縦横の情報、斜めの情報

直角二等辺三角形、算数の範囲では、縦横の長さから斜めの長さは求められません。また、斜めの長さから縦横の長さを求めることも出来ません。これを押さえておけば、効率よく補助線を引くことが出来ます。
この動画の再生リスト : • 図形と面積・体積
#数学 #図形 #算数 #面積 #入試

[@tosuchino6465]

先生、ラフな星条旗を背負っての講義、カッコかったです。レッドソックスのファンなのですか？

[@shiraijuku]

ありがとうございます。
ファンって言う程では無いんですが、以前レッドソックスの地元に住んでいたので、好きは好きです。

[@tosuchino6465]

@@shiraijuku
そうだったんですね。自分もボストンに２年程住んだ事があります。知り合いのつてで、レッドソックスのゲームをボックス席で観戦したのが懐かしいです。

[@shiraijuku]

いいですね。ボストンの話しを聞くと、なんか嬉しくなります。

[@kamyvamos]

四角形ADEG（台形）-△EFG＝(4+10)*8*(1/2)-4*4*(1/2)=56-8=48が最短かと

[@shiraijuku]

確かに。そうすればEHは引かなくてもいい訳ですね。

[@shinchangreen36]

AEで三角形ふたつに分けて大きいほうが10*8*1/2小さいほうが4*4*1/2にしました。
ありがとうございました

[@shiraijuku]

この解き方もシンプルでいいですね。

[@himo3485]

DB=4+8-10=2cm EFC=8×4×1/2=16cm² EAF=16×4/8=8cm²
ABD=12×12×1/2 - (16 + 8) = 72 - 24 = 48cm²
10 : 2 = 5 : 1 ADE+DEB=5S+S=48cm² 6S=48cm² S=8cm² ADE=5S=40cm²
四角形ADEFの面積 = EAF+ADE = 40+8 = 48cm²

[@shiraijuku]

比をうまく利用した素晴らしい解法ですね。

[@yuuppcc]

他に考えられる別解としては、
点Eを通り辺DFに平行な線を引くことでしょうか。
その線とACとの交点をIとおくと、
三角形ADFと三角形GEIが相似なので、
GIの長さはEGの10分の4倍。
あとは三角形ADIの面積を出すだけ。

[@shiraijuku]

相似と等積変形をうまく利用した、素晴らしい解法ですね。

[@nisshisio]

高さ（HE）こんな簡単に出せたか😅
自分は面積比から△AEG、△BDEを求める方針を建て、計算はせずに答え合わせとして動画を視聴しました

[@shiraijuku]

コメントありがとうございます。確かに、面積比からも、求められますね。

[@英樹野上-m9q]

AからBCに垂線をひき、交点をGとすると、🔺FEC🔺AGC=4:9
なので🔺FEC:🔺ABC=4:18
AEに線を引くと、🔺DBE:🔺ADE:🔺AEF:🔺FEC=2:10:2:4
■ADEF=12×12×1/2×12/18=48

[@shiraijuku]

これは面白い。発想力の賜物ですね。

[@aromaclinic4112]

△ABC=72
BD:DA=2:10=1:5
BE:EC=16:8=2:1
△DBE=(1/6)*(2/3)*△ABC=8
△FEC=8*8÷4=16

[@shiraijuku]

底辺の比=面積の比を使うわけですね。慣れてる人には、この解法の方が自然かも知れませんね。

[@白胡麻-q7t]

問題で単位が示されていますが解答には？

[@shiraijuku]

確かに必要ですね。うっかりしてました。失礼しました。

[@熊澤典子-h2v]

こんにちは😃

[@shiraijuku]

こんにちは😊