RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE GRADO 4. Cuatro Soluciones. Álgebra Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 7 ก.ย. 2024
- Cómo resolver una ecuación de cuarto grado. En concreto, x^4=16. Como veremos, la ecuación tiene dos soluciones reales y otras dos imaginarias. Más ecuaciones de grado 4 y mayor aquí: • ECUACIONES DE GRADO MA...
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Que precioso ejemplo de ecuacion: tiene de todo, es sencilla y compleja, ala vez. Eres un verdadero maestro? Juan. Te lo mereces todo. Mi abrazo desde Brasil.
Joder profe Juan
Es una bestia
Ya me di cuenta que debo aprender hasta quedarme calvo para ser fan sabio como tu ❤🎉
Que belleza de ejercicio, gracias Maestro Juan
Una pregunta Juan, cuando factorizaste el 16, te dio 2⁴, y dado que la ecuación principal era x⁴=16... Sería ya la respuesta no? Digo, podrían haber casos más específicos, pero ya ese no llevaría más procedimiento, estoy en lo correcto o no?
Tecnicamente si pero de acuerdo a la forma en la que funciona el álgebra, una ecuación tiene tantas soluciones como indique el grado mayor de la incógnita, así que para resolver completamente la pregunta, tendríamos que hallar las 4. Ya se que no soy Juan pero creo que es eso xd
en los reales te daría 2 (y -2) como dices, pero en los complejos tienes todas las soluciones a un polinomio, son 4, las que ha sacado Juan
para la raiz cuarta de 16 sí sería la única solución! la función raíz solo puede devolver valores positivos. pero por el teorema fundamental del algebra tiene 4 soluciones
No puede ser la respuesta. Porque ese resultado dá una sola solución, qué de paso no coincide con ningún resultado real de los cuatro valores resultantes. Osea , son 4 valores para la X, 2 Reales y 2 Imaginarios . Tu pregunta dice: qué no entendiste.
Esa es una de las raíces, pero como indica el exponente de mayor grado, debemos obtener cuatro raíces, como indica carlos en los reales tenemos que 2 y -2 son raíz, luego en los complejos tenemos cuatro raíces, que son 2,-2, 2i y su conjugado -2i, recordemos que un real puede expresarse como un complejo con parte imaginaria igual a cero por lo que 2 y -2 son (2,0) y (-2,0) y que i=√-1, por lo que i^2=-1, luego, siempre que un polinomio tenga una raíz compleja su conjugada también es raíz, entonces concluyendo, las soluciones en C son (2,0),(-2,0),(0,2) y (0,-2).
Directo al punto y sin despeinarse 👍
Simplemente me encantan tus videos, ojala profe expliques maa ejercicios de calculo diferencial
Hola profe como estan soy MILLER me gusta como explica matemáticas mire este truco ideado por un amigó mire su usted va a multiplicar por dos cualquier número por ejemplo 33×2 restarle -1 al 33 y sume 32+32 lo cual es igual a 64 siempre
se le suma ➕ 2 esta es la principal característica de este grandioso truco y si multiplica por 3 ó otro número real positivo le sumará tres siempre y cuando multiplique por tres
Adoro su manera de explicar, he entendido más con sus vídeos que en mis clases del cole. Un grande 💪
Juan, podrías explicarme las leyed de Kirchhoff?
Juan, ejercicio completo y desarrollo creativo. En resumen: una belleza.
Alfonso, mi mecenas, MIL GRACIAS!!!!
Compa, lamento no poder brindar el café, pero créeme, buscaré forma de hacerlo. Excelente contenido.
X elevado a 4 es igual a 2 elevado a 4. Simplifico exponentes, x=2. No es así?
Hola Sr Profesor....a los 7:04 dice en palabras 4 cuando debería haber dicho -4. Igualmente se entendió. Saludos desde Buenos Aires
Pués qué va a ser, que me ha encantado. 💫🌙👑
Tremendo ejercicio y tremenda respuesta con gráfica y todo
Hola Juan. He visto que has resuelto varios problemas de este estilo x^n=N y a veces has dibujado la situación de las raíces en el plano complejo o en la circunferencia goniométrica. ¿Por qué no te animas a resolver uno de estos problemas a partir de la fórmula de Euler Mod * e^(i*arg) = Mod * (cos(arg) + i * sen(arg))?. Es decir, sería resolver la ecuación trabajando en polares y dividiendo el argumento principal por n y repitiendo la división hasta completar n-1 vueltas al círculo goniométrico. Por ejemplo, para la ecuación x^9=-1 las soluciones serían e^(i*1*pi/9), e^(i*3*pi/9), e^(i*5*pi/9), e^(i*7pi/9), e^(i*9*pi/9), e^(i*11*pi/9), e^(i*13*pi/9), e^(i*15*pi/9), e^(i*17*pi/9). Un saludo, Luis
Gracias por explicar con ese ejemplo los números imaginarios.
Muy bueno 👍
Con el metodo de igualación la unica respuesta no seria 2?
Exacto, y así es como se pierden todas las otras respuestas.
Este a simple vista la respuesta , no entiendo por qué tanto dedarrollo😊
@@80s90sDjKape Pero así pierdes 3 respuestas
fantastico profe Juan
Excelente, profesor
🤣🤣🤣🤣🤣🤣... I agree!
Juan,muy bien 👌👌
Es más bonita una circunferencia que un cuadrado. Las raíces de un número (en este caso las cuatro raíces cuartas de 16) están siempre en una circunferencia centrada de 0.
Yo la única duda que tengo es si los números imaginarios son de álgebra básica? Como lo dice el titulo. Saludos
Juaaan cuando harás otro directo?
excelente video maravilloso
Juan eres una leyenda! 💪
Sin hacer el ejercicio x = 2. 2⁴=16.
Ya tienes una solución, ahora te faltan las otras tres!
simplemente JUAN
trngo 59 años amos las matematicas , tremenda tecnica de dar clases , asi soy yo.
Juan buenos dias, en 7:03 tu dices que raiz cuadrada de -4 por raiz cuadrada de -4 es igual a 4. Debes corregirlo
Tienes que pasármelo, es un pequeño desliz, no un error de concepto, que sería lo inaceptable en un canal educativo. Espero que no te enfadez (quiero decir NO TE ENFADES) por lo que te digo. Escribes "raiz". "raiz" no. Es raíz. Lo escribes así dos veces. Te animo a escribirlo con tilde, si quieres, claro. Estoy a tu servicio y la actitud de escrupulosidad me gusta.
@@matematicaconjuan Ok gracias por tu correción de raíz. De todos modos observo que cuando X² = -4, tu expresas que X1=-2, X2=2, X3=2i y X4=-2i. Las últimas dos soluciones no irían en contra de que cuando se tenga X² = 4, x= -2 no podría ser una solución. Es una duda, no es un ataque. Ah y por cierto, no se dice "enfadez". Se dice enfades.
@@eduardocoronel462 He corregido el "enfadez". Muy bien indicado. Atención: (2i )(2i )(2i )(2i )=-4(-4)=16
(-2i)(-2i)(-2i)(-2i)=(2i )(2i )(2i )(2i )=16.
@@matematicaconjuan , Gracias por tu respuesta, pero la inquietud que me asalta es la siguiente: Para X²+4 = 0, el resultado dá, X3=2i y X4=-2i . Esto, tal vez no daría esta dando aceptación a que X= + o - la raíz cuaadrada de -4 ? Para mi es claro que la raíz cuadrada de -4 es igual a 2i. Reitero que es una inquietud. Gracias.
que bonito que bonito profe que elegante
Expectacular❤
Y ese mounstro matemático Juan 🎉
Muchas gracias profe 😊 y que va decir alber jajaja
❤ hola cómo estás ustedes buenas noches WOW eres mejor de lo mejor desde san Felipe de puerto plata primeras espadas de la restauración general Gregorio luperon machete carajos 🇩🇴☕
7:14 No entiendo alguien me explica?
Raiz cuadrada de -4 x raíz cuadrada de -4 seria así (√-4)². El exponente al cuadrado cancela la raíz quedando solo el -4.