помню как в 11 классе совершенно случайно обнаружил одну замечательную особенность числовой прямой. Если сопоставить каждой рациональной точке из отрезка [0; 1] интервал (a - n; a + n), где a рациональная точка и 2n длина интервала, и каждой новой точке сопоставлять интервал с вдвое меньшей длиной (под каждой новой точкой подразумевается, что пронумеровали все рациональные точки из отрезка), то получим систему интервалов со сколь угодно малой суммарной длиной которая покрывает все рациональные точки, но при этом вполне очевидно что есть иррациональные точки не лежащие ни в одном интервале (иначе суммарная длина интервалов была бы хотя бы 1). И это невероятно красивый факт из матана: иррациональные и рациональные всюду плотны, но это не мешает некоторым иррациональным точкам все еще не принадлежать ни одному интервалу! На 1 курсе расскзаали про меру и чуть не всплакнул. Оказывается, это просто множества иррациональных и рациональных имеют разную меру, вот и все
Дальше - интереснее, есть такой замечательный предмет как уравнения математической физики, который как раз говорит языком функционального анализа. Жутко интересная штука
Может быть, мы существуем в конечной реальности? С конечным объемом вселенной и минимальным отрезком? Длина Планка. С конечным числом состояний- как память и процессор компьютера. В машине Тьюринга с конечной длиной ленты и программы. Так что достаточно натуральных чисел. Тогда зачем МЕРА? В чём разница между И Лебега и И Римана? Или все разумное действительно? И есть Сознание, включающее любую бесконечность. К примеру способное видеть число Пи всё и сразу? Всю последовательность чисел. Способное отличить Пи от любого не- Пи?
А выходит, что для целых чисел мы сразу ограничены снизу нулём? то есть меньше отрезка не взять или же длина отрезка не должна принадлежать строго целым числам и мы берём R ? (если это так, то мы ограничиваемся другим "надмножеством"?) извините, если спросил ерунду, просто по мне так в банальных вопросах кроется вся суть.
Достаточно любопытно! Только вот почему видео выложено на этом канале? Вроде всё образовательное на «Математика - просто». Некоторые, кто про этот канал не знают, могут пропустить интересный математический сюжет
Можете посоветовать материал где объясняется, почему 3-мерное и 4-мерное пространство так отличается от пр-в высших измерений? (например количество правильных многогранников, т.Пуанкаре легко доказали для высших измерений но тяжело для 4 и 3)
Measure depends on where you draw the line between discreet and continuous ( philosophically rather than simply mathematically ), and that is subjective. So what is this eccentric's justification for choosing his middle divider? Другими словами на чём основана ваша математика ? Or perhaps infinitesimal and infinite instead of discreet and continuous , but you've got the point - how do you choose the middle between undefined polar opposites, how do you pull yourself by bootstraps ? Это вопрос объективности _всей_вашей_математики_как_таковой_ . например, Определение понятия “интервал” требует определение понятия “между” которое наш учёный экцентрик определяет как ? Он конечно должен понимать что само слово “между“ не может быть использовано в этом определении т.к. это будет циркулярная логика. С нетерпением ждём _объективного_ ответа , а не субъективного “от фонаря“.
@@ilyabikmeev какая разница что имелось ввиду, то что имелось ввиду именно это, зная про то, что обычно называют эпсилоном понять легко. Просто ошибка глупая
А бывает по мере Христа - нельзя служить и богу и мамоне (одновременно быть и положительным и отрицательным). Не убий, не укради, не лги - это законы Космоса. Так зачем же математик (с идеями возвращения земель (когда нарушаются вышеобозначенные законы Космоса) или продаваясь перед прошлыми выборами и выпуская заказной ролик по вероятности) прислуживает ОПГ во главе с пу, живущей по законам мамоны? Не нарушается ли в этих действиях мера Христа?
Мне 57 лет и такие видеоматериалы смотреть ещё рановато ... !!!
@Grettis Asmundarsonar Савватеева смотреть никогда не поздно.
Спасибо вам большое, парень мой пока во 2 классе, постараюсь приобщить к науке, ещё раз спасибо!
Решили начать с интегрирования?
Зачем приобщать к науке?
помню как в 11 классе совершенно случайно обнаружил одну замечательную особенность числовой прямой. Если сопоставить каждой рациональной точке из отрезка [0; 1] интервал (a - n; a + n), где a рациональная точка и 2n длина интервала, и каждой новой точке сопоставлять интервал с вдвое меньшей длиной (под каждой новой точкой подразумевается, что пронумеровали все рациональные точки из отрезка), то получим систему интервалов со сколь угодно малой суммарной длиной которая покрывает все рациональные точки, но при этом вполне очевидно что есть иррациональные точки не лежащие ни в одном интервале (иначе суммарная длина интервалов была бы хотя бы 1). И это невероятно красивый факт из матана: иррациональные и рациональные всюду плотны, но это не мешает некоторым иррациональным точкам все еще не принадлежать ни одному интервалу! На 1 курсе расскзаали про меру и чуть не всплакнул. Оказывается, это просто множества иррациональных и рациональных имеют разную меру, вот и все
В какой вы школе учились?
@@ayrapetoff мы в детском саду сейчас такое проходим, вчера буквально проходили
neeeeerd
Вы очень умны, раз самостоятельно пришли к этому выводу!
Я как-то попался это(функан), теперь меня не оттащишь от это темы, я весь в ней(спасите)
Дальше - интереснее, есть такой замечательный предмет как уравнения математической физики, который как раз говорит языком функционального анализа. Жутко интересная штука
видео смотрел, чтобы разобраться в теме.
итог: окончательно потерялся
С одной стороны люди все поняли, с другой, ничего не понимают)
Даешь функциональный анализ!!!
Да, у Колмогорова целая книга этому посвящена. Эх банаховы пространства)
Мера-это расстояние между крайностями
Ну, наконец-то! И видно, и слышно!
теория меры это отдельная ветвь математики,нежели функциональный анализ,хотя он это гибрид анализа,топологии,линейной алгебры...
Нихуя не понятно, но очень интересно!
Может быть, мы существуем в конечной реальности? С конечным объемом вселенной и минимальным отрезком? Длина Планка. С конечным числом состояний- как память и процессор компьютера. В машине Тьюринга с конечной длиной ленты и программы. Так что достаточно натуральных чисел. Тогда зачем МЕРА? В чём разница между И Лебега и И Римана? Или все разумное действительно? И есть Сознание, включающее любую бесконечность. К примеру способное видеть число Пи всё и сразу? Всю последовательность чисел. Способное отличить Пи от любого не- Пи?
А выходит, что для целых чисел мы сразу ограничены снизу нулём? то есть меньше отрезка не взять или же длина отрезка не должна принадлежать строго целым числам и мы берём R ? (если это так, то мы ограничиваемся другим "надмножеством"?) извините, если спросил ерунду, просто по мне так в банальных вопросах кроется вся суть.
Отрезок не может быть с отрицательной длинной.
Исследуем Z, утверждаем, что оно имеет меру 0, интервалы участвующие в конструкции покрытия - произвольные, их концы - вещественные числа.
Достаточно любопытно! Только вот почему видео выложено на этом канале? Вроде всё образовательное на «Математика - просто». Некоторые, кто про этот канал не знают, могут пропустить интересный математический сюжет
На сколько я понял канал Математика-просто с Савватеевым накрылся и Алексей перебрался сюда.
Весь спектр меры,это и есть нуль ,он же и ось, начало и конец всего что происходит
Можете посоветовать материал где объясняется, почему 3-мерное и 4-мерное пространство так отличается от пр-в высших измерений? (например количество правильных многогранников, т.Пуанкаре легко доказали для высших измерений но тяжело для 4 и 3)
Спасибоза видео! ❤❤❤😊😊😊🎉🎉🎉!!!
Нихуя не понятно.
Measure depends on where you draw the line between discreet and continuous ( philosophically rather than simply mathematically ), and that is subjective. So what is this eccentric's justification for choosing his middle divider? Другими словами на чём основана ваша математика ? Or perhaps infinitesimal and infinite instead of discreet and continuous , but you've got the point - how do you choose the middle between undefined polar opposites, how do you pull yourself by bootstraps ? Это вопрос объективности _всей_вашей_математики_как_таковой_ . например, Определение понятия “интервал” требует определение понятия “между”
которое наш учёный экцентрик определяет как ? Он конечно должен
понимать что само слово “между“ не может быть использовано в этом
определении т.к. это будет циркулярная логика. С нетерпением ждём
_объективного_ ответа , а не субъективного “от фонаря“.
Ок, ε = -1, у какой системы интервалов общая длина меньше 0? Ни у какой, длина не может быть отрицательной
Имелось ввиду для любого эпсилон больше нуля)
@@ilyabikmeev какая разница что имелось ввиду, то что имелось ввиду именно это, зная про то, что обычно называют эпсилоном понять легко. Просто ошибка глупая
Конечно я ни хрена не понял😀
Любое счётное множество имеет меру ноль - конечно неправда возьмите какие-нибудь отрезки от N дающие в сумме 1
А бывает по мере Христа - нельзя служить и богу и мамоне (одновременно быть и положительным и отрицательным). Не убий, не укради, не лги - это законы Космоса. Так зачем же математик (с идеями возвращения земель (когда нарушаются вышеобозначенные законы Космоса) или продаваясь перед прошлыми выборами и выпуская заказной ролик по вероятности) прислуживает ОПГ во главе с пу, живущей по законам мамоны? Не нарушается ли в этих действиях мера Христа?