Você, Douglas Maioli, é a salvação de muitos auhduahd. muito obrigado pelas suas aulas, professor, eu aprendo de mais, só consegui evoluir tanto em calculo 1 graças a você!
Só uma dúvida: Na função (x^2-y^2)/(x^2+y^2) o domínio dela seria todos (x,y) contidos em IR² - {(0,0)}. Eu poderia usar como prova que o limite não existe mostrando que o ponto que estamos nos aproximando não pertence ao domínio??
Professor o senhor falou em aulas anteriores um pouco sobre curvas de níveis e superfícies de níveis porém o senhor irá aprofundar mais no assunto ou é somente isso professor?
professor gosto muito de suas aulas, mas teria alguma forma matematica de se comprovar em que os valores não existem testando todos os caminhos de alguma forma em que agente venhamos generalizar a formula?
Acredito que sim. Porque com a manipulação que foi feita, chegamos no limite de uma função com uma variável. Mas como a expressão ficou simples, nem precisa usar L'Hospital.
Professor esse primeiro exemplo que o senhor provou que o limite não existe quando deu -1 no eixo Y isso quer dizer que o gráfico da função foi lá para baixo na reta Y é isso professor?
Professor resolver uma função limite é uma coisa, agora provar se o limite existe é outra coisa não é mesmo ou seja, pegar uma função e abrir ela como o senhor fez no vídeo anterior não é a mesma coisa que provar se o limite existe pois para provar se o limite existe ou não devemos brincar com as suas variáveis de cada vez e assim ver se tem limite ou não não é mesmo, já para desenvolver o limite ai é usar a matemática básica mesmo por fatoração, substituição direta, etc. só não dá por conjugado pois não vi com varias variáveis?
Na verdade não Heberson, utilizar caminhos diferentes igual eu fiz nesse vídeo não da pra provar que um limite existe, você teria que pegar os infinitos caminhos e isso é impossível. Para ver que o limite existe é só ver se encaixa em algum dos métodos. Se deu pra substituir os valores, o limite existe. Se não deu, mas fez uma fatoração e depois deu pra substituir, então o limite também existe, e por aí vai. Se o limite encaixou em algum método da aula anterior e você conseguiu calcular o valor do limite, então existe o limite.
Então é mais fácil provar que o limite não existe pois é como o senhor já tinha demonstrado na primeira parte do vídeo é só pegar uma das variáveis e igualar a zero e ver para que lado o limite vai se a outra variável se fazer da mesma forma ir para o outro lado assim o limite não existe, é mais rápido do que provar que o limite existe não é mesmo professor?
Então Heberson, depende do limite, ás vezes o limite é só substituir e dá pra achar o resultado direto, se esse for o caso, sabemos que o limite existe, nesse caso é fácil ver que existe o limite. Agora podem ter limites que tem uma fatoração muito complexa, nesse caso é mais dificil ver que o limite existe e achar seu resultado, para ver se um limite não existe é mais dificil que o primeiro caso que falei e mais fácil que o segundo.
Agora sim eu tenho certeza que vou concluir o meu curso de Bacharel em Matemática.
👊
Suas aulas são excelentes professor.
Muito obrigado Julio!
Muito obrigado professor.
De nada Alex 👍
Você, Douglas Maioli, é a salvação de muitos auhduahd. muito obrigado pelas suas aulas, professor, eu aprendo de mais, só consegui evoluir tanto em calculo 1 graças a você!
Aula fantástica!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Suas aulas são maravilhosas,Deus abençõe grandemente a sua vida!!!
Top, show de aula.
Valeu Luis Paulo 👊🏻
Muito bom professor.
Aula excelentes, o senhor explica muito bem, amei os vídeos e já tô gostando muito da matéria
Gratidão professor.
🙏🏻❤️
Aula top professor!! Obgd de vdd!!
Melhores aulas de cálculo que já assisti, muito bom professor. Parabéns !
BORA......
👊
Obrigada!!!!!!!!!!!!
Incrível!
Só uma dúvida:
Na função (x^2-y^2)/(x^2+y^2) o domínio dela seria todos (x,y) contidos em IR² - {(0,0)}. Eu poderia usar como prova que o limite não existe mostrando que o ponto que estamos nos aproximando não pertence ao domínio??
Professor o senhor falou em aulas anteriores um pouco sobre curvas de níveis e superfícies de níveis porém o senhor irá aprofundar mais no assunto ou é somente isso professor?
Eu pretendo fazer uma aula com exercícios de curvas de nível ainda Heberson, pra aprofundar um pouco mais.
professor gosto muito de suas aulas, mas teria alguma forma matematica de se comprovar em que os valores não existem testando todos os caminhos de alguma forma em que agente venhamos generalizar a formula?
nesses casos, o limite tendo apenas uma variável novamente, pode usar l'hospital?
Acredito que sim. Porque com a manipulação que foi feita, chegamos no limite de uma função com uma variável. Mas como a expressão ficou simples, nem precisa usar L'Hospital.
Mudança de variável em limites quando o senhor mudou no sentido de y para x é isso mesmo nos exatos 15:00 minutos?
Na verdade isso não é mudança de variáveis em limites não, só escolhi um caminho específico mesmo, mas ainda nas mesmas variáveis!
Professor esse primeiro exemplo que o senhor provou que o limite não existe quando deu -1 no eixo Y isso quer dizer que o gráfico da função foi lá para baixo na reta Y é isso professor?
Na verdade ele foi lá pra baixo do "chão" (plano xy), porque para os z negativos.
Professor resolver uma função limite é uma coisa, agora provar se o limite existe é outra coisa não é mesmo ou seja, pegar uma função e abrir ela como o senhor fez no vídeo anterior não é a mesma coisa que provar se o limite existe pois para provar se o limite existe ou não devemos brincar com as suas variáveis de cada vez e assim ver se tem limite ou não não é mesmo, já para desenvolver o limite ai é usar a matemática básica mesmo por fatoração, substituição direta, etc. só não dá por conjugado pois não vi com varias variáveis?
Na verdade não Heberson, utilizar caminhos diferentes igual eu fiz nesse vídeo não da pra provar que um limite existe, você teria que pegar os infinitos caminhos e isso é impossível. Para ver que o limite existe é só ver se encaixa em algum dos métodos. Se deu pra substituir os valores, o limite existe. Se não deu, mas fez uma fatoração e depois deu pra substituir, então o limite também existe, e por aí vai. Se o limite encaixou em algum método da aula anterior e você conseguiu calcular o valor do limite, então existe o limite.
Então é mais fácil provar que o limite não existe pois é como o senhor já tinha demonstrado na primeira parte do vídeo é só pegar uma das variáveis e igualar a zero e ver para que lado o limite vai se a outra variável se fazer da mesma forma ir para o outro lado assim o limite não existe, é mais rápido do que provar que o limite existe não é mesmo professor?
Então Heberson, depende do limite, ás vezes o limite é só substituir e dá pra achar o resultado direto, se esse for o caso, sabemos que o limite existe, nesse caso é fácil ver que existe o limite. Agora podem ter limites que tem uma fatoração muito complexa, nesse caso é mais dificil ver que o limite existe e achar seu resultado, para ver se um limite não existe é mais dificil que o primeiro caso que falei e mais fácil que o segundo.