Nessa parte ela havia resolvido no vídeo anterior: th-cam.com/video/Mkexe8GndEA/w-d-xo.htmlsi=gSFZ5Qbg-2wLfwwF&t=678 Em resumo, o valor da função NO PONTO é indeterminado devido à divisão por 0, porém, o Limite da função, ao se aproximar de 0, tende ao infinito pois estamos dividindo o valor de Y por valores cada vez menores (e sempre positivos pois está elevado ao quadrado). Ex.: Se Y for 1 e formos nos aproximando de 0, temos: 1/0,1 < 1/0,01 < 1/0,001. Espero que tenha ficado claro!
parabéns pela sua didática de fácil compreensão pois tem me ajudado bastante na resoluções de exercícios desde os mais simples aos mais complexos no campo da engenharia.
Sua aula foi excelente, muito obrigado. No fim, você fala em outras técnicas para provar se um limite existe, mas não as cita. Vc conseguiria me falar o nome de outra? Se na prova tiver "faça os limites se existirem", e eu ficar testando vários valores e não encontrar uma prova de não existência, não saberia como fazer para testar se definitivamente não existem :(((
Oii Erick, cai no mesmo caso acima desse Quando y é uma constante muito próxima de 0, temos a divisão de uma constante por 0, que vai para o infinito. Temos que pensar que o valor do numerador está variando ao longo do eixo y, podendo ser qualquer constante que se aproxima de 0, enquanto o x vale sempre 0 nesse eixo
@@Matemateca a divisão de uma constante por 0 é sempre indefinido. Não interessa se o numerador está a variar ou não, se o denominador é 0 o resultado é indefinido
@@rafabdc04 sim, isso é valido em operações matemáticas normais, mas esse vídeo ela está usando o limite. Ou seja qualquer coisa dividido por 0 tende a infinito.
Oii Gustavo. Você não poderia fazer x=1, porque você sempre vai escolher uma curva que passe pelo ponto que (x,y) está tendendo. E nesse caso, ele está tendendo a (0,0), beleza?
Eu acho que no seu caso o limite existe e é o próprio infinito. No caso que ela está utilizando, ela quer estudar os caminhos que o limite percorre para chegar no zero, pois no exercício em questão, pede-se X e Y tendendo a (0,0). Mas você pode estudar o caminho de X e Y para vários caminhos, inclusive para o infinito. E, se por todos os caminhos, o limite for exatamente o infinito, quer dizer que por todos os caminhos percorridos ele chegará no infinito e portanto o limite existe e o seu valor é o infinito +-infinito.
Oii, sempre vamos pegar um caminho que passe pelo ponto (x,y) que o limite está tendendo. A reta y=x passa pelo ponto (0,0), então foi uma das possíveis escolhas. Mas você poderia escolher qualquer outro caminho que também passasse por (0,0)
Estudo engenharia e já tava ficando maluca com esse assunto! Que vídeo LINDO meus queridos. Isso aqui deveria ser um patrimônio cultural.
🥰❤️
Não entendi esse y^2/0, se o x está fixo no zero estamos dividindo um número por zero, mas então pq o limite é infinito e não indeterminado? 13:15
Também travei ai...
Nessa parte ela havia resolvido no vídeo anterior: th-cam.com/video/Mkexe8GndEA/w-d-xo.htmlsi=gSFZ5Qbg-2wLfwwF&t=678
Em resumo, o valor da função NO PONTO é indeterminado devido à divisão por 0, porém, o Limite da função, ao se aproximar de 0, tende ao infinito pois estamos dividindo o valor de Y por valores cada vez menores (e sempre positivos pois está elevado ao quadrado).
Ex.: Se Y for 1 e formos nos aproximando de 0, temos: 1/0,1 < 1/0,01 < 1/0,001.
Espero que tenha ficado claro!
Caramba. Você é incrível. Muuuuito fera. Fazendo faculdade de matemática. Tava travado nesse ponto. Salvou minha vida.
Ahhh muitíssimo obrigada mesmo Sandro ♥ fico feliz em ajudar
A tua didática é MARAVILHOSA
Parabens! Muito simples e fácil de entender. So quem sabe, faz ficar fácil.
Obrigada Sócrates 😊
muito bom. todo sucesso do mundo pra voce!!!
Esses vídeos são uma obra prima...
parabéns pela sua didática de fácil compreensão pois tem me ajudado bastante na resoluções de exercícios desde os mais simples aos mais complexos no campo da engenharia.
Seus vídeos me ajudaram em cálculo 2. Agora, estão me ajudando muito em cálculo 3. Obrigado!
Excelente vídeo aula, parabéns pela didática
Muito obrigada pela aula, esclareceu demais :)
Parabens pela didática! 🎉
Ester vc supera as expectativas
♥♥
Biomédica dando cálculo interessante😊
Sua aula foi excelente, muito obrigado. No fim, você fala em outras técnicas para provar se um limite existe, mas não as cita. Vc conseguiria me falar o nome de outra? Se na prova tiver "faça os limites se existirem", e eu ficar testando vários valores e não encontrar uma prova de não existência, não saberia como fazer para testar se definitivamente não existem :(((
Oii Jonas, aqui na playlist de cálculo 2 tem alguns vídeos com essas técnicas :) th-cam.com/play/PLmtT_GZAQdt-ipFNgAfMCyVlL_apgZHKQ.html
Obrigada!!!!!!!!!!!!!!!!
obrigado
♥♥
Aula boa demais ❤❤
Mt obrigado, contribuiu muito!
oi, fala sobre integral dupla pfv
Pode deixar :)
Não entendi esse y/0² não dando indeterminação.
Oii Erick, cai no mesmo caso acima desse
Quando y é uma constante muito próxima de 0, temos a divisão de uma constante por 0, que vai para o infinito.
Temos que pensar que o valor do numerador está variando ao longo do eixo y, podendo ser qualquer constante que se aproxima de 0, enquanto o x vale sempre 0 nesse eixo
@@Matemateca a divisão de uma constante por 0 é sempre indefinido. Não interessa se o numerador está a variar ou não, se o denominador é 0 o resultado é indefinido
@@rafabdc04 sim, isso é valido em operações matemáticas normais, mas esse vídeo ela está usando o limite. Ou seja qualquer coisa dividido por 0 tende a infinito.
Boa aula
@@rafabdc04ala começou a falar merda, como tu passou pra cálculo 2 se ainda n entendeu limites????
uma pergunta, nessa ultima questão posso mudar o x para valer 0 ou 1?
Oii Gustavo. Você não poderia fazer x=1, porque você sempre vai escolher uma curva que passe pelo ponto que (x,y) está tendendo. E nesse caso, ele está tendendo a (0,0), beleza?
Se os limites por todos os caminhos tendem ao infinito, o limite da função não existe? Para o caso de duas variáveis
Eu acho que no seu caso o limite existe e é o próprio infinito. No caso que ela está utilizando, ela quer estudar os caminhos que o limite percorre para chegar no zero, pois no exercício em questão, pede-se X e Y tendendo a (0,0). Mas você pode estudar o caminho de X e Y para vários caminhos, inclusive para o infinito. E, se por todos os caminhos, o limite for exatamente o infinito, quer dizer que por todos os caminhos percorridos ele chegará no infinito e portanto o limite existe e o seu valor é o infinito +-infinito.
@@LuisAntonioaugusto01 Sim, existe. Fiquei sabendo depois
@@cristianosiqueira1536 Ah, que bom, pensei que poderia estar errado haha. Boa, mano
Moça, se um único caminho levar ao infinito o limite existe?
perfeitaaa
posso usar lhopital pra descobrir isso?
Acho que não, porque seria com derivadas parciais e isso não funcionaria eu acho
Moça, pq a reta Y=X?
Oii, sempre vamos pegar um caminho que passe pelo ponto (x,y) que o limite está tendendo. A reta y=x passa pelo ponto (0,0), então foi uma das possíveis escolhas. Mas você poderia escolher qualquer outro caminho que também passasse por (0,0)
@@Matemateca, muito obgdaa! Ester, vc tem algum vídeo de quando o limite não existe mas usando a parametrização?
🙂👌
Valeu