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ＢＤの長さを『０→∞』まで任意に変化させた場合①ＡＥの長さはどう変化するか ？➁Ｅの位置はＣに対してどう変わるか ？を考えて頭の中でグラフをつくってるわたしが居た w、なんのことはない、図が固定されることを確認してただけなんですけどね ＾＾；
わかります、図形問題はどこを変えるとどこが変わるのか脳内シミュレートしちゃいますよね今回は「二等辺三角形の頂点が底辺の7:3の位置に来る」事で大きさが一意に定まりますね
ほぼ別解と同じ解き方をしました。台形ABDEと△ACEに「分けた」と書いてあるのに、求めるのが△ABCの面積なのが違和感あったので、たぶん過程でそれを使うんだろうなと深読みしました。
以前の動画で解説いただいた方法を使い、四角形ABCDを90度、180度、270度回転させた図形3つを追加し一辺が14cmの大きな正方形を作って求めました。大正方形14cm*14cm=196cm2から三角形BCD10cm*4cm/2=20cm2を4つぶん、80cm2引いて残った三角形ABC4個分の116cm2を4で割り29cm2と求めました。サムネ拝見していた時点では「むしろこれで解説される筈」と思っていたのですが、予想外の長方形が現れ、解き方のアプローチの広さを知りました・・。
点Bから、辺AEに直線を引いて、交点をFとする。種々の条件より、△ABFとACEは、合同な直角三角形とわかる。それにより、BF＝AE=7cm、AF＝3cm,、FE=BD=4cmが判明するので、残りは台形と三角形の面積の計算をすることで答えが出ました。
最後の△ABC=□ABDC-△BCDで計算しました。合同に気付けばそこから色々な長さが求まって一気にゴールって感じですね。
DE=10-3=7cm ⊿AECを移動させて⊿AE'B。 ⊿AECと⊿AE'Bは合同なので、AE'=7cm , E'B=3cm AB=AC=√[7²+3²]=√58cm⊿ABCの面積 : √58×√58×1/2=29cm²
（次のようにもできました。）AEとBCの交点をF、AからBCに下ろした垂線の足をG、DからBCに下ろした垂線の足をHとする。この時、BF：FC =7:3、AG=BG=CGより、AG：FG=5：2とわかる。△AGF∽△DHB∽△CHDだからDH：AG=20：29。従って求める面積は△CDB×29/20=29。
ADで区切って△ABDと△ACDで考えました。△ABDをAを固定してABがACと重なるように回転し、Dの移動先をD'とします。四角形の内角の和より ∠ABD+∠ACD=180 なのでDCD'は直線になります。∠BAD+∠DAC=90 なので移動しても 90、AD=AD'なので△ADD'は直角二等辺三角形となります。直角二等辺三角形なので、DE=ED'=AE=7 となり四角形ABCDの面積 = 14 * 7 / 2 = 49DB=D'C=D'E - 3 = 4 なので△ABC = 四角形ABCD - △BCD = 49 - 10 * 4 / 2 = 29 としました。この方法は th-cam.com/video/8jlkJVLOXUY/w-d-xo.html と似た考え方ですね。
敷き詰め問題、難易度高め。きささげさん、すぐわかるんだろうなー(尊敬)
同じ図を4つそれぞれ回転させて、風車上に並べれば14✕14の正方形ができ、余分な三角形一つは10✕4÷2＝20とでるので196－80＝116求める面積はその1/4なので、116÷4=29
先生の解法とまったく同じでした。偶然ひいた補助線シリーズのひとつではありますが・・・。
全ての問題に正方形を当て嵌めたら全部解けそう😊なくらい歪な形で問題は出されるな
長方形を作るまでは同じで、その後は下の4×10の直角三角形は見なかった事しにて上底3ｃｍ下底7ｃｍ高さ10ｃｍの台形から3×7の直角三角形2つ引きました。上底と下底の合計が都合よく10だったので計算が楽でした。
長辺７cm短辺３cmの直角三角形をいつものかざぐるまか台形で。
直角二等辺三角形を斜辺で線対称となるようにコピーして正方形を作り、その周りを正方形の一辺を斜辺とする合同な直角三角形で取り囲み例の形を作成すると一辺が10cmの大きな正方形が出来ます、そこから直角三角形を4つ引いた物が求める直角二等辺三角形の２倍の面積の正方形なのでその半分が答え動画の手順の方が無駄が少なく基本的にやってる事は同じなんだけど、「いつもの奴」って感じですぐに手が動くのでこっちでもありかと
後半の解法と同じでした。まさか自分が3☆を解けるとは。ラッキーな一日になりそうです。
おめでとうございます！きっと良い1日になりますよ！！
点線で区切ってあるのでそこで台形と三角形に分けると色々見えて来そうです角度と線分の情報を書き加えると2つの図形を組み替えて一辺7センチの正方形が作れることがわかりますこれでBDの長さも4センチとわかり、求めたい図形の面積を全体-△BCDで計算できるので7×7-10×4×1/2=29平方センチメートルと求まりました
面白く解けました。途中挫折しかけましたが（笑）時間がかかってしまったのが悔しいです。
一気に長方形まで作った以外は同じですね
こうかふこうか、調布の利
![F.HERO Ft. JSPKK x ลำไย ไหทองคำ x M-PEE - ไม่สนิทบิดหมด (Thai Riders Anthem) [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/kPJZ0UihBfk/mqdefault.jpg)
ＢＤの長さを『０→∞』まで任意に変化させた場合
①ＡＥの長さはどう変化するか ？
➁Ｅの位置はＣに対してどう変わるか ？
を考えて頭の中でグラフをつくってるわたしが居た w、なんのことはない、図が固定されることを確認してただけなんですけどね ＾＾；
わかります、図形問題はどこを変えるとどこが変わるのか脳内シミュレートしちゃいますよね
今回は「二等辺三角形の頂点が底辺の7:3の位置に来る」事で大きさが一意に定まりますね
ほぼ別解と同じ解き方をしました。
台形ABDEと△ACEに「分けた」と書いてあるのに、求めるのが△ABCの面積なのが違和感あったので、たぶん過程でそれを使うんだろうなと深読みしました。
以前の動画で解説いただいた方法を使い、
四角形ABCDを90度、180度、270度回転させた図形3つを追加し
一辺が14cmの大きな正方形を作って求めました。
大正方形14cm*14cm=196cm2から三角形BCD10cm*4cm/2=20cm2を
4つぶん、80cm2引いて残った三角形ABC4個分の116cm2を4で割り29cm2と求めました。
サムネ拝見していた時点では「むしろこれで解説される筈」と思っていたのですが、
予想外の長方形が現れ、解き方のアプローチの広さを知りました・・。
点Bから、辺AEに直線を引いて、交点をFとする。種々の条件より、△ABFとACEは、合同な直角三角形とわかる。それにより、BF＝AE=7cm、AF＝3cm,、FE=BD=4cmが判明するので、残りは台形と三角形の面積の計算をすることで答えが出ました。
最後の△ABC=□ABDC-△BCDで計算しました。
合同に気付けばそこから色々な長さが求まって一気にゴールって感じですね。
DE=10-3=7cm ⊿AECを移動させて⊿AE'B。
⊿AECと⊿AE'Bは合同なので、AE'=7cm , E'B=3cm AB=AC=√[7²+3²]=√58cm
⊿ABCの面積 : √58×√58×1/2=29cm²
（次のようにもできました。）AEとBCの交点をF、AからBCに下ろした垂線の足をG、DからBCに下ろした垂線の足をHとする。この時、BF：FC =7:3、AG=BG=CGより、AG：FG=5：2とわかる。△AGF∽△DHB∽△CHDだからDH：AG=20：29。従って求める面積は△CDB×29/20=29。
ADで区切って△ABDと△ACDで考えました。
△ABDをAを固定してABがACと重なるように回転し、Dの移動先をD'とします。
四角形の内角の和より ∠ABD+∠ACD=180 なのでDCD'は直線になります。
∠BAD+∠DAC=90 なので移動しても 90、AD=AD'なので△ADD'は直角二等辺三角形となります。
直角二等辺三角形なので、DE=ED'=AE=7 となり
四角形ABCDの面積 = 14 * 7 / 2 = 49
DB=D'C=D'E - 3 = 4 なので
△ABC = 四角形ABCD - △BCD = 49 - 10 * 4 / 2 = 29 としました。
この方法は th-cam.com/video/8jlkJVLOXUY/w-d-xo.html と似た考え方ですね。
敷き詰め問題、難易度高め。きささげさん、すぐわかるんだろうなー(尊敬)
同じ図を4つそれぞれ回転させて、風車上に並べれば
14✕14の正方形ができ、余分な三角形一つは10✕4÷2＝20とでるので
196－80＝116
求める面積はその1/4なので、116÷4=29
先生の解法とまったく同じでした。偶然ひいた補助線シリーズのひとつではありますが・・・。
全ての問題に正方形を当て嵌めたら全部解けそう😊なくらい歪な形で問題は出されるな
長方形を作るまでは同じで、その後は下の4×10の直角三角形は見なかった事しにて上底3ｃｍ下底7ｃｍ高さ10ｃｍの台形から3×7の直角三角形2つ引きました。上底と下底の合計が都合よく10だったので計算が楽でした。
長辺７cm短辺３cmの直角三角形をいつものかざぐるまか台形で。
直角二等辺三角形を斜辺で線対称となるようにコピーして正方形を作り、その周りを正方形の一辺を斜辺とする合同な直角三角形で取り囲み例の形を作成すると一辺が10cmの大きな正方形が出来ます、そこから直角三角形を4つ引いた物が求める直角二等辺三角形の２倍の面積の正方形なのでその半分が答え
動画の手順の方が無駄が少なく基本的にやってる事は同じなんだけど、「いつもの奴」って感じですぐに手が動くのでこっちでもありかと
後半の解法と同じでした。まさか自分が3☆を解けるとは。ラッキーな一日になりそうです。
おめでとうございます！きっと良い1日になりますよ！！
点線で区切ってあるのでそこで台形と三角形に分けると色々見えて来そうです
角度と線分の情報を書き加えると2つの図形を組み替えて一辺7センチの正方形が作れることがわかります
これでBDの長さも4センチとわかり、求めたい図形の面積を全体-△BCDで計算できるので
7×7-10×4×1/2=29平方センチメートルと求まりました
面白く解けました。途中挫折しかけましたが（笑）時間がかかってしまったのが悔しいです。
一気に長方形まで作った以外は同じですね
こうかふこうか、調布の利