ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 6 ก.ย. 2024
- Разбор интересной задачи.
Соц. сети: taplink.cc/pbv...
Запись на занятия и методички: t.me/PBVmaths_bot
Задачи присылайте через кнопку "Связаться" в группе ВК или на почту pbvmaths@gmail.com
По вопросам рекламы и сотрудничества: pbvmaths.comercial@gmail.com
Дзен : dzen.ru/id/642...
Rutube : rutube.ru/chan...
Поддержать канал: new.donatepay....
Бусти: boosty.to/pbvm...
![[กูเพิ่งซื้อมึงปิดหนี] 20 นาที ผมรีวิวเกมที่แย่ที่สุดในโลก CONCORD](http://i.ytimg.com/vi/XhC-3q3Ii7I/mqdefault.jpg)
Понятно, что одно из чисел равно 2, а другое - нечётное простое. Иначе сумма будет делиться на 2. Тогда нашу сумму можно расписать так: 2^b+b^2=(2^b+1)+(b^2-1). Первое слагаемое можно расписать по формуле суммы нечётных степеней, один из множителей будет равен 2+1=3, значит, первая сумма делится на 3. Второе слагаемое можно расписать по формуле разности квадратов (b-1)(b+1). Если b - простое число, большее 3, то оно не делится на 3, значит, либо b-1 делится на 3, либо b+1 делится на 3, и произведение (b-1)(b+1) делится на 3. И вся сумма будет делиться на 3. Остаётся только пара 2 и 3, которая является единственным решением с точностью до перестановки.
отличное решение! Я был уверен, что задача решается проще, искал его, но до вашего решения так и не додумался. Спасибо, помогли закрыть мой гештальт :-)
симпатичная задачка. люблю такие, которые можно решать в тёмной комнате, лёжа под одеялом.
Первое - 2. Второе нечетное. Квадрат нечетного неделящегося на 3 дает остаток 1 при делении на 3. 2 в нечетной степени дает остаток 2 при делении на 3. Итого, сумма будет делиться на 3 для всех больших чисел. Остается 2^3+3^2=17
Здраствуйте. Расскажите про остатки от деления четных и нечетных степеней даойки на 3. Как выводится и доказывается
Записал, подумаю над таким видео!
Ну, оба нечётными не могут быть. И чётным тоже. Значит одно 2, второе нужно исследовать.
2^3+3^2=8+9=17 - протое, отлично.
2^5+5^2=32+25=57 - составное
2^7+7^2=128+49=177 - составное
И, сдаётся мне, дальше так оно и будет получается составным. Не имея под рукой бумаги и ручки, не могу нормально порешать, потому посмотрю решение Петра 😊
Здравствуйте. Можете рассмотреть следующую задачу?
Найдите все целые решения уравнения:
xy^2 + x = 2x^2023 + y^2 + 3
Записал)
Откуда ограничение что сумма не должна быть кратная 3 (3:55)? (1;2) это ведь тоже решение
Нет, не решение) 1 - не простое число)
Прогресс однако - 30 лет назад было простым. Буду знать @@PBVmaths
А 1⁰=1 потому что 1 в любой степени дает единицу или потому что любое число в нулевой степени даёт единицу?)
Думаю, что первое, ибо второе вроде вывели позже)
В математике выражение "А или В" по умолчанию истинно в том числе и когда А и В оба истинны. Из-за чего именно в таком случае оно истинно - из-за А или из-за В, вопрос не имеет смысла. Это как древний парадокс - человек может видеть без левого глаза, может видеть без правого, но без обоих видеть не может :)
Не В Жизнь бы не догадался ка решить!
😂А что вы думаете о паре 2 и 5 ? 2^5=32. 5^2=25. Сумма=57.
57- не простое) Оно делится на 3)
@@PBVmaths и на 19)
Согласен, это первое, что пришло в голову)