ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ С НУЛЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. Артур Шарифов
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 9 ก.พ. 2025
- Я Вконтакте : arthurh...
Мой инстаграм : Artur_TW
На этом уроке я даю определение того, что такая первообразная простым языком, привожу пример из реальной жизни :)
Определённый интеграл мы определяем через его геометрический смысл, а не наоборот. Надеюсь вам понравится такая последовательность подачи материала.
Теги : первообразная, интергал, физический смысл, функция, экстремум, критическая точка, максимум, минимум, площадь криволинейной трапеции, график функции, аргумент, значение функции, ось абсцисс, ординат
спасибо что не удаляешь такие старые видео, они мне очень помогают сейчас с учёбой 🥺
2 года слушаю его. И вы знаете, это единственный человек после которого(то есть после его объяснений) никогда не бывает проблем на ту или иную тему которую я про слушал! Артур тебе спасибо за то, что ты есть! Удачи тебе в жизни!
а как же математика без ху%ни??
Блин, не надо так пугать. Я смотрел на полном экране и на 4:38 я подумал, что моя видюха сгорела. Это и правда, было страшно)
согласен
++++
Подача на высшем уровне, мне бы кто так объяснял раньше:) Очень приятно смотреть и познавательно, а главное интересно, спасибо большое за такие видео. Лайк! А вот подписка уже есть!
Прошу прощения за такую картинку. Это единичный случай. Уже на подходе совсем новая аппаратура, в том числе новая камера)
Подписывайтесь на мой инстаграм : artur_tw
instagram.com/artur_tw/
+Василий Васильевич Вот вот, он 11 доктор. И причёска, и поведение примерно одинаковые :D
+Артур Шарифов (Математика) Все отлично. Вот бы ты еще объяснил, как использовать это в жизни. То есть, а зачем мне знать скорость изменения функции? И зачем мне от скорости функции находить оригинальную функцию?
+Карл Джонсон в таком случае можешь идти работать дворником, если не знаешь, как это понадобится в жизни
+Артур Шарифов (Математика) ПервообрАзная!!!
Armen Yesayan Поплачь еще)
Смотрю Артура как научпоп канал уже года 2, и узнаю новые штуки, а сейчас смотрю по школе и опять узнаю новое)))
Супер полезный канал!!!
Ты объяснил лучше моей учительницы, спасибо, Артур, ты настоящий король
Спасибо Вам огромное🙏 Учусь на первом курсе меда, в первом семестре медицинская и биологическая физика, толстенная книга, и ничего не понятно. Посмотрела Ваши видео, объясняете доступным языком, Вы прямо чувствуете эти интегралы😅😁
Образец для многих учителей ! Спасибо Артур. Очень доходчиво.
Случайно нашел это видео, почему мне в институте так на объясняли? Сейчас мне 35 лет, и приходится все вспоминать с нуля, спасибо за видео
Почти такая же ситуация: на высшую математику в колледже тупо забивал, кое-как сдал её экзамен на 4, сейчас собираюсь поступать в институт и смотрю такие видео, навёрстываю. Я сомневаюсь, что мне бы также объяснили в колледже. Я посмотрел видео Лычкина РГАЗУ, Павла Виктора. Один показал, как решать, другой - что конкретно происходит в производной, как мы получаем то, что получаем. А в этом видео показано, что происходит в первообразной.
Вааааау!😍 Никогда такого понятного объяснения по этому материалу не слышала🙌
От души душевно в душу)
Офигенно объясняешь, спасибо большое!)
Спасибо 🙏 Наконец-то начинает складываться общая картина!
Ты просто лучший бро, выручил, теперь я твой подписчик
СПАСИБИЩЕ, Артур, мы пожинаем твои плоды♥️
Ура. Наконец-то хоть кто то по человечески обьясняет. Рекоминдуется к просмотру
Эх, как же не хватало такого канала в 2000-м году, когда сам интегралы и производные учил...
Да в 2000 у большинства интернета не было, как бы такой канал смотрел :) сам ютюб только в 2005 только появился.
Очень интересно .А главное так эмоционально что просто супер ))Спасибо .Смотрю просто чтоб вспомнить .30 лет назад вроде бы решала всё без проблем . А сейчас думаю "Что это такое-интеграл и производная ..." Вот послушала Вас и чуть умнее стала))
Ты крут!!! Мне через год сдавать проф матан, и я уже начинаю готовиться и разбирать,что мы еще не проходили))))) по твоим видео мне все понятно!!!
я тоже начал уже готовиться, куда поступать будешь?
@@raily5036 в душе не шарю)) но проф матан точно нужен
Легенда!
Парень, ты определенно талантлив в педагогике!
Ще не зустрічала такого високого рівня здатності зрозуміло пояснити математику в цілому, надзвичайно подобається, я Вам дуже вдячна)
8 лет прошло, а видео Шарифова все еще лучшие
Очень интересно, я конечно все это уже представляю для себя, но повторение мать учение, нет предела совершенствованию :D Жаль математика уже закончилась:( Побольше таких видео!!!!
Спасибо из 2020 👍
Очень помогаешь
лучшее объяснение на ютуб
Я эту тему понял без примеров :)))
2020 год и это видео все еще самое понятное из всех
Невероятен ты. Продолжай в том же духе!
ты еще на Сэма из сврхствного дико похож!
Спасибо за объяснение. Очень его не хватало в институте.
А тут он не на Шегги похож, а на Сэма Винчестера :D
Нам немного по другому объясняла учительница, и я поняла вот этот вариант, который в видео, и если она мне разрешит им пользоваться, то я уйду с троек на четвёрки)))) спасибо за объяснение
Большущее спасибо!
конкретно в этом видео Шарифов смотрит мне в душу
Спасибо за понятное объяснение
Артур, молодец! Понятно излагаешь! Так держать!
Артур. Снимайте пожалуйста больше по мат. анализу. Было бы интересно по операционному исчислению: Преобразования Лапласа, Задачи Коши. С вашей подачи материал так легко понятен людям, далеким от математики. Потому-что эти объяснения, они простым человеческим языком, и не академическим языком (как лекторы диктуют).
Когда подрастут дети, я его украду в их школу.
Это шедеврально
Взорвался, когда услышал "Континуум"
Спасибо за материал! Объяснили понятно и доступно!
И вы толком не объяснили формулу Ньютона Лейбница! Я уже на одном канале приводил такой физический пример.
То, что производная от перемещения есть скорость ни у кого сомнений не
вызывает. Именно перемещение, а не
траектория. Допустим график перемещения
есть парабола S= t*t ( т.е. в квадрате).
По горизонтальной оси у нас время t,
в по вертикальной перемещение S.
Чистое перемещение в пределах
промежутка времени t2-t1 является
разность S(t2) - S(t1). Если мы функцию
S(t) продифференцируем, то получим
функцию скорости от времени V=2t.
Площадь под графиком функции v=2t в
пределах того же промежутка времени t2-t1 есть перемещение, которое вычисляется как сумма площадей кучи прямоугольничков и в итоге стремится к числу
S(t2) - S(t1) , которое в чистом виде мы получили
ранее из графика перемещения.
Вот и получается ( формула Ньютона-Лейбница) , чтобы найти площадь
под графиком, нужно найти первообразную этого графика и взять разность значений.
Ой, а кто это тут у меня в рекомендациях, когда он мне так нужен?
Блин видео которые ИМХО должны быть перед формулами .. =) автору спасибо
Вот ты молодец, гораздо понятнее, когда объяснение простыми словами из жизни идёт, как например с людьми в жёлтых футболках. Эх, вот бы так вмегда всё объясняли.
Пока это лучшее русское объяснение из всего что я видел. Бомж-лайк и бомж-подписка.
Только что блядь за дэ икс в функции? Опять нахуй какое-то наебалово. Чувак поясни!
Все нормально ты понимаешь))
Спасибо тебе и удачи!
Правильно "первообрАзная", а не "первоОбразная". Однако, объясняешь хорошо и понятливо.
Творог или творог? Ньютон или Ньютон? Все это заимствованные слова и произносить их можно по-разному, так как они имеют только одно значение. Если у слова есть несколько значений, то появляется необходимость ударения
Классно, доступно объясняешь! Спасибо)
Емааа искала я тут интегралы и не думала шо увижу начинания Шарифова
Артур молодец!
Контент всегда актуальный
Чувак, гений.
Спасибо , Артур
Объесняет четко .
Спасибо, наконец-то поняла!
Артур спасибо!!!
6 лет назад, когда смотрела твои видео на научно-популярные темы, не могла подумать, что такие видео мне тоже пригодятся)
Спасибо Артур
С производной все более чем ясно, однако объяснение с использованием прямоугольников несколько необычно.
Артур, я понимаю, что ты щас снимаешь абсолютно другое, но объедини видосы про математику в отдельный плейлист, как мне искать предыдущие и следующие уроки?
Молодцом!)))
гениально!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! спасибо)))
Чувак, ты крут!
Блииин, какой ты был прикольный :)
А сейчас уже не прикольный?
молоток!! Больше видео по высшей математике!!!!
Спасибо за урок, очень интересно осознавать такие вещи)
п.с Ты похож мне на Спенсера из Айкарли))
И всё же первообрáзная. Понятно что слово первообразная происходит от слова óбраз, но в русском языке ударение не всегда сохраняется, как в случае со словами безобрáзная, многообрáзная, разнообрáзная, благообрáзная, винтообрáзная, газообрáзная и тд.
Как существительное "первоОбразная функции"
Как прилагательное "первообрАзная функция"
Владислав Андреев гуманитарий пришел на канал математика?
Adorer вау))
вот тут стало понятнее, только чёто мало)) хотел посмотреть как объясняется расчёт этой фигуры с такими же объяснениями на рисунках, до конкретного числа...
Красиво закончил)
чел, ты гений
Артур, твое объяснение континуума не совсем корректно. Ты сказал, что если возьмем такое множество чисел, что между любыми их членами есть другой член (например, среднее арифметическое), то такое множество невозможно пересчитать, т.е. оно не будет счетным. Это - неверно. Например, в множестве рациональных чисел (т.е. дробей) всегда есть дробь между двумя другими дробями, но множество рациональных чисел пересчитать можно (т.е. оно - счетно). По моему мнению, вместо рассуждений о континууе, гораздо лучше было бы за 1 мин или полторы объяснить, откуда взялась формула Ньютона-Лейбница. Для этого у тебя все было готово (нарисованы маленькие прямоугольники, сказано про площадь). Осталось только показать, как вычисляются площади этих прямоугольников. Отсюда сразу и выходит эта знаменитая формула.
мне б такого учителя)
Ахренеть!!!!! Все понятно...
Очень интересно! Крутое видео, но мне все равно не легко было понять эту тему.
Сколько воодушевления =)
все очень понятно!Спасибо))
Вот от кого нужно хотеть детей, а не от звезд попсятины...
чё ты несёшь ппц
🤣
Тема ёбли раскрыта и здесь.
Артур, сделай про натуральный логарифмы, показательную функцию и экспоненту!!!
ШОК! А откуда взялась футболка белого цвета!? Просто мистика какая-та!
Спасибо за объяснение, всё отлично :)
Но я вместо первообразной постоянно называю её первородной....я похоже очень гуманитарий =)
боже, спасибо, огромное
Аж заслушалась 😆
Спасибо, помогли. Вроде как
В отношении темы все хорошо и понятно, смущает только один момент...
респект. спасибо.
Спасибо от лица 2021 года
я читаю комменты и ору. Артур крутой
какой ты кайфооовый
спасибо спасибо спасибо 💋
Стоит объяснить, на живом примере, для чего находить площадь под графиком.
На Сема Винчестера немного похож)
Андрей Окси кстати, да))
Тоже люблю сверхов 😊
И математику 😁
@@elinaevans5803 ХПхпхп, я тож заметил, да и поддерживаю слова выше сказаные))
@@elinaevans5803 любишь математику?:)) ОМГ, помоги мне, я не знаю с чего начать, ведь математика это тоже язык, которого я не знаю. Мне следует начать с азбуки:)
давно смотрю обоих, но сходство заметил после этого комента
Ну всё, теперь я не смогу адекватно его воспринимать
Спасибо !
Неплохо было бы с примером что ли показать
"площадь окружности"), и график F(x) + 2 пойдет просто сверху на 2 ед., а не обогнет по контору, где скорость будет другая. Но это все равно лучше чем не магия). Видео как у все, а ты попробуй в видео ответить на вопрос почему первообразная это площадь под графиком? Или почему если производная от функции это скорость , а функция от которой брали эту производную это ее площадь?)
Жаль,что под конец видео не сказано именно КАК вычисление первообразной связано с интегралом посредством формулы Ньютона-Лейбница.
превью оказалось правдой
Единственное что я не понял: 7:54 а нахрена нам площадь этой фигуры? что нам это даёт?
Вообще в зависимости от задачи которая даётся. Если именно про эту фигуру, то можно придумать массу задач, где мы должны найти площадь этой фигуры
если б ты был моим учителем по математики
Ты бы работал в гугле за 500 тыр в месяц и спился бы. А так живешь.
Сложить большое (бесконечное) число площадей прямоугольников - это понятно, но, как минимум, нужно знать площадь каждого прямоугольника, и как ее вычислить?
У меня есть ещё более весёлый вопрос, на который явно никто не сможет дать ответ. Как понять и выучить это всё за 2 дня?
Понятие первообразной; свойство неоднозначности. Неопределенный интеграл, его
свойства. Неопределенные интегралы элементарных функций. Интегрирование методом замены
переменной; обоснование метода. Интегрирование по частям (с обоснованием метода). Факторизация
многочлена (с вещественными коэффициентами) на неприводимые вещественные фрагменты. Понятия
рациональной и правильной дробей. Вид базовых правильных рациональных дробей (два типа) и
теорема об интегрируемости рациональной дроби с вещественными коэффициентами; алгоритм
факторизации рациональной дроби. Интегрирование в элементарных функциях: 1) тригонометрических
выражений, 2) дробно-линейных выражений и 3) квадратичных иррациональностей. Понятие
интегральной суммы и ее предела. Интегрируемость функции на интервале. Необходимое условие
интегрируемости функции на интервале. Верхняя и нижняя суммы, их свойства и связь с интегральной.
Необходимое и достаточное условия существования определенного интеграла. Интегрируемость
непрерывных, кусочно непрерывных и монотонных функций. Свойства (всего девять) определенного
интеграла. Связь определенного между определенным интегралом с переменным верхним пределом и
первообразной подынтегральной функции. Теорема и формула Ньютона-Лейбница. Особенности
вычисления определенного интеграла методом замены переменной. Геометрический смысл и
приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейного
сектора. Объем тела вращения. Длина дуги кривой. Длина дуги кривой, заданной параметрически.
Длина дуги кривой, заданной в полярных координатах. Приближенные вычисления определенных
интегралов. Несобственные интегралы первого и второго рода. Криволинейный интеграл первого рода
и его свойства. Криволинейный интеграл второго рода и его свойства. Правила сведения
криволинейных интегралов к определенным. Условие независимости величины криволинейного
интеграла второго рода от траектории (интегрирования).
Хоть это и было написано два года назад, но эта боль, которой пропитан этот комментарий, она чувствуется даже сейчас...
@@jebediahkerman3826 я сдал эту сраны, ты не поверишь, дружище. Теперь я вообще ничего не боюсь. Я уже не человек нахуй, я зверь.
@@evgenyzhukov2957 меня это в следующем году ждёт. В смысле, в учебном году, после лета. Но начинаю готовиться уже сейчас.
@@jebediahkerman3826 в универ поступаешь? Сдать экзамен по матану (у меня ещё один был на втором курсе)-это такой порог, после которого ты действительно научишься учиться, пожалуй самое полезное умение в жизни. Удачи тебе и постарайся не повторять мою (да и тысячи других студентов ошибку)-не откладывай на потом, иначе пиздец. Ещё редбул с водкой в пропорции 1 к 4/5 позволит тебе не спать пару ночей, при этом не пьянея
И про континуум ты объясняешь неправильно: множество рациональных чисел счетно (математики поймут).
Он не говорил про несчётность множества рациональных чисел, как мне помнится. Он говорил про несчётность множества действительных чисел.
А разве в рац. числа не входят дроби? Между любыми двумя числами есть бесконечное кол-во дробей, взяв любую из которых, понимаешь что есть еще меньшее, из чего следует их бесконечное кол-во. (По крайней мере я так это понимаю)
27 07B дроби это и есть рациональное числа.