✓ Обратная функция | матан
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 3 ก.พ. 2021
- Математический анализ #024. Обратная функция
Все выпуски матана: • Математический анализ ...
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (TH-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
TH-cam-канал: / trushinbv
![CAMPปลิ้น | EP.76[2/2] เดินมาสิบกว่าป่า วันนี้รู้แล้วว่าโจโฉกลัวอะไร!](http://i.ytimg.com/vi/R7Yor-t2Au0/mqdefault.jpg)
Как верно заметили в комментариях,
0:55 обычно множество значений обозначают E(f), а не D(f)
2:40 взаимно однозначным соответствием (биекцией) наша функция является, если ее рассматривать как функцию из X в Y (именно это и предполагалось), если рассматривать как функцию из X в R, то это нужно называть инъекцией
А зачем функции инъекция
теория должна подкрепляться практикой, чтобы люди видели смысл.
Умоляю продолжай, меня отчислят без вас
[комментарий поддержки математического анализа]
сейчас ютуб с такими хитрованами научился справляться и комменты меньше восьми слов ютуб не учитывает :)
@@MrTaramka довольно странно, учитывая, что в 7 слов можно уложить больше смысла, чем в целую книгу. а их не учтут) но буду знать, спасибо
Продвигаем матан на канале в надежде на то, что успеем до начала лета дойти хотя бы до тем начала второго семестра...
1:13 Московский регион вижу скромничает- даёт только сотку. Где-то на Дальнем Востоке дают по гектару.
Недооцененный комментарий)
Трушин, вы так вкусно даёте информацию, что мат. анализ начинает казаться чем-то простым и даже привлекательным🤍
Спасибо дядя Боря за ваш огромный труд!!
Кажется, что подобного видео мне не хватало ещё со старшей школы. Ждём продолжения!
Очень класные ролики. Хочется продолжения. Все темы выш.мата.😬🤤🔥
на моем канале будет 5 тыс роликов про высшую математику
Ооооо, как раз не поняла эту тему. Спасибо большое!
Спасибо огромное!
Отлично!
Двигаемся двигаемся!
Спасибо вам большое. Только с помощью ваших роликов получается к сессии готовится, без вас просто нереально.
на моем канале будет 5 тыс роликов про высшую математику
Балдееежжж😳❤️
комм в поддержку формата
Ура матан. Лайк
Если бы это видео было бы выпущено на месяц раньше-было бы отлично. Но все равно спасибо вам за ваш труд
БВ, сделайте, пожалуйста, видео про функциональные последовательности, поточечную и равномерную сходимость 🥺
Ура, матан)))
Ждём больше видео про высшую математику
😊класс
Такой вопрос, а серии видео по дискретке, функану, уравнениям мат. физики - возможны?)
Боря ваще красавчик.
великолепно!!!! продолжайте пожалуйста нам очень очень нужен матан и да интегралы будут?
а то больше нигде интегралов нет
@@Hmath как Борис Трушин так круто мало кто объясняет)))
Посоветуйте пожалуйста сборники олимпиадных задач? Что бы были распределены по темам и с ПОДРОБНЫМИ решениями.
D(f) это разве не область определения? Область значений - это E(f)
Ой, да (
давайте про супер и гипер факториалы, W-функцию Ламберта
Доказательство по Коши(подскажите если ошибаюсь):
f-1 определена на [A,B] => для любого эпсилион > 0 eсть дельта > 0, 0
Жду новый выпуск больше, чем дня рождения. И да, интегралы будут?
Будут )
@@trushinbv А не римановские интергралы?
Согласен
Хочется разобраться в интегралах
Насколько же скучно ты отмечаешь свои дни рождения.
Нормис, ты?
О, круть. У меня как раз скоро пересдача)
как пересдал?
@@shadowinthemirror2055 успешно и из-за дистанционки довольно просто. Во втором семестре так легко не будет)
Определение на 2:02 относиться к так называемым биективным функциям (или биекциям, они же взаимно однозначны). Ну а в общем есть функции которые для разных значений аргумента принимают одно и тоже значение из области значений, например f(x) = x^2.
Да, ровно про это сказано на 2:46 )
@@trushinbv да) и поэтому стоит отметить что далеко не все функций имеют обратную (в частности f(x)=x^2), а если имеют то только если являются биекцией. А доказать что функция является биекцией не такая уж и тривиальная вещь- надо доказать что она является сюръекцией и инъекцией одновременно, но это уже нюансы. А в целом очень интересно, ждем еще видосов))
@@danteq5814 ну, я на 1:29 говорю, что мы рассматриваем не абы какую функцию )
@@danteq5814 инъективности функции f: X→ℝ (как было определено в видео) уже достаточно для того, чтобы для нее существовала обратная функция g: E(f)→X , но конечно вы правы в том, что инъективные функции можно назвать биекцией,
просто придется определять их как f: X→Y, так что Y=E(f)
сделай видос про следствия второго замечательного предела доказательство
А интегралы будут?
Дядя Боря, когда ряды?)
Такой вопрос. Прекрасно доказано и хорошо известно, что из монотонности функции следует её обратимость (существование обратной функции). А верно ли это в обратную сторону? Следует ли из обратимости монотонность?
Понятно, что если функция разрывна, то это, вообще говоря, не так. А если непрерывна? Иными словами, существует ли непрерывная и немонотонная на некотором промежутке функция, у которой есть на этом промежутке обратная функция?
У меня выходит, что нет, т.е. утверждение верно и в обратную сторону. Это следует из теоремы Коши о принятии непрерывной функции всех промежуточных значений.
Да, именно так
@@trushinbv А как же функция y=x+D(x), где D(x) - функция Дирихле. Она и не непрерывна и немонотонна, то имеет обратную функцию y^-1=x-D(x)
@@DEmoN-er5ct вопрос был про непрерывную, но не монотонную
БВ, посоветуйте художественную литературу)
Надеюсь, другим было понятно
Учитель, объясни дифференц уравнения пож
Буду благодарен
жду не дождусь видеоролика про дифференцируемость
Не хотите снять о методе координат?
Продвигаю матан
Больше матана!!!
Хотел написать коментарий, но не придумал что написать
15:45 целый скаЧОК
@slivmgum телеграмм канал со сливами мг
Приключение на 20 минут
Доза матанчика подъехала
Когда же продолжение?
Будет )
Я первый
А зачем математики решили обозначать обратную функцию так же как -1 степень? Писать степень после скобок странно, косинус квадрат это точно cos²x, а не cos(x)²
Посмотрите это видео: th-cam.com/video/PxYuaBhfnJY/w-d-xo.html
Там и про это есть )
Если доказывать формальным путем с помощью языка эпсилон-дельта, то как доказать непрерывность в точках A и B?
Так же как и везде. Там нужно односторонние пределы смотреть
Хвала Ктулху, матан подъехал!
А можно видео про условные обозначения в математике?
Что-то есть в первой серии матана
У wild mathing есть видео про обозначения в математике
🥵
подскажите, как найти обратную функцию к y=x^5+6x^3
БВ снимите доказательство теоремы Штольца. На русском в ютубе нет простого доказательства)
10:30 Борис Трушин, пожалуйста, ответьте. Как связана непрерывность и монотность, непрерывность является обязательной для монотности?
Нет, необязательна
Если он показывал бы на рисунке это было бы понятно а так на слух эту чипуху не понять
Лучше взять другой знак обратности, чтобы не запутаться
proshu vas dokazaty chto esli funkcia nechetnaya to obratnaya funkcia toje nevhetnaya
А шо це таке неявная функция
Я живу в Запорожье,сейчас идёт спецоперация, присягал Сов.Армии, поэтому против бывших вероятных противников из НАТО.Когда прилетают подарочки,не больше пяти,бабы все в ужасе бегают, но я думаю по теории вероятности,возможность попадания в тебя, тем более в частном секторе,где-то близка к нулю.?можно ли подсчитать математически.
[комментарий поддержки математического анализа]
Отлично!