Персидская олимпиадная задача по математике

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 5 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 466

  • @ЮлияКоржавина-ы8и
    @ЮлияКоржавина-ы8и ปีที่แล้ว +104

    Слабая для олимпиады задача.

  • @superilior
    @superilior ปีที่แล้ว +176

    Я сделал следующим образом:
    Первым делом ищу D(y): a⁴-a²≠0 => a²-1≠0 => a≠±1
    Дальше, по правилу бабочки выражение (a⁸-a²)/(a⁴-a⁴)=9 трансформируется в 9(a⁴-a⁴)=a⁸-a²
    9(a⁴-a⁴)=a⁸-a² => 9a⁴-9a⁴=a⁸-a² => -a⁸+9a⁴-8a²=0
    Последнее уравнение домножаем на -1 и делаем замену [a²=t]. После замены делим всё выражение на t. Получаем:
    -a⁸+9a⁴-8a²=0 => a⁸-9a⁴+8a²=0 => t⁴-9t²+8t=0 |*(1/t) => t³-9t+8=0
    t³-9t+8=0 раскладываем на множители. Выходит: t³-9t+8=0 => t³-t-8t+8=0
    Далее выносим общие множители за скобки и используем метод группировки. В первых скобках применяем формулу сокращенного умножения:
    t³-t-8t+8=0 => t(t-1)(t+1)-8(t-1)=0 => (t-1)(t(t+1)-8)=0 => (t-1)(t²+t-8)=0
    Поскольку t≠1, делим наше выражение на первую скобку. После этого решаем обычное квадратное уравнение:
    (t-1)(t²+t-8)=0 => t²+t-8=0
    Где D=(1)²-4*(-8)=33
    t{1;2}=(-1±√33)/2
    Также поскольку t это число в квадрате, то t≥0 => t=(-1+√33)/2
    Опосля используем обратную замену [a²=t] => [a=√t]:
    a=±√(-1+√33)/2)
    С этим комментарием мне очень помог сайт unicode-table.com/ru/ (откуда я брал все числа в степени, знаки больше-равно и т.д.)
    В моём комметарии последняя часть решения идентична с авторской, но я её написал для целостности изложения. Всех благ и всем успехов!

    • @blunt9845
      @blunt9845 ปีที่แล้ว +18

      Не изящно. Зачем тащить лишние множители почти до конца, а потом героически от них избавлятся? Рутинные методы кочечно хороши, но это ведь ОЛИМПИАДНАЯ задача.

    • @АлексейКожухарев
      @АлексейКожухарев ปีที่แล้ว +2

      Только в степени а ошибся

    • @lord_bs16
      @lord_bs16 ปีที่แล้ว +5

      Красиво решил

    • @DominatorDominic228
      @DominatorDominic228 ปีที่แล้ว +3

      @@blunt9845 А, так олимпиадность задачи заключается в том, когда от лишних множителей избавляться. А в каких ты олимпиадах участвовал?

    • @ИгорьГелашвили-ц4ж
      @ИгорьГелашвили-ц4ж ปีที่แล้ว

      @@DominatorDominic228 в каком-нибудь физтехе, наверное, 2010 года

  • @Чурбан-п1щ
    @Чурбан-п1щ ปีที่แล้ว +98

    Иранская математика такая: 10...9...8...7...

    • @fios5261
      @fios5261 7 หลายเดือนก่อน +3

      ))

    • @Heheitan
      @Heheitan 6 หลายเดือนก่อน +3

      3...2...1...

    • @user-dqw4w9wgxcq.
      @user-dqw4w9wgxcq. 6 หลายเดือนก่อน

      АХАЗАЗАЗАЗАХАХАХАХАХА

    • @anonimous5996
      @anonimous5996 4 หลายเดือนก่อน

      😂😂😂

  • @АлександрГалкин-в5э
    @АлександрГалкин-в5э ปีที่แล้ว +75

    Добрый вечер! Решал чуть проще: делаем замену а2=т в начале. После домножения на знаменатель сразу получаем уравнение четвертой степени, где корни уравнения т=0, и т=1 очевидны и спокойно выносятся за скобки(и не являются решением) Ну и далее такое же квадратное уравнение, с таким же ответом. Может разве что добавить в него вариант, где т имеет право быть отрицательным(ответы с мнимыми единицами)

    • @user-is3d21e3s
      @user-is3d21e3s ปีที่แล้ว +2

      Я тоже так же

    • @Dan27Play
      @Dan27Play 6 หลายเดือนก่อน

      Зачем решать с мнимыми , если посчитать нельзя! И в школе этого никогда не проходят при том

  • @irishsidhe1
    @irishsidhe1 ปีที่แล้ว +135

    Уравнение несложное. Небольшой конфуз вызывает только, так сказать, "некрасивый" результат (этот самый корень из 33), который сразу заставляет заподозрить, что что-то где-то напутал и начать перепроверять.

    • @andreyverteletskiy8070
      @andreyverteletskiy8070 ปีที่แล้ว +3

      Более того, встает вопрос, а не снимут ли балл за такой ответ

    • @greyfisher5401
      @greyfisher5401 ปีที่แล้ว

      Странно как это знаменатель дроби переехал в числитель за знаком равенства?

    • @rosalyrdw
      @rosalyrdw ปีที่แล้ว +3

      @@greyfisher5401 домножили обе части уравнения на знаменатель, вот и получилось

    • @rakhatthenut3815
      @rakhatthenut3815 10 หลายเดือนก่อน +1

      @@greyfisher5401 5 класс не закончили еще?

  • @lubov.vladimirovna
    @lubov.vladimirovna ปีที่แล้ว +48

    Сократить на а в каадрате. В числителе разность кубов расписать сократить и получим биквадратное ур-е. Я дама 67 лет. Такое решаю почти устно. Балдею от математики! )))

    • @Gathell1
      @Gathell1 ปีที่แล้ว +4

      бабка

    • @1ast_King
      @1ast_King ปีที่แล้ว +15

      ​@@Gathell1ахахах а , как смешно , смеялись всем трамваем, твои родители крутые мужики кстати

    • @MrAlfa1331
      @MrAlfa1331 ปีที่แล้ว +6

      Вы молодец!

    • @Yanchik008
      @Yanchik008 ปีที่แล้ว +3

      Рад за вас

    • @МамаЛенина
      @МамаЛенина 7 หลายเดือนก่อน

      Советская школа. Как вы сохранили эти знания. Поделитесь на просторах ИИ.

  • @Milesius1989
    @Milesius1989 ปีที่แล้ว +21

    Дробь поделил уголком, получил в числителе (a⁴+a²+1)(a⁴-a²) , в знаменателе (a⁴-a²). Сократил на a⁴-a² с условием, что a⁴-a²≠0 (в конце обязательно сделать проверку)
    Далее a⁴+a²+1=9, т.е. a⁴+a²=8, заменил a²=t и просто решил квадратное уравнение, получив два корня, один из которых не подходит, т.к. меньше нуля. Итого остался один единственный t. Сверил с ОДЗ, при подстановке не получил 0 в знаменателе, значит он подходит, и тогда a=±√((-1+√33)/2)

  • @romanverny5490
    @romanverny5490 ปีที่แล้ว +18

    я пришел к этому корню, но в связи с тем , что он какой-то сложный, подумал,
    что что-то не так, пришлось посмотреть ваше решение, но как для олимпиады , не вобщем там задачки всегда посложней

  • @natalia8536
    @natalia8536 ปีที่แล้ว +12

    Спасибо. Всё чётко и ясно.

  • @denis.petrov
    @denis.petrov ปีที่แล้ว +20

    Я бы в числителе прибавил и вычел а^4. После чего (а^4-a^2) можно вынести за скобку и сократить.

    • @victoriam6569
      @victoriam6569 ปีที่แล้ว +1

      Красиво

    • @rakhatthenut3815
      @rakhatthenut3815 10 หลายเดือนก่อน

      почему ответ не тот выходит?

    • @denis.petrov
      @denis.petrov 10 หลายเดือนก่อน

      @@rakhatthenut3815
      Ответ тот же. Вот числитель:
      a^8-a^4+a^4-a^2=
      =(a^8-a^4)+(a^4-a^2)=
      =(a^4+a^2)*(a^4-a^2)+(a^4-a^2)=
      =(a^4-a^2)*[(a^4+a^2)+1]
      Так понятнее?

  • @JohnDoe-yo1ty
    @JohnDoe-yo1ty ปีที่แล้ว +13

    Прошло 20 лет, а я все еще помню математику 8 класса)

    • @ЕвгенияЕлисеева-б1н
      @ЕвгенияЕлисеева-б1н 2 หลายเดือนก่อน

      Если знал, это забыть нельзя. Я закончила 8 класс 1976. Математику за основную школу решаю без проблем.

  • @nataliverber3011
    @nataliverber3011 ปีที่แล้ว +1

    Исключаем корни -1,1,0. Зaписываем числитель как a^8-a^4+a^4-a^2 имеем (а^4-а^2)(а^4+а^2)+(а^4-а^2), сразу сокращаем на (а^4-а^2) и получаем то же самое биквадратное уравнение. Так вроде проще.

  • @Airhead_gohan
    @Airhead_gohan ปีที่แล้ว +707

    И совсем не олимпиадный уровень.

    • @Ulu_Hakann
      @Ulu_Hakann ปีที่แล้ว +61

      Почему же? Олимпиада бывает разная; школьная, городская, районная и т.д.

    • @GMIgel
      @GMIgel ปีที่แล้ว

      @@Ulu_Hakannспециальная...

    • @МаликСмагулов
      @МаликСмагулов ปีที่แล้ว +73

      @@Ulu_Hakann эта задача не тянет даже на школьную

    • @Airhead_gohan
      @Airhead_gohan ปีที่แล้ว +62

      @@Ulu_Hakann потому, что задача где решение приходит через пользование тривиальными методами - не олимпиада, а пример из параграфа, для начального закрепления

    • @vladimirhome8051
      @vladimirhome8051 ปีที่แล้ว +20

      @@Airhead_gohan ну, как сказать. Не все школьники помнят про сумму и разницу кубов. Я не помнил, но точно понимал, что она есть и ее нужно использовать для решения. Правда, я уже оооочень давно не школьник)

  • @dsmithrus
    @dsmithrus ปีที่แล้ว

    Заменяем a^2=b, выносим множители за скобки, указываем, что a не равно 1, -1 или 0, сокращаем, получаем биквадратное. Всё просто.

  • @stick9363
    @stick9363 ปีที่แล้ว +4

    Почему при вынесении а² за скобку в числителе в скобках получилось а⁶? По моему а⁴ должно быть, не?

    • @eav198
      @eav198 ปีที่แล้ว +1

      Именно так и должно быть, тогда ответ нормальный

  • @СвободныйМатематик
    @СвободныйМатематик ปีที่แล้ว +16

    Довольно не просто увидеть разность кубов, респект за решение

    • @fantom_000
      @fantom_000 ปีที่แล้ว +3

      Да просто делите в столбик, можно и без формулы кубов

    • @СвободныйМатематик
      @СвободныйМатематик ปีที่แล้ว

      @@fantom_000 делить в столбик на что?

    • @rt-sz5in
      @rt-sz5in ปีที่แล้ว +1

      @@СвободныйМатематик числитель на знаменатель

    • @СвободныйМатематик
      @СвободныйМатематик ปีที่แล้ว +1

      А дошло, выимеете в виде не переносить вправо
      А просто поделить многочнен на многочлен, понял
      Да тогда так даже удобнее

    • @DominatorDominic228
      @DominatorDominic228 ปีที่แล้ว

      @@СвободныйМатематик Ужас, измени ник, не позорь математиков

  • @mn_wr
    @mn_wr ปีที่แล้ว +1

    Спасибо большое за такое лёгкое решение задачи

  • @ОксанаСологуб-з1я
    @ОксанаСологуб-з1я ปีที่แล้ว +2

    Просто красивая задача.

  • @Degril
    @Degril ปีที่แล้ว

    после сокращений остается a^2(a^4-9)=-8 можно заметить что знак отрицательный в ответе, левый множитель всегда положительный => a^4-9 a^4

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov ปีที่แล้ว +8

    ОДЗ знаменатель а^2(а-1)(а+1)не=0, а не=0, а не=+-1. Сократим на а^2, разделим в столбик или по схеме Горнера (а^6-1)/(а^2-1)= а^4+а^2+1=9, тоже уравнение, те же корни.

  • @ilkhoma2520
    @ilkhoma2520 ปีที่แล้ว

    Не могли бы обьяснить почему мы пренебрегаем отрицательным значением? В изначально уравнении все а в четной степени, что сразу ликвидирует корень, так что по идее даже если под корнем отрицательное значение, число подойдет под решение.

  • @rafarafailov7233
    @rafarafailov7233 ปีที่แล้ว +6

    А для какого класса бъла оримпиада? Задача элементарная, кроме рассуждений о допустимъх значениях, которъе дети не делают. Бъло ли бъ это ошибкой на олимпиаде?

    • @CherryBlossom-q9j
      @CherryBlossom-q9j ปีที่แล้ว

      Почему вы вместо ы используете ъ?

    • @NPSpaceZZZ
      @NPSpaceZZZ ปีที่แล้ว +3

      Я тоже не понял, что в задаче олимпиадного. А ещё больше не понял ваше утверждение о том, что дети не определяют ОДЗ. Уверяю вас, такие рассуждения они делают, т.к. это самая основа.

    • @НатальяМагнат-в1ы
      @НатальяМагнат-в1ы ปีที่แล้ว

      кто это не делает? Нас учили обязательно делать проверку на допустимость.

    • @DILAZ13
      @DILAZ13 ปีที่แล้ว

      ​@@CherryBlossom-q9jСтарославянец

    • @МаксимМаксим-э5л
      @МаксимМаксим-э5л ปีที่แล้ว

      @@NPSpaceZZZ наверер олимпиада 7ого класса

  • @grenadeflower
    @grenadeflower ปีที่แล้ว +11

    У нас дети в школе на уроках такие уравнения решают

    • @ryangosling239
      @ryangosling239 ปีที่แล้ว

      В пятом классе даже

    • @chishopastik
      @chishopastik 7 หลายเดือนก่อน +2

      Мы в садике перед тихим часом такие решали.

    • @progr6171
      @progr6171 5 หลายเดือนก่อน +1

      @@chishopastik, я на экзаменах при поступлении в детский садик такое решал....

  • @frdim867
    @frdim867 ปีที่แล้ว +5

    Очень простая задача на 5 минут.

  • @borismagdalinidis541
    @borismagdalinidis541 ปีที่แล้ว +9

    Не трудно было решить. По старой памяти из ФМШ им В, М , Комарова. г. Тбилиси.

  • @ВладимирБахаев-п7о
    @ВладимирБахаев-п7о ปีที่แล้ว +1

    Такие задачки, заставляют думать.

  • @kiryllshynharow9058
    @kiryllshynharow9058 7 หลายเดือนก่อน

    этому как раз УЧАТ в школе
    вполне себе программная задачка для классов физико-математического профиля, по крайней мере, где проходят (не мимо) формулу разности кубов
    уровень экзаменационной задачи, а не олимпиадной
    возможно, что в Иране формула разности кубов цензурирована, либо олимпиада проводится для детей в тех классах, которые никогда не применяли эту формулу, либо там вообще хотели получить ответ каким-нибудь построением

  • @ПарамонПипеткин
    @ПарамонПипеткин ปีที่แล้ว +5

    Это очень здорово! Только вот математики, скажите, где применить эту задачу в жизни? Вернее её решение!?

    • @МихаилКузьмин-ф9в
      @МихаилКузьмин-ф9в ปีที่แล้ว +4

      Как это где? На Олимпиаде же!
      :-) )))

    • @stassbas
      @stassbas ปีที่แล้ว +3

      Это для практиков , живущих в восьмимерном пространстве.

    • @Ramozzzz
      @Ramozzzz ปีที่แล้ว +27

      Такие задачи - тренировочные. Они формируют математические навыки, которые потом могут пригодиться в программировании, физике, решении различных финансовых задач на оптимизацию. По большей части, конечно, это всё уже выполняют вычислительные машины, но без понимания этих процессов ты хрен куда продвинешься. Даже чтобы сделать простенький 2д платформер, тебе уже, как минимум, нужно знать физику прыжка. Если добавлять в игру стрельбу в разные стороны, то расчет угла, под которым полетит снаряд, его траектория. В гонках - ускорение автомобиля, торможение, повороты, заносы, прыжки с трамплинов, столкновения - в общем, те же уравнения, формулы, функции. Из финансовых задач, например, составление оптимального инвестиционного портфеля, а это расчет доходностей, рисков, различных факторов рынка, отслеживание закономерностей, прогнозирование - там, опять же, практически везде нужны основы матанализа и знание формул финансовой математики. И путь к этому всему, не поверишь, лежит через вот такие вот ерундовые задачки. Кирпич к кирпичу, ты строишь фундамент для будущих профессиональных навыков

    • @СергейКомаров-ш7д
      @СергейКомаров-ш7д ปีที่แล้ว

      @@Ramozzzz 2д платформер начинается с 2д редактора, а там максимум нужно знать теорему Пифагора и основы , остальное всё делается отношением времени кадра и реальная физика тут нахрен не нужна ни кому. Но в тоже время согласен с тем, что общее образование нужно для формирования правильного мышления, данный пример, а вернее понимание и применение основ, методов и принципов алгебры, а есть база к высшему образованию и есть первая ступень к формированию исследовательского образа мышления, где ты сам придумываешь методы и правила в решении поставленной задачи и именно это конечная цель. а вот из фин задач)) вся ахинея про бизнес план на практике работает только у коучеров, а по факту то спад рубля в 14-ом году, что ты должен вместо 9 лямов в рублях уже 18, то пандемия, когда тебя всякие пидарасы в аэропорт не пускают мол у тебя нет справки сраной и приходят твоих людей отправляют домой. Но самый бич, когда вроде ты всё посчитал по всем экстремумам, а к тебе на работу приходят только мудаки, которые не могут отличить перфоратор от дрели, как ты это посчитаешь, а?? и каждому финансисту, который вложился своей жопой и яйцами придется одеть дырявые джинсы и научиться самому отличать дрель от перфа, научиться резать болгаркой, варить, крутить болты и тд, после чего он уже сможет обучать тех кто сможет обучать персонал рабочий, ну промежуточное звено еще надо найти, а потом уже сможет делать хоть какиет расчеты и потом ты все равно будешь понимать, что тебе позвонит дедуля, который скажет: эй, ты, блютуз( ну потому что предприниматель всегда на связи по своей жабре), а твои яйца стоят 10 лямов, когда я свои деньги увижу?? и тогда ты вспоминаешь всех тех кто ни хуя не умел складывать в уме двузначные числа, но мог договариваться с любым принципиальным калачем.

    • @МаксимМаксим-э5л
      @МаксимМаксим-э5л ปีที่แล้ว +1

      Банально твой дом хер бы построили без знаний этого. Я серьезно.

  • @ya_igrau_b_brawl
    @ya_igrau_b_brawl ปีที่แล้ว

    Поделим многочлены, получим a^4+a^2+1 = 9, (a^2+1)^2-a^2=9, по разности квадратов 2a^2+1=9 => a = 4

    • @nechegoposmotret
      @nechegoposmotret 9 หลายเดือนก่อน

      Если подставить получится 273 а не 9

  • @AlekseyIV
    @AlekseyIV ปีที่แล้ว +2

    3:58 комплексные числа: Ну да, ну да, пошли мы на...

    • @stfu5737
      @stfu5737 ปีที่แล้ว

      это не i² как бы

  • @lubov.vladimirovna
    @lubov.vladimirovna ปีที่แล้ว +1

    Устная задача!

  • @danila7270
    @danila7270 9 หลายเดือนก่อน

    здравствуйте, можете указать на ошибку? сделал замену а2=t, в итоге получилось (t3-t)/(t2-t), вынес t за скобки и сократил, вышло --t-- (t2-1)/ --t-- (t-1), а затем разложил по разности квадратов ( --t-1-- )*(t+1)/( --t-1-- ), в итоге получилось t+1 => a2+1=9 => a=√8. я далеко не математик и не могу понять в каком моменте свернул не туда

    • @userbou-e4w
      @userbou-e4w 7 หลายเดือนก่อน

      Если делать замену t=a², то а⁸ будет равняться не t³, а t⁴, так как получится (a²)⁴=а⁸, а при возведении степени в степень показатели перемножаются

  • @panfilovandrey
    @panfilovandrey ปีที่แล้ว +4

    Где-то ты перемудрил, я решал немного иначе и получилось, что a^2=8, остальные корни не подходят по ОДЗ. И если подставить в изначальное уравнение, то все получается, и ответ красивый, а ты свой ответ пробовал подставить и проверить?

    • @Redeemer2012
      @Redeemer2012 ปีที่แล้ว +2

      Ты проверял хоть? С каких пор 4088/56 = 9 ???

    • @СвободныйМатематик
      @СвободныйМатематик ปีที่แล้ว +1

      У тебя слева будет строго четное число, уже априори 9 не получится

    • @panfilovandrey
      @panfilovandrey ปีที่แล้ว +1

      @@Redeemer2012 я понял свою ошибку, я посчитал а в 6 степени, и всё получается, может изначально такая задача и была, с красивым ответом

    • @panfilovandrey
      @panfilovandrey ปีที่แล้ว

      @@СвободныйМатематик почему слева строго чётное? 504/56

    • @Redeemer2012
      @Redeemer2012 ปีที่แล้ว

      @@panfilovandrey может так

  • @semachka_
    @semachka_ ปีที่แล้ว +4

    Эм. Я может чего-то не понимаю, но в чем проблема посчитать все, ведь это степени с одинаковыми показателями ? Знаменатель дроби будет а^6, числитель а^2. И если поделить получим, что а^3=9 отсюда а равно тройнму корню из 9. И это приблизительно 2,08

    • @ozornik1817
      @ozornik1817 ปีที่แล้ว

      Ну ты много чего не понимаешь, так не работает

    • @semachka_
      @semachka_ ปีที่แล้ว

      @@ozornik1817 объясни тогда

    • @ozornik1817
      @ozornik1817 ปีที่แล้ว

      @@semachka_ а что тебе объяснять, тебе это учитель в 7 классе должен быть объяснить эту очевидную вещь. Это тоже самое что 2³-2² это не равно просто двум

    • @semachka_
      @semachka_ ปีที่แล้ว

      @@ozornik1817 блин, реально затупила. Спасибо

  • @jandely8038
    @jandely8038 ปีที่แล้ว +12

    Это уровень яслей детского сада
    Просто тупо общий знаменатель, приведение подобных, вынесение а² и его последующее сокращение (сокращать можем потому что а ≠ 0 и ±1)
    И получается обыкновенное тривиальное уравнение, которое легко решается

    • @私の糸です
      @私の糸です ปีที่แล้ว +2

      Даже такое многие не решат. Не стоит думать что население математики

    • @Your_mom33872
      @Your_mom33872 ปีที่แล้ว +3

      Ты чё? Смеёшься что ли? Чтоб такое без ГДЗ решить нужно не только очень хорошо в матеше шарить, но и видеть что во что преобразовывать! Попадись мне такое на ОГЭ - ни за что бы не решил!

    • @jandely8038
      @jandely8038 ปีที่แล้ว +4

      @@Your_mom33872 это математика уровня 7-8 класса максимум
      Либо ты жирно рофлишь, либо ты просто ребёнок, который ещё этого не проходил в школе
      Мне, человеку, который берёт поверхностные тройные интегралы в уме, такая математика за математику не считается

    • @JafiP
      @JafiP ปีที่แล้ว +3

      @@jandely8038 Себя с другими тоже не надо сравнивать . Чтобы это решить надо иметь достаточно большой скилл в матеши , хоть и 7-8 класс , там сложные преобразования, такие преобразования обычный чел , который просто одну тему запомнил и потом забыл , то такое точно не решить . Сам достаточно хорошо шарю в матеши и от себя скажу ,я бы такое решил, но над этими преобразования думал бы нормально

    • @DominatorDominic228
      @DominatorDominic228 ปีที่แล้ว +1

      @@JafiP Значит не шаришь в математике, но это нормально, не всем же математиками быть, крестьяне тоже нужны

  • @ser992
    @ser992 7 หลายเดือนก่อน

    Свободное посещение школ, аттестат который заслужил, что в школу никогда и не приходил. Не всем в стране работать в РАН. Кто-то должен двор мести, кто-то, чтобы цветы росли. Есть доктор, сталевар, шахтёр, лётчик и шофёр, и много профессий нужных стране не всем же сидеть верхом на коне. Главное человека воспитать, чтобы пользу для страны скорее смог он отдать. Не потребитель, чтобы рос. Производитель честный и простой, чтобы за страну стоял горой.

  • @stefanovskaya901
    @stefanovskaya901 ปีที่แล้ว

    Первая часть быстрее решается при делении в столбик а8-а2 на а4-а2 сразу в результате получаем а4-а2+1

  • @vufer3d
    @vufer3d 7 หลายเดือนก่อน

    Верхняя часть дроби. a^8 -a^2 = (a^8 - a^4) + (a^4 -a^2) = (a^4 -a^2)(a^4 +a^2) +(a^4-a^2) = (a^4 -a^2)(a^4 +a^2 +1). Сокращаем дробь и сразу выходим на биквадратное уравнение.

  • @QuiverNAY
    @QuiverNAY ปีที่แล้ว

    Простовато для олимпиады. Да и автор усложняет. Просто поделили на а^2 (хотя можно и не делить). Потом поделили в столбик. Не забыв указать что 0, -1, 1 не корни. Ну и потом биквадратное.

  • @Человек-щ9т
    @Человек-щ9т ปีที่แล้ว +2

    Эти задачи в Иране дают для начальных классах. Проверьте по интернету результаты международных олимпиад по математике, физике и химии. В этих олимпиадах Иранские участники всегда занимают первые места - золотые медали.

    • @БаркушаБарк
      @БаркушаБарк ปีที่แล้ว

      Мы видимо разные Олимпиады по математике смотрели, потому что я видел в основном Китай и Россию.

  • @Персик-и9у
    @Персик-и9у ปีที่แล้ว +1

    Если выносить а2, то разве не будет а2(а4-1)/а2(а2-1)?

    • @musclemarket
      @musclemarket ปีที่แล้ว

      Степени складываются в данном случае и если вынести а2 то должно остаться а6

  • @МилаШ-н9ъ
    @МилаШ-н9ъ ปีที่แล้ว

    Пришло время ориентироваться на Иран. Когда будет СК?

  • @felixmarshall8614
    @felixmarshall8614 ปีที่แล้ว

    В разборе задачи не понял один момент:
    Мы сократили а^2 в начале, говоря что он не равен нулю и в моменте а^2 = x пишем, что х больше либо равен нулю. Разве тут нет противоречия?

    • @backer01
      @backer01 ปีที่แล้ว

      А разве число, не равно нулю, не может быть >= нуля?

    • @felixmarshall8614
      @felixmarshall8614 ปีที่แล้ว

      @@backer01 Строго больше - да, больше либо равно - нет.

    • @backer01
      @backer01 ปีที่แล้ว

      @@felixmarshall8614 то есть следующее неравенство неверное: 1 >= 0?

    • @felixmarshall8614
      @felixmarshall8614 ปีที่แล้ว

      @@backer01 Равенство верное, но я же говорю про a^2. Разве можно давать оценку a^2 >= 0? - при равенстве нулю у нас знаменателе дроби будет 0, а если точнее то неопределенность 0/0

    • @backer01
      @backer01 ปีที่แล้ว

      Если можно дать строгую оценку, то нестрогую то же можно

  • @BulBJarkyn
    @BulBJarkyn ปีที่แล้ว +1

    Браво!

  • @Ramozzzz
    @Ramozzzz ปีที่แล้ว

    Одно из тех уравнений, которое решается как в лоб, так и более изящными путями. Это не про олимпиаду, там в лоб практически ничего решить нельзя

  • @nauka_i_iskusstvo
    @nauka_i_iskusstvo ปีที่แล้ว

    Хорошая задача. Простой уровень. Не повышенный. Решаем на уроках. В 7 классе. Но все равно спасибо!

  • @John-ni5yt
    @John-ni5yt 6 หลายเดือนก่อน

    Олимпиады с какого класса в Иране проводят? Во всяком случае это не для старших классов. Скорее для начальных

  • @vlasta091011
    @vlasta091011 ปีที่แล้ว +1

    ну раз а в 8 ступені,відповідно має бути 8 коренів рівняння.В цьому прикладі якось грань між "складністью" та системним підходом втратили.

  • @PapaRony
    @PapaRony ปีที่แล้ว

    x^2=(-1±√33)/2
    a=±(√(-2+2√33))/2

  • @irinaduba2223
    @irinaduba2223 ปีที่แล้ว

    Здорово!!!!

  • @игорькоч-ь7г
    @игорькоч-ь7г ปีที่แล้ว +1

    не глядя ролик посчитал в уме блин не правильно Ответ впечатлил

  • @cho_palish
    @cho_palish 7 หลายเดือนก่อน

    Я наконец то смог посмотреть на задачу с превью, решить её и ответ совпал с тем, что в видео
    Я доволен этим вечером

  • @leonid4873
    @leonid4873 ปีที่แล้ว

    Задача не интересная - не требует никакой сообразительности, только технических навыков. Всё таки на олимпиадах дают задачи, требующие нестандартного мышления. Но это в странах xUSSR. Из европейских стран т.н. "народной демократии" раньше один из высоких уровней преподавания математики был в Венгрии, а наиболее низкий в ГДР.

    • @MsMaksim666
      @MsMaksim666 ปีที่แล้ว

      И вот не задача, в странах где детей так отменно кормили математикой, все так нестандартно мыслили и херово жили. А в странах которые вроде бы мыслили стандартно и дети на олимпиадах не брали золото результаты деятельности промышленности и науки куда лучше. Вот основная задача для математиков-вычислить, как так у нас все время получается. Наверное находить "А" и строить скоростной поезд немного разные навыки....

    • @leonid4873
      @leonid4873 ปีที่แล้ว

      @@MsMaksim666 не при делах тут математика - проблема была в руководящей и направляющей. Из-за неё то развалилась экономика. А гении вроде, например, Колмогорова, Келдыша и Перельмана - это достижение в масштабах всего человечества, которое глупо не замечать

    • @MsMaksim666
      @MsMaksim666 ปีที่แล้ว

      @@leonid4873 В принципе да. Я считаю что плановая экономика вообще не экономика. Ученых я несомненно уважаю, хотя лично для меня сложнейшие доказательства теорем абсолютно синтетические вещи, которые не дали по сути ничего. Келдыш да, мощный счетовод, но он если мне не изменяет память радел за передачу огромного объема расчетов ЭВМ и понимал что в этом будущее. Теоремы Ферма, Пуанкаре это все очень интересно, но не они дали толчок. Я 20 лет занимаюсь электроникой, я вижу математику через призму электроники и не вижу последствий доказательства теоремы Ферма. Я вижу последствия открытия полупроводниковых приборов. Поэтому для меня Перельман это как чемпион мира по шахматам, круто конечно, но Джон Бардин, Браттейн и Шокли изменили Мир, а доказательство теоремы Пуанкаре это даже не бикубическая интерполяция, не ряды Фурье и т.д. не вижу толка, простите и разъясните если есть желание. И я еще хотел бы чтобы детям объясняли зачем им те или иные знания.

    • @leonid4873
      @leonid4873 ปีที่แล้ว

      @@MsMaksim666 конечно изобретение транзистора произвело революцию. Но с математикой всё несколько иначе. Никто не знает какие разделы математики понадобятся в будущем. Вы возможно не слышали, что в папирусах Архимеда были начатки интегрального исчисления. На долгие столетия до Ньютона про эти дела забыли и не использовали, а потом резко понадобилось.
      Объяснять детям зачем нужны те или иные знания конечно желательно. Но математика еще и мозги развивает, учит логически мыслить и находить через обобщения новые решения. Большинство других наук требуют наличие для обучения дорогостоящего оборудования, а для математиков это не нужно.
      Но насчет бесполезности планирования в экономике я бы поспорил. Экономику убивало не планирование, а отсутствие конкуренции и жесткое распределение ресурсов. По-моему, конечно

    • @MsMaksim666
      @MsMaksim666 ปีที่แล้ว

      @@leonid4873 Детям обязательно объяснять надо и хоть тонкой нитью связывать теоретические игры разума с реальной практикой. Нахера, а главное зачем мы этот X ищем. Конечно лучше знать, чем не знать, лучше уметь, чем не уметь. Кстати отсутствие конкуренции и жесткое распределение ресурсов это и есть планирование.

  • @_KGentle_
    @_KGentle_ ปีที่แล้ว +1

    Почему в числителе ты вынес a^2 и у тебя получилось в скобках a^6?
    Там должно быть в 4 степени

    • @Valensio
      @Valensio ปีที่แล้ว +1

      При умножении показатели степени складываются. Объясню на палцах, а в восьмой - это а умноженое на а 8 раз, две ашки забрали, сколько ашек осталось? Правильно, 6.

    • @lihashova
      @lihashova ปีที่แล้ว

      потому что показатели складываются при перемножении степеней

  • @jamilm3367
    @jamilm3367 ปีที่แล้ว +3

    Начал чуть по другому решать, но ваш метод логичнее. Да, я уж и забыл, что такое Олимпиада. В СССР попадались подобные задачки, а сейчас насколько знаю с этим не очень хорошо в России. Хорошо, что в Иране ещё планку держат.

    • @Наташа-х6ж
      @Наташа-х6ж ปีที่แล้ว +5

      С чем не очень хорошо с России? С олимпиадами по математике?

    • @skantorizh
      @skantorizh ปีที่แล้ว +3

      Такая задача запросто попадется в ЕГЭ, к олимпиадным такие не относятся.

    • @МаксимМаксим-э5л
      @МаксимМаксим-э5л ปีที่แล้ว

      @@skantorizh эм... Это задание уровня олимпиады, для 7ого класса ... Зачем такое легкое в ЕГЭ?

    • @skantorizh
      @skantorizh ปีที่แล้ว

      @@МаксимМаксим-э5л Это уже в ФИПИ вопрос. Кстати, такое задание, по моей оценке, решит не более 20% учеников. Вся проблема - в четвертой и восьмой степени, с ними ученики работать по формулам сокращённого умножения не обучены. Точнее, _были_ обучены в 7 классе, но при "натаскивании" на ЕГЭ на это уже внимание не обращают. Слишком много другого приходится изучать дополнительно.

    • @chezya97
      @chezya97 5 หลายเดือนก่อน

      ​@@skantorizhтаких задач в ЕГЭ близко не бывает. Не пугайте тех, кто не знает разность кубов. Она пригождается только в параметрах и теории чисел, но уж точно не в триге и неравенствах

  • @MsMaksim666
    @MsMaksim666 ปีที่แล้ว

    Таак, ну вот решил ребенок эту задачку, молодец. А дальше чего? Где практическое применение такого расчета? Как обьяснить ребенку зачем это нужно чтобы заинтересовать в обучении? Или это как с шахматами, гроссмейстер умный, но спроектировать устройство, управлять войсками, строить и созидать он не может, да? Мне доподлинно известно что человек вьедливо изучает, с жаждой знаний именно то, что ему действительно нужно и интересно. А эта великолепная иранская задача, господа, напишите пожалуйста где ее практическое применение. Электроника, программирование, физика, выращивание цветов, где?

  • @sergeystepanov8885
    @sergeystepanov8885 7 หลายเดือนก่อน +1

    Садись 2, откуда взяли а6 если было а8 при умножении а 12, а в условии а8 соответственно когда выносим за скобки остаётся а4, а не а6

  • @chech705
    @chech705 ปีที่แล้ว +1

    А почему минус перед единицей постоянно вылезает за дробную черту? Это дурная привычка, с ней нужно бороться.

    • @F420VVV
      @F420VVV ปีที่แล้ว

      Дурная привычка учить в комментариях. Он еще корень не закрыл.

    • @chech705
      @chech705 ปีที่แล้ว

      @@F420VVV если человек учит других людей, он должен делать это правильно. Поэтому указывать на ошибки такого учителя - на благо ученикам. Он исправится и будет делать правильно.

  • @ЮлияКоржавина-ы8и
    @ЮлияКоржавина-ы8и ปีที่แล้ว

    Проще было в числители добавь и вычесть а в четвертой. И расписать разицу квадратов и сократить

  • @mikhailkogan3837
    @mikhailkogan3837 ปีที่แล้ว

    сумма кубов есть сумма оснований на неполлный квадрат разности а не суммы

    • @vvTejedor
      @vvTejedor ปีที่แล้ว

      там разность кубов

  • @ЛюдмилаПетросян-ч3э
    @ЛюдмилаПетросян-ч3э ปีที่แล้ว +1

    Стоп. А почему , если вынес за скобки а2, то в скобках осталось а в 6й? Должно быть а в 4й. И ответ а = корню из 8

    • @eav198
      @eav198 ปีที่แล้ว

      Это верное решение

  • @TheCktulhu
    @TheCktulhu ปีที่แล้ว

    a^2 =x напрашивалось сделать в самом начале, а не где то в середине

  • @СергейКомаров-ш7д
    @СергейКомаров-ш7д ปีที่แล้ว

    почему это попадает на олимпиаду??? это обычный пример для 8-9-го класса! В МОЕ ВРЕМЯ на олимпиадах были задачки на соображение, мол вроде того могут ли поместиться 10 человек, весом 60 кило в телефонной будке 1*1*2 метров, вот лично я их перемолол на фарш и плотность фарша приравнял к плотности воды в итоге поместятся и останется даже место.

  • @АндрейЛукьянов-з1п
    @АндрейЛукьянов-з1п ปีที่แล้ว

    Элементарная задачка.

  • @nikitakulman5717
    @nikitakulman5717 7 หลายเดือนก่อน

    Задача для маленьких детей. Надо было написать, для кского класса эта задача была на олимпиаде.

  • @demirelkaltziffer2258
    @demirelkaltziffer2258 ปีที่แล้ว

    Почему не учитывается результат результат: х=(-1-√33)/2 ?
    Это же потерянные 2 корня в комплексной форме: a=±(√(1+√33)/2)*i

    • @withyourhands1987
      @withyourhands1987 ปีที่แล้ว

      x подставляется вместо a^2, а^2 никогда не будет отрицательным. Поэтому отрицательное число не подходит для решения примера.

    • @grandmaster6229
      @grandmaster6229 ปีที่แล้ว

      ​@@withyourhands1987 вы говорите о школьной программе

    • @grandmaster6229
      @grandmaster6229 ปีที่แล้ว

      Demirel, просто это олимпиада для школьников максимум 7-8класса они не проходят мнимых числ

    • @demirelkaltziffer2258
      @demirelkaltziffer2258 ปีที่แล้ว

      @@withyourhands1987 советую прочитать о комплексных числах. Число i это sqrt(-1). Так что если i возвести во 2-ю степень будет -1.

    • @demirelkaltziffer2258
      @demirelkaltziffer2258 ปีที่แล้ว

      @@grandmaster6229 хм, а в современном 7-8 классе не проходят понятие мнимых чисел? В мое время о мнимых (комплексных) числах давали понятие в конце 7 кл., а на решение уравнений в 8 кл.))) Были времена конечно...

  • @alfabetsandchess9339
    @alfabetsandchess9339 ปีที่แล้ว

    Помогите найти ошибку пожалуйста!
    != это не равно(как в питоне и С)
    Моё решение :
    1) Запрещаю знаменателю быть нулём
    a^4 - а^2 != 0
    a != +-1
    а != 0
    Теперь в решении можно спокойно делить на а
    2) Выражаю числитель
    9(а^4 - а^2) = а^8 - а ^2
    3) Раскрываю и переношу
    9а^4 - 8а^2 - а^8 = 0
    а^2(9а^2 - 8 - а^4) = 0
    4)Привожу к биквадрату а != 0
    ->
    9а^2 - 8 - а^4 = 0
    а^4 - 9a^2 + 8 = 0
    5) a^2 = t
    Т получиться 1 или 8, но 1 не подходит
    6) а = +-√8
    7) При проверке что-то не получается 9

    • @militarist7388
      @militarist7388 ปีที่แล้ว +1

      Когда выносите общий множитель со степенью из скобки, степени вычитаются.
      Должно получится:
      a^2(a^6-9a^2+8)=0

  • @сашафесак-б5щ
    @сашафесак-б5щ 7 หลายเดือนก่อน

    наверное я в математике не шарю. как в трем действии при возведении в третью степень остаётся равенство при не возведение правой части в степень 3

  • @Dimon959595
    @Dimon959595 ปีที่แล้ว

    А в Иране умеют отличать таблицу суммирования от таблицы умножения?

    • @tojikistonvataniazizam484
      @tojikistonvataniazizam484 ปีที่แล้ว

      Эта даже не олимпиада, реши настоящую олимпиадную задачу по математике в Иране, и посмотрю на тебя

    • @rozaboychenko2479
      @rozaboychenko2479 7 หลายเดือนก่อน

      У персов с математикой всегда нормально было.

  • @АлексейСеменихин-и2н
    @АлексейСеменихин-и2н 7 หลายเดือนก่อน

    А в чем олимпиадность?

  • @Gasto-u6s
    @Gasto-u6s ปีที่แล้ว

    Почему фотомат дает другое решение и ответы?

  • @Кямал05
    @Кямал05 ปีที่แล้ว +1

    Мы такие в школе решали)

  • @borisbaydenko1891
    @borisbaydenko1891 ปีที่แล้ว

    есть и более простое решение чем у автора:
    (a⁸ - a²)/(a⁴ - a²) = (a⁸ -a⁴ + a⁴ - a²)/(a⁴ - a²) = 9, отсюда: (a⁸ -a⁴)/(a⁴ - a²) = 8, но (a⁸ -a⁴)=(a⁴ - a²)*(a⁴ + a²);
    поэтому: (a⁸ -a⁴)/(a⁴ - a²) = (a⁴ + a²)=8
    А последнее уравнение - обычное биквадратное уравнение)))

  • @oleksandrandrushchenko1230
    @oleksandrandrushchenko1230 ปีที่แล้ว +1

    ChatGPT: a₁ = 1
    a₂ = √2
    a₃ = 2

  • @robertpoison
    @robertpoison ปีที่แล้ว

    не знаю как вы, но я просто вынес а² за скобку, сократил и подставил 2, т.к. число маленькое в ответ

  • @Artym_Q
    @Artym_Q ปีที่แล้ว

    Так и не понял где ошибка, но верный ответ +-2√2. Проверьте подстановкой.

  • @ІванПавленко-п5т
    @ІванПавленко-п5т ปีที่แล้ว +1

    Легкотня !

    • @私の糸です
      @私の糸です ปีที่แล้ว

      А создание РНК T-Virus

  • @adushang5787
    @adushang5787 ปีที่แล้ว

    Сразу решил задачу, но подумал, что ответ должен быть целым и полез смотреть ответ...

  • @יאנהגרינברג-ט6כ
    @יאנהגרינברג-ט6כ 4 หลายเดือนก่อน

    Если бы я получила такой ответ, сразу бы подумала об ошибке. Зачем всегда подсовывают такие дебильные ответы, которые запутывают... Решение не сложное. Все сомнение от ответа ...

  • @NurHadi-qf9kl
    @NurHadi-qf9kl ปีที่แล้ว

    .a=¥10=3,16

  • @Инкогнито-у9ы
    @Инкогнито-у9ы ปีที่แล้ว +7

    Слишком легко

    • @mariakudryashova7610
      @mariakudryashova7610 ปีที่แล้ว

      Смотря на какой возраст рассчитана задача

  • @hrach359
    @hrach359 ปีที่แล้ว +1

    eto kakoy klas dlya starshix klasov prostaya zadacha

  • @Артурижаковский
    @Артурижаковский 6 หลายเดือนก่อน

    Почитав коментарии , я понял , что тут все математики с высшим и более высшим образованием - аккадемическим . И че я простой шофер это смотрю и слушаю - пипец !?))))

  • @robertmonroe9728
    @robertmonroe9728 7 หลายเดือนก่อน +2

    Для тех, кто бьется головой о землю в намазе - это весьма сложное уравнение. Олимпиадное даже. Но для образованеого человека это элементарщина

  • @Aleksander_161Ru
    @Aleksander_161Ru ปีที่แล้ว +1

    Здесь нельзя а8 заменить на (а4) ^2?

  • @firzyargalyaviev5163
    @firzyargalyaviev5163 ปีที่แล้ว

    Классно мужик, ты получил 2 ответа из 8.....

  • @GradeGradeZ
    @GradeGradeZ ปีที่แล้ว +2

    Прикольная задачка...
    Для проверки бы ещё и в исходное подставить и убедится в том, что это правильный ответ всё-таки.

  • @baobab_youtube9115
    @baobab_youtube9115 ปีที่แล้ว

    Я думал, что в иране олимпиада по обезвреживанию бомб и гранат

  • @Dana-ur2pv
    @Dana-ur2pv 4 หลายเดือนก่อน

    Прошу прощения,мой ответ не верный,ТК я со степенями запуталась,если основания одинаковые,а степени разные,то при перемножении степени складываются,а я перемножила

  • @ТамараМошникова
    @ТамараМошникова ปีที่แล้ว +1

    Олимпиадного здесь только то, что приравняли дробь к 9 и в результате получили некрасивый ответ, а так хороший пример для четверочника.

    • @МаксимМаксим-э5л
      @МаксимМаксим-э5л ปีที่แล้ว

      Ну почему же, в классе 7ом олимпиадный уровень будет у задачи... Конечно задание не для 9+ класса

  • @Dana-ur2pv
    @Dana-ur2pv 4 หลายเดือนก่อน

    Вот сейчас только решила и у меня ответ -два умножить на корень из двух

  • @iljamats889
    @iljamats889 ปีที่แล้ว +1

    Спасибо

  • @ArchOracle
    @ArchOracle ปีที่แล้ว

    Порой смотрю на такие задачи и думаю: "Это же просто". А потом вспоминаю что 6 лет всякую математику в вузе изучал. Конечно, это просто.
    (Вообще это должно быть шуткой, но как-то не смешно. Оставлю бесполезным комментарием. )

  • @ВладимирКолесов-н9н
    @ВладимирКолесов-н9н ปีที่แล้ว

    В условии не сказано, что надо найти только вещественные корни. Поэтому, правильнее включить в ответ и комплексные решения. В школе этому учат.

    • @irishsidhe1
      @irishsidhe1 ปีที่แล้ว +2

      Зависит от того, какой класс. Ну и какая у них в Иране школьная программа, тоже не знаю.

  • @kasparsstirna1608
    @kasparsstirna1608 ปีที่แล้ว

    И где это применить? Не рабочесу, не инженеру, также изобретателю такие задании не приходиться решать в работе и вне ее.

    • @vvTejedor
      @vvTejedor ปีที่แล้ว

      применяется не это, а тот факт, что мозги над этим работали, а значит, развивались

  • @grandmaster6229
    @grandmaster6229 ปีที่แล้ว

    Самый сложный элемент в этой задаче додуматся о изпользовании разницы кубов( для мамкиных умников, это самое сложное В ЗАДАЧЕ но это не означает что это сложно)

  • @who.areyou..
    @who.areyou.. ปีที่แล้ว

    А разве можно в
    (а²-1)((а²)²+а²+1)=9(а²-1)
    Сокращать без доказательство того что "а" не равен 1 или -1???

  • @shigetoruu
    @shigetoruu 7 หลายเดือนก่อน

    Добрый день. Я в 7 классе, когда решал это уравнение, то как и автор пришел к квадратному уравнению, в школе мы их не проходили но немного знаком с ними.
    Подскажите, почему условно в видео ответ записали не ±√33..., а ±√(выражение...)
    Почему так произошло, есть ли какая-то разница, и принципиально ли записывать именно так?

  • @nahrennado
    @nahrennado ปีที่แล้ว

    Зачем такое длинное решение? Числитель легко делиться на знаменатель и сразу получаем а4+а2+1=9.

  • @SergeyUstinenkov
    @SergeyUstinenkov ปีที่แล้ว

    Да уж, ответ громоздкий. Если бы изначальная дробь была равна 7, а не 9, то ответ был бы +/- корень из 2 и выглядел очень симпатично. Иранцы не докрутили.