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こういう問題好きいつも思うけど考えた人すごいよね！
△CDGと△CDHの合同の誘導を活用してDHの長さを求めるのが想定の解法でしょうね
１）サムネの図を4枚つなげて円とそれに外接する正方形を描く。２）円に外接する正方形をもう1つ、角度をずらして最初の正方形と重ならない部分の６×８×１０の三角形が全部で8個現れるように描く。３）円の周りに６×８×１０の三角形8個が取り囲んでいる状態なので、正方形の一辺は８＋１０＋６＝２４と分かる。４）サムネの黄色の部分は６×８×１０の三角形と相似で、相似比が１０：１２＝５：６。よって求める面積は６×８÷２×（６／５）²
(36*48)/2=36*24=(30+6)(30-6)=900-36どっちも12の倍数だから二乗した144に残り物掛けて…144*2*3=144*6=144*(5+1)=720+144昔とある漫画に「36x24」を計算させる一コマがあって、テーブルの上で指だけ動かしながら計算していたら、横から覗いて2秒で計算した隣のヤツに「気づけよ！」と笑われた記憶があります。今思えば、自分より早く経験して知っていただけ。ですが、その「経験」を「知識」として活かせる様になる事が、とても大事だと思います。
最後の問題ですが、点Dから線分BEに垂線を下ろした点を点Ｉとすると、△EＩDと△EBFは相似な直角三角形となり、そこから線分ＩDと線分EＩの長さが求まるので、線分HOと線分HDの長さがわかるので計算すると、面積がわかります。
以前、群馬で教員していましたが、当時は私立高校の先生が問題を作っていることが多かったです
OCをCから延長して同位角で3:4:5の証明できると思います
過去問見てたけど大問6はやばかった
△BEFと△GCFと△HDOが相似なのと⑵を使って解きました
構図は以下の問題と同じですが。１辺の長さ1の正方形を，この正方形の対角線の交点を中心にθ回転したとき，はじめの正方形とあとの正方形の共通部分の面積Sを求めよ。
2020の群馬の数学の最終問題が円を折り返す問題が出たから面白かった分、2021はつまんなかったかな
これは まだ易しい方かな？群馬の大問６は毎回 最凶レベルの問題が出てきますね。（昔は灘レベルが出たこともある）
解けたらめっちゃ気持ち良いやつ
角の二等分線で
6*144/25
FC=FD=xED=EA=y とする。FD+DE=x+y=10CF+FB=BE+EAx+6=8+yx=6 y=4
傍接円とか久しぶりに聞きましたw
計算して、導き方・解き方はあってる・・・はずなんだけど、ほんとにこんな答えになるの？と思うときがありますよね？で、答え合わせをして、「あ、合ってる、合ってた」と納得いかないけど？へー、こうなるんやと、覚える。生徒とともに学習して覚えていく感じが面白いと感じる時があります。たとえばついこないだ、地球の外周から地上二メートルの高さに電線を引いたら、その長さはどれだけ長いですか？といった問題でしたが、その答えに思わず驚いてしまいましたｗ。地球の半径をｒとします。おもしろかったですね。
こういう問題好き
いつも思うけど考えた人すごいよね！
△CDGと△CDHの合同の誘導を活用してDHの長さを求めるのが想定の解法でしょうね
１）サムネの図を4枚つなげて円とそれに外接する正方形を描く。
２）円に外接する正方形をもう1つ、角度をずらして最初の正方形と重ならない部分の６×８×１０の三角形が全部で8個現れるように描く。
３）円の周りに６×８×１０の三角形8個が取り囲んでいる状態なので、正方形の一辺は８＋１０＋６＝２４と分かる。
４）サムネの黄色の部分は６×８×１０の三角形と相似で、相似比が１０：１２＝５：６。
よって求める面積は６×８÷２×（６／５）²
(36*48)/2
=36*24
=(30+6)(30-6)
=900-36
どっちも12の倍数だから二乗した144に残り物掛けて…
144*2*3
=144*6
=144*(5+1)
=720+144
昔とある漫画に「36x24」を計算させる一コマがあって、テーブルの上で指だけ動かしながら計算していたら、横から覗いて2秒で計算した隣のヤツに「気づけよ！」と笑われた記憶があります。
今思えば、自分より早く経験して知っていただけ。
ですが、その「経験」を「知識」として活かせる様になる事が、とても大事だと思います。
最後の問題ですが、点Dから線分BEに垂線を下ろした点を点Ｉとすると、△EＩDと△EBFは相似な直角三角形となり、そこから線分ＩDと線分EＩの長さが求まるので、線分HOと線分HDの長さがわかるので計算すると、面積がわかります。
以前、群馬で教員していましたが、当時は私立高校の先生が問題を作っていることが多かったです
OCをCから延長して同位角で3:4:5の証明できると思います
過去問見てたけど大問6はやばかった
△BEFと△GCFと△HDOが相似なのと⑵を使って解きました
構図は以下の問題と同じですが。
１辺の長さ1の正方形を，
この正方形の対角線の交点を中心にθ回転したとき，
はじめの正方形とあとの正方形の共通部分の面積Sを求めよ。
2020の群馬の数学の最終問題が円を折り返す問題が出たから面白かった分、2021はつまんなかったかな
これは まだ易しい方かな？
群馬の大問６は毎回 最凶レベルの問題が出てきますね。
（昔は灘レベルが出たこともある）
解けたらめっちゃ気持ち良いやつ
角の二等分線で
6*144/25
FC=FD=x
ED=EA=y とする。
FD+DE=x+y=10
CF+FB=BE+EA
x+6=8+y
x=6 y=4
傍接円とか久しぶりに聞きましたw
計算して、導き方・解き方はあってる・・・はずなんだけど、ほんとにこんな答えになるの？と思うときがありますよね？
で、答え合わせをして、「あ、合ってる、合ってた」と納得いかないけど？へー、こうなるんやと、覚える。生徒とともに学習して覚えていく感じが面白いと感じる時があります。たとえばついこないだ、地球の外周から地上二メートルの高さに電線を引いたら、その長さはどれだけ長いですか？といった問題でしたが、その答えに思わず驚いてしまいましたｗ。地球の半径をｒとします。おもしろかったですね。