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中3ですが、4:40~の素因数分解の考え方はすごくためになりました！
復習問題10秒は鬼畜じゃないですか笑
2桁の二乗はインド式計算よりも、52²＝(50+2)²の形にして展開してるそのほーが数学っぽい感じがするし、色んな面でこういう考え方が活躍するからこうしてる
解の公式バリバリ派なので解けました〜けど絶対因数分解がいいですね…ちゃんと因数分解でも解法が出てくるように頑張ります！
素因数分解感動しましたありがとうございました
(5n−19)(n−17)=(19−5n)(17−n)って考えると、何で()内が−1になる時も考えなきゃいけないか分かりやすい希ガス。素数は、1とその数自身以外に正の約数がない、1 より大きな自然数のこと。と覚えるから、−1の場合を考えるのはなかなか思い付かない。1回引っ掛からないと。ソースは自分
数学において、知っていると絶対有利なことがぎっしり詰まっていて嬉しい。この人の動画を毎回見ているだけで成績は確実に上がるだろう。
素因数分解は１３と１７と１９で割ってました…この動画に出会えて人生変わりました。
動画を見ていたら、ふと再来年の2021年は素因数分解が出来ることに気付いてしまった…
2025…！
2027は素数だったぞ
P PP 45²－2²だから43×47か
素因数分解に感動しましたー！！！！
復習10秒は短すぎるっピ！
この動画が４年前だけど、４年後のいろんな動画を見てたら暗算で出来て嬉しい
221=15^2-2^2nの項は奇数なので2n×2nの選択肢が消えて4n×nでたすき掛けここまで絞っても10秒はきつ…
mod3とかmod4でよくわからんことしてて一時間考えちゃったわ！素因数分解マスターしました！
最初の因数分解がパットわからなくて1分くらい迷走したけど引っかけどこのとこは解きながらん？ってなってひっかからなかった
1問目は解の公式使って暗算で解いたら計算ミスって変になったから電卓使って解いたぞ(-1の方は意識していた)2問目は因数分解のテクニック使って暗算で2 - 5分かな一橋の問題は5n^2 - 2kn + 1 = 0の2解の差が2/5 √k^2 - 5 だからこの差が2以下となるk = 3, 4, 5の場合のみ考えれば良い(以下略)この解法発想するのに1分 - 3分かかったと思う
同じく、－1を考慮する所では全然引っ掛からなかったが、俺なんか解の公式の計算は、1問目はもちろんの事、2問目の14^2－5×39すら間違えたゾ❗どうだッ❗
引っ掛けがあると言われてなかったら忘れてたかも知れない
くっそノートきれい
323が17×19だって知ってたから頭の中で解けた5n²－104n＋323=p(pは素数)(nは整数)(5n－19)(n－17)=p5n－19が1になるか、n－17が1になる5n－19=1のときn=44－17=－13よって不適n－17=1のときn=185×18－19=71√71以下の素数で割っても割り切れないから、71は素数よって適するしたがって求める整数nは18復習問題も同様に考えると、4m²－35m－221=q(mは整数)(qは素数)(4m＋17)(m－13)=q4m＋17が1になるか、m－13が1になる4m＋17=1のときm=－4－4－13=－17よって不適m－13=1のときm=144×14＋17=73√73以下の素数で割り切れないから73は素数よって適するしたがって求める整数mは14
計算力はあるけど数学力の低い人は因数分解を早めに見切りつけて解の公式に頼るのは悪い判断ではないよ。自分がどっちのタイプか知っとくことが1番大事
注意深く問題を解く事が求められる良問だと思います。ただ、講師の頭の回転が速すぎるのが裏目に出たのか、説明がかなり端折られてるので、ついていき難く感じました。「素数ってのはどういうものだっけ。ナントカ×ナントカで、基本的に1×ナントカというのが多いですよね」上記の説明を聞いて「素数を2つの整数の積に分解したとき、片方の因数は1である（※）」という意味だと理解できない受験生は置いてけぼりを食らうでしょうし、積abが素数でも、a,bが整数でなければa,bいずれかが±1であるとは限らないので、整数の積になっているかに全く触れずに論証が続くのも不親切だと感じます。「(5n-19),(n-17)ともに整数なので〜」という一言があった方がベターと思いました※実際にはこの主張は間違っていて、正しくは1ではなく±1なのは後半で説明される通りです
めっちゃ字が綺麗で羨ましい
ノートが綺麗すぎるwそして、書くの早過ぎない？ww「使いやすい」って書く時え？はや！ってなったw流れるように書いて綺麗なのは羨ましいなー（俺だけかなw）同士いますか！
6:54 佐村河内守？（寝ぼけ
数学ってなんか感動しますね！
分かりやすいー！
自然数で素数でないならa×b(0
おはようございます！整数問題って難しくしやすいんですかね？しっかりマスターします！
Aspire 『R』整数と確率は果てがないですよねー
整数問題は1番難しいですよ
素数同士の積の求め方にすごく感心しました！復習の答えは14ですか？
素数は一橋ので慣れたけど、やっぱり素因数分解のやつがなかなか思いつかないなー
似た問題が校内模試で出て解けました……！パスラボ見ててよかった……
ナイス！これからもその調子で頑張れ
8:40√1089で反射的に33と頭の中に浮かんだ方は、第1回頭脳王の見過ぎの可能性あり。ソース:俺
どっちもわからなかった…数学センターしか使わないんですが、本番に向けて遅ればせながらも今から考える力をつけていこうと思いました！
唐突なさがらごうち吹いた
323(その他デカイ数)の素因数分解について素数を小さい方から順に割り切れるか試すのが普通ですが、この試行を少し加速する？方法があります。以下長いですが暇ならお付き合いください。一般に説明しづらいので具体例を書きます。・2,3,5,7,11の倍数判定は有名な方法があるので割愛。主に2桁の素数の話をします。・323が13の倍数⇔323-13=310が13の倍数。そんなはずはないので違う。・323が17の倍数⇔323+17=340が17の倍数。正しいので323は17の倍数と分かる。これだけだと一般性が微妙なのでもう少し。・331が13の倍数⇔331+39=370が13の倍数。違う。・331が17の倍数⇔331-51=280が17の倍数。違う。(cf.19の2乗は361>331なので2-11で割り切れないことと合わせて331が素数と分かります。)要は1の位が0になるように足し引きして桁数を減らしています。本質を言えば割り算を下の位から実行しているとも言えるでしょう。そう言うと計算量は変わっていないように聞こえるかもしれませんが、実はこの計算はほぼどんなケースでも1倍か3倍で目的が達成できるので思った以上に速いです。これは割る数も割られる数も1の位が1,3,7,9のどれかになっているのが秘訣です。なお、桁数が増えても以下のように実行できますが旨味が薄れます。あくまで『少し加速する』程度ですね。11111が41の倍数⇔11111-41=11070が41の倍数⇔1107+123=1230が41の倍数これは正しい。実際割る数が37を超えたところからは3倍すると3桁になってきついです。適用範囲狭すぎですねw長文失礼しました。
素因数分解の話は別として，Pを素数，A，Bを整数として P＝ABが成り立つ時（－1）×（－P）が成り立つ時のA，Bが存在する可能性を調べなければならない！という事です！これをよく忘れる人がいるので要注意です！😅
めちゃくちゃ綺麗ほれた
6:55 さからごうちやん笑知ってたのね
-1を完全に無視していました。今間違えてよかったです。
整数問題の方針的に倍数利用も範囲絞りもできなさそうだったので気合いで因数分解しました。引っかけは最初から気づいてました
完全に忘れてた... 次は引っ掛からない!
1089=33^2、323=17x19。どちらが気づきやすいか。前者も意外と敷居が高いかもｗ俺の主観だと、まあ、因数分解できるんだろうなって思うから、実際やるとできたってだけ。復習問題も10秒は無理だが、あと10秒あれば問題なし。但し、素数の定義の再確認必須やね因数分解については鈴木貫太郎さんのたすき掛けを見ていると、理解がしっかり身につきそうｗ
323を因数分解出来なくてもnをn+3で置き換えれば定数項が小さくなって因数分解しやすいマイナスには引っかかったけど
これみんな暗算でやってるんやんな…復習問題の時間制限厳しすぎん…
323を二乗を使って○×□になおす方法を聞いた時感動した。さすがにその発想はなかった。参考にさせてもらいます
343の素因数探し20^2まで覚えている人は18^2=324だから323=324-1=(18-1)×(18+1)と出きるんだろうが、生憎私は15^2までしか覚えていない(厳密には16^2まで覚えているが)のでとにかく探します。2,3,5,11で割れないのは見てわかる。7は割って見ても労力にならない323=310+13なので13でも割れない323=340-17=17×20-17なので323=17×19で楽に判断できます
7x7x7
自分用メモ👏。🉐²🔜憶えるべき平方数 < 11²=121, 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225, 16²=256, 17²=289, 18²=324, 19²=361 >🔴頻出の積 🙏９１=10²－9, １１９=12²－25, １４３=12²－1, ２２１=15²－4, ２４７=16²－9, ３２３=18²－1 (1) 323＝18²－1 ⇒１７×１９ に注意して、(n－17)(5n－19)＝ｐ(素数) n－17＝1⇔ n＝18 のとき 5n－19＝71 ７１=ｐ⭕ ⚠️ n－17＝－1⇔ n＝16 のとき 5n－19＝61 －６１≠ｐ✖ 5n－19＝1⇔ n＝4 のとき n－17＝－13 －１３≠ｐ ✖ 5n－19＝－1⇔ n＝18/5 ✖ (2) (n－3)(5n－13)＝ｐ (素数) n－3＝1⇔ n＝4 のとき 5n－13＝7 ７＝ｐ⭕ ⚠️n－3＝－1⇔ n＝2 のとき 5n－13＝－3 ３＝ｐ⭕ 5n－13＝±1 は適さない。✖
多分パスラボ史上一番簡単
昨日東進の高校生テストの数学で247と323が出てこれを見ていたので時間がない中そこを秒で終わらせれました！
323の約数は√323以下にある（19以下の数字で適当に割ってけばすぐ見つかる）
マイナスは？って思ったわn^3が式にないからまだまだ簡単やな
＝0を幻視してたバカは私です。
1問目は時間足りへんかったー😣因数分解する気が起きなかったのが原因か…2問目はできた！！まずは「積を作れるか」を考えるのが大事なんですね！
n=14？？ この復習問題ではマイナスは考慮しなくていいと思う
非正規労働者 どういう時は考慮しなくていいのですか？
@@チャンキルシュタイン-i5e 因数分解で（n-13)(4n+17)になるのでn-13=-1だとn=12です。-1を使用する場合もう片方(4n+17)も負の数にならなければいけませんが、nに正の数を入れると必ず正の数になってしまい、因数-1が出てきてしまうのでn=12は不適です。つまり片方が-1になるnを代入しても、もう片方も負の数にならない場合は必ず不適です。
@@nrechan3424 4n+17=-1 となる整数nもありませんし
オススメの文房具紹介してください
自力で解いてる時に閃いて両方あってたのでドヤドヤしちゃいますよ〜
素因数分解のやり方って鈴木貫太郎さんが仰ってたのと同じやり方ですよね
青チャート一神教信者 鎌倉女子のやつですね
これマスターします！、！
間違えました。ありがとうございます。
因数分解して（4n+17）（n-13）になってn=14になりました。4n+17にn=14を代入して73この場合は73が素数になりますが、代入して素数になるって必ずしも限らなくないですか？？
そこは自分で調べる必要がある
素数で表せる式と分かっているなら片方を1とするともう片方は必ず素数になる。要はそうなるように問題が作られてる
因数分解は解の公式か平方完成使えば絶対できる。
これの数字が素数かどうか自信持てない時に確かめる方法とかってあるんでしょうか？？独学だと受験で使うと便利なコツとかを知る機会ないからこういう動画本当に助かります！！
ある数nが素数かどうか知りたかったら、√n以下のすべての素数で割り切れるか試すしか基本やり方はないと思いますよ。
scar let まじすか、、、じゃあ3桁の素数とか確かめてたら時間なくなっちゃうのか、、、、
@@ui.1551 受験なら3桁まで覚えてしまうという手も無くはない。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
troid cradle やっばこれ、、、これ流石にこのままおぼえてるわけじゃないですよね？？問題やりながらおぼえてるんですよね？？？？
食べるすぐに 時間無くなるとは言うものの11まではすぐ分かるだろうしその後確かめるのも13、17、19、23、29だけじゃん？しかも大体13、17、19あたりで引っかかるし。覚えるよりはマシだと思うよ。961=31^2は覚えろ(突然の裏切り)
ひっかかった！！n=14ですね！
素数って、-1×-〇もなんですね。普通に知らんかった…てか、エンディングテーマ怖いんだけどなぁ。
2問目きれいに引っかかりました笑次からは注意したいです。復習問題はn=14
こういう人が学校の先生になったら、まじで日本の教育から科学、文化レベルが上がるんじゃないかと真剣に思う
こんな人が友だちなら良かったのに
はい！
サムネ見て10秒で因数分解って気づけて解けたけど2問目に解が2個あるの気づけなかった
引っかけって言われたからマイナスに気づいたけど引っかけって言われてなかったら絶対気づかなかった
意味ありげな発言した瞬間に気付きました...ww
n^2の係数が1以外のパターンは解の公式使う以外に習ってない…
323を素数だと思い込んでいたから、引っ掛けがあるって言われてあー答えはn=0の時だけのやつかって必死にそれ以外のとき素数じゃないって証明しようとしてた。
実際の試験で出たら終わってた。素数と間違えやすい合成数覚えとかなきゃ
定規が同じです。使いやすくデザインが好きで、中学生からずっと使ってます！
実際の試験なら引っかかっていたと思います。がしかし、この動画では宇佐見先生のフリがたくさんちりばめられていたので、途中で-1のケースに気が付きました。ゲラゲラ。
昨日貫太郎さんの動画で復習したところだった…(のに素因数分解できなかった)
分かりやすいです。いつもありがとうございます、、、、(^^)
こんなの簡単じゃないですかーまあ、解けないんですけどー今のはさがらごうちさんですね。
たすきがけ因数分解を習わなかったゆとり世代がここにいます
自乗九九と展開公式で定数項を素因数分解。受験数学はこういう定石知らないとどうにもなりませんね
知らなかったので手も足も出ませんでした
間違えなかったので自分を誇ります
323を見た瞬間、5×17+19=104が脳裏に浮かんで一発でした
一目見て(3n−18)²−(2n−1)²になったのでたすき掛けできるやん！ってなりました
オープニングの音ハメパンダ、ほんと可愛いわ
この前の模試で出たぞう🐘
〜が素数となる、と〜の値が素数となるとでは何か違うんですか？修正テープで消えてるしそこが引っかけなのかと思いました
素数の判定は、近い平方数をかんがえる
引っ掛かった～！
nに1から代入して計算してけばいいんじゃね？と思う私は文系です…
サムねだけ見て、引っ掛けをクイズ的なものと勘違いして「素数となる整数n」だったらn=2,3,5,7,11...で答えじゃね？って考えた時代もありました。理由はサムネに【「上の式の値」が素数になる場合のn】などの文がなかったからです。
うっわー、見落として見事に引っ掛かったー！w本番は見落とさないようにします！
引っかかりポイントには引っかからなかったけど、素数かどうかの確認を忘れてしまった…
こんな感じの問題今日の定期テストで出たわ。もちろん解けました
整数問題苦手だから、サムネだけ見てペンと紙使わないで5分くらいかかっちゃった。
地味にあの筆算すごいな
n=－2もできるんじゃねって思ったら551=576－25=29×19だった…
復習問題の答えは、n=14
同じ
私もその答えにたどり着きましたが 10秒では無理でした（１分ぐらいかかった）
やり方わかんない 教えてください
K. R221＝15^2-2^2＝(15-2)(15+2)➯➱➩ (n-13)(4n+17)あとは頑張ってみて🥰
復習問題の答えは動画の時間ってことかな？ちょっとズレちゃってるけど
数理学科生ひっかからなくてよかったあ
マイナスなのは知ってたけど上のやつ単にめんどくさってなった。√323が17と18の間だし17までやらないかんのやけど13で。うん。。
引っかけと書いてあったので(-1)*(-素数)の場合があんのかなと思ったんですが出てこなかったんで、なんか間違えたかと思って検算に時間を無駄に使ってしまいました...
中3ですが、4:40~の素因数分解の考え方はすごくためになりました！
復習問題10秒は鬼畜じゃないですか笑
2桁の二乗はインド式計算よりも、52²＝(50+2)²の形にして展開してる
そのほーが数学っぽい感じがするし、色んな面でこういう考え方が活躍するからこうしてる
解の公式バリバリ派なので解けました〜けど絶対因数分解がいいですね…ちゃんと因数分解でも解法が出てくるように頑張ります！
素因数分解感動しましたありがとうございました
(5n−19)(n−17)=(19−5n)(17−n)って考えると、
何で()内が−1になる時も考えなきゃいけないか分かりやすい希ガス。
素数は、1とその数自身以外に正の約数がない、1 より大きな自然数のこと。と覚えるから、−1の場合を考えるのはなかなか思い付かない。1回引っ掛からないと。
ソースは自分
数学において、知っていると絶対有利なことがぎっしり詰まっていて嬉しい。この人の動画を毎回見ているだけで成績は確実に上がるだろう
。
素因数分解は１３と１７と１９で割ってました…
この動画に出会えて人生変わりました。
動画を見ていたら、ふと再来年の2021年は素因数分解が出来ることに気付いてしまった…
2025…！
2027は素数だったぞ
P PP
45²－2²だから43×47か
素因数分解に感動しましたー！！！！
復習10秒は短すぎるっピ！
この動画が４年前だけど、４年後のいろんな動画を見てたら暗算で出来て嬉しい
221=15^2-2^2
nの項は奇数なので2n×2nの選択肢が消えて4n×nでたすき掛け
ここまで絞っても10秒はきつ…
mod3とかmod4でよくわからんことしてて一時間考えちゃったわ！素因数分解マスターしました！
最初の因数分解がパットわからなくて1分くらい迷走したけど引っかけどこのとこは解きながらん？ってなってひっかからなかった
1問目は解の公式使って暗算で解いたら計算ミスって変になったから電卓使って解いたぞ(-1の方は意識していた)
2問目は因数分解のテクニック使って暗算で2 - 5分かな
一橋の問題は
5n^2 - 2kn + 1 = 0の2解の差が
2/5 √k^2 - 5 だから
この差が2以下となる
k = 3, 4, 5の場合のみ考えれば良い
(以下略)
この解法発想するのに1分 - 3分かかったと思う
同じく、－1を考慮する所では全然引っ掛からなかったが、俺なんか解の公式の計算は、1問目はもちろんの事、2問目の14^2－5×39すら間違えたゾ❗どうだッ❗
引っ掛けがあると言われてなかったら忘れてたかも知れない
くっそノートきれい
323が17×19だって知ってたから頭の中で解けた
5n²－104n＋323=p(pは素数)(nは整数)
(5n－19)(n－17)=p
5n－19が1になるか、n－17が1になる
5n－19=1のとき
n=4
4－17=－13
よって不適
n－17=1のとき
n=18
5×18－19=71
√71以下の素数で割っても割り切れないから、71は素数
よって適する
したがって求める整数nは18
復習問題も同様に考えると、
4m²－35m－221=q(mは整数)(qは素数)
(4m＋17)(m－13)=q
4m＋17が1になるか、m－13が1になる
4m＋17=1のとき
m=－4
－4－13=－17
よって不適
m－13=1のとき
m=14
4×14＋17=73
√73以下の素数で割り切れないから73は素数
よって適する
したがって求める整数mは14
計算力はあるけど数学力の低い人は因数分解を早めに見切りつけて解の公式に頼るのは悪い判断ではないよ。自分がどっちのタイプか知っとくことが1番大事
注意深く問題を解く事が求められる良問だと思います。
ただ、講師の頭の回転が速すぎるのが裏目に出たのか、説明がかなり端折られてるので、ついていき難く感じました。
「素数ってのはどういうものだっけ。ナントカ×ナントカで、基本的に1×ナントカというのが多いですよね」
上記の説明を聞いて「素数を2つの整数の積に分解したとき、片方の因数は1である（※）」という意味だと理解できない受験生は置いてけぼりを食らうでしょうし、積abが素数でも、a,bが整数でなければa,bいずれかが±1であるとは限らないので、整数の積になっているかに全く触れずに論証が続くのも不親切だと感じます。「(5n-19),(n-17)ともに整数なので〜」という一言があった方がベターと思いました
※実際にはこの主張は間違っていて、正しくは1ではなく±1なのは後半で説明される通りです
めっちゃ字が綺麗で羨ましい
ノートが綺麗すぎるw
そして、書くの早過ぎない？ww
「使いやすい」って書く時
え？はや！ってなったw
流れるように書いて綺麗なのは羨ましいなー
（俺だけかなw）同士いますか！
6:54 佐村河内守？（寝ぼけ
数学ってなんか感動しますね！
分かりやすいー！
自然数で素数でないなら
a×b(0
おはようございます！
整数問題って難しくしやすいんですかね？
しっかりマスターします！
Aspire 『R』整数と確率は果てがないですよねー
整数問題は1番難しいですよ
素数同士の積の求め方にすごく感心しました！復習の答えは14ですか？
素数は一橋ので慣れたけど、やっぱり素因数分解のやつがなかなか思いつかないなー
似た問題が校内模試で出て解けました……！パスラボ見ててよかった……
ナイス！これからもその調子で頑張れ
8:40
√1089で反射的に33と頭の中に浮かんだ方は、第1回頭脳王の見過ぎの可能性あり。
ソース:俺
どっちもわからなかった…
数学センターしか使わないんですが、本番に向けて遅ればせながらも今から考える力をつけていこうと思いました！
唐突なさがらごうち吹いた
323(その他デカイ数)の素因数分解について
素数を小さい方から順に割り切れるか試すのが普通ですが、この試行を少し加速する？方法があります。以下長いですが暇ならお付き合いください。
一般に説明しづらいので具体例を書きます。
・2,3,5,7,11の倍数判定は有名な方法があるので割愛。主に2桁の素数の話をします。
・323が13の倍数⇔323-13=310が13の倍数。そんなはずはないので違う。
・323が17の倍数⇔323+17=340が17の倍数。正しいので323は17の倍数と分かる。
これだけだと一般性が微妙なのでもう少し。
・331が13の倍数⇔331+39=370が13の倍数。違う。
・331が17の倍数⇔331-51=280が17の倍数。違う。
(cf.19の2乗は361>331なので2-11で割り切れないことと合わせて331が素数と分かります。)
要は1の位が0になるように足し引きして桁数を減らしています。本質を言えば割り算を下の位から実行しているとも言えるでしょう。そう言うと計算量は変わっていないように聞こえるかもしれませんが、実はこの計算はほぼどんなケースでも1倍か3倍で目的が達成できるので思った以上に速いです。これは割る数も割られる数も1の位が1,3,7,9のどれかになっているのが秘訣です。
なお、桁数が増えても以下のように実行できますが旨味が薄れます。あくまで『少し加速する』程度ですね。
11111が41の倍数
⇔11111-41=11070が41の倍数
⇔1107+123=1230が41の倍数
これは正しい。
実際割る数が37を超えたところからは3倍すると3桁になってきついです。
適用範囲狭すぎですねw
長文失礼しました。
素因数分解の話は別として，Pを素数，A，Bを整数として P＝ABが成り立つ時（－1）×（－P）が成り立つ時のA，Bが存在する可能性を調べなければならない！という事です！これをよく忘れる人がいるので要注意です！😅
めちゃくちゃ綺麗ほれた
6:55 さからごうちやん笑
知ってたのね
-1を完全に無視していました。今間違えてよかったです。
整数問題の方針的に倍数利用も範囲絞りもできなさそうだったので気合いで因数分解しました。引っかけは最初から気づいてました
完全に忘れてた... 次は引っ掛からない!
1089=33^2、323=17x19。どちらが気づきやすいか。前者も意外と敷居が高いかもｗ
俺の主観だと、まあ、因数分解できるんだろうなって思うから、実際やるとできたってだけ。
復習問題も10秒は無理だが、あと10秒あれば問題なし。但し、素数の定義の再確認必須やね
因数分解については鈴木貫太郎さんのたすき掛けを見ていると、理解がしっかり身につきそうｗ
323を因数分解出来なくてもnをn+3で置き換えれば定数項が小さくなって因数分解しやすい
マイナスには引っかかったけど
これみんな暗算でやってるんやんな…復習問題の時間制限厳しすぎん…
323を二乗を使って○×□になおす方法を聞いた時感動した。さすがにその発想はなかった。参考にさせてもらいます
343の素因数探し
20^2まで覚えている人は
18^2=324だから
323=324-1=(18-1)×(18+1)
と出きるんだろうが、生憎私は15^2までしか覚えていない(厳密には16^2まで覚えているが)ので
とにかく探します。
2,3,5,11で割れないのは見てわかる。
7は割って見ても労力にならない
323=310+13なので13でも割れない
323=340-17=17×20-17なので
323=17×19
で楽に判断できます
7x7x7
自分用メモ👏。🉐²🔜憶えるべき平方数
< 11²=121, 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225, 16²=256, 17²=289, 18²=324, 19²=361 >
🔴頻出の積 🙏
９１=10²－9, １１９=12²－25, １４３=12²－1, ２２１=15²－4, ２４７=16²－9, ３２３=18²－1
(1) 323＝18²－1 ⇒１７×１９ に注意して、(n－17)(5n－19)＝ｐ(素数)
n－17＝1⇔ n＝18 のとき 5n－19＝71 ７１=ｐ⭕
⚠️ n－17＝－1⇔ n＝16 のとき 5n－19＝61 －６１≠ｐ✖
5n－19＝1⇔ n＝4 のとき n－17＝－13 －１３≠ｐ ✖
5n－19＝－1⇔ n＝18/5 ✖
(2) (n－3)(5n－13)＝ｐ (素数)
n－3＝1⇔ n＝4 のとき 5n－13＝7 ７＝ｐ⭕
⚠️n－3＝－1⇔ n＝2 のとき 5n－13＝－3 ３＝ｐ⭕
5n－13＝±1 は適さない。✖
多分パスラボ史上一番簡単
昨日東進の高校生テストの数学で
247と323が出てこれを見ていたので時間がない中そこを秒で終わらせれました！
323の約数は√323以下にある（19以下の数字で適当に割ってけばすぐ見つかる）
マイナスは？って思ったわ
n^3が式にないからまだまだ簡単やな
＝0を幻視してたバカは私です。
1問目は時間足りへんかったー😣
因数分解する気が起きなかったのが原因か…
2問目はできた！！
まずは「積を作れるか」を考えるのが大事なんですね！
n=14？？ この復習問題ではマイナスは考慮しなくていいと思う
非正規労働者 どういう時は考慮しなくていいのですか？
@@チャンキルシュタイン-i5e 因数分解で（n-13)(4n+17)になるのでn-13=-1だとn=12です。-1を使用する場合もう片方(4n+17)も負の数にならなければいけませんが、nに正の数を入れると必ず正の数になってしまい、因数-1が出てきてしまうのでn=12は不適です。
つまり片方が-1になるnを代入しても、もう片方も負の数にならない場合は必ず不適です。
@@nrechan3424 4n+17=-1 となる整数nもありませんし
オススメの文房具紹介してください
自力で解いてる時に閃いて両方あってたのでドヤドヤしちゃいますよ〜
素因数分解のやり方って鈴木貫太郎さんが仰ってたのと同じやり方ですよね
青チャート一神教信者 鎌倉女子のやつですね
これマスターします！、！
間違えました。ありがとうございます。
因数分解して（4n+17）（n-13）
になってn=14になりました。
4n+17にn=14を代入して73
この場合は73が素数になりますが、
代入して素数になるって必ずしも
限らなくないですか？？
そこは自分で調べる必要がある
素数で表せる式と分かっているなら片方を1とするともう片方は必ず素数になる。要はそうなるように問題が作られてる
因数分解は解の公式か平方完成使えば絶対できる。
これの数字が素数かどうか自信持てない時に確かめる方法とかってあるんでしょうか？？独学だと受験で使うと便利なコツとかを知る機会ないからこういう動画本当に助かります！！
ある数nが素数かどうか知りたかったら、√n以下のすべての素数で割り切れるか試すしか基本やり方はないと思いますよ。
scar let まじすか、、、じゃあ3桁の素数とか確かめてたら時間なくなっちゃうのか、、、、
@@ui.1551 受験なら3桁まで覚えてしまうという手も無くはない。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997
troid cradle やっばこれ、、、これ流石にこのままおぼえてるわけじゃないですよね？？問題やりながらおぼえてるんですよね？？？？
食べるすぐに 時間無くなるとは言うものの11まではすぐ分かるだろうしその後確かめるのも13、17、19、23、29だけじゃん？しかも大体13、17、19あたりで引っかかるし。覚えるよりはマシだと思うよ。961=31^2は覚えろ(突然の裏切り)
ひっかかった！！
n=14ですね！
素数って、-1×-〇もなんですね。普通に知らんかった…
てか、エンディングテーマ怖いんだけどなぁ。
2問目きれいに引っかかりました笑
次からは注意したいです。
復習問題はn=14
こういう人が学校の先生になったら、まじで日本の教育から科学、文化レベルが上がるんじゃないかと真剣に思う
こんな人が友だちなら良かったのに
はい！
サムネ見て10秒で因数分解って気づけて解けたけど2問目に解が2個あるの気づけなかった
引っかけって言われたからマイナスに気づいたけど
引っかけって言われてなかったら絶対気づかなかった
意味ありげな発言した瞬間に気付きました...ww
n^2の係数が1以外のパターンは解の公式使う以外に習ってない…
323を素数だと思い込んでいたから、引っ掛けがあるって言われてあー答えはn=0の時だけのやつかって必死にそれ以外のとき素数じゃないって証明しようとしてた。
実際の試験で出たら終わってた。素数と間違えやすい合成数覚えとかなきゃ
定規が同じです。使いやすくデザインが好きで、中学生からずっと使ってます！
実際の試験なら引っかかっていたと思います。がしかし、この動画では宇佐見先生のフリがたくさんちりばめられていたので、途中で-1のケースに気が付きました。ゲラゲラ。
昨日貫太郎さんの動画で復習したところだった…(のに素因数分解できなかった)
分かりやすいです。いつもありがとうございます、、、、(^^)
こんなの簡単じゃないですかー
まあ、解けないんですけどー
今のはさがらごうちさんですね。
たすきがけ因数分解を習わなかったゆとり世代がここにいます
自乗九九と展開公式で定数項を素因数分解。
受験数学はこういう定石知らないとどうにもなりませんね
知らなかったので手も足も出ませんでした
間違えなかったので自分を誇ります
323を見た瞬間、5×17+19=104が脳裏に浮かんで一発でした
一目見て(3n−18)²−(2n−1)²になったのでたすき掛けできるやん！ってなりました
オープニングの音ハメパンダ、ほんと可愛いわ
この前の模試で出たぞう🐘
〜が素数となる、と〜の値が素数となるとでは何か違うんですか？
修正テープで消えてるしそこが引っかけなのかと思いました
素数の判定は、近い平方数をかんがえる
引っ掛かった～！
nに1から代入して計算してけばいいんじゃね？
と思う私は文系です…
サムねだけ見て、引っ掛けをクイズ的なものと勘違いして
「素数となる整数n」だったらn=2,3,5,7,11...で答えじゃね？って考えた時代もありました。
理由はサムネに【「上の式の値」が素数になる場合のn】などの文がなかったからです。
うっわー、見落として見事に引っ掛かったー！w本番は見落とさないようにします！
引っかかりポイントには引っかからなかったけど、素数かどうかの確認を忘れてしまった…
こんな感じの問題今日の定期テストで出たわ。もちろん解けました
整数問題苦手だから、サムネだけ見てペンと紙使わないで5分くらいかかっちゃった。
地味にあの筆算すごいな
n=－2もできるんじゃねって思ったら
551=576－25=29×19だった…
復習問題の答えは、n=14
同じ
私もその答えにたどり着きましたが 10秒では無理でした（１分ぐらいかかった）
やり方わかんない
教えてください
K. R
221＝15^2-2^2＝(15-2)(15+2)
➯➱➩ (n-13)(4n+17)
あとは頑張ってみて🥰
復習問題の答えは動画の時間ってことかな？ちょっとズレちゃってるけど
数理学科生ひっかからなくてよかったあ
マイナスなのは知ってたけど上のやつ単にめんどくさってなった。√323が17と18の間だし17までやらないかんのやけど13で。うん。。
引っかけと書いてあったので(-1)*(-素数)の場合があんのかなと思ったんですが出てこなかったんで、なんか間違えたかと思って検算に時間を無駄に使ってしまいました...