Что такое производная функции
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 23 ม.ค. 2016
- Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Производная функции - центральный объект в математическом анализе, который изучается в школьном курсе. Что такое производная и как её считать, а также о графических её приложениях мы поговорим в сегодняшнем видео.
www.berdov.com/docs/fluxion/ch...
![เก่งแต่ลับหลัง (FINSTA) - ส้ม มารี (Zom Marie) Ft. Punch 4EVE [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/OOolBU2aC70/mqdefault.jpg)
![พบรัก - INK WARUNTORN [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/n2wjOYVC38Y/mqdefault.jpg)
Огромный жирный плюс за "штриКуенно"!)
Я, похоже, нашёл любимого креатора на ютубе на математическую тему)
Луууучший, огромное спасибо)😘🥰🥰! Пофиг, что просмотров мало может показаться, но от таких видосов хочется и еще и еще новое узнавать)!
121 тысяч это не мало
Просмотрела пока до 11:48. Хочу выразить благодарность за неторопливое и подробное объяснение-прорабатывание каждой мелочи. В итоге, информация прям автоматически запоминается. Продолжаю просмотр.. =)
С понятием производной плохо у всех авторов, ну и Павел не исключение, хотя, видно, он очень старался и старается.:(((. А, между тем, это понятие простое, как хозяйственное мыло.:(((. Ну, а коли так. то возьму на себя наглость изложить эту тему не так, как это принято у всех, а с другого боку. Как известно Исаак был не только еврей, но ещё, кроме того, родоначальник высшей математики, и физик, основатель классической механики. Так вот, сначала он "придумал" такую штуку, как мгновенная скорость, т.е. скорость в данной точке. А так как точка -- это нечто нереальное, то это была скорость на бесконечно малом пути, за такое же бесконечно малое время, на протяжении которого она, практически неизменна, или, другими словами, постоянна. Нарисуйте график зависимости скорости от времени для какого-то движения. на этом графике выберете точку, и производная -- мгновенная скорость именно в этой точке. Что же касается такого понятия как "производная функции", то оно всеми подаётся некорректно. поскольку не оговорены смыслы. Когда речь идёт о функциях, надо говорить не производнаЯ функции, а производныЕ функции, так как любая функция содержит, как правило, бесконечное множество производных -- для каждой точки её графика своё конкретно её числовое значение. Смысл её таков: Это скорость изменения какой-то величины, описываемой графиком, в зависимости от другой, считающейся в данном случае независимой, которая обычно меняется от точки к точке. Что же касается тангенса (т.е. геометрического смысла производной), то он. на мой взгляд, не играет особой роли в раскрытии сути понятия производной. Ну, и ещё раз подчеркну, что, когда говорят о функциях, правильно было бы говорить не производнаЯ, а производныЕ. Например,: ПроизводныЕ синуса икс -- косинус икс. Но уже сложилась такая традиция говорить не совсем ясно, что вызывает у многих путаницу. Вообще, начинать излагать основы математики надо с физики. Математика ведь вовсе не наука, сама по себе, а специальный язык науки, который возник для описания Мира, различных явлений Природы. Иногда заумным математикам к4ажется что их математика нечто особенное, витающее в каком=то не осязаемом эфире, плод их чистого ума и фантазий.:(((. Тем не менее это совсем не так. Так что успокойтесь математики и не претендуйте на слишком многое -- вы, всего лишь, филологи, и не более того.:(((. На этом и закруглюсь, обрадованный что вас сумел оскорбить.:(((.
Хвала Павлу Бердову и тому кто придумал интернет
Я посмотрела уже все видео на ютубе про производные. Были неплохие, но такого доступного объяснения еще не встречала. Благодарю Вас!!!
Огромное Вам спасибо за Ваш. Вы так доступно и легко объясняти. При такой подачи материала можно полюбить математику.
Спасибо! Ролик помог: почти сразу (за полчаса) стало всё понятно! Бердов достаточно харизматичный, стоит отметить, и слушать очень интересно (а местами и весело)
Замечательное объяснение, отличный преподаватель!
Отлично, доступно, понятно.Спасибо, подписка.
Павел спасибо вам за ваши уроки. Все разложено по полочкам, четко и понятно. Ваши уроки помогут мне сдать егэ на высокий балл. Продолжайте пожалуйста снимать видео и дальше.
Отличное объяснение! Большое спасибо!
Красота, всё чётко и понятно объясняете!
Спасибо, объяснили все очень понятно.
Четенько все разложено, спасибо за ролик !!!
*Пока что для меня лучший учитель, на ютьбе!!!*
Досмотрела. Спасибо, было занимательно)
все понятно! спасибо огромное!!!
13:41 все будет оштрихуенно😂😂😂
Просто супер. Огонь материал даёте!!!! Супер!!!
Спасибо Большое. Всё доступно и подробно объяснили👍
Красавчик вообще, спасибо огромное за видос , все по полочкам понятно и грамотно , редко найдёшь чтоб так объясняли
Спасибо,все чётко и ясно!
Лучшее объяснение, огромное спасибо, наконец стало ясно
Превосходный урок, крайне понятно объяснил! Очень помогло )
Паша, подача материала просто бомба, мне бы такого учителя в мои то годы)
Отлично объясняешь. Спасибо
Спасибо за простое и подробное объяснение.
Спасибо,очень понятно!
Очень понятно и доходчиво объяснил, спасибо.
Отличное и понятное объяснение!
красавчик! уложил в голове то чего со школы не мог вразумить, откуда эти все производные появляются. палец вверх, подписка
Супер объяснение урока!!! Очень понятно и со знанием дела.
Большое спасибо 👏👏👏😀
Спасибо очень понятно
Огромное спасибо! Всё понятно и доступно!!)) Пойду получать пятёрки)
Теперь стала понятно определение, что производная это скорость.
Т.е. чем круче восходит кривая в точке, тем больше касательная стремится к вертикали, тем больше тангенс - соответственно тем больше скорость.
@@artemdobr7600 чем больше тангенс, тем больше синус (ось y), и тем меньше косинус (ось x), так как тангенс - это отношение синуса к косинусу. Отсюда маленькому значению x будет соответствовать большое значение y, то есть делая маленькие шажочки по координате x, вы в то же время совершаете большие шаги по y. Ну и функция этой зависимости будет выглядеть как прямая, практически параллельная оси y, у который тангенс угла будет чуть меньше 90
@@artemdobr7600 с помощью производной вы можете вычислить скорость мгновенной скорости машины. Допустим, вы хотите высчитать скорость машины в определенный момент времени y. Можно просто сфотографировать спидометр в этот момент. Или посчитать производную. Вы Можно посчитать скорость машины в промежуток времени между, скажем, y2 и y1, где дельта y = y2 - y1. Если дельта y, то есть промежуток времени, очень маленький, то оно близко к значению y, то есть чем меньше дельта y, тем ближе оно к моменту времени y. Тут и нужна производная, при которой дельта y будет стремится к 0, соответенно, стремится к y, как к пределу. Вы даже можете не знать точных координат y и y1, нужно лишь знать определенную формулу, по которой движется скорость, то есть функцию
Огромное спасибо!!! ВСЕ понятно!
ДИОД!!!! - нихера! тут НИЧЕГО! НЕ!!!! "понятно"
Шикарно.Очень доступное объяснение 👍👏подписка и лайк.Дай бог ВАМ здоровья.
ОГРОМНОЕ СПАСИБО!
Закончил 8 класс. Изучаю нейронные сети, там почти на каждом шагу есть функции, и их производные. Решил загуглить что это такое, посмотрел ваше видео все понятно, спасибо большое! Объяснили лучше чем в нашей книге 11 класса по математике!
Если избавиться от штрихов, то всё будет отштрихуенно!)
Лучший!
Спасибо большое!
Спасибо. Вы здорово помогли.
Огромное спасибо!
Спасибо, помогло пониманию производной !
13:40 )))
:))
ахах
Павел, Вы где? Почему Вас невидно , Ваши ролики были одни из лучших на просторах интернета!
Сейчас перегруз с учениками. Ну и выпускаю новые уроки на сайт.:)
@@blackmaths О, это здорово, главное - ВЫ ЖИВЫ И ЗДОРОВЫ!!!
@@user-or6pu7ub3b Ахах, само собой.:)
Что со мной может случиться? Работаю, кормлю уток, занимаюсь спортом и думаю, что делать дальше.:)
@@blackmaths Дай Бог чтобы у Вас всё было хорошо в это нехорошее время, желаю Вам всего хорошего, я всегда слежу за Вашими выпусками роликов !
Очень круто объяснил!
Отличное объяснение.
Спасибо огромное!!!
Спасибо большое за крутое объяснение!
Мужик!спасибо!
Спасибо! Наконец то понял)А как я час искал как перевести слово "туунду" с кыргызского на русский, отдельная история)
Хорошее объяснение.
Спасибо большое
после этого видео, у меня было всё аштрихуенно с функциями))
Очень, классно, спасибо
Очень понравилось объяснение! мне 43 ) учусь на магистратуре )) СПАСИБО!
Классное видео!
Спасибо)
13:40 извините, как будет? Отличное видео, все четко и понятно объясняется.
Спасибо огромное
я смотрю вещи видео и не могу оторваться
учи орфографию: по русски пишется не всегда как слышится
Автор ролика заводит в заблуждение. Видео не о том, что такое производная функция, видео о том как найти производную функции. Но все равно полезно
Класс!!!
Павел, скажите пожалуйста, всякий ли синус, или же косинус, можно вычислить в чистых радикалах?
Супер!
Интеграл - это большая сумма, а дифференциал - это предел отношения двух маленьких разностей.
бдыщь
спасибо! Вот именно так и должны объяснять преподаватели. А то я уже утомился сам разбираться.
Четко 👍👍👍
Очень помог!
Через определение производной через пределы можно вывести производную любой (почти) функции
Вспомнить всё!
Довольно таки неплохо.
Фишку понял!)
Умение считать производную в физике даёт большие возможности))
Несколько раз переслушала🤸🏻♀️😂
спасибо большое
Аааааа спасибо большое, наконец-то я это поняла😘😎
аександр зражевскийтолько что
Разумеется:ведь функция" кривая"Есть правда и прямые (ну это уж тривиально).Факт для каждой функции в каждой точке она одна и та же сегодня и завтра.Множество всех значений производной для всех значений аргумента"Х"есть тоже функция,потому существуют и вторые производные т.е. производная производной.Численный ответ в каждом конкретном случае математики редко вычисляют.Ведь производная тоже функция т.е. закономерность,а это то что и нужно по сути.Получить в ответе число не так уж важно(не проблема)Тем не менее есть учебные примеры,где это нужно сделать.Можете попробовать.
в какой программе рисуете?
СПАСИБО
А что за программа, в которой вы рисуете и пишите в данном уроке?
Пэинт
Плюс. Все встало на свои места
спасибо
А почему между пересечением касательной и прямой угол альфа и в треугольнике (который нарисован тоже альфа?
класс!
Молодец
крутой мужик
в целом все понятно, но хотелось бы все же видеть вывод всех формул, а не запоминать, что производная x^n = n*x^(n-1)
за оштрихуенно лайк не глядя 😂
Спасибо Вам огромное ❤️❗
В классическом определении производная это предел отношения приращения функции к прекращению аргумента, при том, что приращением аргумента стремится к 0. Однако, почему функция не стремится к 0? Здесь тогда не совпадают порядки малости?
Супер. В каком классе это проходят?
Украина:10й класс
К вашему сведнию,производная это самый удачный прием изучения функции т. е.разрешение основной задачи матанализа
Вы не ответили на вопрос что такое производная?
Я Вас уважаю как специалиста. Но, (не в обиду будет сказано) прежде чем что-то объяснять нужно хорошо(!) подготовиться самому и не терять логическую цепочку умозаключений для достижения ЦЕЛИ (которую ВЫ поставили перед собой и для какой аудитории). У Вас получилось сумбурно (пояснение, разъяснение, объяснение (???) и т.д., и т.п.), слушатель растерян и ему требуются дополнительные усилия, чтобы выбраться из "чащобы". (Может ЭТО и подойдёт для пенсионеров с высшим образованием).
Нормально
александр зражевский1 час назад
Удивительно:почему не сказал что производная-это скорость.Наверное что изложение мужское.А все встретившиеся женские изложения начинаются с утверждения-производная это скорость и начинают рассказывать стандарт об тангенсе,причем УРАпонятливые в восхищении.Задаю вопрос:так вы в самом деле поняли какая связь между тангенсами и скоростью? P.S.можно было бы сказать и о производной произведения Формулу производной степенной функции вполне без напряга тоже можно было вывести,ролик не намного бы удлинился.
Это к тому что тангенсы(также как синусы,косинусы и котангенсы где-то в тригонометрии(тоже для многих кошмар),скорость где-то в физике(это вроде еще понятно,что-то путь делим на время).И вот так просто и понятно мадам связала физику и тригонометрию.По моему таким способом легче связать корову с луной.Впрочем для многих,если бы кто-то начал излагать(наверное получилась бы сказка) это все равно привело бы в УРАвосхищение-как здорово и понятно.Раз поняли-так и привяжите корову к луне.Девочкам легче-за них это сделают хорошие мальчики.Потому мальчики восхищаются осторожно.