➡ Мы в Telegram : t.me/laplasofficial В этом видео: 00:00 Вступление 00:35 Что такое константа 01:33 Приветствие 01:56 Число π (самая хайповая константа) 7:14 Число e 11:25 Мнимая единица i (нереальная константа) 13:40 Число Бога 15:56 Постоянная Эйлера-Маскерони 18:27 Постоянные Фейгенбаума 20:23 Заключение
22/7-это релейный 1 флопс. В транзисторных 355/113 Фи или золотое сечение пока применяют.Это привычно,удобно.Хотя "монотонная сингулярная функция"-точнее.Тут как с "3 законами",единственного за всю историю Английского математика.Опытным путем проверить не возможно,не возможно создать условие при котором закон-закон и точность измерения далеко продвинулась.Но как вводную теорию продолжают преподавать. С временем и от Фи откажутся,перейдя в математику фракталов.
золотая спираль встречающаяся в природе это миф, чаще в природе встречается логарифмическая спираль, что впринципе и закономерно, часто природа устроена логарифмически
расскажите, пожалуйта, про возникновение мат.анализа. про ссору ньютона и лейбница, как впервые открыли дифференциал, про первое применение интгерала и так далее.
Из книги Истархова В.А. "Эфирная природа гравитации": " ... 5.1 Кто открыл дифференциальное и интегральное исчисление. Очень долго, упорно и нагло Ньютон пытался присвоить себе приоритет открытия дифференциального и интегрального исчислений, которые на самом деле открыл гениальный Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. А истоки интегрального исчисления вообще уходят в далёкие языческие времена к великому Архимеду, который впервые проинтегрировал площадь круга. Ньютон обвинял Лейбница в плагиате, хотя свои слабые измышления Ньютон опубликовал на 18 лет позже Лейбница, да они и немногого стоят. Ньютон придумал понятия флюэнты и флюксии, а Лейбниц придумал понятие безконечно малый дифференциал. И все в мире пользуются не флюксиями и флюэнтами, а дифференциалами Лейбница, символикой Лейбница и аппаратом его исчислений. В 1708 году начался открытый спор о приоритете открытия дифференциального и интегрального исчислений между Ньютоном и Лейбницем, в который были вовлечены даже царствующие особы. Но поддержка царского двора не помогла Ньютону. В Европе все признали приоритет Лейбница. Итак, фундаментом дифференциального и интегрального исчислений являются некие новые экзотические придуманные Лейбницем псевдочисла, которые он назвал безконечно малыми дифференциалами. Само слово «дифференциальное исчисление» идёт от введённого Лейбницем понятия «дифференциал». Лейбниц считал свои безконечно малые дифференциалы какими-то новыми числами, с которыми можно производить операции как с числами. Концепция безконечно малых дифференциалов - мутная, малопонятная и парадоксальная концепция. Дифференциалы меньше любого положительного числа, но тем не менее это не нуль. Это что-то не понятно что. Математики такие парадоксальные объекты представить в какой-либо форме не могли и принять не могли. Лейбниц мыслил свои дифференциалы чисто интуитивно и философски. И чёткого определения для дифференциала Лейбниц дать не сумел. Так что же это такое дифференциал? Суть дифференциала Лейбница можно записать в таком виде: dx = дельта х, делённая на безконечность. Вообще то при делении на безконечность должен получаться нуль. Но Лейбниц считал, что процесс деления не может продолжаться безконечно и всё-таки имеет какое-то своё ненулевое окончание, поэтому он называл дифференциалы «последним значением», своего рода монадой пространства мира чисел. У Лейбница безконечно малая величина - это как вещь в себе - монада, в которой, возможно, заключена первичная неделимая частица вещей. Декартова числовая ось - это визуальная модель мира чисел, по которой математики представляли себе мир чисел. Все действительные числа на ней есть: и натуральные, и целые, и рациональные, и иррациональные. Каждое конкретное действительное число - это одна и только одна точка на числовой оси Декарта, и каждая точка числовой оси - это одно и только одно число. Но на числовой оси Декарта дифференциалам места нет. Нет на числовой оси никаких точек, которые можно было бы отождествить с дифференциалами. Математики всего мира отказывались принимать такие парадоксальные числа. Беркли называл дифференциалы Лейбница «тенями усопших величин». А Вольтер определил математический анализ как «искусство считать и точно измерять то, существование чего непостижимо для разума». Но разработанный Лейбницем метод дифференциального исчисления начал работать, решать конкретные задачи и давать верные результаты. Но вот никакого обоснования метода и логичной теории у Лейбница не получалось. Было непонятно, с какими объектами проводятся исчисления. Лейбниц всю жизнь безуспешно искал хоть какие-то разумные идеи для теоретического обоснования и объяснения дифференциала. Искал, но не нашёл. Для теоретического обоснования дифференциалов я создал новую систему нулевых и теневых чисел. Но это тема сложная и не по физике, а по математике. Кому интересно, об этом читайте в моих книгах «Сияние Нуля» (1) или «Как устроен мир» (77). Здесь эту тему развивать не буду, скажу только то, что к этой глубокой теме Ньютон не имеет отношения. ... "
@@dmxumrrk332 1,618 число ФИ(Фибаначи) - - золотое сечение. От плеча до кончиков пальцев руки и от бедра до стопы ноги. Самое счастливое число. ПИ=3,1(415 926)--три,четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть. Ты в алгебру загляни, ознакомься или повтори азы, дальше пойдёт как по маслу. Найди, кстати, теорию Фибаначи, интересный был человек! Пока.
Я запомнил 3,1416. Именно 14 и 16. Почему 16? Потому что ...159... округляется до ...16. Это прямо очень хорошая точность инженерных вычислений. Больше знать и не надо. А еще легко запомнить: 14+16=30, а 30 без нолика -- это целая часть числа пи: тройка.
@@DenisDobrov-bj8jv И для чего же? Для вычисления траекторий движения межпланетных спутников? Я работаю инженером 18 лет и скажу, что в 98% случаев хватит точности 3,14, а оставшиеся 2 % с лихвой покроет точность 3,1416. Здесь не соревнование, кто больше цифр запомнит. Нужно не только помнить, но и еще вводить на клавиатуре при вычислениях. Если нужна супер точность или впадлу вводить больше 4 символов на клавиатуре, то используй формулу ПИ() в Excel. Там будет супер точное число пи.
@@DenisDobrov-bj8jv Учителя в школе говорили:-«Вы не сможете постоянно иметь доступ к калькулятору!» А оно вона как обернулось.Я выпускаю из рук супер-компьютер способный управлять сразу всеми спутниками на орбите но виснущий в игрушках,только когда ложусь спать(смартфон)...
Как довольно впечатлительный недавно узнал про число Грэма и заинтересовало.... главная сложность была в борьбе понять конкретный расчёт до числа G1 где имеются высокие башни не только "в вертикаль" но и в горизонт. Реально обалденно-виртуальный мега-просчёт что аж пронесло на философию). Математика крутая штуковина!
Про альфа, дельта, и гамма - даже и не знал до этого ролика. Думаю, аналогично, тому как я сказал про число фи, хорошо было бы дать формулу, по которой число получается. И про число pi тоже. И, думаю, отметить, что математические константы, в отличии от физических вполне выводятся только из численных, конечных по записи алгоритмов, пусть и с бесконечной итеррацией уточняющих константы, физические же константы - уже из опытов с внешним миром выводятся.
Пришла обновить знания. В семье растет школьник, нужно многое объяснять простым языком и отвечать на самые неожиданные вопросы обо всем на свете. Поэтому, респект за канал, за математику и научпоп!
3,1415, далее уже не помню, но когда занимался развитием памяти (три года назад), помнил 300 знаков после запятой (ассоциативный метод). Понял, что запоминать можно много, но для этого надо много дополнителтнвх вещей запоминать, держать в голове, периодически тренировать поддерживать и тогда времени не остается на свободный полет мыслей, как робот становишься.
Есть же хорошая фраза для запоминания пи: "Это я знаю и помню прекрасно". По количеству букв в каждом слове этой фразы. В инете встречала даже длинный стих такого рода, больше чем на сотню цифр числа пи.
Я знаю 30 знаков после запятой. Запомнил, как ритмическую считалку. Как-то раз один главный инженер проектов сказал, что они, инженеры, мол, не 3,14 используют, а 3,1415. Тогда я сказал, что мы, диреткора по продажам, используем куда более точное значение. Погуглите число пи и сулшайте, как его использует отдел продаж! И произнес все 30 цифр после запятой. Это был мой триумф!
Определения числа i как корня из минус единицы приводит к противоречиям. Поэтому точнее использовать определение числа i как числа, квадрат которого равен минус единице. Доброго дня!❤
Только в состоянии чрезмерной абстракции можно говорить, что математика точная наука. Являясь прикладной наукой и очень важной в других науках, она есть также продукт свободной фантазии специализации математиков.
@@LAPLAS_MATH Нау́ка (праслав. *na- + *učiti - учить, выкнуть) - деятельность, направленная на выработку и систематизацию объективных знаний о действительности. Эта деятельность осуществляется путём сбора фактов, их регулярного обновления, систематизации и критического анализа. На этой основе выполняется обобщения или синтез новых знаний, которые описывают наблюдаемые природные или общественные явления и указывают на причинно-следственные связи, что позволяет осуществлять прогнозирование. Те гипотезы, которые описывают совокупность наблюдаемых фактов и не опровергаются экспериментами, признаются законами природы или общества. по сути дело матиматика ета универсальний способ описание процесов , оно не занимаеться собора фактов оно скроче вичесляеть их через описание процеса
@@LAPLAS_MATH так называемая "наука" - это познавание. Не "мозг"(так как у многих в фауне имеется) , а так условно называемый "ум" . Кстати : он(ум) сам себя так называет - "ум". А умом называемая "наука" не имеет телесной границы и формы, то есть - наука не ходит по улице, не присаживается на краешек стула, не ложится спать. Наука - не тело. А вот как устроен "ум" - вот это интересно, но..... опять же - кому интересно ? - да этому же самому уму, задающему этот вопрос самому же себе ! ! Поэтому необходимо познаниЕ познаниЯ ! ! - причём - внутри себя . А Ваш ум как мыслит по данному вопросу~проблеме ? ? С уважением ваши подписчики
Пи еще проскакивает в формуле, описывающей Гауссовское распределение в статистике. Мне, как врачу, со статистикой приходится иметь дело). Да и е там тоже вроде как есть)
@@VicA3op Да у нас в патанатомии применение математики именно врачами - это тупо подсчет чего-нибудь или оценка процентов, самые простые вещи. А вот кто занимается ИИ в анализе изображений, тот может что-то сказать на эту тему.
Я знаю 3.14, чего в полне хватает для практики, а для теории это знать незачем, там требуется определение, для программирования я могу воспользоваться алгоритмом с канала wild mathing и переписать его в компилятор если нужна большая точность
На самом деле там их два, первый: простой но долговатый, для n верных знаков требуется 10 в степени n и всё по полам итераций, π/4 = (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +1/9 - 1/11...), второй: быстре, но сложне, π/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3), арктангенс тут раскладывается в виде ряда Тейлора, на самом деле это почти один и тот же алгоритм, бесконечный ряд из первого алгоритма на самом деле равен arctg(1), который можно расписать в виде суммы двух других арктангенсов и получить второй алгоритм, но если считать по одной итерации каждого арктангенса во втором алгоритме это штука работает намного быстрее. Ряд Тейлора для арктангенса (с ограничением в виде входного значения от -1 до 1) : arctg(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - x⁷/7 + x⁹/9 - x¹¹/11...
1533 - год рождения Ивана IV Грозного и год когда в Италии математики вызывали друг-друга на дуэли в которых решали кубические уравнения... Кардано, кажется, именно тогда и нашёл общий метод их решения..
Блин, все вокруг так шарят в математике, а я только в 9 класс переходу и половину не понимаю, но это видео помогло мне немного сориентироваться, спасибо большое 😊
Лучшая запоминалка для пи (знак равен количеству букв соответствующего слова): how I want a drink alcoholic of course after the heavy chapters involving quantum mechanics
Мне нет. Я, просто, так и не понял формулу Эйлера. Зато крыше моей ничто не угрожает. А Вы поняли смысл этого уравнения? А что такое смысл? Смысл - это как раз похоже на звук соскальзывающей крыши :)
@@DmitriNesterov вы графык смотрелы на e^ix он будеть состовля пол круга и его радиус будеть равно на -1 если вы в радиус -1 даёты +1 тогда радиус приближется к 0 вот всё шоув
@@DmitriNesterov Я не математик, я дилетант любитель. Но даже меня, дилетанта, восхищает, что если взять трансцендентное число и возвести его в степень произведения трансцендентного и мнимого числа, то получится целое число! Насколько я понял, у этой формулы особо практического смысла нет, она, как произведение искусства, показывает красоту и изящность математики.
@@g0riz0ntесли эта формула правильная, то согласен с вами, красота и гармония сотворенного мира, в этом видна рука высшего мастера, непостижимо для человека.
@@darkzurym8050 эээээ. Я в шоке от ваших неправильных заявлений. Вы точно на математика учились? Спорить о определениях несколько дурной тон. Посмотрите список математических констант в английской Википедии.
Каждая мерность имеет свою константу. На сегодня минимум мерностей, которые должны быть - это 515. Например. Скорость света есть константа только для физики. В дальнейшем она удваивается с каждой следующей мерностью. Отсюда победы в космосе на очень большие расстояния. Ну и Вы все константы рассматриваете в ортогональных координатах. А если взять гиперболические координаты? Какие там будут константы и что будет происходить с известными нам константами?
Маленькое замечание насчёт определения числа е: (1+1/х)^х - это не определение, а формула вычисления. А собственно определение гласит: число е - это такое основание степенной функции, при котором её производная равна самой функции, т.е. d(e^x)/dx = e^x.
Можно определять как хочешь, и от определения плясать. Я тебе больше скажу, у константы Эйлера десятки различных определений, какого-то одного общепринятого, нет
в школе хорошая цифровая память была. И вот ради прикола несколько раз прочитал число пи из справочника - прошло больше 20 лет, до сих пор 40 знаков помню 🤣
@@КонстантинКузнецов-л8т для практики достаточно конечно. Но если нужно чутка побольше, старорусская мнемоника есть - кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число ужъ знаетъ (именно так, с ять если записать), если посчитать числа букв, получится как раз 3,1415926536
@user-xf2nr2qe8b для практики достаточно конечно. Но если нужно чутка побольше, старорусская мнемоника есть - кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число ужъ знаетъ (именно так, с ять если записать), если посчитать числа букв, получится как раз 3,1415926536
@@КонстантинКузнецов-л8т для практики достаточно конечно. Но есть мнемоника, которая позволяет 10 знаков легко запомнить. Не знаю с какой стати, но гадский ютуб трет комменты, если включить эту мнемонику в коммент. Посмотрим, выживет ли это сообщение
Насколько все же антропоцентричен мир… говорят, вселенная - флуктуация. Забавно это осознавать, представляя, как изменился бы мир с несколько отличными константами.
Мне с лихвой хватает 3.14159 Просто голову берегу. А то согласно теории о плотности информации, если достаточно долго запоминать бесконечную череду цифр, голова неминуемо превратится в черную дыру. )
Можно было бы ответить так -- его можно чаще лицезреть в природе. Посмотрели на улитку или подсолнух -- вот и оно. Число е, например, не встречается в таком наглядном виде, как золотое сечение :)
Я где-то читал, что в каком-то штате США приняли закон, что число Пи должно быть у них равно ровно четырём. Правда, там не сказано, сколько он продержался.
Эйнштейна мечтал измерить скорость поезда, самолёта - через опыт Майкельсона Морли 1881/2024 г., и только тогда, опыт будет выполнен больше чем 70%. Это возможно выполнить с помощью оптоволоконного ГИБРИД гироскопа. Вот исходя из выполненного более 70% опыта Майкельсона, возможно доказать постулаты: Свет - это упорядоченная вибрация гравитационных квантов и доминантные гравитационные поля корректируют скорость света в вакууме. (Мы, не ищем эфир, мы увидим работу квантов гравитации) В итоге увидите *теорию всего* в простом учебном устройстве и новую рулетку, что измерить Вселенную.
Число 7 видимо действительно магическое. Всё пытаются подвести под 7: 7 чудес света , 7 цветов радуги, 7 дней в неделе, и т.п. А тут еще и что-то новенькое: 7 констант. Очевидно 7 хорошо "продается"
@@Emile4ik а «округлить» и «примерно равно» это одно и то же? Вы, например, когда строите последовательность подходящий дробей, то получаете округленное значение для иррационального числа или примерно равное?
@@VicA3op мне кажется, что в описанном вами случае мы говорим о том, что искомый результат больше полученной частичной суммы. Также можно оперировать понятием "точности до [какого-то] знака после запятой", но стандартно принято, что примерное равенство предполагает операцию классического округления до того знака, до которого это возможно и/или практически целесообразно, если не оговорено иное. Пруфов пока не будет, не могу утверждать, что определение приближенного равенства везде вводится именно так, но если нужно, можем посмотреть литературу по теме
8:02 Число Эйлера в такой форме наверное, и возникло, но оно ничего не говорит об основных свойствах - функции экспоненты и её производной, а так же сходимости основного(медленного) ряда с пределом е в любом кольце. Мне кажется, что свойство экспоненты даже важнее, чем свойство с формулой сложного процента. Определение числа е через решение дифура y´= y раскрывает его свойства быстрее. Может быть и подход через формулу сложного процента можно переложить на диффур?
Хм, вопрос, конечно интересный, но ответ на него скорее всего отрицательный, так как определение константы может быть не связано с функциями и формулами, в которых она используется. Пример тому Пи и физика :)
@@LAPLAS_MATH физика да, но пи - можно. Вот интегралы Пуассона дают, что и к физике относиться и к экономике. К стати, феномен пи, е, может золотого числа пытались объяснить и через теорию чисел. Гротендик ввёл понятие Периода для этого и предложил гипотезу о Мотивах. Период это число, которое можно получить интегралом от рациональной функции(если не вру) по некой (рациональной?)области алгебраических многообразий(АМ). А Мотив это нечто общее между АМ, где возникают те же числа. Может Гротендик предложил какое-то представление Мотива, но пока что эта гипотеза не подтверждена. Но на *Quanta magazine* есть статейка об этом, оказалось, в квантовой физике заметили, что какие-то константы есть периоды по Гротендику. Оттуда я и прочитал.
А если предположить ,что число ПИ целое число , и все остальные расчеты производить из ходя из этого. Целое число получается при делении конечных чисел ещё проще целых чисел.Тогда метр это другое целое число надо менять все рассёты и всё упрощается.
Когда будем обсуждать деление на ноль? Знаю что это не просто запретная операция, а вообще недопустимая. Но есть одно НО. Где-то делать это можно. А еще можно придумать нулевую систему исчисления где любое число, например 6=0, или число 23=0 и все равно 0, или использовать в теории множеств как мощность множества. И мне кажется ответив на этот вопрос можно отыскать святой граль и философский камень и превращать любой металл в золото и творить чудеса)
Философию можно ли назвать наукой? Есть ли в ней законы, опыты, эксперименты, формулы? Я бы назвал философию просто взглядом на мир с узкой точки зрения отдельных личностей. У каждого человека своя личная философия.
@@Last_Player555 Я тоже так думал. Но в последнее время изменил своё мнение. Дело вот в чём: Возьмём любую статью в Википедии. У статьи есть список источников. У каждого источника есть список своих источников, а у них (в свою очередь) есть свой список источников. И в самом корне все ссылаются на работы ФИЛОСОФОВ! Когда я узнал, я очень удивился, а потом поразмыслил, и понял, что так и есть. Главный труд Исаака Ньютона: "Математические начала натуральной ФИЛОСОФИИ". Законы, опыты эксперименты, формулы - можно обсудить.
@@samedy00 Я тоже М-Л философию называл бесполезной болтовнёй. Но сейчас изменил своё мнение. Философия, настоящая, а не М-Л - действительно наука. И дело тут в том, что если ты чего-то не понимаешь, это вовсе не значит, что это - бесполезная болтовня.
Для запоминания числа Пи есть несколько стишков. Количество букв в слове соответствует цифре. Один стишок я помню со школы (12 знаков): Это я знаю и помню прекрасно, пи многие знаки мне лишни, напрасны.
@@ВасилийПавленко-х2б "Их" - это чьи? Речь идёт об одном числе, а не о многих. Тогда следовало бы сказать "...его многие знаки...", что явно не подходит. А без упоминания "пи" стишок теряет смысл, так как непонятно, о чём речь. Потому, всё-таки, "...пи многие знаки" :)
История - царица наук - это мнение 19 века, когда придерживались идеологии прогрессивизма. Считалось, что знание истории может предсказать будущее После первой половины 20 века это мнение умерло
что-то с фи не понял какой последовательности чиселки нам нужно брать, точнее понятно что фибоначи но блин ничего не сказанно как в нем искомые циферьки берутся?
Это видео, так сказать, обзор на константы. Про числа Фибоначчи есть много хорошей литературы, рекомендуем обратиться к ней, если Вас заинтересовала эта тема :)
последовательность Фибоначчи элементы которой равны двум предыдущем числам тоесть сначало две единицы 1,1 чтобы получить следующий элемент надо сложить 2 предыдущих 1+1=2 потом 1+2=3, 2+3=5,…8,13 и так далее это и есть последовательность Фибоначчи.
В грядущей смене научной парадигмы, как части всеобщей парадигмы развития человеческого сообщества, "царица наук"(математика) будет свергнута с престола, на который она вознесена в результате сговора и займет полагающееся ей место. :)
@@LAPLAS_MATH какое место при дворе, было у людей, занимающихся счетом, учетом и пересчетом? :) Задача математики, обеспечивать математические расчеты в науках, а не главенствовать, подгонять научные результаты под "красивые" формулы.
Наизустьзнаю 8 знаков числа Pi - 3.1415927 (точность уалькулятора на процессоре intel 4004) Лично знаком с человека, который участвовал в соревнованиях по запоминанию числа Pi, с результатом 6000 знаков
e^(iπ) + 1 = 0 Тут в одном уравнении важнейшие константы математики. Эта формула божественна! Она связывает единичный отрезок (0 и 1), е, мнимую единицу и π.
ну и дальше ...4338327950288419... Хотя специально это запоминать не зачем, это если цифровая память хорошая. А так то ваша точность уже на много порядков точнее, чем нужно даже для космических расчетов
Число фи - тоже имеет бесконечную дробь, а на видео оно ограничено лишь 3-мя значащими цифрами после запятой. Оно равно 2 / (корень_из(5) - 1). и точнее оно равно 1.618033989. Кстати можно и слово записать: 1.618 гня. Ещё интересное замечаие: 1/фи = фи - 1
1:07 в физике с 2019 года семь фундаментальных констант по определению международной системы единиц известны точно это: скорость света, постоянная планка, заряд электрона, число авангардов, постоянная Больцмана и др. Теперь от точности эталонных экспериментов зависят единицы измерения.
Цифры после запятой у числа пи, которые я знаю: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307 всё, дальше хз UPD 1: А, вроде дальше 4816286208998, но это не точно UPD 2: Блин, продолжение запорол, оно неверное
Круга в природе не существует, и поэтому невозможно вычислить пи, то что мы называем кругом это точки выстроенные в замкнутую линию или это многогранник с центральным углом 0,00.....1 миллиардным градусом
i - не число, а направление в сетки координат. если все числа можно уместить на шкале x от минус до плюс бесконечности, то числа i так же только на пендекулярной шкале y. числа с двумя линиями координат являются комп-лексными (от слова "комп" - для компа).
Никогда не буду праздновать День Числа Пи чисто из протеста против совершенно нелогичной системы записи дат. Вот ) Одиночный пикет против всей Америки )) Сколько она мне проблем в коде доставляет, это кошмар!
@@LAPLAS_MATH Ну я постоянно вынужден угадывать в каком формате дата (сейчас и самое главное будет потом). Ладно, когда на 3.14 ошибка обработается (дай бог :) ), а 3.8 вместо международного женского дня легчайше становится третьим августа.
расскажите, пожалуйта, про возникновение мат.анализа. про ссору ньютона и лейбница, как впервые открыли дифференциал, про первое применение интгерала и так далее
➡ Мы в Telegram : t.me/laplasofficial
В этом видео:
00:00 Вступление
00:35 Что такое константа
01:33 Приветствие
01:56 Число π (самая хайповая константа)
7:14 Число e
11:25 Мнимая единица i (нереальная константа)
13:40 Число Бога
15:56 Постоянная Эйлера-Маскерони
18:27 Постоянные Фейгенбаума
20:23 Заключение
22/7-это релейный 1 флопс. В транзисторных 355/113 Фи или золотое сечение пока применяют.Это привычно,удобно.Хотя "монотонная сингулярная функция"-точнее.Тут как с "3 законами",единственного за всю историю Английского математика.Опытным путем проверить не возможно,не возможно создать условие при котором закон-закон и точность измерения далеко продвинулась.Но как вводную теорию продолжают преподавать. С временем и от Фи откажутся,перейдя в математику фракталов.
я еще 9 запомнил.🤭 пора добавить цифр. спасибо за видео❤
золотая спираль встречающаяся в природе это миф, чаще в природе встречается логарифмическая спираль, что впринципе и закономерно, часто природа устроена логарифмически
«монотонная сингулярная функция» Минковского вы хотели сказать...? +∞ или -∞
Интересно, что первые три числа дружат друг с другом, а также с нулем и единицей: e^iπ + 1 = 0.
А вот остальные четыре числа - одиночки.)
расскажите, пожалуйта, про возникновение мат.анализа. про ссору ньютона и лейбница, как впервые открыли дифференциал, про первое применение интгерала и так далее.
Кстати, интересная тема!
Благодарим за идею! Через несколько видео сделаем :)
Из книги Истархова В.А. "Эфирная природа гравитации": " ... 5.1 Кто открыл дифференциальное и интегральное исчисление.
Очень долго, упорно и нагло Ньютон пытался присвоить себе приоритет открытия дифференциального и интегрального исчислений, которые на самом деле открыл гениальный Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. А истоки интегрального исчисления вообще уходят в далёкие языческие времена к великому Архимеду, который впервые проинтегрировал площадь круга.
Ньютон обвинял Лейбница в плагиате, хотя свои слабые измышления Ньютон опубликовал на 18 лет позже Лейбница, да они и немногого стоят. Ньютон придумал понятия флюэнты и флюксии, а Лейбниц придумал понятие безконечно малый дифференциал. И все в мире пользуются не флюксиями и флюэнтами, а дифференциалами Лейбница, символикой Лейбница и аппаратом его исчислений.
В 1708 году начался открытый спор о приоритете открытия дифференциального и интегрального исчислений между Ньютоном и Лейбницем, в который были вовлечены даже царствующие особы. Но поддержка царского двора не помогла Ньютону. В Европе все признали приоритет Лейбница.
Итак, фундаментом дифференциального и интегрального исчислений являются некие новые экзотические придуманные Лейбницем псевдочисла, которые он назвал безконечно малыми дифференциалами. Само слово «дифференциальное исчисление» идёт от введённого Лейбницем понятия «дифференциал».
Лейбниц считал свои безконечно малые дифференциалы какими-то новыми числами, с которыми можно производить операции как с числами.
Концепция безконечно малых дифференциалов - мутная, малопонятная и парадоксальная концепция. Дифференциалы меньше любого положительного числа, но тем не менее это не нуль. Это что-то не понятно что. Математики такие парадоксальные объекты представить в какой-либо форме не могли и принять не могли.
Лейбниц мыслил свои дифференциалы чисто интуитивно и философски. И чёткого определения для дифференциала Лейбниц дать не сумел.
Так что же это такое дифференциал? Суть дифференциала Лейбница можно записать в таком виде:
dx = дельта х, делённая на безконечность.
Вообще то при делении на безконечность должен получаться нуль. Но Лейбниц считал, что процесс деления не может продолжаться безконечно и всё-таки имеет какое-то своё ненулевое окончание, поэтому он называл дифференциалы «последним значением», своего рода монадой пространства мира чисел. У Лейбница безконечно малая величина - это как вещь в себе - монада, в которой, возможно, заключена первичная неделимая частица вещей.
Декартова числовая ось - это визуальная модель мира чисел, по которой математики представляли себе мир чисел. Все действительные числа на ней есть: и натуральные, и целые, и рациональные, и иррациональные. Каждое конкретное действительное число - это одна и только одна точка на числовой оси Декарта, и каждая точка числовой оси - это одно и только одно число.
Но на числовой оси Декарта дифференциалам места нет. Нет на числовой оси никаких точек, которые можно было бы отождествить с дифференциалами.
Математики всего мира отказывались принимать такие парадоксальные числа. Беркли называл дифференциалы Лейбница «тенями усопших величин». А Вольтер определил математический анализ как «искусство считать и точно измерять то, существование чего непостижимо для разума».
Но разработанный Лейбницем метод дифференциального исчисления начал работать, решать конкретные задачи и давать верные результаты. Но вот никакого обоснования метода и логичной теории у Лейбница не получалось. Было непонятно, с какими объектами проводятся исчисления.
Лейбниц всю жизнь безуспешно искал хоть какие-то разумные идеи для теоретического обоснования и объяснения дифференциала. Искал, но не нашёл.
Для теоретического обоснования дифференциалов я создал новую систему нулевых и теневых чисел. Но это тема сложная и не по физике, а по математике. Кому интересно, об этом читайте в моих книгах «Сияние Нуля» (1) или «Как устроен мир» (77).
Здесь эту тему развивать не буду, скажу только то, что к этой глубокой теме Ньютон не имеет отношения. ... "
Про битву ньютона и лейбница почитай в книге колина бевериджа взламывая математику
@@Yaromirxz Про битву Лейбница с аферистом Ньютоном лучше всего описано в книге Истархова В.А. "Как устроен мир".
Афтор, спасибо, что размеренно рассказываешь!
А то некоторые тороторят так, что что на второй минуте теряешь нить повествования!
Отличный ролик!
Спасибо, что оценили наш труд! :)
Я обычно П запоминал как 3.1415926. Потому что фраза "Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть" хорошо запоминается как стишок.
Я тоже именно так и считаю и читаю. Запоминается , словно песенка и как стишок. Интересно а у ФИ немножко по-другому.😢
Ну есть и другой старый стишок, где кол-во букв равно числу: Это я знаю и помню прекрасно пи многие знаки мне лишни напрасны 😊
Спасибо, а то учил, учил всё равно вылетают из памяти.
@@dmxumrrk332 1,618 число ФИ(Фибаначи) - - золотое сечение. От плеча до кончиков пальцев руки и от бедра до стопы ноги. Самое счастливое число. ПИ=3,1(415 926)--три,четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть. Ты в алгебру загляни, ознакомься или повтори азы, дальше пойдёт как по маслу. Найди, кстати, теорию Фибаначи, интересный был человек! Пока.
Математика прекрасна, но местами просто жесть)
Я запомнил 3,1416. Именно 14 и 16. Почему 16? Потому что ...159... округляется до ...16. Это прямо очень хорошая точность инженерных вычислений. Больше знать и не надо. А еще легко запомнить: 14+16=30, а 30 без нолика -- это целая часть числа пи: тройка.
да кстати, жиза
Не, округление это ламерство))))
Я запомнил 3,1415926, пока хватает😂
@@DenisDobrov-bj8jv И для чего же? Для вычисления траекторий движения межпланетных спутников? Я работаю инженером 18 лет и скажу, что в 98% случаев хватит точности 3,14, а оставшиеся 2 % с лихвой покроет точность 3,1416. Здесь не соревнование, кто больше цифр запомнит. Нужно не только помнить, но и еще вводить на клавиатуре при вычислениях. Если нужна супер точность или впадлу вводить больше 4 символов на клавиатуре, то используй формулу ПИ() в Excel. Там будет супер точное число пи.
"Это я знаю и помню прекрасно, но вскоре..." это еще в школе нам подкидывали, наряду с другими "запоминалками"
@@DenisDobrov-bj8jv Учителя в школе говорили:-«Вы не сможете постоянно иметь доступ к калькулятору!» А оно вона как обернулось.Я выпускаю из рук супер-компьютер способный управлять сразу всеми спутниками на орбите но виснущий в игрушках,только когда ложусь спать(смартфон)...
Как довольно впечатлительный недавно узнал про число Грэма и заинтересовало.... главная сложность была в борьбе понять конкретный расчёт до числа G1 где имеются высокие башни не только "в вертикаль" но и в горизонт. Реально обалденно-виртуальный мега-просчёт что аж пронесло на философию). Математика крутая штуковина!
спасибо большое за видео. я, как далёкий от математики человек, все равно получила огромное удовольствие❤
Большое спасибо за слова поддержки! :)
Очень крутая подача и монтаж. Спасибо автору!
Спасибо за слова поддержки! :)
Кто ещё зашёл узнать что такое ПЕИФУДА?
я вообще зашел по поиску "как управлять миром" и залип)))
пейфгда же, не?
Про альфа, дельта, и гамма - даже и не знал до этого ролика.
Думаю, аналогично, тому как я сказал про число фи, хорошо было бы дать формулу, по которой число получается. И про число pi тоже. И, думаю, отметить, что математические константы, в отличии от физических вполне выводятся только из численных, конечных по записи алгоритмов, пусть и с бесконечной итеррацией уточняющих константы, физические же константы - уже из опытов с внешним миром выводятся.
Это видео -- обзор на математические константы чтобы подогреть к ним интерес :)
Творец так все создал, Ему хвала и честь!
Cпасибо. Очень познавательно.
Спасибо, что оценили наш труд! :)
Пришла обновить знания. В семье растет школьник, нужно многое объяснять простым языком и отвечать на самые неожиданные вопросы обо всем на свете. Поэтому, респект за канал, за математику и научпоп!
3,1415, далее уже не помню, но когда занимался развитием памяти (три года назад), помнил 300 знаков после запятой (ассоциативный метод). Понял, что запоминать можно много, но для этого надо много дополнителтнвх вещей запоминать, держать в голове, периодически тренировать поддерживать и тогда времени не остается на свободный полет мыслей, как робот становишься.
Ого-ого! :)
Есть же хорошая фраза для запоминания пи: "Это я знаю и помню прекрасно".
По количеству букв в каждом слове этой фразы.
В инете встречала даже длинный стих такого рода, больше чем на сотню цифр числа пи.
Я знаю 30 знаков после запятой. Запомнил, как ритмическую считалку. Как-то раз один главный инженер проектов сказал, что они, инженеры, мол, не 3,14 используют, а 3,1415. Тогда я сказал, что мы, диреткора по продажам, используем куда более точное значение. Погуглите число пи и сулшайте, как его использует отдел продаж! И произнес все 30 цифр после запятой. Это был мой триумф!
огромное спасибо. Очень интересно!!!!!!!!!!!!!!
Рады, что Вам понравилось! :)
Великолепные видео! Спасибо)
Большое спасибо, что оценили наш труд! :)
Определения числа i как корня из минус единицы приводит к противоречиям. Поэтому точнее использовать определение числа i как числа, квадрат которого равен минус единице. Доброго дня!❤
Лайк и коммент для второй части!
Шикарный канал
Спасибо большое! :)
Математика - это не наука. Это язык, на котором говорят все точные науки.
А что такое наука?
Только в состоянии чрезмерной абстракции можно говорить, что математика точная наука. Являясь прикладной наукой и очень важной в других науках, она есть также продукт свободной фантазии специализации математиков.
И ведь точно не наука. Метематике чуть-чуть не хватает экспериментальной части. 😂
@@LAPLAS_MATH Нау́ка (праслав. *na- + *učiti - учить, выкнуть) - деятельность, направленная на выработку и систематизацию объективных знаний о действительности.
Эта деятельность осуществляется путём сбора фактов, их регулярного обновления, систематизации и критического анализа. На этой основе выполняется обобщения или синтез новых знаний, которые описывают наблюдаемые природные или общественные явления и указывают на причинно-следственные связи, что позволяет осуществлять прогнозирование. Те гипотезы, которые описывают совокупность наблюдаемых фактов и не опровергаются экспериментами, признаются законами природы или общества. по сути дело матиматика ета универсальний способ описание процесов , оно не занимаеться собора фактов оно скроче вичесляеть их через описание процеса
@@LAPLAS_MATH так называемая "наука" - это познавание. Не "мозг"(так как у многих в фауне имеется) , а так условно называемый "ум" . Кстати : он(ум) сам себя так называет - "ум". А умом называемая "наука" не имеет телесной границы и формы, то есть - наука не ходит по улице, не присаживается на краешек стула, не ложится спать. Наука - не тело. А вот как устроен "ум" - вот это интересно, но..... опять же - кому интересно ? - да этому же самому уму, задающему этот вопрос самому же себе ! ! Поэтому необходимо познаниЕ познаниЯ ! ! - причём - внутри себя . А Ваш ум как мыслит по данному вопросу~проблеме ? ? С уважением ваши подписчики
Пи еще проскакивает в формуле, описывающей Гауссовское распределение в статистике. Мне, как врачу, со статистикой приходится иметь дело). Да и е там тоже вроде как есть)
Было бы здорово сделать видео про то как математику применяют в медицине. Из первых уст, так сказать
@@VicA3op Да у нас в патанатомии применение математики именно врачами - это тупо подсчет чего-нибудь или оценка процентов, самые простые вещи. А вот кто занимается ИИ в анализе изображений, тот может что-то сказать на эту тему.
@@Evisceratio Вы имеете в виду рентген и МРТ?
@@VicA3op я имею в виду гистологические препараты. Но и кт/мрт тоже
Чтобы нам число запомнить нужно правильно прочесть 3, 14, 15, 92 и 6.
Я знаю 3.14, чего в полне хватает для практики, а для теории это знать незачем, там требуется определение, для программирования я могу воспользоваться алгоритмом с канала wild mathing и переписать его в компилятор если нужна большая точность
что за алгоритм?
На самом деле там их два, первый: простой но долговатый, для n верных знаков требуется 10 в степени n и всё по полам итераций, π/4 = (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +1/9 - 1/11...), второй: быстре, но сложне, π/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3), арктангенс тут раскладывается в виде ряда Тейлора, на самом деле это почти один и тот же алгоритм, бесконечный ряд из первого алгоритма на самом деле равен arctg(1), который можно расписать в виде суммы двух других арктангенсов и получить второй алгоритм, но если считать по одной итерации каждого арктангенса во втором алгоритме это штука работает намного быстрее.
Ряд Тейлора для арктангенса (с ограничением в виде входного значения от -1 до 1) :
arctg(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - x⁷/7 + x⁹/9 - x¹¹/11...
е - всё-таки, от слова exponent, хотя кто его знает, может у Эйлера эго зашкаливало )
Но очень заслуженно!
Это просто 5-ое буквенное число которое он использовал в своих трудах. a, b, c, d, e
@@АлександрНенахов-з4ы euler
Спасибо.
Кто - 3
И - 1
Шутя - 4
И - 1
Скоро - 5
Пожелаетъ - 9
Пи - 2
Узнать - 6
Число - 5
Ужъ - 3
Знаетъ - 6
@@leomemast Да, говорят, этот стишок учили дети в гимназиях, только не "скоро", а "легко", лучше подходит по стихотворному ритму.
1533 - год рождения Ивана IV Грозного и год когда в Италии математики вызывали друг-друга на дуэли в которых решали кубические уравнения... Кардано, кажется, именно тогда и нашёл общий метод их решения..
Да, мы про это рассказали в этом видео: th-cam.com/video/sHKbF5qRhOQ/w-d-xo.html
Очень интересное сравнение. Вы, случайно, не историк?
17:27 пи и е - хуже того трансцендентные числа
А вот про константу Эйлера-Маскерони пока не понятно...
Блин, все вокруг так шарят в математике, а я только в 9 класс переходу и половину не понимаю, но это видео помогло мне немного сориентироваться, спасибо большое 😊
Можем рекомендовать к просмотру это видео: th-cam.com/video/ISlyuRSAcK4/w-d-xo.html
Оно может придать мотивации школьнику изучать математику :)
@@LAPLAS_MATH спасибо!
Пи в Гамма функции. Ну это которая обобщает (среди прочего) факториал до непрерывной функции.
И ее можно продолжить на комплексную плоскость)
Лучшая запоминалка для пи (знак равен количеству букв соответствующего слова):
how I want a drink alcoholic of course after the heavy chapters involving quantum mechanics
Ряд Фибоначи также используют при расчёте передаточным чисел механической коробки передач!
e^(iπ)+1=0 это реально сносит крышу
Мне нет. Я, просто, так и не понял формулу Эйлера. Зато крыше моей ничто не угрожает. А Вы поняли смысл этого уравнения? А что такое смысл? Смысл - это как раз похоже на звук соскальзывающей крыши :)
@@DmitriNesterov вы графык смотрелы на e^ix он будеть состовля пол круга и его радиус будеть равно на -1 если вы в радиус -1 даёты +1 тогда радиус приближется к 0 вот всё шоув
@@DmitriNesterov Я не математик, я дилетант любитель. Но даже меня, дилетанта, восхищает, что если взять трансцендентное число и возвести его в степень произведения трансцендентного и мнимого числа, то получится целое число! Насколько я понял, у этой формулы особо практического смысла нет, она, как произведение искусства, показывает красоту и изящность математики.
@@g0riz0nt , ну Вы шутник! 🤣👍
@@g0riz0ntесли эта формула правильная, то согласен с вами, красота и гармония сотворенного мира, в этом видна рука высшего мастера, непостижимо для человека.
Я помню только 3.14, но добавлю ещё пару слов для рекомендательных алгоритмов
Пардон, а почему 0 и 1 не упомянули, эти фундаментальные константы еще в детсаде изучают.
Цель видео было рассказать не просто математические константы а про что то более интересное
Потому что 0 и 1 не фундаментальные контстанты
@@darkzurym8050 это как раз таки самые фундаментальные , просто они тривиальные
@@darkzurym8050 эээээ. Я в шоке от ваших неправильных заявлений. Вы точно на математика учились? Спорить о определениях несколько дурной тон. Посмотрите список математических констант в английской Википедии.
@@darkzurym8050 В алгебре они фундаментальны. И они необязательно равны 0 и 1.
Каждая мерность имеет свою константу. На сегодня минимум мерностей, которые должны быть - это 515. Например. Скорость света есть константа только для физики. В дальнейшем она удваивается с каждой следующей мерностью. Отсюда победы в космосе на очень большие расстояния. Ну и Вы все константы рассматриваете в ортогональных координатах. А если взять гиперболические координаты? Какие там будут константы и что будет происходить с известными нам константами?
Физические константы зависят от точности измерения? Чел, ты... Иди измерь постоянную тонкой структуры.
11:28 знаю это число. Оно мне нравится. Просто i и считай что назвал его значение
2,718281828459045...
27 - три в кубе.
1828 - год рождения Льва Толстого. Повторяется дважды.
45 90 45 - углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
Мощно 🦾🤖
Расскажите о кавитации.
Спасибо.
Первую тысячу лайков от тыквы❤
Маленькое замечание насчёт определения числа е: (1+1/х)^х - это не определение, а формула вычисления. А собственно определение гласит: число е - это такое основание степенной функции, при котором её производная равна самой функции, т.е. d(e^x)/dx = e^x.
И то, и то верно как определение.
Можно определять как хочешь, и от определения плясать. Я тебе больше скажу, у константы Эйлера десятки различных определений, какого-то одного общепринятого, нет
е можно определить и как сумму ряда 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
в школе хорошая цифровая память была. И вот ради прикола несколько раз прочитал число пи из справочника - прошло больше 20 лет, до сих пор 40 знаков помню 🤣
А мне всегда хватало 3,14.
@@КонстантинКузнецов-л8т для практики и этого хватит. Даже для космических расчетов нужно порядка 10-15 знаков
@@КонстантинКузнецов-л8т для практики достаточно конечно. Но если нужно чутка побольше, старорусская мнемоника есть -
кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число ужъ знаетъ (именно так, с ять если записать), если посчитать числа букв, получится как раз 3,1415926536
@user-xf2nr2qe8b для практики достаточно конечно. Но если нужно чутка побольше, старорусская мнемоника есть -
кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число ужъ знаетъ (именно так, с ять если записать), если посчитать числа букв, получится как раз 3,1415926536
@@КонстантинКузнецов-л8т для практики достаточно конечно. Но есть мнемоника, которая позволяет 10 знаков легко запомнить. Не знаю с какой стати, но гадский ютуб трет комменты, если включить эту мнемонику в коммент. Посмотрим, выживет ли это сообщение
Насколько все же антропоцентричен мир… говорят, вселенная - флуктуация. Забавно это осознавать, представляя, как изменился бы мир с несколько отличными константами.
Мне с лихвой хватает 3.14159
Просто голову берегу.
А то согласно теории о плотности информации, если достаточно долго запоминать бесконечную череду цифр,
голова неминуемо превратится в черную дыру. )
Шерлок Холмс с Вами бы согласился :)
Было нечего делать выучил 100 знаков после запятой в π, здесь можно найти некоторые закономерности, а их уже запомнить
Мощно! 🤖🦾
13:48 знаю такое число, но не понимаю его. В чем его божественность? Число п или е куда как ближе.
Можно было бы ответить так -- его можно чаще лицезреть в природе. Посмотрели на улитку или подсолнух -- вот и оно. Число е, например, не встречается в таком наглядном виде, как золотое сечение :)
02:02 знаю такое. 3,1415926535 дальше не помню, и то 535 могу ошибиться и там может быть 545.
А еще есть Тау, отношение длины окружности к радиусу.
Грубо говоря, т = 2π
когда я хочу культурно выразиться польюсь место слога ПИ число 3.14
Лучшее приложение этой константы! :)
Я где-то читал, что в каком-то штате США приняли закон, что число Пи должно быть у них равно ровно четырём. Правда, там не сказано, сколько он продержался.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%BE_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5_%D0%BF%D0%B8
Эйнштейна мечтал измерить скорость поезда, самолёта - через опыт Майкельсона Морли 1881/2024 г., и только тогда, опыт будет выполнен больше чем 70%. Это возможно выполнить с помощью оптоволоконного ГИБРИД гироскопа. Вот исходя из выполненного более 70% опыта Майкельсона, возможно доказать постулаты: Свет - это упорядоченная вибрация гравитационных квантов и доминантные гравитационные поля корректируют скорость света в вакууме. (Мы, не ищем эфир, мы увидим работу квантов гравитации)
В итоге увидите *теорию всего* в простом учебном устройстве и новую рулетку, что измерить Вселенную.
Что-то на физическом... Математики вышли из чата :)
Про самую важную забыли. Постоянная тонкой структуры 1\137 . во ее то и можно назвать числом Бога.
В комментариях ниже нам физики сказали, что это не самостоятельная постоянная, т.е. состоит из других констант :)
она не математическая, и даже не равна в точности 1/137
Я не один прочитал заставку как "пейфуба"?
Французы, видимо, так и подумали, когда давали название своим цифрам. Что миром правит несколько чисел, в их случае шесть
На 16:48 минуте - оговорка. Вместо - "гармонического ряда" сказано - "геометрического ряда".
А на экране что было написано? :)
@@LAPLAS_MATH на экране гармонического. Гармонического или геометрического?
Число 7 видимо действительно магическое. Всё пытаются подвести под 7: 7 чудес света , 7 цветов радуги, 7 дней в неделе, и т.п. А тут еще и что-то новенькое: 7 констант. Очевидно 7 хорошо "продается"
2:51 если бы запомнили, что после 5 идёт 9, то правильно бы округлили :)
А в видео звучало слово «округление»?
@@VicA3opДа, звучало. "Примерно оно равно...". Чтобы получить примерное равенство необходимо округлить
@@Emile4ik а «округлить» и «примерно равно» это одно и то же? Вы, например, когда строите последовательность подходящий дробей, то получаете округленное значение для иррационального числа или примерно равное?
@@Emile4ikэто разные по смысловой нагрузке выражения
@@VicA3op мне кажется, что в описанном вами случае мы говорим о том, что искомый результат больше полученной частичной суммы. Также можно оперировать понятием "точности до [какого-то] знака после запятой", но стандартно принято, что примерное равенство предполагает операцию классического округления до того знака, до которого это возможно и/или практически целесообразно, если не оговорено иное. Пруфов пока не будет, не могу утверждать, что определение приближенного равенства везде вводится именно так, но если нужно, можем посмотреть литературу по теме
8:02 Число Эйлера в такой форме наверное, и возникло, но оно ничего не говорит об основных свойствах - функции экспоненты и её производной, а так же сходимости основного(медленного) ряда с пределом е в любом кольце. Мне кажется, что свойство экспоненты даже важнее, чем свойство с формулой сложного процента. Определение числа е через решение дифура y´= y раскрывает его свойства быстрее. Может быть и подход через формулу сложного процента можно переложить на диффур?
Хм, вопрос, конечно интересный, но ответ на него скорее всего отрицательный, так как определение константы может быть не связано с функциями и формулами, в которых она используется. Пример тому Пи и физика :)
@@LAPLAS_MATH физика да, но пи - можно. Вот интегралы Пуассона дают, что и к физике относиться и к экономике. К стати, феномен пи, е, может золотого числа пытались объяснить и через теорию чисел. Гротендик ввёл понятие Периода для этого и предложил гипотезу о Мотивах. Период это число, которое можно получить интегралом от рациональной функции(если не вру) по некой (рациональной?)области алгебраических многообразий(АМ). А Мотив это нечто общее между АМ, где возникают те же числа. Может Гротендик предложил какое-то представление Мотива, но пока что эта гипотеза не подтверждена. Но на *Quanta magazine* есть статейка об этом, оказалось, в квантовой физике заметили, что какие-то константы есть периоды по Гротендику. Оттуда я и прочитал.
Пальцы невозможно "загинать", потому, что нет такого слова...😢
Мы отлавливаем лингвистов! :)
Спасибо
Пожалуйста! :)
А если предположить ,что число ПИ целое число , и все остальные расчеты производить из ходя из этого. Целое число получается при делении конечных чисел ещё проще целых чисел.Тогда метр это другое целое число надо менять все рассёты и всё упрощается.
Когда будем обсуждать деление на ноль? Знаю что это не просто запретная операция, а вообще недопустимая. Но есть одно НО. Где-то делать это можно. А еще можно придумать нулевую систему исчисления где любое число, например 6=0, или число 23=0 и все равно 0, или использовать в теории множеств как мощность множества. И мне кажется ответив на этот вопрос можно отыскать святой граль и философский камень и превращать любой металл в золото и творить чудеса)
А мы уже обсуждали деление на 0 :)
th-cam.com/video/VATR5oOEtH8/w-d-xo.html
Шелдон Купер знал тысячу знаков после запятой числа "Пи".
Маловато :(
1:15 если у числа нет точной десятичной записи - это не значит, что в расчетах нельзя использовать точное значение. В этом и красота математики
Абсолютно с Вами согласны! :)
А моя препод по Марксистско - Ленинской философии мне говорила, что философия - царица всех наук!!!
Философию можно ли назвать наукой? Есть ли в ней законы, опыты, эксперименты, формулы? Я бы назвал философию просто взглядом на мир с узкой точки зрения отдельных личностей. У каждого человека своя личная философия.
@@Last_Player555 Я тоже так думал. Но в последнее время изменил своё мнение. Дело вот в чём: Возьмём любую статью в Википедии. У статьи есть список источников. У каждого источника есть список своих источников, а у них (в свою очередь) есть свой список источников. И в самом корне все ссылаются на работы ФИЛОСОФОВ!
Когда я узнал, я очень удивился, а потом поразмыслил, и понял, что так и есть.
Главный труд Исаака Ньютона: "Математические начала натуральной ФИЛОСОФИИ".
Законы, опыты эксперименты, формулы - можно обсудить.
@@КонстантинКузнецов-л8т не путайте, натурфилософией во времена Ньютона называли настоящую физику. А не бесполезную философскую болтовню.
@@samedy00 Я тоже М-Л философию называл бесполезной болтовнёй. Но сейчас изменил своё мнение. Философия, настоящая, а не М-Л - действительно наука. И дело тут в том, что если ты чего-то не понимаешь, это вовсе не значит, что это - бесполезная болтовня.
Как известно, математика - это царица и служанка всех наук.
Для запоминания числа Пи есть несколько стишков. Количество букв в слове соответствует цифре. Один стишок я помню со школы (12 знаков): Это я знаю и помню прекрасно, пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Здоровский стишок, спасибо, что поделились! :)
@@ВасилийПавленко-х2б "Их" - это чьи? Речь идёт об одном числе, а не о многих. Тогда следовало бы сказать "...его многие знаки...", что явно не подходит. А без упоминания "пи" стишок теряет смысл, так как непонятно, о чём речь. Потому, всё-таки, "...пи многие знаки" :)
Это мнемоническое стихотворение я хотел написать, если не найду в комментариях, но поискав, нашёл ваш комментарий. Конгениально!
Э, а как же постоянная тонкой структуры!?
Она не самостоятельная.
@@DmitriNesterov а что значит самостоятельная? Совокупность других констант?
@@VicA3op да, только наоборот :) Не самостоятельная, потому что совокупность других констант.
@@DmitriNesterov да, вторым вопросом это и имел в виду)
@@DmitriNesterov разве это делает ее менее эпичной?
Автор умница. И хорошо всё объясняет, но я реально, природно почувствовал, что математика не моё)) испытываю какое-то отторжение.
Возможно, мотивация в виде приложений поможет Вам потихоньку знакомиться с математикой :)
Спасибо большое, автору приятно! :)
Молодцы, я математик с огромным интересом слушала, просто и доходчиво. Спасибо
Спасибо, что оценили наш труд! :)
а разве не история- царица наук?
Обычно говорят что математика :)
История - царица наук - это мнение 19 века, когда придерживались идеологии прогрессивизма. Считалось, что знание истории может предсказать будущее
После первой половины 20 века это мнение умерло
что-то с фи не понял какой последовательности чиселки нам нужно брать, точнее понятно что фибоначи но блин ничего не сказанно как в нем искомые циферьки берутся?
Это видео, так сказать, обзор на константы. Про числа Фибоначчи есть много хорошей литературы, рекомендуем обратиться к ней, если Вас заинтересовала эта тема :)
последовательность Фибоначчи элементы которой равны двум предыдущем числам тоесть сначало две единицы 1,1 чтобы получить следующий элемент надо сложить 2 предыдущих 1+1=2 потом 1+2=3, 2+3=5,…8,13 и так далее это и есть последовательность Фибоначчи.
И утром солнце б не вставало, когда бы не было константы Пи.
На самом деле Бог не триедин, а пи-един. Но нам этого не понять
Ни доказать, ни опровергнуть...
Думал Дима Бамберг стал о математике рассказывать😂
Мы изобрели машину времени и немного его омолодили :)
13:37 еще в комп графике используется для поворотов, в электрике
В грядущей смене научной парадигмы, как части всеобщей парадигмы развития человеческого сообщества, "царица наук"(математика) будет свергнута с престола, на который она вознесена в результате сговора и займет полагающееся ей место. :)
А какое место ей полагается?
@@LAPLAS_MATH какое место при дворе, было у людей, занимающихся счетом, учетом и пересчетом? :) Задача математики, обеспечивать математические расчеты в науках, а не главенствовать, подгонять научные результаты под "красивые" формулы.
@@Странниквовремени Численные методы с Вами не согласны, они уж точно не про подгонку к "красивым" формулам :)
Наизустьзнаю 8 знаков числа Pi - 3.1415927 (точность уалькулятора на процессоре intel 4004)
Лично знаком с человека, который участвовал в соревнованиях по запоминанию числа Pi, с результатом 6000 знаков
Судя по количеству знаков это старый процессор :)
6000 знаков -- мощно 💪
e^(iπ) + 1 = 0
Тут в одном уравнении важнейшие константы математики. Эта формула божественна! Она связывает единичный отрезок (0 и 1), е, мнимую единицу и π.
3.1415926535897932384626🫶 нуу, просто так😂 хотя ...26 я тут подсмотрел и она похоже на 46, так что теперь знаю до этого момента😇
ну и дальше ...4338327950288419... Хотя специально это запоминать не зачем, это если цифровая память хорошая. А так то ваша точность уже на много порядков точнее, чем нужно даже для космических расчетов
Мощно 🦾🤖
@@vitaliikuzminov2888 ...433832 тоже легко запомнить:
32 38
46 26 43
38 32
Ёоооу, 🙀
@vitaliikuzminov2888 А дальше ...71693998351059...
Репост,репост,репост,репост,репост,репост,репост🎉🎉🎉
Согласны! :)
Работал на стройке, вспомнил число пи, когда надо было померить диаметр столба 😅
Ну так, без элементарной математики никуда! :)
3,1415926 больше как то не заучивал.
Число фи - тоже имеет бесконечную дробь, а на видео оно ограничено лишь 3-мя значащими цифрами после запятой. Оно равно 2 / (корень_из(5) - 1). и точнее оно равно 1.618033989.
Кстати можно и слово записать:
1.618 гня.
Ещё интересное замечаие:
1/фи = фи - 1
Со школы знаю 7 знаков числа пи после запятой.
1:07 в физике с 2019 года семь фундаментальных констант по определению международной системы единиц известны точно это: скорость света, постоянная планка, заряд электрона, число авангардов, постоянная Больцмана и др. Теперь от точности эталонных экспериментов зависят единицы измерения.
Цифры после запятой у числа пи, которые я знаю: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307 всё, дальше хз
UPD 1: А, вроде дальше 4816286208998, но это не точно
UPD 2: Блин, продолжение запорол, оно неверное
Мощно 🦾
3.1415926535897932384626 - 22 знака после запятой числа пи
2.718281828459045 - 15 знаков после запятой число е
Мощно 🦾
Самая важная математическая константа это Константа Лежандра
Почему?
Всё ок, но почему "заГинать"? ЗагиБать, изгиБать и т. д.
Ещё одна оговорка. Время: 16: 37 На экране - "гармоническоео ряда". Вы говорите "геометрического ряда" (??) Чему верить? :)
Экрану! :)
Круга в природе не существует, и поэтому невозможно вычислить пи, то что мы называем кругом это точки выстроенные в замкнутую линию или это многогранник с центральным углом 0,00.....1 миллиардным градусом
Как и прямой линии :(
Вычисление это вовсе не измерение. Так что круг здесь вообще ни при чём.
i - не число, а направление в сетки координат. если все числа можно уместить на шкале x от минус до плюс бесконечности, то числа i так же только на пендекулярной шкале y. числа с двумя линиями координат являются комп-лексными (от слова "комп" - для компа).
Никогда не буду праздновать День Числа Пи чисто из протеста против совершенно нелогичной системы записи дат. Вот ) Одиночный пикет против всей Америки ))
Сколько она мне проблем в коде доставляет, это кошмар!
А как Америка влияет на Ваш код? :)
@@LAPLAS_MATH Ну я постоянно вынужден угадывать в каком формате дата (сейчас и самое главное будет потом). Ладно, когда на 3.14 ошибка обработается (дай бог :) ), а 3.8 вместо международного женского дня легчайше становится третьим августа.
расскажите, пожалуйта, про возникновение мат.анализа. про ссору ньютона и лейбница, как впервые открыли дифференциал, про первое применение интгерала и так далее
Взяли на заметку! :)
а как заставить комп считать Пи ? я что-то тако нашел - 4 * (4 * arccot(5) - arccot(239)) - почему бы это не рассказать ?
Раздели длину окружности на радиус в квадрате.
Надо только постараться
И запомнить всё, как есть
3. 14. 15. 92 и 6 🎉
Действительно, звучит запоминаемо! :)