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- เผยแพร่เมื่อ 6 เม.ย. 2024
- Resolvemos una ecuación donde aparecen raíces de raíces de forma elegante. Ecuaciones irracionales como esta ecuación irracional no se suelen ver, el resultado es muy sorprendente. Te agradezco que te suscribas a mi canal pulsando en / @shurprofe
Voy a aclarar por qué en esta ecuación particular se puede pasar por alto que |z|=√(z²). Para esto, vamos a diferenciar las expansiones de las siguientes expresiones: (5-z)² y (5-|z|)². Esto se realiza mediante la propiedad |z|²=z², donde z es un número real, la cual se da al elevar ambos lados de la igualdad |z|=√(z²) al cuadrado. Por esta razón, se da nuevamente la simplificación de z² en ambos lados, lo que conduce a la ecuación 10z=30, que en realidad es 10*|z|=30. Esta última tiene como soluciones z=-3 y z=3. Lo que ocurre es que para hallar el valor de x, se necesita el valor de z², que es 9 para ambas soluciones. Por lo tanto, se obtiene x=16 como única solución real después de aplicar los pasos mostrados en el video.
Se te echaba de menos, Shuprofe.
Hubiera estado bien profundizar un poco más el por qué se escoge z al cuadrado como cambio de variable, y la consideración de tener cuidado de eliminar una raíz cuadrada con el subradical al cuadrado.
Cambio de variable
...llevo 60 años en el negocio..y si lo usual..es que no sepa por donde empezar..ese estado de confusión , desconcierto y recetas que fallan por todos lados..es lo que mantiene en el negocio ..
Muy bueno.
Hola shurprofe, qué alegría volver a ver tus vídeos 😊
raíz (raíz(x) +5)+raíz(raíz(x)) =5.
Realizando la ecuacion con el cambio de variable: t=√x se llega a la misma solucion, lo veo un poco mas sencillo para no tener que meterse en rollos de √(t²)=|t|
Magnífico!!!
Con sólo pasar la raíz a la derecha y elevar al cuadrado se resuelve. No requería hacer un cambio de variable. En cualquier caso muy elegante su solución
Se la rifó el rukito 👌👌👌
Gracias por dar tan buenas explicaciones.
Que es y cuando se ocupan el cambio de variable
Sos un capo juan. Me ha gustao un montón.
Particularmente antes de ver el video, pude resolver la ecuación con el método tradicional, eleve al cuadrado dos veces y efectivamente llegue a que x=16. El cambio de variable lo que busca simplificar las operaciones, pero llegas al mismo resultado. Gracias por sus explicaciones. Saludos desde Venezuela.
Excelente ejercicio para practicar el cambio de variable. Nunca se me hubiera ocurrido lo de Z al cuadrado. Conté como 13 pasos para encontrar X. Lo pude hacer en 5. Pasé el el segundo sumando a restar al 5. Elevé al cuadrado , producto notable , despejar y me quedó que raiz 4 de x es 2. Elevé a la 4ta potencia y listo
Genial, como siempre, muy buen video. Yo hice el cambio de variable con raiz de x, igualé esto a z al cuadrado.