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60°の角が2つあるのでもう一つ60°の角を付け足すとちょうど180°（直線）になりそうですBからADと平行な線を引き、それとACをA側に延長した線の交点をEと置くと△EABは∠EABと∠EBAがそれぞれ60°とわかり、一辺が2センチの正三角形であることが判明します△CADと△CEBが同じ形の三角形であり、大きさの比は正三角形の情報から5:7とわかりAD:EBも同じ比になるので2×5/7=10/7センチと求まります
DからACへABと平行な線を引いた交点をFとする。∠DAF=60°、平行線の錯角より∠BAD=∠ADF=60°となるから△ADFは正三角形。△ABC∽△FDCよりCF:FD=5:2FD=FAよりCF:FA=5:2∴FA=5×2/7=10/7㎝AD=FAよりよってAD=10/7㎝
いろいろな別解が飛び交っていますが・・・、点Bから辺ACと平行な線をひいても！点Bから辺ADと平行な線をひいても！点Cから辺ABと平行な線をひいても！点Cから辺ADと平行な線をひいても！点Dから辺ABと平行な線をひいても！点Dから辺ACと平行な線をひいても！解けます！！
ACをA方向に2㎝延長して点Eと置く、EBを引くと△EBAは正三角形となり、EB＝2㎝EBとADは錯角により水平とわかるので、△EBCと△ADCは相似であり、相似比は7：5よってAD＝２×5÷7＝10/7
点DよりABに平行な線を引き、ACとの交点をPとする。△PDCは△ABCと相似となり、△ADPは正三角形となる。AB:AC=2：5よりPD:PC=2：5となり、PD=2/7*5cm=10/7cm。△ADPは正三角形よりPD=ADなのでAD=10/7㎝。
私もこれでした
この図形だと、まず角の二等分線を使いたくなってしまう。DからABとACに垂線を引くと面積比からBD:DC=2:5と証明できる。次にDからABに向かってに補助線を引き、△ADEが正三角形になるよう交点Eを作る。このときED//ACとなり、3つの角の大きさが同じになるため、△BDEと△BCAは同じ形の三角形であるとわかる。BD:BC=2:7よりDE=5×2/7=10/7となり、△ADEが正三角形なので、ADも10/7となります。一応正解にはたどりつきましたが、解説の方法のほうが早かったですね。
点Cから線ADに平行な線を引いて、線BAをA方向に伸ばして先ほどの平行な線との交点を点Eとする。△ACEは∠CAEは180-120=60度、∠AECも平行線の同位角60度で正三角形になるのでEA=ECは5cm。△ABDと△BECは相似で非は2:(2+5)となるためAD:5=2:7でAD=10/7cm
🔺ABCのBAの点A側に延長線 EA引き、ECをADに平行なるように Eとる角AECと角EAC=60°、🔺AECは正三角形となる。ゆえにAE=AC=EC=5と AB:EB=AD:EC2:7=AD:5AD=10/7になります。
少し遠回りになったかもしれませんが・・・ＡＤを下に延長するところは同じですが、角Ｅが直角になる様にＣへ向かって線を引き、３０°６０°９０°の直角三角形ＡＣＥを作る。更にＢからＡＤへ向かって垂線を引き、交点をＦとすると、出来た⊿ＡＢＦは⊿ＡＣＥと相似で、相似比は２：５。同時に出来た直角三角形ＢＤＦと直角三角形ＣＤＥも２：５の相似。ＡＥが２．５ｃｍでＡＦが１ｃｍという事も分かるので、ＦＥが１．５ｃｍである事から２：５で分けるとＦＤは3/7ｃｍでＡＦの１ｃｍを足してＡＤは10/7ｃｍと出しました。
レンズの公式から焦点距離を作図で求める方法に対応します。AB: 物体からレンズまでの距離AD: レンズの焦点距離AC: レンズから像までの距離(1/AB)+(1/AC)=1/AD∴ AD=1/{(1/2)+(1/5)}=10/7cm
サムネの中に赤の長さの正三角形を描きました。ここまでは小学生でも考えつきますが 2:5=?:5−?となったので途中から中学校の方法になりました。
ABの左側に1辺2cmの正三角形を作って解きました。
二週間くらい前からこのチャンネル見始めて、最初は全然わからなかったけど、この動画の問題は見る前からわかるようになりました！（わかるまで時間はかかった）解き方もほぼ同じだったから、すごく感動しました自分は学生じゃなくておっさんだし、仕事にも関係ないから、やってもあんま意味ないかもだけど、やれるにこした事ないですよね
モンスター麻雀でもお見かけしました。守備範囲が同じで嬉しいです😊
5cmの正三角形をB→A→頂点、または、A→D→頂点のいずれかとすると、どちらも5×2/7=10/7(cm)
角の二等分線の公式の証明と同じ線分 CA の延長線上に AP=AB となる点 P をとると∠BAP=180°-2*60°=60° より△ABP は正三角形∠APB=60°=∠CAD より PB∥AD よって ∠PBC=∠ADC だから△CPB と△CAD は同じ形の図形CP=5+2=7cm だから CP:CA=7:5PB=2cm より AD=(5/7)*2=10/7cm
２cmの正三角形を書くと2：5の相似な三角形ができるので2×5/7かな？
BAをA方向に伸ばして正三角形AEC作りました5×2/7で1発ですね
一辺が5の正六角形に当てはめて解きました。実質正三角形と作ってるのと同じですが。
高校数学の定石だとsin60°とsin120°使って三角形の面積の足し算で方程式を作る。一般化された解き方を当てはめるのが数学なのに対して、算数は個別に解放を考えて行くって感じなんですかね。しょーもなって思うんですけどね、中学入試の算数って。中学受験を経験した人を個別指導したことあるけど、3.14の倍数を暗記しててビビった。
角の2等分線の性質って中学領域でしたっけ？それさえ分かっていればACに平行な補助線をDからABへ引けば終了なんですが・・
意外と15分ほどかかりました。数学の範囲の証明をうっすら覚えていたので、それを小学生範囲に落とし込めて解けたように思います😊
やっと解けました 解き方がひらめくまで時間かかり過ぎ 試験だとアウトですね
６０°を見たら正三角形という発想が出来ているようで出来てないわが脳みそ
？＜２を証明してから解けよ
10センチ 5センチ マイナス プラス
なるな🎉
60°の角が2つあるのでもう一つ60°の角を付け足すとちょうど180°（直線）になりそうです
BからADと平行な線を引き、それとACをA側に延長した線の交点をEと置くと△EABは∠EABと∠EBAがそれぞれ60°とわかり、一辺が2センチの正三角形であることが判明します
△CADと△CEBが同じ形の三角形であり、大きさの比は正三角形の情報から5:7とわかり
AD:EBも同じ比になるので2×5/7=10/7センチと求まります
DからACへABと平行な線を引いた交点をFとする。
∠DAF=60°、平行線の錯角より∠BAD=∠ADF=60°となるから△ADFは正三角形。
△ABC∽△FDCよりCF:FD=5:2
FD=FAよりCF:FA=5:2
∴FA=5×2/7=10/7㎝
AD=FAより
よってAD=10/7㎝
いろいろな別解が飛び交っていますが・・・、
点Bから辺ACと平行な線をひいても！
点Bから辺ADと平行な線をひいても！
点Cから辺ABと平行な線をひいても！
点Cから辺ADと平行な線をひいても！
点Dから辺ABと平行な線をひいても！
点Dから辺ACと平行な線をひいても！
解けます！！
ACをA方向に2㎝延長して点Eと置く、EBを引くと△EBAは正三角形となり、EB＝2㎝
EBとADは錯角により水平とわかるので、△EBCと△ADCは相似であり、相似比は7：5
よってAD＝２×5÷7＝10/7
点DよりABに平行な線を引き、ACとの交点をPとする。△PDCは△ABCと相似となり、△ADPは正三角形となる。AB:AC=2：5よりPD:PC=2：5となり、PD=2/7*5cm=10/7cm。△ADPは正三角形よりPD=ADなのでAD=10/7㎝。
私もこれでした
この図形だと、まず角の二等分線を使いたくなってしまう。DからABとACに垂線を引くと面積比からBD:DC=2:5と証明できる。
次にDからABに向かってに補助線を引き、△ADEが正三角形になるよう交点Eを作る。このときED//ACとなり、3つの角の大きさが同じになるため、△BDEと△BCAは同じ形の三角形であるとわかる。
BD:BC=2:7よりDE=5×2/7=10/7となり、△ADEが正三角形なので、ADも10/7となります。
一応正解にはたどりつきましたが、解説の方法のほうが早かったですね。
点Cから線ADに平行な線を引いて、線BAをA方向に伸ばして先ほどの平行な線との交点を点Eとする。△ACEは∠CAEは180-120=60度、∠AECも平行線の同位角60度で正三角形になるのでEA=ECは5cm。△ABDと△BECは相似で非は2:(2+5)となるためAD:5=2:7でAD=10/7cm
🔺ABCのBAの点A側に延長線 EA引き、ECをADに平行なるように Eとる
角AECと角EAC=60°、
🔺AECは正三角形となる。ゆえにAE=AC=EC=5と
AB:EB=AD:EC
2:7=AD:5
AD=10/7
になります。
少し遠回りになったかもしれませんが・・・
ＡＤを下に延長するところは同じですが、角Ｅが直角になる様にＣへ向かって線を引き、３０°６０°９０°の直角三角形ＡＣＥを作る。
更にＢからＡＤへ向かって垂線を引き、交点をＦとすると、出来た⊿ＡＢＦは⊿ＡＣＥと相似で、相似比は２：５。
同時に出来た直角三角形ＢＤＦと直角三角形ＣＤＥも２：５の相似。
ＡＥが２．５ｃｍでＡＦが１ｃｍという事も分かるので、ＦＥが１．５ｃｍである事から２：５で分けるとＦＤは3/7
ｃｍでＡＦの１ｃｍを足してＡＤは10/7ｃｍと出しました。
レンズの公式から焦点距離を作図で求める方法に対応します。
AB: 物体からレンズまでの距離
AD: レンズの焦点距離
AC: レンズから像までの距離
(1/AB)+(1/AC)=1/AD
∴ AD=1/{(1/2)+(1/5)}=10/7cm
サムネの中に赤の長さの正三角形を描きました。ここまでは小学生でも考えつきますが 2:5=?:5−?となったので途中から中学校の方法になりました。
ABの左側に1辺2cmの正三角形を作って解きました。
二週間くらい前からこのチャンネル見始めて、最初は全然わからなかったけど、この動画の問題は見る前からわかるようになりました！（わかるまで時間はかかった）
解き方もほぼ同じだったから、すごく感動しました
自分は学生じゃなくておっさんだし、仕事にも関係ないから、やってもあんま意味ないかもだけど、やれるにこした事ないですよね
モンスター麻雀でもお見かけしました。
守備範囲が同じで嬉しいです😊
5cmの正三角形をB→A→頂点、または、A→D→頂点のいずれかとすると、どちらも
5×2/7=10/7(cm)
角の二等分線の公式の証明と同じ
線分 CA の延長線上に AP=AB となる点 P をとると
∠BAP=180°-2*60°=60° より△ABP は正三角形
∠APB=60°=∠CAD より PB∥AD よって ∠PBC=∠ADC だから
△CPB と△CAD は同じ形の図形
CP=5+2=7cm だから CP:CA=7:5
PB=2cm より AD=(5/7)*2=10/7cm
２cmの正三角形を書くと2：5の相似な三角形ができるので2×5/7かな？
BAをA方向に伸ばして正三角形AEC作りました
5×2/7で1発ですね
一辺が5の正六角形に当てはめて解きました。実質正三角形と作ってるのと同じですが。
高校数学の定石だと
sin60°とsin120°使って三角形の面積の足し算で方程式を作る。
一般化された解き方を当てはめるのが数学なのに対して、算数は個別に解放を考えて行くって感じなんですかね。
しょーもなって思うんですけどね、中学入試の算数って。
中学受験を経験した人を個別指導したことあるけど、3.14の倍数を暗記しててビビった。
角の2等分線の性質って中学領域でしたっけ？それさえ分かっていればACに平行な補助線をDからABへ引けば終了なんですが・・
意外と15分ほどかかりました。数学の範囲の証明をうっすら覚えていたので、それを小学生範囲に落とし込めて解けたように思います😊
やっと解けました 解き方がひらめくまで時間かかり過ぎ 試験だとアウトですね
６０°を見たら正三角形という発想が出来ているようで出来てないわが脳みそ
？＜２を証明してから解けよ
10センチ 5センチ マイナス プラス
なるな🎉