좋은 사고입니다! 어떤가능성이든 열어두는것이 나아가는길 같습니다! 네 맞습니다! 라마누잔의합은 실험에서 나타나는 현상을 설명할때 사용될 수 있기 때문에 유효한 경우도 있습니다. 그리고 현재로썬 양자역학이나 장론을 대체할만한 좋은 이론이 없습니다. 그러나 미래에는 또 다른 이론이 등장할지도 모를 일입니다!
보통은 무한한 수는 수렴하지않고 무한대로 발산한다고 보는게 맞아요. 위 영상과 같이 무한한 합을 트릭(속임, 장난?)을 줘서 특정한 수로 수렴한다고 볼 수도 있답니다. 하지만 이런 경우는 일반적인 경우는 아니고 특정한 현상들을 잘 설명하기 떄문에 그때만 사용한답니다. 답변에 도움이 되셨으면 좋겠습니다~ 영상봐주셔서 감사합니다.
네 ! 일반적으로 발산이 맞습니다. A=1-1+1-1… A= +1-1+1… 두 식을 더하면 2A=1로 간주하여, 1/2를 얻었습니다. 이것은 수렴으로 보고자 하나의 트릭을 사용한 것입니다. 이 결과가 의미가 없을 수도 있지만 특정 현상(ex. 양자 효과)을 설명할 때는 유용하게 작용하기도 합니다. 혹시나 더 궁금하신 사항이 있다면 언제든 질문해주세용~!
양자장론, 초끈이론이 잘못되었다고는 생각 안 해 보셨나요?
라마누잔의 합을 구하는 시작이 잘못되었다고 봅니다.
수렴하지 않는 급수는 의미가 없으며, 다른 방법으로 구하면 전혀 다른 값이 나오게 됩니다.
좋은 사고입니다! 어떤가능성이든 열어두는것이 나아가는길 같습니다! 네 맞습니다! 라마누잔의합은 실험에서 나타나는 현상을 설명할때 사용될 수 있기 때문에 유효한 경우도 있습니다.
그리고 현재로썬 양자역학이나 장론을 대체할만한 좋은 이론이 없습니다. 그러나 미래에는 또 다른 이론이 등장할지도 모를 일입니다!
무한한 수를 상수로 즉 어떠한 값에 수렴한다고 본다는것이 오류의 시작인건가요? 오늘 친구가 모든 자연수 합은 -1/16이런 소리하면서 이상한 짓 하길레 무한을 상수로 생각해도 되나?라는 생각이 들어서 검색해봤네요
보통은 무한한 수는 수렴하지않고 무한대로 발산한다고 보는게 맞아요.
위 영상과 같이 무한한 합을 트릭(속임, 장난?)을 줘서 특정한 수로 수렴한다고 볼 수도 있답니다. 하지만 이런 경우는 일반적인 경우는 아니고 특정한 현상들을 잘 설명하기 떄문에 그때만 사용한답니다. 답변에 도움이 되셨으면 좋겠습니다~ 영상봐주셔서 감사합니다.
수열의 합이 발산할때 순서를 바꾸거나 결합을 다르게 하면 결과값이 달라집니다
1, 0이 계속 반복되서 나오면 발산아닌가요?? 왜 1/2로 치는건가요?
네 ! 일반적으로 발산이 맞습니다.
A=1-1+1-1…
A= +1-1+1…
두 식을 더하면
2A=1로 간주하여, 1/2를 얻었습니다. 이것은 수렴으로 보고자 하나의 트릭을 사용한 것입니다. 이 결과가 의미가 없을 수도 있지만 특정 현상(ex. 양자 효과)을 설명할 때는 유용하게 작용하기도 합니다. 혹시나 더 궁금하신 사항이 있다면 언제든 질문해주세용~!