Il significato universale ma poco noto di E=mc²
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- เผยแพร่เมื่อ 28 พ.ค. 2024
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Una delle cose che aiuta a rendere meno intuitiva in divulgazione la formula E=MC2 è il fatto che se chiedi a qualcuno quanto vale C ti risponderà sempre circa 300.000 km/s, ma chilometri e secondi non sono unità intrinseche della natura, le abbiamo scelte in modo arbitrario e la velocità della luce può essere misurata come vogliamo, anche in altezze del Duomo di Milano per giorni marziani. Quindi possiamo anche misurarla considerando C il massimo valore possibile (come di fatto è) e tutte le altre velocità come sue frazioni, cioè possiamo porre C = 1, ma 1 al quadrato è sempre 1, e M moltiplicato 1 è sempre M, quindi E=M, energia uguale a massa, nella sua espressione più semplice e chiara.
Accidenti, grazie! E' banale ma non ci avevo mai pensato.
Secondo me il concetto che hai espresso vale in senso lato. Ok, massa ed energia sono legate. Sono due facce della stessa medaglia, per certi aspetti. Ma l'unità di misura conta. A prescindere da come misuriamo energia, velocità e massa, c'è da considerare che massa ed energia hanno che unità di misura molto diverse, e hanno un significato molto diverso. Semplicemente, esiste una relazione abbastanza semplice tra esse. Ma non sono la stessa cosa
E^2=m^2+p^2
Non ho visto mai questa manera di vedere l'equazione! Grazie mille😊😊😊
Ciao, ponendo c=1 stai anche dicendo che metri e secondi sono la stessa cosa, o più in generale che spazio e tempo hanno la stessa unità di misura. In tal caso, visto che un'energia è data da massa×accelerazione×spostamento = massa×(velocità)², otterrai che una massa ha la stessa unità di misura di un'energia. Quindi in tale sistema una massa è esattamente un'energia. Con E=mc² ottieni giustamente E=m, ma in altri casi bisogna capire con esattezza cosa significhi l'ipotesi secondo cui spazio e tempo sono la stessa cosa. Può essere utile a livello formale per alleggerire i conti (ad esempio in relatività generale molto formalismo viene sviluppato proprio ponendo c=1), ma serve poi un visione coerente di tutta la fisica anche dal punto di vista sperimentale.
Se invece intendi dire che c=1 in qualche altra unità di misura che non siano metri al secondo, allora E=m non vale, serve comunque un fattore di conversione, ad esempio E=m×(1 duomo/giorni marziani)².
Ciao, grazie della spiegazione. Mi piacerebbe anche che chiarissi l'opposto, ovvero il significato dell'aumento di massa con l'aumento di velocità, spesso inteso come aumento della massa a riposo. Grazie!
La cosa più stupefacente di questa formula è che mostra la fondamentale unità e identità di tutte le cose. Einstein è un Buddha moderno è ha dimostrato che siamo uno, da un certo punto di vista.
La Vita è sostanzialmente energia che esperienza se stessa e questo è lo scopo in sé della vita di ognuno di noi, ossia fare esperienza di sé.
Questa profonda verità se compresa e digerita dall'essere umano porterebbe alla fine di tutte le guerre e alla pace universale 🕉️
P.s.
Grazie per l ottimo video, mi è piaciuto molto l esempio della balestra (sinceramente non ci avevo mai pensato)
Sarebbe interessante un video che spieghi il paradigma scientifico dell'informazione eterna (mi pare il dubbio sia solo in relazione all orizzonte degli eventi)
Grazie per la spiegazione, davvero molto ben fatta. Avrei una domanda sullabtua strumentazione: potresti indicare il nodello del nicrofono che utilizzi? Grazie e buon proseguimento.
Se io sollevo un corpo tu dici che aumenta la massa complessiva del "pianeta". Ma in realtà per sollevarlo io spendo dell'energia e quindi perdo massa... Per cui complessivamente la massa del sistema non rimane invariata? Grazie per la risposta!
Ciao, sì, se ti consideri parte del sistema allora l'energia contenuta e quindi la massa si conservano. Se però interviene un'energia esterna che aumenta l'energia potenziale gravitazionale di un sistema di particelle, la massa a riposo totale del sistema aumenta (più precisamente la massa inerziale).
Ciao Gabriele, sono Simone, ti ricordi della live che abbiamo fatto insieme a step By step? Ti volevo chiedere se volessi fare un video o una live insieme di fisica. Per l’argomento della live a me va bene trattare qualsiasi argomento di fisica o matematica, anche concetti molto avanzati
Prima di tutto grazie di video che fai, li trovo molto completi e non lasciano dubbi de tipo "questo ve lo spiegheranno alle superiori/all'università". Poi volevo chiederti se potresti spiegarmi la fisica che sta dietro ai legami molecolari, che il nostro professore ci ha detto che si ottiene una situazione con minore energia del sistema, ma mi chiedevo a livello fisico cosa accadesse grazie mille.
Molto esaustivo come sempre.... Interessanti le considerazioni e gli esempi, non mentichiamoci che quando Einstein ha tratto le sue considerazioni non esistevano ne centrali nucleari ne armi...
Buona serata a tutti!
Video stupendo, grazie mille !!! 🙏🙏🙏
Grazie per il video. Io però non ho ancora capito cosa sia E, l'energia. E quali siano i passaggi che consentono a questa E di per sé omogenea a costituire il fondamento ultimo di ciò che è, che è sempre differente da tutto il resto. In altri termini, ma se tutto è in ultima istanza la stessa cosa come può esserci la diversità, come fa il reale ad essere tutto diverso dall'altro?
Mi chiedevo se quell'equazione renda lecito parlare di energia come di una sostanza, più che di una proprietà misurabile di un corpo (o comunque di un'entità priva di massa come un fotone o un campo).
Io tenderei a dire che mostri l'equivalenza tra massa ed energia, o che siano due aspetti di una stessa grandezza fisica (come il calore è una forma di energia), ma che non sia il caso di dire che le cose siano "fatte" di energia, allo stesso modo di come sarebbe improprio dire che sono fatte di massa.
Riguardo gli esempi divulgativi o dei libri, in effetti anche eventi astrofisici come la coalescenza di buchi neri convertono in energia una percentuale considerevole della massa iniziale.
Esiste una definizione di energia che non sia quella solita della capacità di compiere lavoro. Dico così perché anche Richard Feynman spiegava di non essere in graddi di definire l'energia.
Salve, grazie mille per il video che spiega questa ambiguità. Mi resta un dubbio: l'Energia relativistica tiene conto di tutta l'energia intrinsecamente "intrappolata" nel corpo in esame, quindi quella sottoforma di massa, ma anche quella cinetica. Sono quasi sicuro che tenga conto anche di quella termica posseduta dal corpo, ma qual'è il termine che rappresenta la temperatura all'interno dell'equazione?
Direi che l'aumento di temperatura di un sistema dovuto ad una interazione (per esempio irraggiamento) con un altro si traduce in aumento dell'energia cinetica media delle sue particelle.
@@Bycicle-rw6yr ciao, corretto. Però questa è una descrizione più quantistica che relativistica. Io sono curioso di capire come fa l'equazione dell'energia relativistica, quindi trattando l'intera massa come un singolo oggetto, a tenere conto della sua temperatura. Credo che la risposta sia all'interno del termine che descrive la quantità di moto (anche per quello che dici tu), ma non mi è evidente in quale modo.
O una domada che forse e banale ma se la massa aumenta con la velocita e un corpo dotato di massa non puo arivare a c perché la sua massa tende a infinito alora metimo il caso .che sudeto corpo trasformi la su massa in energia per acelerare ulteriormente si genera una sorta di loop?
Io non ho mai capito cosa vuol dire a riposo? Che tutto è in movimento, anche le galassie con l’espansione dell’universo e anche dal nostro punto di vista anche noi stessi ci muoviamo sempre
Ben spiegato!
Grazie per l'ottimo video. Mi chiedevo: l'equazione per l'energia totale relativistica matematicamente prevede due soluzioni per E, una positiva e una negativa. Esiste dunque per Einstein un'energia negativa oltre a quella positiva?
Chiedilo a Dirac...
Bellissimo video, una domanda: quando diciamo che “la massa a riposo diminuisce” emettendo radiazione, è proprio il numero di particelle e atomi a diminuire?
No, per esempio un elettrone passa da un livello energetico superiore ad uno inferiore emettendo energia, un fotone. Ora stando a un livello più basso l'energia di legame con nucleo è minore, di conseguenza l'energia di tutto l'atomo è diminuita
Se forniscono energia non energia cinetica, ad esempio scaldando, ad una massa in quiete nel mio sistema di riferimento, ciò che aumenta è la massa a riposo (come nel caso della molla alla quale fornisco energia potenziale). Viceversa se fornisco energia cinetica Ek facendo in modo che acquisti velocità relativamente al mio sistema, la massa a riposo resta costante ma la massa totale (relativistica) aumenta di Ek/C^2. Corretto?
Si, corretto, se per massa intendi l' inerzia del corpo.
Corretto, seppure alla fine parlare di massa relativistica è un poco fuorviante.
Per un osservatore solidale con il corpo c'è solo massa a riposo, ovvero massa inerziale.
Quindi anche la legge della conservazione della massa durante una reazione chimica non è perfettamente valida! Enunciandola bisognerebbe dire "la massa più o meno si conserva".
A riposo = fermo, in quiete = non accelera?
In generale e la massa a riposo...ma si può considerare una energia a riposo..... In quanto il concetto stesso di energia vuol dire qualcosa che a potenzialmente la possibilità di produrre.. qualcosa lavoro..luce ..ect.. se e così quella massa che potenzialmente e energia fluttua sempre...giusto prof.
Grazie x il video.
Si parla sempre di massa che si trasforma in energia, ma non dovrebbe essere vero anche il contrario? Cioè il trasformare energia in massa.
Ovviamente ne serve tanta. Tornando sempre alle nostre bombe all'idrogeno, potremmo teoricamente mettere una bomba di tal tipo innun macchinario, farla scoppiare e con l'energia prodotta, costruire della massa? In tal caso che tipo di massa otterremmo?
Grazie
Le batterie a xeno e del floruro compresse accumulano molta energia ed aumentano le loro masse (a riposo/inerziali) in modo non trascurabile
Ciao, una domanda: E se io mi muovo in un sistema di riferimento non inerziale ? Cosa succede a ll'energia di quella massa a riposo rispetto a me?
È quello che si era chiesto Einstein e che lo ha portato a parlare di Relatività Generale
Direi che l'energia aumenta all'aumentare della velocità e diventa infinita quando il fattore di Lorenz tende ad infinito e la velocità tende a quella della luce.. No?
Penso che nei tuoi esempi manchi qualcosa, cosa succede ad un corpo che gira su se stesso ad altissima velocità, aumenta la sua massa?
Se supponiamo che il corpo di cui tu parli sia una sfera elastica, per esempio, la minore massa inerziale della sfera in rotazione rispetto alla stessa in quiete può essere spiegata attraverso la redistribuzione dell'energia durante la rotazione, che coinvolge interazioni a livello atomico e molecolare. Quando la sfera elastica ruota, le particelle della struttura atomica possono cambiare le loro posizioni reciproche e i legami tra di esse, comportando una deformazione elastica.
Questo processo di deformazione comporta una conversione di energia cinetica in altre forme di energia, come l'energia potenziale elastica. Pertanto, parte dell'energia cinetica contribuisce a modificare la configurazione interna della sfera elastica. Questo cambiamento nella distribuzione dell'energia può ridurre l'incremento complessivo dell'energia totale e, di conseguenza, la massa inerziale rispetto a una sfera infinitamente rigida che non subisce deformazioni significative durante la rotazione
Grazie mille
Sei bravissimo
Ho un piccolo dubbio: se la luce porta energia significa che essa ha massa perchè la massa è uguale all energia? Grazie della risposta!
Per la luce infatti non ha senso parlare di energia a riposo, ma l'energia relativistica è la somma di quella con l'energia data dalla quantità di moto.
Infatti E = √(m^2 c^4 + c^2 p^2)
Occhio che E² = p²c²+m²c⁴
Nel caso dei fotoni (luce), la massa m è nulla e rimane dunque E =pc.
Per quanto riguarda il valore di p, ricordiamoci che E =hv dove v è la frequenza, etc...
Ma allora nel caso della batteria, la massa che perde scaricandosi è uguale alla massa del flusso di elettroni della corrente che esce dalla batteria?
Ciao, no perché i circuiti sono sempre chiusi e gli elettroni tornano nella batteria dopo essere circolati nei dispositivi. È proprio una massa persa dal sistema sotto forma di energia (cinetica, luminosa, termica, ecc) la cui natura dipende dal dispositivo in questione.
@RandomPhysics l'ultima frase dell'articolo che hai allegato recita: "Se la teoria corrisponde ai fatti, allora la radiazione trasporta inerzia tra corpi
emettenti e corpi assorbenti". Cosa intende qui Einstein per inerzia? La massa? Nel senso che una parte della massa del corpo emettente si trasforma in radiazione e poi, quando viene assorbita, si ritrasforma in massa del corpo assorbente?
Ciao, proprio così, infatti l'equivalenza è fra energia e massa inerziale. Emettendo radiazione un corpo perde una parte piccolissima della propria massa, mentre assorbendola la acquista.
E' corretto dire che la Massa Relativistica è uguale alla Massa a Riposo * Gamma ?
Una terminologia oramai abbandonata dalla maggior parte dai fisici
Quindi una batteria carica pesa di piu anche se di pochissimo della stessa scarica.
Un microgrammo di carica equivarrà a un tot di kilowatt.
Quindi un massa calda pesa di più di una massa fredda?
Ciao bellissimi video per me erano ancora meglio quando a fine video consigliavi dei libri
È un po' che ragiono su questo tema.. Prendiamo un arciere che tende un arco. Una parte dell'energia chimica utilizzata dai muscoli viene immagazzinata in en. potenziale elastica di arco e arciere. Il sistema arco+arciere quindi non aumenta la sua en interna (anzi dovrebbe diminuire perché l'arciere sudando per lo sforzo disperde calore, ma pensiamoci in un sistema isolato anche termicamente). L'arco preso singolarmente però acquista energia elastica, insieme magari a parte del sistema braccio-spalla. Ora, la massa aumentata dove sta? Nel legno? nella corda? nel braccio che tiene in tensione l'arco? In tutte queste parti, ma in che proporzioni?
Ho pensato alla possibilità di pensare la massa aumentata come l'effetto di una sorta di campo, generato dalla stessa energia presente, che in sostanza alteri la massa della materia presente. Ti sembra una visione praticabile? Grazie
credo che in questo caso ci sia una costante perdita di massa dell'intero sistema per mantenere la corda in tensione visto che non è possibile bloccarla, l'energia immagazzinata nell'arco è invariata, ma per continuare a trattenerla, c'è bisogno di energia costante del braccio dell'arciere, puoi vederlo come un sistema di immagazzinamento di energia potenziale "peggiore" rispetto a una balestra
è lo stesso anche in una batteria a litio o balestra, solo in proporzioni enormemente minori: una batteria a litio, una volta che viene immagazzinata tutta l'energia, ne perderá costantemente un po' col passare del tempo (non rimarrà al 100% per sempre) quindi avresti bisogno di caricarla costantemente per tenerla al 100% (come il braccio che tende la corda) invece per la balestra beh, prima o poi i materiali che la compongono si deterioreranno e non saranno più in grado di mantenere la corda in tensione.
Praticamente, in tutti i casi c'è energia che viene "spesa" per mantenere l'energia potenziale, la differenza è l'efficienza del sistema, dove il braccio dell'arciere è il peggiore, e il dente di metallo di una balestra è il migliore
@@SToXC_.Grazie per le tue considerazioni. La cosa che però mi gira per la testa è soprattutto in sostanza la distribuzione di un aumento o diminuzione di massa nei corpi macroscopici. Dove varia di più? dove di meno? e con che relazione con il mondo circostante un oggetto in esame (vedi balestra per esempio)?
Per sdrammatizzare la nostra effettiva non conoscenza delle cose che ci circondano.
Da piccoli in auto con una pioggia battente in movimento, ci chiedavamo se andiamo più lenti prendiamo meno pioggia? O se andiamo più veloci sfuggiamo dal temporale?😅 vabbè avevo 7 anni e mancava un tergicristallo. Però per i bambini credo sia interessante. Perlomeno apprezzano come misura il tempo. Scusate per questo post. Mi scappava. Che vergogna👍
se hai i poster di Escher... non mi fiderei piu' di tanto..
ma se fossimo in un mondo perfetto e io potessi produrre luce senza sprechi di energia, starei producendo solo fotoni, privi di massa, quindi non dovrebbe ridursi la massa, o no ?
È proprio qui la novità e la particolarità, si scopre che i fotoni per il solo fatto di trasportare energia "portano via massa" ai corpi che li producono.
@@RandomPhysics come fanno i fotoni a trasportare energia pur avendo 0 massa?
se aumentare/diminuire dell'energia può cambiare la massa, perché i fotoni hanno 0 massa in ogni caso?
I fotoni sono privi di massa, ma trasportano energia... E il principio di conservazione dell'energia relativistico dice proprio questo: che devi considerare TUTTE le forme di energia nel bilancio energetico, e la somma di tutte queste energie si conserva...
Be anche viceversa es in un urto anelastico di fotoni si puo otenere dela materia atomi di idtogeno ad esmpio .
Quindi se avessi una bilancia incredibilmente precisa, con sopra una batteria che sta facendo girare un motorino, vedrei il suo peso diminuire in continuazione?
se intendi chiedere se la massa diminuisce, si senza dubbio. Per quanto riguarda il peso, anche per la stessa ragione. Ma quello che leggi su una bilancia, per quanto precisa puó dipendere da effetti spuri che di solito si tende a trascurare, ma che vanno inclusi quando si cercano effetti molto deboli, includendo la pressione atmosferica, la temperatura, l‘emissione di corpo nero, e altre cose che influiscono sulla lettura della bilancia.
Quindi, se ho capito, se pesassi una molla compressa misurerei un peso maggiore rispetto alla stessa molla a riposo?
Sì
Vedi un Short pubblicato proprio da @RandomPhysics a questo proposito
Già, il problema è che avresti bisogno di una bilancia in grado di misurare miliardesimi di grammo.
Ma la lampadina a filamento di tungsteno che emette luce, perde massa di tungsteno fino a fulminarsi perchè il filo si interrompe? Utilizzando proprio E=mc² ?
no, quello è un fenomeno macroscopico, si brucia il tungsteno.
no, il tungsteno ad alte temperature sublima e quindi perde molecole nell'atmosfera degradando il filo, fino a quando questo non si rompe. Ci ha fatto un video Technology Connections.
Grazie grazie grazie
Buongiorno
Un piatto di pasta calda ha una massa maggiore rispetto a quando è fredda, quindi per la dieta solo cibi freddi!😊
Quiandi quando in palestra sollevo i pesi, sto perdendo massa, ergo catabolizzando? 😨😱😂
Però c'è qualcosa che mi sfugge. Se carico una molla o una balestra quel corpo acquista energia, e fin qui ok. Acquistando energia allora aumenta anche di massa. Allora io mi domando: posto che il numero degli atomi che compongono il corpo rimanga invariato, così come il numero delle relative particelle subatomiche, questo significherebbe che i singolo atomi stessi acquistano una frazione di massa. Cioè mi state dicendo che un atomo di ferro di una balestra a riposo ha una massa un po' inferiore rispetto allo stesso atomo di ferro di una balestra carica? Ma siamo sicuri? Ma è misurabile questa variazione?
È proprio così! Infatti un nucleo atomico ha una massa diversa rispetto alla somma delle masse dei protoni e neutroni che lo costituiscono.
@@RandomPhysics Ecco il passaggio che mi mancava. Grazie
Domanda: per aumento di massa si intende aumento del numero di particelle?
Ciao, no, aumenta la massa totale ma in generale il numero di particelle non è detto che cambi. Un nucleo atomico, ad esempio, ha una massa a riposo totale diversa dalla somma delle masse dei protoni e neutroni che lo costituiscono.
@@RandomPhysics mi sta esplodendo il cervello 😅 quindi un nucleo atomico formato da un solo protone ha una massa a riposo totale diversa dal protone che lo costituisce?😯
No, perché un protone non è un sistema di protoni, quindi non c'è energia di legame fra protoni, però un protone ha una massa diversa dalla somma delle masse dei quark che lo costituiscono.
@@RandomPhysics è come se ci fosse dietro un concetto semplice ma non lo riesco ad afferrare😅... se fornisco energia a un singolo isolato protone, anche la sua massa aumenta, giusto? anche se non c'è energia di legame, non essendoci altre particelle a cui legarsi?
Il protone però dovrebbe essere in grado di assorbire quell'energia e immagazzinarla sotto qualche forma, direi che questo non può succedere. Rimane semplicemente un protone, con la stessa massa a riposo di prima. Al limite, se c'è un elettrone legato al protone, l'energia potrebbe servire per far saltare l'elettrone a un livello energetico superiore.
Non potremmo usare come esempio un ceppo di legno? Se lo brucissimoo trasformeremmo gran parte della sua massa in luce e calore, la poca cenere rimanente peserebbe notevolmente meno del ceppo iniziale
in questo caso, trascureresti i prodotti della combustione, in particolare la massa dell'anidride carbonica (+ vapore acqueo e altri gas) che si disperdono nell'aria, mentre dovresti sottrarre la massa dell'ossigeno utilizzato nella combustione
Ma no, la massa del vapore acqueo e degli altri gas prodotti dove la mettiamo?
No, la massa persa con la combustione è minuscola, irrilevante all'atto pratico, sempre in base a E=MC2. Infatti se pesassimo, come ha fatto nel '700 Lavoisier (facendo bruciare del materiale in una camera stagna) la cenere, il fumo, i gas (come la CO2) prodotti nella combustione del ceppo troveremmo che il peso di tutte queste sostanze è praticamente identico al peso iniziale del ceppo, da cui la famosa legge di conservazione della massa "nulla si crea, nulla si distrugge, ma tutto si trasforma". Scrivo "praticamente" perché in teoria, con sistemi di laboratorio estremamente sofisticati si potrebbe misurare la differenza di peso, quantificabile in decimilionesimi di grammo (circa 1,8 decimilionesimi di grammo per 1 kg di legno, stando a quanto calcolato a questa pagina www.physicsforums.com/threads/conservation-of-mass-does-burning-wood-convert-mass-to-energy.318869/ )
Grazie, da non addetta ai lavori, avevo trascurato tutti questi elementi
Ma Einstein si pronuncia con la ‘sch’ ? 🤔
Sì
Non ce niente in "riposo" 🤷
Tutto si muove in universo 😅
"Riposo" in assoluto - non esiste !
Masa al "riposo" = ipocrisia
Sono d'accordo, ma in fisica "a riposo" significa "con velocità nulla rispetto al sistema di riferimento considerato". Quando viaggi in autostrada sei a riposo rispetto all'auto.
Sempre delucidante
Infatti facendo ginnastica e sprigionando energia, si perde peso... o no?🙊
Questa relazione è la chiara dimostrazione di una cosa, l'esistenza di un creatore. La massa produce energia, ma la massa esiste se prodotta. Ci vuole un'energia iniziale. Quindi l'universo esiste grazie a un'esplosione di energia, ma quale "massa" l'ha emessa? Qual è la fonte prima?
Tra l'altro nel macro e micro cosmo ogni entità animata e inanimata e soggetta a leggi. Leggi che esercitano una certa energia. Chi le ha stabilite?
La mia è un'obiezione banale, ma ammessa l'esistenza un creatore la domanda successiva (da un punto di vista scientifico) è: come si è creato il creatore? Attraverso quali leggi e quali fenomeni?
@@RandomPhysicsè tutt'altro che banale, anzi.
Però vediamola da questa prospettiva. Il fatto che che non si riesca a comprendere pienamente un concetto, questo non lo rende automaticamente o aprioristicamente sbagliato.
Nel I secolo se avessimo detto a un romano che l'uomo sarebbe riuscito ad attraversare la terra volando ci avrebbe preso per pazzi.
Ma scientificamente parlando, quante probabilità ci sono che la vita sia frutto del caso?
L'astronomo Fred Hoyle ha riportato un calcolo alquanto interessante
La probabilità che gli esatti atomi e molecole si siano disposte correttamente per formare un’unica semplice molecola proteica è di uno su 10 alla 113, ovvero 1 seguito da 113 zeri. Questo numero è superiore a quello di tutti gli atomi presumibilmente esistenti nell’universo! I matematici scartano, nella convinzione che non avverrà mai, qualunque evento la cui probabilità di verificarsi sia inferiore a uno su 10 alla 50. Ma ci vuole molto di più che una semplice molecola proteica perché venga all’esistenza la vita. Occorrono circa 2.000 proteine diverse perché una cellula continui a funzionare, e la probabilità di ottenerle tutte insieme per caso è di uno su 10 alla 40.000!
Poi se ti va vediamo altre prove scientifiche
un falò rende l’idea ?