✓ Предел последовательности | матан

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 24 พ.ย. 2024

ความคิดเห็น • 455

  • @queued145
    @queued145 2 ปีที่แล้ว +1797

    на каком бы этапе жизни ты ни был, она все равно тебя приводит к трушину

  • @herintre
    @herintre 3 ปีที่แล้ว +1542

    Вроде только вчера смотрел как готовиться к егэ, а уже высшая математика

    • @ДмитрийП-о8б
      @ДмитрийП-о8б 3 ปีที่แล้ว +117

      +! И понимаешь, что подготовка к ЕГЭ не такой уж и непонятной была :)

    • @Иринароршахх
      @Иринароршахх 3 ปีที่แล้ว +28

      А чё всм...? Я в начале 11 это прохожу

    • @ДмитрийП-о8б
      @ДмитрийП-о8б 3 ปีที่แล้ว +7

      @@Иринароршахх кайфово тебе) в вузе будешь как рыба в воде на парах по матану

    • @itser8
      @itser8 3 ปีที่แล้ว

      Жизненно

    • @itser8
      @itser8 3 ปีที่แล้ว

      @@ДмитрийП-о8б Реально

  • @Mr..Serious
    @Mr..Serious 3 ปีที่แล้ว +438

    1 курс матанализа. Вот я и вернулся на канал к Борису

  • @СергейАдекватный
    @СергейАдекватный 4 ปีที่แล้ว +1572

    Вообще ничего не понял. Круто. Обожаю чувство обречённости.

    • @mafincornot5475
      @mafincornot5475 3 ปีที่แล้ว +10

      "Креспект лекций" Письменного в помощь

    • @terrenpark8905
      @terrenpark8905 2 ปีที่แล้ว +6

      @@mafincornot5475 спасибо большое, такое чувство, что нам именно от туда лекции читают

    • @sadplaya7918
      @sadplaya7918 2 ปีที่แล้ว

      @@terrenpark8905 Можешь поделится? Найти не могу, пожалуйста

    • @terrenpark8905
      @terrenpark8905 2 ปีที่แล้ว +2

      @@sadplaya7918 ой, не видела, извини. Вообще у меня в гугле первая же ссылка была на этот учебник, просто вводила "конспекты письменного"

    • @sadplaya7918
      @sadplaya7918 2 ปีที่แล้ว +3

      @@terrenpark8905 блин, ладно, спасибо. Экзамен 13)

  • @Trololo1121112
    @Trololo1121112 5 ปีที่แล้ว +1941

    Сходил на лекцию, ничего не понял, посмотрел ролик Бориса Трушина... Тоже ничего не понял. Ну что же - здравствуй небо в облаках...

    • @МилорадСербский
      @МилорадСербский 3 ปีที่แล้ว +35

      Здравствуй юность в сапогах,
      Здравствуй облако в штанах

    • @NikaSpring
      @NikaSpring 3 ปีที่แล้ว +27

      как можно не понять Трушина, который разжевывает донельзя?

    • @Trololo1121112
      @Trololo1121112 3 ปีที่แล้ว +39

      @@NikaSpring не знаю. Впрочем, понимание этого мне не пригодилось - только волновался зря.

    • @trap5250
      @trap5250 3 ปีที่แล้ว +1

      @@Trololo1121112 Почему не пригодилось?

    • @Trololo1121112
      @Trololo1121112 3 ปีที่แล้ว +38

      @@trap5250 нигде не спрашивалось и в решении практических задач не требовалось. 3 курс, до сих пор не нужно.

  • @kujiseku
    @kujiseku 4 ปีที่แล้ว +427

    Почитала учебник
    Почитала учебник
    Посмотрела видос
    Посмотрела видос
    Посмотрела видос Трушина
    Поняла что моему пониманию в этой теме есть ПРЕДЕЛ

    • @ЧувакИзКосмоса
      @ЧувакИзКосмоса ปีที่แล้ว +4

      и сходу его нашла.

    • @rubcerasus
      @rubcerasus ปีที่แล้ว +4

      @@ЧувакИзКосмоса в уме

    • @GGGeroy
      @GGGeroy ปีที่แล้ว +1

      @@ЧувакИзКосмоса ахахаахаахах
      могёшь)

    • @vladoriginkos
      @vladoriginkos หลายเดือนก่อน

      дура, что сказать

  • @lizalinden2059
    @lizalinden2059 3 ปีที่แล้ว +437

    ох, если бы я смотрела это в самом начале семестра, а не во время сессии, насколько проще была бы жизнь :)

    • @rocketeer9065
      @rocketeer9065 3 ปีที่แล้ว +27

      А у меня семестр только начинается)) спасибо за напутствие))

    • @mrzheka3672
      @mrzheka3672 3 ปีที่แล้ว +5

      Вот вы смотрите во время сессии, а ***** в 10 классе

    • @klim992
      @klim992 2 ปีที่แล้ว +7

      Отправили на пересдачу, смотрю пределы🤣

    • @svetla_ya_lana
      @svetla_ya_lana ปีที่แล้ว

      ​@@rocketeer9065 ++

    • @человечина-ц3е
      @человечина-ц3е 9 หลายเดือนก่อน

      @@mrzheka3672 теперь ты в вузе и смотришь это перед сессией :)

  • @fAntom00466
    @fAntom00466 2 ปีที่แล้ว +135

    как же круто смотреть это за неделю до экзамена по матану
    Изменено: я тогда сдал)

    • @kava9667
      @kava9667 2 ปีที่แล้ว +3

      За 3 дня)

    • @popkis.
      @popkis. 2 ปีที่แล้ว +11

      За день)

    • @walclow8247
      @walclow8247 2 ปีที่แล้ว

      @@popkis. сдали?

    • @popkis.
      @popkis. 2 ปีที่แล้ว

      @@walclow8247 да

    • @featureless6022
      @featureless6022 2 ปีที่แล้ว

      @@popkis. по каким ресурсам готовился?

  • @slavamobile3733
    @slavamobile3733 4 ปีที่แล้ว +37

    Какой же крутой чел, объясняет все элементарно.
    Такие лекции надо обязательно сохранить.
    Хотя сам смотрю просто как хобби

  • @СергейВолосников-с3щ
    @СергейВолосников-с3щ 10 วันที่ผ่านมา +1

    Спасибо большое, дай бог здоровья вам

  • @dimok-rx3eh
    @dimok-rx3eh 4 ปีที่แล้ว +280

    Судя по комментариям все понятно объясняется. Значит я тормоз!

    • @Alexandernikolaev27
      @Alexandernikolaev27 4 ปีที่แล้ว +52

      чет мне тоже не понять) слишком много эпсилон, р с крышечкой и черточкой, сколь угодно малого и так далее. нужны примеры и на примерах потом пояснять!

    • @goshayalama2220
      @goshayalama2220 4 ปีที่แล้ว +8

      именно в этом ролике просто очень быстрый темп, мой просмотр растянулся на час, вникай в то что он говорит. Минус учебы по ютубу это этакая отстраненность, не концентрируешься, слушаешь фоном, собери мысли и настройся, а вообще советую по учебнику изучать. P.S обращаюсь к ютубу после 2-4 глав учебника, ибо без учителя никак, детали все равно прояснять нужно, но если ты тему понял, то не надо, ибо прослушаешь фоном

    • @hunter-speexz
      @hunter-speexz 4 ปีที่แล้ว +9

      Да, не хватает визуализации. Чтобы понять, нужно нарисовать систему координат и убывающую функцию, имеющую предел на бесконечности, отметить на ней какую-нибудь точку с координатой n(ε), а дальше рассуждать, смотря на само определение.
      Функция не обязательно должна быть убывающей или возрастающей, может быть и волнистой (может присутствовать синус/косинус). Главное, чтобы на бесконечности стремилась к какому-то числу.

    • @МаркКравец-и6з
      @МаркКравец-и6з 4 ปีที่แล้ว +3

      На видосе 40 дизлайков, на комменте 40 лайков. *ХММММ*

    • @dimok-rx3eh
      @dimok-rx3eh 4 ปีที่แล้ว

      Главное поймите что такое номер члена последовательности. Когда он рассказывает и записывает определение, акцентируйте внимание на этом

  • @caragwun6422
    @caragwun6422 ปีที่แล้ว +66

    я смотрела трушина, пока готовилась к егэ, а теперь смотрю после первой лекции в унике...

    • @trushinbv
      @trushinbv  ปีที่แล้ว +6

      Вы уже на первой лекции пределы прошли?

    • @caragwun6422
      @caragwun6422 ปีที่แล้ว

      препод решил начать с сложного...@@trushinbv

    • @Лиза-б4ъ8р
      @Лиза-б4ъ8р ปีที่แล้ว +2

      где, как не здесь встретить одногруппников) Сарана, ребята бмб 237, всем привет))

    • @defrip3325
      @defrip3325 ปีที่แล้ว +1

      ​@@trushinbvлично мы да, ЛЭТИ)

    • @arturmarganov5122
      @arturmarganov5122 ปีที่แล้ว +2

      Ого
      Я не один с ЛЭТИ здесь)

  • @mikhail_kochubey
    @mikhail_kochubey 5 ปีที่แล้ว +61

    Борис, огромное Вам спасибо за Ваш труд!! Вы - замечательный учитель! Я понял Ваше объяснение с первого же раза, хотя сам до этого никак разобраться не мог!

  • @kazumakiryugaming
    @kazumakiryugaming 4 ปีที่แล้ว +112

    За первые 6 минут объяснил понятно то что я не мог вдуплить 2 лекции в вузе

    • @qwazqr
      @qwazqr 4 ปีที่แล้ว +7

      Бл вот прям жиза жиза конкретная

    • @АртемПасечник-щ5р
      @АртемПасечник-щ5р 4 ปีที่แล้ว +4

      Захар все мы тут из вузов

    • @avian9675
      @avian9675 4 ปีที่แล้ว +1

      Артем Пасечник, 11 класс

    • @Klyuchna15
      @Klyuchna15 4 ปีที่แล้ว +4

      10 класс)

    • @bakasuro2568
      @bakasuro2568 2 ปีที่แล้ว

      @Андрей Петров брат, иди в колледж. оно тебе нахуй не надо...

  • @killrea88
    @killrea88 5 ปีที่แล้ว +261

    Прочитал Зорича - не понял
    Прочитал Зорича - не понял
    Прочитал Зорича - не понял
    Посмотрел видео - понял
    спасибо

    • @parabellum5383
      @parabellum5383 4 ปีที่แล้ว +13

      Читай Фихтенгольца)

    • @goshayalama2220
      @goshayalama2220 4 ปีที่แล้ว

      Тоже самое

    • @goshayalama2220
      @goshayalama2220 4 ปีที่แล้ว +1

      @@parabellum5383 Я его читаю, но этот прикол с эпсилон тоже не понял

  • @СамиАнкуд-ч9ф
    @СамиАнкуд-ч9ф 6 ปีที่แล้ว +38

    ЭТО ПРЕКРАСНО! Рад осознавать очевидные вещи, на сверхъестественном языке.

  • @natalya.artist
    @natalya.artist 2 ปีที่แล้ว +7

    Боря спасибо!!! Ток с Вашего видео, поняла это определение предела!!! Я конечно 5ть раз пересмотрера эти две минуты начала, но благодаря Вашему образному русскому языку всё же поняла!!!!!)) Благодарю ❤️

  • @ЕвгенийПерхун-з6п
    @ЕвгенийПерхун-з6п 6 ปีที่แล้ว +216

    @всю неделю ждёшь матан от Бориса
    @Борис выкладывает матан
    @кайфуешь полчаса))))👌🏿👍🏿
    @снова ждёшь матан

    • @meritocratik
      @meritocratik 2 ปีที่แล้ว +1

      почему черные эмодзи (я не расист, любопытно)

    • @ħardcore
      @ħardcore ปีที่แล้ว +4

      @@meritocratik а я расист, и мне тоже интересно

    • @nicholasspezza9449
      @nicholasspezza9449 ปีที่แล้ว +1

      да клоун он

  • @HITROME
    @HITROME 3 ปีที่แล้ว +10

    Просто идеальное объяснение. Предельно ясно. Вот так надо объяснять. А то нарисуют значки - и понимай тут.. К стати, математика - точная наука, но математики склонны записывать объяснения и выводы абсолютно не исчерпывающе, а порой и просто вводя, таким образом, в заблуждение тех, у кого ход мысли не совсем так, как у них. Особенно страдают программисты, для которых последовательность - это суть заполненный массив. И которым надо пояснить, что "для любого эпсилон" - это не то, что они подумали: 100 - это маленькое число? А 1000? И т.д.. Нужно пояснить, что эпсилон у нас будет сам к нулю стремиться, а не в другую сторону. И желательно, также, пояснить, почему. Тогда становится понятно. Ну и графически не лишне изобразить. Так что, лайк, подписка - однозначно!

  • @levanmayfat1996
    @levanmayfat1996 4 ปีที่แล้ว +10

    Огромное спасибо, этот ролик внёс хоть немного ясности перед лекцией!

  • @bogdan7798
    @bogdan7798 4 ปีที่แล้ว +16

    Борис, мне нравится, что вы умеете объяснять на пальцах, это позволяет понимать, а не заучивать

  • @NikitaDvornov
    @NikitaDvornov 5 ปีที่แล้ว +26

    Самое полезное видео по матану, которое я когда-либо видел! Ничего не понял на лекции, а после видоса все встало на свои места (ну, почти). Борис Викторович лучший!

  • @mrgeorgy93
    @mrgeorgy93 3 ปีที่แล้ว +6

    Борис, спасибо за ваш труд! Очень понятные объяснения, при этом математически строгие

  • @annacrecers9706
    @annacrecers9706 3 ปีที่แล้ว +11

    Спасибо!

  • @1qwer184
    @1qwer184 6 ปีที่แล้ว +17

    По-моему лучшее видео про пределы на Ютюбе

  • @МирьямБеларева
    @МирьямБеларева 2 ปีที่แล้ว +3

    Спасибо большое, очень помогли понять, как строится отрицание

  • @s.r.3027
    @s.r.3027 6 ปีที่แล้ว +11

    Борис! Вы как всегда великолепны!

  • @numaliku3565
    @numaliku3565 4 ปีที่แล้ว +16

    Мне как 8класснику кое как с 5ым просмотром удалось понять... Спасибо вам огромное,Борис. С удовольствием смотрю и рекомендую ваше творение одноклассникам!(Привет из Монголий, гр. Улан-Батор ,Совместно Монголо Россиская Школа)

    • @OP.6252
      @OP.6252 10 หลายเดือนก่อน +2

      Круто, аж из Монголии!👍

    • @mzesx5588
      @mzesx5588 2 หลายเดือนก่อน

      Я еще в первом классе это посмотрел, и все понял

  • @GlockGucci
    @GlockGucci 3 ปีที่แล้ว +2

    пересмотрел несколько раз для закрепления, а так понял почти с ходу. Нормально все объясняют просто надо слушать уметь и понимать.

  • @h4zzkr141
    @h4zzkr141 4 ปีที่แล้ว +4

    Спасибо большое за матан! Очень сильно выручают Ваши видео!

  • @Na23y1smat
    @Na23y1smat 29 วันที่ผ่านมา +1

    Пределы на упражнение имеют следующие значения:
    1) не сходится в R; сходится в +inf в R с чертой; сходится в +inf в R с крышечкой
    2) не сходится в R; не сходится в R с чертой; сходится в inf в R с крышечкой.

  • @alexanderplastun3346
    @alexanderplastun3346 3 ปีที่แล้ว +5

    Как же по честному. Место где вы расписывали факт, обратный определению предела, и вот этот шаг про аксиому Архимеда именно то, чего не хватало для полного понимания))

  • @ИващенкоАлександр-ю9х
    @ИващенкоАлександр-ю9х 6 ปีที่แล้ว +12

    Спасибо, Борис. Отличное видео

  • @СибирскийСибиряк-с2э
    @СибирскийСибиряк-с2э 4 ปีที่แล้ว +3

    Боюсь смотреть! Вдруг тоже пойму!

  • @GRACH-yi1uz
    @GRACH-yi1uz 6 ปีที่แล้ว +110

    Борис Викторович, Раз уж вы начали снимать видео про мат. анализ, не могли бы вы снять несколько роликов, посвященных таким темам как Производная Или Интегралы? Просто в школах это плохо объясняют, А это уже начала анализа.

    • @goshayalama2220
      @goshayalama2220 4 ปีที่แล้ว

      Эти темы уже давно есть, смотри на канале

    • @goshayalama2220
      @goshayalama2220 4 ปีที่แล้ว +1

      P.S может и не давно, но я на них натыкался

    • @pseudonimpsevdo14
      @pseudonimpsevdo14 ปีที่แล้ว +11

      @@goshayalama2220 А хули, ты бы еще через лет 10 написал.

    • @dkxkslwl6560
      @dkxkslwl6560 10 หลายเดือนก่อน

      ХАХАХХАХАХАХАХАХА​@@pseudonimpsevdo14

    • @SNcode
      @SNcode 3 หลายเดือนก่อน

      @@pseudonimpsevdo14 А хули, ты бы еще через лет 10 написал

  • @ДанилаЭтоонов
    @ДанилаЭтоонов 2 ปีที่แล้ว +2

    Борис, снова здравстуйте)

  • @malipusik
    @malipusik 2 ปีที่แล้ว

    Вы очень круто объясняете, однозначно лайк

  • @ИванЯгодин-ц6и
    @ИванЯгодин-ц6и 4 ปีที่แล้ว

    Б.В. спасибо что ты есть

  • @АлексейКоновалов-д7щ
    @АлексейКоновалов-д7щ 5 ปีที่แล้ว +2

    Мне больше нравится определение последовательности это функция от натурального аргумента,или отображение натурального ряда на функцию.определение предела-это значение функции плюс бесконечномалая, а от бесконечно малой выводится определение по Коши.

  • @gimmesometime
    @gimmesometime 3 ปีที่แล้ว +2

    Помню как все время готовился к егэ, почти не гулял. Поспал и обратно заниматься. Естественно с БВ. Сейчас в вузе и, похоже, такой стиль жизни вернулся

  • @АлексейКоновалов-ы1ш
    @АлексейКоновалов-ы1ш 3 ปีที่แล้ว +1

    Борис изложил лучшее из общетеоретических определений предела-если существует предел,то все члены числовой последовательности начиная с номера находятся в интервале,за исключением некоторых.Есть второе опредение предела.Постоянное число А называется пределом последовательности икс энной ,если разность между ними есть бесконечно малая величина.

    • @janovewaldner9762
      @janovewaldner9762 ปีที่แล้ว +1

      Второе определение вряд ли вы где-то найдете, потому что «бесконечно малая последовательность» (а не величина) определяется, как последовательность, у которой предел равен нулю

  • @МихаилКузнецов-с1б8ш
    @МихаилКузнецов-с1б8ш 4 ปีที่แล้ว +1

    Огроменое спасибо!!

  • @nagayka189
    @nagayka189 4 ปีที่แล้ว

    Спасибо, Вам, Борис!!!

  • @olbyk690
    @olbyk690 5 ปีที่แล้ว +14

    Спасибо, Борис! Отличное видео. Расскажите, пожалуйста, про предел последовательности, заданной рекурентной формулой.

  • @pfomrak
    @pfomrak 3 ปีที่แล้ว +1

    Спасибо за объяснение! Желаю преподам моей шараги хотя бы писать что-нибудь, а не объяснять словами

  • @0_cactus958
    @0_cactus958 3 ปีที่แล้ว +1

    Вааау
    Со второго раза доехал
    Думал Я надолго заброшу эту тему, ан нет оказывается

  • @monzas841
    @monzas841 4 ปีที่แล้ว +13

    Бесячее чувство когда не понимаешь доказательство очевидной вещи, которую понимаещь и без доказательств.

  • @ЯнаКовалёва-р6ш
    @ЯнаКовалёва-р6ш 3 ปีที่แล้ว +1

    Спасибо огромное!

  • @ІлляРоман-п4р
    @ІлляРоман-п4р 3 ปีที่แล้ว +1

    Спасибо большое

  • @Controversial_6
    @Controversial_6 3 ปีที่แล้ว +4

    - Я умею считать!
    - Хорошо, сколько пальцев я сейчас показываю?
    Детрит прищурился.
    - Два?
    - Ладно. А сейчас сколько?
    - Два… и еще один…
    - А два и еще один будет?..
    Детрит запаниковал. В дело пошла высшая математика.
    Терри Пратчетт "К оружию! К оружию!"
    th-cam.com/video/nQPNkZOGoQU/w-d-xo.html

  • @МАТРИЦА-б4н
    @МАТРИЦА-б4н ปีที่แล้ว

    Ты просто невероятен, только здесь понял определение предела нормально
    😅

  • @user-maksuser
    @user-maksuser 3 หลายเดือนก่อน +6

    Вдруг кто и через пять лет коменты читает... И сможет ответить...
    Последовательность n+(-1) ^n предела в R с чертой не имеет (ну хоть бы и потому, что каждый следующий член стает ближе то к -∞, то к +∞, следовательно, для сколь угодно малого эпсилона следующий член последовательности будет сколь угодно далëк от эпсилон-окресности. А двух пределов не бывает)
    А вот в R с ^? Корректно ли считать, что приближение последовательности то к -∞, то к +∞ является спиближением к просто ∞? И в R с крышечкой предел есть и это ∞?

  • @Владимир-ж6щ6э
    @Владимир-ж6щ6э 3 ปีที่แล้ว +2

    Святой человек!

  • @messiah52
    @messiah52 25 วันที่ผ่านมา

    22:59 вероятно n последовательность имеет предел +бесконечность, а (-1)'n * n не имеет предела потому что можно взять окрестность около нуля

  • @Mnbvc-oc8wv
    @Mnbvc-oc8wv 4 ปีที่แล้ว +5

    Огооо! Я довольно тупой человек в математике, но всё поняла!!!

  • @petrvtoroy2681
    @petrvtoroy2681 4 ปีที่แล้ว +11

    3:01 так и знал, что математика это про чувства.

  • @notdead9333
    @notdead9333 4 ปีที่แล้ว +2

    Спасибо)

  • @Шереди
    @Шереди 3 ปีที่แล้ว

    Спасибо, всё понятно!))

  • @larsseverin3959
    @larsseverin3959 6 หลายเดือนก่อน +1

    Надо просто вдумчивее послушать еще пару раз.

  • @belov_dev
    @belov_dev 4 ปีที่แล้ว +9

    12:34 n>=n (E) Эпсилон забыли ))

  • @sson7059
    @sson7059 3 ปีที่แล้ว

    Все поняла! Спасибо

  • @ffchanel9037
    @ffchanel9037 ปีที่แล้ว +1

    боже спасибо я учусь на чешском и никак понять не мог что такое предел последовательности

  • @vvalentinee168
    @vvalentinee168 3 ปีที่แล้ว

    Почему в определении предела n может быть равно N? Ведь в таком случае будет
    a_n - a < e ->
    a_ne - a < e ->
    a + e - a < e ->
    e < e

  • @aralsea_
    @aralsea_ 4 ปีที่แล้ว +2

    Вот это да, до меня дошла идея )

    • @altfq5237
      @altfq5237 4 ปีที่แล้ว

      Какая?

  • @elizabethmil3283
    @elizabethmil3283 4 ปีที่แล้ว +7

    Я ничего не понимаю...
    Памагити🥺
    Я просто тормоз...

  • @АлексейКоновалов-ы1ш
    @АлексейКоновалов-ы1ш 3 ปีที่แล้ว

    Определение предела-это философское утверждение,если есть свойство ААА,то есть свойство БББ.Оно подобно утверждению если в банке есть деньги,то в банке есть охрана.

  • @julianelisbanruizcaballero2004
    @julianelisbanruizcaballero2004 9 หลายเดือนก่อน +1

    Excelente explicacion

  • @phillipa-schuylercampbell3081
    @phillipa-schuylercampbell3081 3 ปีที่แล้ว +2

    болею. одноклассники проходят пределы, а я отсиживаюсь дома и смотрю матан. :)

  • @прикладнаяинформатика-щ1и

    Спасибо

  • @eresque7766
    @eresque7766 2 ปีที่แล้ว +1

    Ответы на задания из конца ролика:
    1) предел +бесконечность
    2 предел бесконечность

    • @abdulazizxyz
      @abdulazizxyz 2 ปีที่แล้ว

      Как второе можно доказать?

  • @theemikasta
    @theemikasta ปีที่แล้ว

    а можно ли доказать единственность предела через теорему Кантора?
    сказать, что у нас два предела, а потом на основе вложенных отрезков продемонстрировать, что у системы одна общая точка, которая и будет единственным пределом

  • @Андрей-б3ъ8э
    @Андрей-б3ъ8э 3 ปีที่แล้ว +2

    Подготовка к экзамену, поехали!

  • @unprofessional_yuli
    @unprofessional_yuli 4 หลายเดือนก่อน

    Смотрю десятый раз, с каждым разом становится чуточку понятнее. Наверное с сотого раза пойму всю тему.

  • @armengevorkian7399
    @armengevorkian7399 6 ปีที่แล้ว +5

    Борис, объясните пожалуйста отличие ограниченной последовательности от сходящейся, за все прошедшее с начала года время так и не понял разницы... Мы доказали, что любая сходящаяся - ограниченная, потом с теоремой Вейерштрасса доказали, что любая неубывающая ограниченная - сходящаяся, потом с теоремой Больцано-Вейерштрасса доказали, что любая подпоследовательность ограниченной сходится.... Я запутался...

    • @MrKesseker
      @MrKesseker 4 ปีที่แล้ว

      Обращайтесь ко мне в вайбере, бесплатно отвечу, тут просто много писать. +79785004983

  • @mathbyautistdimag.9330
    @mathbyautistdimag.9330 6 ปีที่แล้ว +4

    Объясните пожалуйста опр. Предела интегральной суммы что там значат эти эпсилон-дельта

  • @vadimgrecheskiy8895
    @vadimgrecheskiy8895 6 ปีที่แล้ว +15

    хм.. А будет олимпиадная математика для студентов? - было бы супер круто!

    • @МаксимЮрченков-ы5ь
      @МаксимЮрченков-ы5ь 6 ปีที่แล้ว +6

      Это да. Да вообще задачки по серьезной линейной алгебре и взрослому анализу было бы интересно посмотреть в исполнении Трушина.

  • @СтаниславБелолипецкий
    @СтаниславБелолипецкий 3 ปีที่แล้ว +1

    Вчера, пока я был на работе, к моей 67 летней матери пришел член сантехник. Он бесконечно нагло сломал сантехнический лючок, и впарил старухе эпсилонно беспредельный водопроводный счётчик стоимостью 355 рублей в мурлене за 11200 рублей включая услуги по логарифмированию. Эпсилон мошенника превосходит аэнные в разы.

  • @ilyakalugin9359
    @ilyakalugin9359 3 ปีที่แล้ว +1

    я понял, спасибо большое

  • @ldred_
    @ldred_ 6 ปีที่แล้ว +1

    Йеп, наконец-то!

  • @ОлегАвдеев-р8л
    @ОлегАвдеев-р8л 10 หลายเดือนก่อน

    Спасибо! Было бы интересно послушать ещё и про предельные точки.

  • @Shabalin2002
    @Shabalin2002 5 ปีที่แล้ว +14

    Второй раз пересматриваю это видео и до сих пор не понимаю смысла "эпсилон". Объясните, пожалуйста, глупцу

    • @Shabalin2002
      @Shabalin2002 5 ปีที่แล้ว

      @Ast Kch а зачем его ввели?

    • @redcult2613
      @redcult2613 5 ปีที่แล้ว +7

      @@Shabalin2002 типа у тебя есть бесконечно малое число, но при этом найдется такой член последовательности , который , если его отнять (по модулю ) от предела и сравнить разность с эпсилон, то разность будет меньше

    • @ВалерияЛевицкая-п7ж
      @ВалерияЛевицкая-п7ж 4 ปีที่แล้ว +3

      @@redcult2613 я не знаю как ты это сделал(а) но я после прочтения твоего коммента поняла что такое грёбаный предел последовательности. спасибо

    • @F_A_F123
      @F_A_F123 3 ปีที่แล้ว +2

      @@Shabalin2002 тебе соврали, ε - это буква греческого алфавита, просто ей принято обозначать что-то очень маленькое

  • @AbdominalBreathing
    @AbdominalBreathing ปีที่แล้ว

    Почему эпсилон окрестности до плюс бесконечности начинается с величины обратной эпсилон? И откуда взялась эта величина в остальных случаях?

  • @ИльяИзмайлов-л9ш
    @ИльяИзмайлов-л9ш 3 ปีที่แล้ว +1

    Все то, что объясняется в моменте 3-6 мин, можно заменить фактом ее бесконечного стремления (бесконечности)?

  • @ovverso.9197
    @ovverso.9197 ปีที่แล้ว +2

    А где почитать, почему такие странные эпсилон-окрестности для бесконечностей? Не понимаю, откуда берется 1/эпсилон

    • @trushinbv
      @trushinbv  ปีที่แล้ว +2

      Мы же хотим, чтобы уменьшение эпсилон уменьшало окрестность

    • @ovverso.9197
      @ovverso.9197 ปีที่แล้ว

      @@trushinbv спасибо, Борис Викторович. Увидел единую идею эпсилон-окрестности и для чисел, и для бесконечностей

  • @ksenikoly
    @ksenikoly 3 ปีที่แล้ว +2

    Тридцатка. 10 класс

  • @kekistanec754
    @kekistanec754 2 ปีที่แล้ว

    Жесть, учитель за 1 урок объяснил эту тему, теперь сижу в полночь и по 5 раз пересматриваю, ничего не понимая (9 класс, кайф)

  • @ДенисХаритончик-м8и
    @ДенисХаритончик-м8и ปีที่แล้ว

    все круто объяснил, но я понял лишь наполовину, видимо привет армия

  • @ВикторФавн
    @ВикторФавн 3 ปีที่แล้ว +2

    Почему n>=N!? получается можно взять два одинаковых элемента последовательности скажем существует N=n тогда как n>=N и E>0 ,
    тогда в окрестность попадает сам предел а. т.е а(n)=a. А если пределом а называется, то что а>=a(n) то ведь это же определение верхней(нижней) грани Нет? Получается в доказательстве мы доказали что это верхняя(нижняя) грань.Где вдруг предел?Верхня(нижняя) грань? предел? Может все таки n>N. В цеолм я рад, что лучше понял это тему.Или нет? Где?
    p.s. E-эпсилон, а N=N(E).

  • @МаксимДементьев-э5с
    @МаксимДементьев-э5с 3 ปีที่แล้ว

    БВ, а когда вы вводили понятия эпсилон окрестности (7:30 ) это нужно принимать как определение или можно как то вывести, что эпсилон окрестность +бесконечности это (1/эпсилон; +беск), а не (эпсилон; +беск) например?

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 ปีที่แล้ว +2

      Это определение )

  • @ll-zf3tj
    @ll-zf3tj ปีที่แล้ว

    5:20 что тут имеется ввиду? Что такое конечное число числовой последовательности? Не понимаю, можно пример

  • @BITniki
    @BITniki 3 ปีที่แล้ว +1

    Я так понимаю, что для последовательностей на 23:00 минуте, для первой предел равен +беск., А для второй предела не будет ибо последовательность расходится?

    • @polzol1362
      @polzol1362 2 ปีที่แล้ว

      а разве не просто бесконечность?

    • @BITniki
      @BITniki 2 ปีที่แล้ว

      @@polzol1362 Не помню уже

    • @Yanohi-hw3zu
      @Yanohi-hw3zu 2 ปีที่แล้ว +2

      @@polzol1362 вот я так же подумал как и ты, но я пытался найти ответ человека который в нём уверен) чтобы проверить правильность

  • @hseboxing
    @hseboxing 2 หลายเดือนก่อน +1

    👍

  • @katerin.b
    @katerin.b ปีที่แล้ว

    стремление к бесконечности

  • @alinawerfel
    @alinawerfel 4 ปีที่แล้ว +1

    Какая ирония
    Включила видео БВ, а перед ним реклама МО😹

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 ปีที่แล้ว +1

      Она там почти каждый раз )
      Они массово закупили ее у ютуба на моем канале

    • @Inoy_Bobr
      @Inoy_Bobr 4 ปีที่แล้ว

      @@trushinbv читаете комментарии к видео, которое вышло 2 года назад?

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 ปีที่แล้ว

      Timothy Ivlenkov
      Мне обо всех комментариях приходят уведомления )

  • @Владимир-й6о6ш
    @Владимир-й6о6ш 3 ปีที่แล้ว +2

    Что делать если я не понял, как вы определили эпсилон-окрестность для бесконечности, + бесконечности, - бесконечности? Эпсилон-окрестность числа а понял.

    • @akim11star
      @akim11star 2 ปีที่แล้ว +2

      Чем на меньшее число делишь 1, тем больше получается само число
      1/4 = 0.25
      1/2 = 0.5
      1/1 = 1
      1/0.5 = 2

  • @thatslife2467
    @thatslife2467 4 ปีที่แล้ว +1

    Почему окрестность +бесконечности (1/эпсилон; +бесконечность)? Объясните пожалуйста!!!

    • @slavamobile3733
      @slavamobile3733 4 ปีที่แล้ว

      Я так понял это просто такая разбивка, условно если у вас эпсилон 0.0001 то левая граница бесконечности это бесконечность минус 10000 до бесконечности.
      Но если епсилон 10 до интервал плюс бесконечности сильно уже.

  • @evgen690212
    @evgen690212 ปีที่แล้ว

    Жесть. Если бы мы изучали это в школе, я бы не поступил в институт и не закончил его. По моему в нашей школьной программе в середине 80х всё это преподавалось гораздо проще. Чесслово 🤪

    • @trushinbv
      @trushinbv  ปีที่แล้ว +3

      Это первый курс )

    • @evgen690212
      @evgen690212 ปีที่แล้ว

      @@trushinbv Значит, я просто забыл😔 Лекции на самом деле очень крутые! Молодец! 😁

  • @luckerZx
    @luckerZx 5 ปีที่แล้ว

    Правильно ли я понимаю, что предел - число, к которому стремится функция, но никогда его не достигает (в общем случае)? Почему мы тогда пишем к примеру lim (t->a) переменная стремиться к a, но потом подставляем вместо t=a, только потому, что мы рассматриваем сразу же предельный случай?

    • @АлексейКоновалов-ы1ш
      @АлексейКоновалов-ы1ш 3 ปีที่แล้ว

      Этот вопрос разъясняется теоретически через понятие непрерывности.

  • @kulbabus
    @kulbabus 4 ปีที่แล้ว

    Про эпсилон-окрестность от плюс и минус бесконечности нипонил. Почему от единички на эпсилон до бесконечности а не от бесконечность минус эпсилон?

    • @kulbabus
      @kulbabus 4 ปีที่แล้ว +1

      а, типо чем меньше эпсилон, тем он ближе к бесконечности и так мы более менее даем определение эпсилон окрестности от бесконечности

  • @АннаХахаева
    @АннаХахаева ปีที่แล้ว +1

    Трушина смотрит весь СУНЦ МГУ