NO SABES álgebra y por eso REPRUEBAS
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- เผยแพร่เมื่อ 1 เม.ย. 2024
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x² + 2xy + y² = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)²
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³
sin²x + cos²x = 1
tan²x + 1 = sec²x
sin(2x) = 2sinxcosx
cos(2x) = cos²x - sin²x
ln(e) = 1
∫dx = x + C
∫xdx = 1/2·x² + C
∫tanxdx = -ln|cosx| + C
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Muchas gracias profesor. Yo ya aprobé el curso de integral, pero siempre es bueno repasar el segundo tipo de sustitución qué utilizó en el vídeo. Lo que me atrajo del video fue la miniatura. La integral a simple vista no me pareció tan sencilla xd
No tiene desperdicio ver una demostración como esta. 10/10, muchas gracias
Esto me hubiera servido hace 1 año, el profe de ingenieria terminó pasandome en calculo integral 1 y 2 por lástima XDD
Se debe probar mucho probar y entender estudiando álgebra y trigonometría gracias profesor. . . .
Profesor Sergio, sus vídeos son excelentes.
Le agradezco que ponga énfasis en "RENUNCIAR AL FORMULARIO".
Gracias a Usted he estado reaprendiendo mis conocimientos de Álgebra y trigonometria sin depender del formulario y aplicarlos en estos problemas.
Comprobé el resultado y coincidió.
Una sugerencia, si lo considera oportuno:
¿Es posible que en un futuro pueda hacer un vídeo de integración numérica, en específico la Regla de Simpson?
Es mejor comprender el porqué de la fórmula, la demostración de esta, al menos eso pienso.
por ejm lo que dice del formulario yo me sé su demostración generalizada y no necesito demostrarlo en cada ejercicio solo lo aplicó y ya.
Gracias por subir. Es un ejercicio muy interesante
Excelente Profesor, puede ser un capitulo de Derivadas xf
tremenda explicación, ahora mismo estoy empezando la unidad de integración y por mi cuenta me adelanté hasta sustitución por trigonometría. Tu video me ayudó muchísimo a entender el porqué de las sustituciones.
Yo les recomiendo si quieren comenzar, iniciar con el baldor por su cuenta propia, y con ayudas de videos de you tube les irá bien, ya que el algebra es la base para todo bros, saludos
Wow, no se queme impresiono mas, la velocidad a la que escribes en word integrales o como con trigonometría resolviste el ejercicio
Barbaro profe ... excelente explicacion siga adelante sacando mas videos un cordial saludo ... !!!
Profesor Sergio. Está muy bueno éste video donde explica cómo resolver eso👍
Profesores de matemáticas: tienes que saber resolver integrales sin formulario! 🧐
Universidad y trabajo: jajajaja métodos numéricos hacen brrrr brrrr
Excelente profesor!
Profesor, excelente video, me acaba de abrir los ojos. Ahora mismo estoy en la universidad cursando una materia exclusivamente de Laplace. Integrar lo hacemos seguido y suelo batallar porque apesar de que utilizo este típo de métodos, los aplico mal. Muchas gracias por su video!
Por cierto, para tener más fluidez al escribir ecuaciones en word, puede intentar escribiendo el signo "\" que se forma con AltGr + ?. De esta forma, cuando necesite escribir θ, en vez de seleccionarlo desde arriba, puede intentar escribir "\theta", espacio y escribe la letra; también funciona con las raícez, escribe "\sqrt" y se sustituye por la raíz.
Gracias profesor!
Nadie de aquí sabe álgebra en las américas.. Incluido Estados Unidos. Excepto los autodidactas algebristas que aprenden por dolor y enseñan como pueden en sus cursos o cátedras. En vuestro caso profesor Sergio. Concuerdo con Ud sobre esa sentencia de que por no saber álgebra no dominamos calculo. Ademas aprecio y alabo el esfuerzo de exponer el desarrollo de dicha integral pero su gran falencia o defecto (de todos los usuarios de este conocimiento en realidad, seamos alumnos o catedráticos) es en exponer las técnicas usadas. La primera es sustitución de variable fundamentada en la regla de la derivación en cadena que en el enfoque didáctico se hace pensar erróneamente que es Símil a una función racional. cosa que no es cierto porque en realidad es una función compuesta donde el numerador es una función dependiente de la función denominador , sino no funciona. La segunda involucra una sustitución trigonométrica lo cual implica que dominas la estructura matemática ligada a las funciones trigonométricas. La cual es mas fácil de abordar si se usa variable compleja. De hecho llevamos esa falencia esencial porque estamos en un sistema educativo de grado "precámbrico" donde se da demasiado énfasis a la aritmética en el manejo de algoritmos y en el martilleo de las cantidades no tienen dimensión o especie. En desmedro de la teoría de números , provocando que se aprenda de forma didactogenica el álgebra de los números racionales y por extensión el álgebra de polinomios. Otra cosa es la dificultad que tenemos la aplastante mayoría de no reconocer expresiones compuestas o anidadas las cuales sustentan la operación de sustitución o cambio de variable que no es aparente o transparente a los que usamos matemática. Cuando es bastante sencillo si aprendes el concepto de equivalencia de expresiones. Es mas considero que no debería hacerse ascos a aprenderse de modo temprano el álgebra lineal porque esa herramienta hace muy sencillo el manejo de la Geometría analítica así como la manipulación algebraica de polinomios y funciones; pero por alguna razón no se hace y en mi interacción con alumnos y colegas , incluido profesores.. fallan en ver el atributo de especie , naturaleza o dimensión en una variable algebraica. e inclusivamente aritmética.
Buena exposición verbal, y si diera un ejemplo, qué maravilla, seria genial. Gracias.
@@joseacosta5859 con animo amigable te pondre el ejemplo mas simple y quizas mas importante en matematica. El problema es si se pueden sumar 3 peras con 4 manzanas. . La didactica aritmetica dice que es imposible puesto que manzanas no son peras., Ahora si consideras el otro atributo de un numero o expresion matematica el cual es la especie ( la otra es la cantidad represntado en numeros naturales en cantidades que se cuentan) Si es posible hacer la suma. Haciendo que se vea como una suma indicada, el cual en algebra le denominamos binomio en este caso 3p+4m donde p es la especie perasb y m es la especie manzanas. aqui p y m no son incognitas como te enseña la didactica en algebra.. sino la especie o magnitud del numero. Ese detalle en algebra donde la especie tambien puede fungir de variable o incognita ocasiona una ambiguedad que confunde a los estudiantes que aprenden los conceptos uno por uno. Mas aun si dicha "suma indicada" donde las especies se le puede dar un caracter vectorial generando una base con coordenadas manzanas y peras y teniendo el vector "frutas" donde su numero de unidades se representa como el coeficiente y la especie pera como un vector unitario, idem para manzanas y ambos forman una estrucrtura de espacio vectorial (no metrico)
wooow perron!! la verdad me perdi un poco en la aplicacion del triangulo, pero ufff me emocione
Como estudiante de ingeniería, tuve que resolver problemas de este tipo, lo conoci como el metodo de triangulo, se utiliza un cambio de variable, algo tedioso. Este metodo tiene sus reglas para proceder, las mismas estan dadas en base a lo que el profe explico.
Si en algo me equivoque, me gustaria ser corregido, saludos amigo 😀❤️
excelente video mu chas gracias!
FENOMENAL NUEVO SUB 😮🔥
Wow muchas gracias por explicarlo en trigonometría. Lleve trigonometría antes de entrar a la universidad pero la vrd que no entendí pero nada y solo para pasar exámenes, con esta explicación veo que la trigonometría tiene bastantes aplicaciones y voy a ponerme a repasar eso para tener mejor base
Wowww tremendo profesor, nunca he tomado calculo y la verdad ni el álgebra o la trigonometría me la tomé enserio en la secundaria y aún así la mayoría de cosas tienen sentido. Creo que si fuera algún día a estudiar cálculo y me guiará contigo me iría super bien, explicas de una manera muy simple, directo al grano. 👌🏻
TREMENDO acabo de ver pasar mi vida frente a mis ojos
Estos videos si son calidad 100%
Gracias por compartir su explicación
👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍
Creo que omitiste una segunda respuesta cuando dejaste de lado un Valor Absoluto que surge en parte del procedimiento.
Tu vídeo fue agradable, me gustó, gracias.
que aplicación es esa?
Debes saber algebra
Yo 😊😊😊😊 gracias profe
muy épico
Hola profe, buen dia. Cuales libros me recomienda leerme para aprender full algebra, trigonometria y calculo integral? gracias de antemano. :))
Excelente video, aprendí mucho, tengo una duda. Todos los denominadores con dos elementos pueden tratarse de esa manera, es decir como la hipotenusa de un triángulo rectángulo?
No camarada, solo si puedes re-escribir la potencia de la variable como un multiplo de 2, ejemplo:
x^6 = (x^3)^2
Ahi podrias hacer un cambio de variable y decir que:
z = x^3
Por tanto, la variable original con su potencia seria asi
x^6 = z^2
Espero me hayas entendido, saludos.
Crack 👏👏
Voy en 2do semestre de prepa con fisica matematica y aunque se que tdv no voy a llegar a eso, me emociona ver este tipo de videos, aplicando lo que estoy conociendo ahora en cosas más complejas, una vez llegue a calculo diferencial e integral, les hare saber qpd conmigo, si soy el de la minialtura valiendo mdr, o vamos con honores 😸
Ostias, en 5 de tecnica aprendi integrales sin saber nada aparte
aaa q bonito ejercicio
Por eso reprobé desarrolla aplicaciones que se ejecutan en el servidor...
Hola, solo un comentario, en el paso previo a la sustitución trigonométrica podrias haber sacado factor comun el 5 del denominador y te queda 5[(z^2/5) + 1], donde con un pequeño paso mas de sustitución para aclarar podrias haber hecho u=(z/√5) con tal de aplicar el teorema derivada de las funciones trigonometricas para el caso de la arcotangente.
De igual manera el punto del video es mostrar un ejemplo de sustitucion trigonometrica, solo es un atajo para aquellos (como yo) que no lo hacen así por pereza jaja. Un saludo y buen contenido
entender las demostraciones es muy bueno, pero es mas practico saber usar el formulario, o mas practico todavia, usar un programa com el matlab
que pasa si yo hubiera tenido otra respuesta? como me doy cuenta que esa es la solución?
Asombroso esto quería
Una forma bastante larga pero efectiva, pero yo lo hubiese echo sacando factor común x3 en el denominador quedando
x^3(x^5+5/x^3) se van los x^3 y me queda una suma en el denominador paso todo para el numerador como x^-5+x^3/5 y ya puedo integral de forma directa , resultado -x^-4/4+x^4/20+c se nota complicado pero se hace en 5 min
pero como yo se que tenia que multiplicar 4 x 2 ?
desde el 3:40 ya podría resolver, factorizado el 5 en el denominador, dejando la el mismo como (z/√5)^2 + 1. con el 1/4 de afuera y el 5 que se factorizó, quedaría (√5/20)arctan(z/√5) y ya luego devolver la sustitución ¿no? 🤔
eso, ya sabiendo el derivada de arcotangente
Terminando de ver, sí se llega a lo mismo 🫡😉
Si pero él se cree unico y diferente por hacer 50 mil pasos para cada integral, las formulas son demostraciones para hacerlo mas simple, el tipo se quedo en el siglo pasado y insulta al que le dice que es una perdida de tiempo todo lo que hace
@@estebangomez5741 Qué pasó basura, es increíble como TH-cam es miel para los fracasados como tú "y insulta". Con eso compruebo el tipo de gentuza que eres y la lástima que das al tener acceso internet para contaminar. Lo raro, es tu falta de cerebro, pues si te ofende mi contenido, ¿Qué haces aquí?
yo me meti a ecuaciones diferenciales sin saber funciones saque 10 en el primer examen y despues el curso me revolco los 5 meses siguientes ahahahaha ahora ya se derivar e integrar pero aun no me enfrento de nuevo al curso ahora llevo fisica con integrales
Y si fuera integral de la raíz cuadrada de x^3 por dx entre la raíz cuadrada de ((x)^8+(1)). Como lo resolverías?
Disculpen mi ignorancia, pero para que sirve esta solución tan larga de este ejercicio?
No me digan es es para "DERIVAR"😅
pero como yo se que me estorba la raiz de 5?
Integral trigonométrica
Pregunta, porque uso la hipotenusa? Como supo ahí que se tenía que ocupar eso
Basado en el teorema de pitagoras, como es una suma, se asume que son los catetos. Por eso se reemplaza por la hipotenusa
Búscalo como sustitución trigonométrica, son 3 casos
profesor, muchas felicidades, es usted excelente, sólo como consejo, los caracteres más notables (entre ellos, los griegos) tienen atajo para ponerlos, un ejemplo: phi = \phi
si pasa el cursor encima del caracter en el menú le dirá cuál es su atajo, un saludo.
Básicamente estos ejercicios son cambios y cambios de variable, podrás tener varias incógnitas pero tarde o temprano llegarás a reducir todo y resolver.
Bastante interesante no utilizar formularios, siempre he sido de ese pensamiento, el chiste del cálculo no es si tú eres un genio y lo haces todo mentalmente, para mí el chiste es conocer el por qué e ir resolviendo poco a poco.
🥺
3:56 multiplicas el denominador por 1/5 y sacas fuera de la integral 1/5 multiplicando, te queda en el denominador z^2/5 -1 metes el 5 dentro del cuadrado de la z como raiz(5) y t sale la integral directa de(1/20)*arctg(z/raiz(5)) devuelves el cambio de variable y listo
Literal es lo que hice al ver la miniatura, luego quedé wtf
Que es eso del "formulario" ??
Una hoja, un documento con algunas integrales que se pueden hacer con una fórmula. Está la manera general y luego el resultado.
Luego de derivar, estoy obteniendo como resultado 4x^3 / 20 + 4x^8
Muchisimas gracias (No entendí la mitad)
Donde saco el z2+5????:(
Con el cambio de variable, porque le dio un valor de z al x⁴ por lo que (x⁴)² + 5 terminó siendo z² + 5 que se puede ver en el minuto 1:48 del video
LA REGLA HACE LA ECEOSION PERO NO ME PROFUNDISO MAS POR QUE ESTAN CAPASITADOS PARA ENTENDER LO QUE SE CONOSE
?
A mí me pasa que no se lingüística, no comprendo mucho😮
que pingon profe
Esto es de tryhard, pero me se esas reglas, así que ya es hora de entrar a Integrales
9:28 seguimos...
Jaja no entendí nada pero quede inmerso en todo el proceso apenas estoy viendo funciones trigonométricas espero poder entender esto en un futuro próximo y cercano
Solo entendí hasta el remplazo de variable
Del triángulo en adelante ya no entendí. Porque usar un triangulo? O porque de todos los pasos después del triángulo?
Ese tipo de integrales ya no se pueden resolver con sustitución directa ni por partes así que se usan las propiedades de las funciones trigonométricas para resolverla. El triángulo es solo una representación pero con suficiente práctica no lo necesitas.
@@Luisfer-lv2xyse escucha interesante, podrías decirme con que otra representación se puede resolver que no sea el triángulo, no lo conozco
@@hectorrosales3713 Te recomiendo ver videos de sustitución trigonometrica, es un método de integración y te ayuda a que entiendas ese ejercicio
Impresionante profe pero yo no estoy a ese nivel... hay algun libro o tipo de multimedia que me recomiende para mejorar mi algebra?
Matemáticas simplificadas conamat
@@eldramas9878Ese libro es el llibro de los dioses de las matemáticas básicas en español xd muy bueno
Está muy goty
Por eso me meti a medicina, para no volver a ver estos temas jajajaja
Para volverse loco
JAJSJ aprobé cálculo y perdí álgebra, que hago
😖 no se
3:57 iba entendiendo todo hasta que nos metimos con tangente y secante😢
¿Porqué no omites la tangente y su derivada? ¿No crees que estuvo de más?
No lo omito, porque no me da la gana, y no, no creo que estuvo demás.
@@sergiomath7131 no creo que sea la mejor manera de responder, no sé si en tu entender mi comentario fue ofensivo, disculpa si así se percibe. Pregunté sinceramente porque creo que en éste ejercicio no hacía falta ( quería saber si había una razón ) mientras en otros de tus videos si lo veo claramente. He estado viendo tus videos porque siempre usé la tabla pero sin ocuparme en tratar de llegar al resultado por mi mismo. También vi que algunos no te apoyan la filosofía pero a mí me parece interesante, sorprendente, incluso entretenido.... No me metas en el mismo saco
@@aulacanalno fuiste grosero, simplemente este pseudoprofesor solo le gustan comentarios elogiandolo por sus metodos inefectivos. Ningun tipo de critica, por más respetuosa que sea, le gusta
entre al video pensado que iva a explicar como funciona el algebra XD
X2
Xddddd
No entiendo porque la derivada de raíz de 5 por tangente de Tita respecto de z es raíz de 5 por sec^2
En derivadas también puedes sacar constantes y derivar el resto, en este caso, la derivada de la tangente,que es sec^2
@@D.arth.vader.666 si pero creo derivó respecto de z cuando la tangente tenía a Tita adentro
Voy a ir al examen de admisión de preparatoria, sé que para la gente no es tan difícil pero ¿alguien que pueda decir alguna experiencia?
Para la prepa no es tam dificil inclusive en cualquiera entras pero en Uni ya es dificil
@@israndom1 Lo sé, ya se que a la preparatoria no es tan difícil entrar, por no decir que no es difícil, pero tengo como problemas para aprender
@@lllllllllllllllllllllllllllt No tienes problemas bro es tu inseguridad el que te hace creer que tienes problemas todos tenemos la misma capacidad ANIMO y salu2
@@israndom1 Muchas gracias por los ánimos, si paso a la prepa, que ojalá sea así, gracias por apoyar 👍
@@lllllllllllllllllllllllllllt Todo es mental si piensas que eres inteligentr y le echas ganas te va a ir bien pero si dudas de ti cualquier esfuerzo que hagas no valdra la pena tienes que confiar y esforzarte para obtener resultados
todo bien, pero que renuncie al formulario??? no lo creo
@@canalpaentretenerseen el mío es demasiado importante, pero solo uso las de trigonometría, porque las demás ya me la sé de memoria
Con formulario sería todo más fácil, en mi uni en cálculo no dejan usar formulario
Si sirve, yo creo que lo que comenta el profe es que no hay que depender del formulario, lo importante es conocer de donde vienen las fórmulas y tener las bases de cómo y cuando usarlas
@@Cxl1302no, solo necesitas ver los demas videos para que veas como el responde en sus comentarios con total apatía a los que no estan de acuerdo con él y sus metodos sin formula
3:30 acababas 100 veces mas rapido dividiendo numerador y denominador entre 5 de modo que te quedaria z^2/5 +1 en el denominador y 1/20 fuera d la integral. luego coges y escribes esa expresion como 1/((z/sqrt(5))^2 + 1) y eso ya sabes que la integral de 1/(x^2+1) es arcotangente de x pues entonces la solucion es raiz 5/20 (raiz 5 pq es el inverso del coef q acompaña a la z) * atan(z/sqrt(5))
Yo no te entendí ni madres xd
@@ticktockbam es una manipulación algebraica básica, requiere de un poco de práctica nada más. si tuviese un encerado para enseñarte probablemente me darías la razón
@@theelectro15Sí, es difícil explicar estos problemas en un comentario de TH-cam; si se pudiese explicar como en el video seguro que se capta a la primera :v
:' Me estrese, entonces todo lo que aprendí no sirvio de nada porque use formulario?.
No necesariamente, recuerda que si quieres ver de donde salen esas fórmulas tienes que hacer un procedimiento que incluye el álgebra y la trigonometria.
Siempre es bueno saber de donde vienen esas fórmulas
Se uso método de integración trigonometrica.Fin del asunto
De manera informal puedes pensar así,
ese x^3 quiere ser la derivada de x^4, salvo por una constante entonces debemos integrar
x^3/((x^4)^2+5) esto se parece a la integral de 1/(u^2+1),
aquí puedes tomar otro rumbo
nos gustaría que ese 5 fuera un 1.
Dividiendo por 5 arriba y abajo
(x^3/5)/((x^4)^2/5 +1)=(x^3/5)/((x^4/sqrt(5))^2+1)
y ahora haciendo u=x^4/sqrt(5)
donde sqrt(5) será la raíz cuadrada de 5 (mi tablet no tiene el símbolo de raiz)
Pero esas son fórmulas 😂
Verdad jaja
Por esto mismo lo tengo miedo a la u
Puede que si no estás familiarizado pienses que es un delirio pero si lo estás también es un delirio solo que ahora sabes cómo lidiar con ellas
pero que carajo se yo cuando tengo que aplicar eso ni lo explicas
Debes tener base de álgebra y trigonometria, si tu conocimiento es paupérrimo con los temas mencionados, olvídate de querer entender integrales.