σας ευχαριστώ πολύ πολύ
Για να συμβεί αυτό θα πρέπει η οριζόντια ευθια να βρίσκεται στο άκρο της ακτίνας όμως απο της ταλάντωσης γνωρίζουμε οτι η ταχύτητα της προβολής της ακτίνας είναι υ=υmax×συν(ωt+ φ0) που δεν ειναι ευθιγραμη ομαλή
Αν μπορουσατε να ανεβασετε και για τον διπλασιασμο του κυβου και για την τριχοτομηση της γωνιας...ευχαριστω...και καταπληκτικο βιντεο!!!
Vaggelis Ntovas Ευχαριστώ φίλε Βαγγέλη !!! Όλα θα γίνουν εν ευθέτω χρόνο !!!
Να ειστε καλα!!!
Θα ήθελα να σας ρωτήσω γιατι ισχύει η σχέση: ΑΕ/ΑΒ=ΜΔ/ΒΜΔ
Το έχω εξηγήσει στην παρουσίασή μου...!!
Μπορώ να ρωτήσω κάτι; Πώς να φτιάξω την τετραγωνίζουσα καμπύλη; 😊
Δεν μπορώ να απαντήσω από εδώ τη μέθοδο
Γεια σας κύριε Νίκο Παπουλα. Συγχαρητήρια για τις δουλείες σας στα βίντεο, αναφορικά με την φυσική και στα μαθηματικά. Τι έχετε να πείτε γι αυτό το βίντεο θα ήθελα την γνώμη σας.th-cam.com/video/JDY-QASy0iY/w-d-xo.html
Το ερώτημα που προκύπτει εδώ είναι πως μπορούμε με κανόνα και διαβήτη να κάνουμε την κατασκευή !!! Μόλις ο φίλος μας το κάνει αυτό, τότε θα έχει λυθεί το πρόβλημα !!! Δοκιμάστε πρώτα να κατασκευάσετε τη διακεντρο των κύκλων ίση με ήμισυ του μήκους της περιφέρειας...
Κύριε Νίκο στερεομετρια να κάνετε κανένα βίντεο αν μπορείτε
Έχω ήδη κάνει
th-cam.com/video/PlyGSiYD2sE/w-d-xo.html
Πως Κατασκευάσατε αυτήν την καμπύλη
Το εξήγησα στην παρουσίαση μου !!
@@NikosPapoulas ρωτάω αν υπάρχει όργανο που να βοηθάει στην κατασκευή
@@user-vs8vf1ij9x Δεν έχω δει κάτι τέτοιο...δεν γνωρίζω
Μόνο με κανόνα και διαβήτη (καλά, και μιρογνωμόνιο).