Почему сумма всех чисел равна - 1/12. Объяснение
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 21 พ.ย. 2017
- Всем привет! В этом видео я продемонстрировал довольно интересное равенство, говорящее о том, что бесконечная сумма из положительных натуральных чисел 1+2+3+4+5+6+7... и т.д. равняется МИНУС 1/12 (1+2+3+4+5...= - 1/12). Это кажется действительно невероятным, но по всем законам математики это так. Более того, это равенство даже находит некоторое практическое применение в научных теориях. Welcome -_^ и Всем Добра!
- วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![Старейшая нерешённая задача [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/FuRem6-sTmQ/mqdefault.jpg)
Физик, математик и инженер стоят в поле. Каждому выдали одинаковое число досок для забора и сказали огородить максимально возможное число овец.
Инженер построил небольшой, но крепкий загончик в форме квадрата.
Физик построил загон в форме окружности, утверждая что такая форма может вместить больше овец.
Математик построил заборчик по кругу, сам сел в центре, заявляя:
- Принимаем, что я нахожусь снаружи...
Супер👍
а теперь объясни это плоскоземельщикам!)
Пояснительную бригаду пожалуйста. Типо он таким образом и огородил овец, а не себя?
Суть математики 😂😂
@@user-ne3em4ef9fон сказал "принимаем, что я снаружи", то есть, по сути внутри забора находится вся площадь Земли, кроме маленького участка, на котором остался математик
Теперь я понял почему мне на работе обещали бесконечно много денег, а получал - 1/12
Мне говорили. Зарплата.будет неограниченная. ...я ограниченную.не видел месяцами...
Минус одна двенадцатая означает, что 8 копеек еще должен остался, и еще треть копейки великодушно простили.
Он просто работает на мистера Крабса
@@alexandrs1159нет, получается, что он должен платить работодателю 1/12 рублей
После слов "теория струн" просмотр завершил и пошел ставить чайник
Заходит бесконечное количество математиков в бар. Первый заказывает: "--мне кружку пива.", второй "--мне две..", ... пятнадцатый: "--мне пятнадцать"...
бармен перебивает сорок седьмого: "Ок, я понял"... и со словами "это вам на всех" наливает им -1/12 кружки.
Скорее бармен потребовал с них 1/12 кружки пива
Так там сумма натуральных чисел а на видео всех чисел
Не, в видео сумма натуральных@@user-tq9mx5mz1c
@@user-tq9mx5mz1cтут как раз такие сумма натуральных чисел
@@user-tq9mx5mz1cОкей, а с какого числа начать считать ВСЕ числа? С 1? Может, с 0.1? Не, наверное, лучше с 0.01... Бля.
2 критические ошибки:
1) 1:41 Сумма не равна 1/2, на каждом шаге она равна либо 1 (на нечётных), либо 0 (на чётных), а чётное число это то, что даёт целое число при делении на 2 с остатком 0. Бесконечность/2 = Бесконечность, что целое число, так как порядковых нецелых чисел не существует, а мы говорим о сумме на бесконечности, что уже делает бесконечность порядковой, следовательно целой, следовательно, раз бесконечность/2 = целое число, то бесконечность чётная, следовательно сумма будет равно 0, а не 1/2.
2) 2:06 Эта сумма не будет 2*S2, ведь мы сместили ряд перед сложением. Кто-то скажет что так можно, ведь ряд бесконечный, но нет, это сумма ряда чисел, бесконечного лишь в 1 сторону. Так что это неверно, следовательно все последующие вычисления так же неверны, следовательно сумма всех натуральных чисел не равна -1/12
(Изменено): Нифига, спасибо за 400 лайков, это возможно первый мой комм, собравший больше 400 лайков и 63 ответов. Я вообще не ожидал. Спасибо!
Видео вообще полная чушь и бред шизофреника основанная на математике которую этот человек и придумал
Можно выключать это видео на моменте: при сложении натуральных чисел выйдет отрицательное, при том дробь....
Согласен, равна 0
Просто ряд не сходится, поэтому сводить его к какому то числу неправильно и не имеет смысла
Ну, если знать математику на уровне введения в анализ, то и ряд Гранди у вас в сумме равен нолю, и ряд натуральных чисел не может быть равен отрицательному числу, и дискриминант отрицательный лишает уравнение решения.
По поводу математики «которую придумал шизофреник», существует много способов расчета суммы ряда натуральных чисел. Во-первых, в целом в математике считают суммы только сходящихся рядов. Ряд натуральных чисел >0 очевидно не сходящийся. Поэтому интуитивно понятной суммы для этого ряда быть и не может. Зато существует аж несколько способов не ломая математику посчитать этот ряд, и большинство в результате дает -1/12
Открою для кого-то секрет, или может даже обижу каких-нибудь почитателей саватеева, но математика - выдуманный человеком инструмент, со всеми его полезными свойствами и несовершенствами. В математике сложнее счета грибов полно не интуитивных вещей. В 10-11 классах вы не решаете квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом, например. Но в итоге то выясняется, что можно добавить целую меру для наших вещественных чисел и получить комплексные, в которых это уравнение решается. Да еще и прикладные задачи решает в физике вполне себе (те, кто изучал колебательные системы, поймут).
Так и с этим примером. Зря вы так громко заявляете о бредовости вещей, которые с ходу не можете понять.
@@rotrhino
Я не спорю ни с одним вашем утверждением, просто в данном примере более чем очевидно что порядок и принцип решения грубо нарушен
Звучит как бред, наверное потому что это он и есть
Я думаю вы правы - ведь как складывая только целочисленные ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ числа можно получить отрицательную дробь? Тут явно налицо ошибка в рассуждениях, скорее всего на уровне аксиоматики...
Автора выпустили на часок из палаты психушки.
Тут все строится на том, что 1-1+1-1... = 1/2. Так-то ряд не сходится, и если помнить это, то уже ничего не докажешь
@@p6_eugeniy Человеческий разум не в состоянии осознать, что такое бесконечность. Оперируя с такими понятиями, можно прийти к результатам, которые являются верными, и которые в то же время разум пытается отвергнуть.
А вот 4 - 1 = 5. Доказательство? Пожалуйста. У стола 4 угла. Один отпиливаем. Получилось 5 углов.
Вы привели только частный случай. Если у стола отпиливать не углы, а ножки, то ваше утверждение будет не верным)
А в результате научных дискуссий получим кучу распиленных столов)))
можно отпилить так, что-бы получился треугольник (вплоть до других углов)
Логика приведенная выше идентична.
Урыл!
-допустим, у нас есть Х яблок.
- нет, Х мало, возьмём У.
👍🤣
Всё равно не хватает. Давайте ещё Й яблок добавим)
@@listentometal2884 тогда будет ноль)
@@Vlad_4572 -1/12
@@listentometal2884 не, тогда нуль получится!🙃
Математический анализ 2 курс:
Если последовательность частичных сумм не имеет конечного предела, то ряд называется расходящимся. Расходящийся ряд не имеет суммы
Я тоже не увидел логики перехода от нулей-единиц к 1/2. Этоивсе что угодно, но не сумма.
Похоже на подмену всей суммы на результат суммы в конкретный момент времени. Результат будет или 1 или 0 в зависимости от четного или нечетного количества членов ряда. Рамануджан прикольный чувак, но по моему он слишком много дубасил
@@chaoswires2734 именно так
Update. А потом как увидел
В смысле обычных частичных сумм - не имеет. А вот если рассмотреть степенной ряд
f(x) = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - ..., то при |x| < 1 f(x) = 1 / (1 + x) - это можно доказать из суммы геометрической прогрессии, либо через формулу Тейлора.
Тогда предел f(x) при x -> 1-0 - это и есть 1/2.
Вообще, если какой-то ряд a_0 + a_1 + a_2 + ... сходится к S, то и
a_0 + a_1 * x + a_2 * x^2 + ... будет сходиться к S при x -> 1-0,
поэтому такой метод суммирования - просто расширение стандартного подхода.
Всё ещё 2 курс матанализа
Положил 1 рубль(доллар, ДЕНЬГУ) в банк, потом две, три...
Всю жизнь так клал...
Приходишь однажды забрать, а тебе говорят
У вас минус 1/12, я ещё и должен значит....
Aaaaaas
Если прийти и забрать деньги "однажды", то получишь просто много денег. Чтобы оказаться должником, нужно прождать бесконечность времени
@@user-lq2mh1gv4n немного не понимаем что такое бесконечность. Поэтому всегда будут люди которые не поймут ролика
В этом и суть, что, если остановиться, то получишь очень много денег, а вот если никогда не придешь, то будешь должен, но ты не придешь, а значит и отдавать не надо😁
Если ты когда-либо вообще придёшь, то бесконечности не будет
Прикольная идея. Я по такой доказал, что кот пол жизни чешет яйца. Обьясняю:
Есть два варианта процесса в данный момент:
1. Кот чешет яйца. Обозначение: +ЧЕШЕТ
2. Кот не чешет яйца. Обозхначение: -ЧЕШЕТ
Обозначим жизнь кота за S.
S = + ЧЕШЕТ - ЧЕШЕТ+ ЧЕШЕТ- ЧЕШЕТ+ ЧЕШЕТ- ЧЕШЕТ..... = 1/2 - это по теории струн.
Следовательно кот половину жизни(1/2) чешет яйца. Я озвучил такой вывод своей бабушке.
Она сказала: "Глупый ты, кот не чешет полжизни яйца, он их лижет!!!"
Этого не может быть. Ученые доказали - кот это жидкость, так как он принимает форму сосуда в который его поместили.
у вас ошибка. "чешет" это +1 а "не чешет" это не -1, это 0.
Т.е. действие не действие. А должно быть действие и противоположное действие.
Т.е. шаг вперёд шаг назад это (+1-1). А "шаг" и "не шаг" это (1-0).
Так, что ваш кот чешет всю жизнь.... с перерывами.
Да бля.. Математика..
Чувак, ты круче их всех! Я от души поржал.
@@evgeniyblinov4948 👍👍👍👍красавчик
Из разряда 2*0=3*0, делим на ноль и получаем 2=3😂
делим на ноль?
@@pryceee да, такой же бред несёт автор и получает соответствующий результат
@@artemartem3375ну, технически, он в ролике не выполнял запрещенных операций. А в примере 2*0=3*0 если принять программерскую математику, то при делении на ноль получится ∞=∞, что тоже верно. В компе 2/0 = ∞, а не 2. При делении на 1 будет 2, а чем ближе число берем к нуле, тем больше станет частное. То есть при нуле будет ∞.
@@user-mg6xz5eu7r ссылаюсь на комментарий сверху, так как самому лень писать, хоть и мысли по этому поводу были такие же "Эта сумма не будет 2*S2, ведь мы сместили ряд перед сложением. Кто-то скажет что так можно, ведь ряд бесконечный, но нет, это сумма ряда чисел, бесконечного лишь в 1 сторону. Так что это неверно, следовательно все последующие вычисления так же неверны, следовательно сумма всех натуральных чисел не равна -1/12"
это тоже самое как L которое будет равно 1+2+3+4 сложить с 2+3+4+5 и получить 2L
Полностью согласен.
Вообще использовать словосочетание "сумма равна" в данном случае неверно, потому что количество слагаемых бесконечно и посчитать сумму невозможно. Можно сказать, что она стремится к чему-либо, т.е. всё ближе и ближе подходит к числу, но тогда сумма 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1... НЕ стремится к 1/2 аж никак. Она просто не определена, впрочем, даже формально в геометрической прогрессии наложены ограничения, не позволяющие по формуле посчитать эту сумму. И получается, что мы пренебрегли ограничениями, сказали "ну пусть та сумма стремится к 1/2" и отсюда начали что-то с этим делать, но из неверного НЕ следует верное. Поэтому бред бредом...
Уже первое заключение ошибочно. А из не верного утверждения можно получить бесконечное число ошибочных заключений.
Уточни, пожалуйста, какое?
Я вот тоже задумался, мол, какого хуя. А потом посчитал самостоятельно и вроде бы всё сходится....
@@kristalsreal2736недостаточно проводить вычисления, надо сначала доказать, что такая сумма вообще существует
@@kristalsreal2736 сумма положительных чисел не может дать отрицательное число
@@kristalsreal2736бесконечный ряд 1-1+1-1+1-1+... никогда не будет равер 1/2, 1/2 это матожидание того, что мы воспринимаем S либо как 0 с вероятностью 50% либо как 1 с той же вероятностью. Ну и другие утвержения также можно покритиковать
@@user-pn2zr9eu3r
Мммм, а учёные триста лет зря рассуждали что-ли?
ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B8
Что-то на память пришло. Накануне 1999 года корреспонденты ТВ спрашивают прохожих на улицах Москвы, не боятся ли они того, что в числе 1999 есть перевернутое число 666? Многие говорят, что им тревожно из-за этого, а кто-то говорит, что не вери а мистику. И вот вопрос задают какому-то кадровому алкашу. он смотрит удивленно и говорит, что в "1999" нет "666". Корреспондент: " А если перевернуть? " Алкаш(в крайнем удивлении) :"А нахера перевертывать?"
Алкаш фактами разговаривает, респект такому алкашу 👍
Между алкашом и верующим в приметы алкаш оказался умнее... Как много это говорит о нас.
@@user-gf2qy9gb1u скорее он оказался рассудительнее. Вряд-ли можно делать вывод о уме двух людей по одному высказыванию
Ну а что? В России на улице вполне можно встретить бомжа, который изучал Теорию Чисел.
@@Darrida Теория чисел у него в душе!
Очень конечно интересно, но.... Для проверки ряда на сходимость : необходимо, но не достаточно, чтобы общий член ряда стремился к 0. Тут он стремится к бесконечности. Всем спасибо, все свободны.
база сходимости
у выражения когда +1 -1 2 возможных результата сходимости, поэтому оно не сходится, и поэтому 1\2 это шиза, как и всё остальное
@@user-bh9fb2kf5m Именно! Там нет 1/2
@@kaskasiper4502 почти тоже самое что получение бесконечности при делении на ноль
факты, два частичных предела@@user-bh9fb2kf5m
"Пол дня я провожу в институте(+1), затем иду домой(-1). По итогу я живу на улице"
Видео из разряда "Дважды два пять. И сейчас я вам это докажу"
и доказал... доказал, что математика - голимая неточная наука, где каждый вертит как хочет и устанавливает какие-то свои правила
Камента будет два (три).
1. Подставление, смещение и "раздвигание" бесконечных рядов для решения таких проблем, считал, считаю и буду считать шарлатанством. Следовательно и теория струн, базирующаяся на бредовой формуле - тоже шарлатанство.
2. Что касаемо ряда 1-1+1-1+1-1+1-1... то вспоминается анекдот про охотников: охотятся три чела, один из них статистик. Первый стреляет в кабана - метр мимо влево. Второй стреляет - метр мимо вправо. Третий (статистик) посмотрел на живого кабана, на следы от выстрелов справа и слева и говорит: "МЫ ЕГО УБИЛИ".
Третий решил добавить через 5 лет (что-то случайно, "подшофе", вспомнил):
3:
3.1 Все металлы (при комнатной температуре) - твёрдые
З.2 Ртуть - жидкая
3.3 Ртуть - не металл
Значит, изначально, 3.1 - утверждение неправильное.
Интерпретируя это, можно сказать так:
1. Английский Кембриджский университет - собрание величайших умов
2. Профессор Английского Кембриджского университета Рамануджан - обкуренный шарлатан
3. В Английском Кембриджском университете все професора - обкуренные шарлатаны.
Как вам такая логика? 🤔
P.S. А не последствия, ли всё это, опиумной политики Англии в Азии?
P.P.S. Когда открыли мнимые числа, то для них изобрели отдельную область на координатной плоскости. А вот теперь, "защитники этого бреда", покажите мне то место, где график функции 1+2+3+... и.т.д., из правой верхней части координатной плоскости ВДРУГ переходит в правую нижнюю. Ну, или, предоставьте вариант новой области этой плоскости. Прошу, ОЧЕНЬ прошу. 😊
Сумма 1-1+1-1+1-1+1-1 это суперпозиция из двух чисел единицы и нуля, и она равна одной второй, такого естественно не может быть в нашем измерении, но в теории струн уже вроде бы дошли до 12-ого измерения, там такое в теории возможно, кстати из-за вот таких математических проблем, теоретикам и пришлось брать все большие измерения. Сначала дошли до 5-ого, поняли, что этого мало и пошли дальше, результат всего этого действа вы уже знаете.
Ахаххаха, про кабана убило)))
1. Так и есть. Это доказательство дерьмовое. В рядах нельзя менять порядок членов.
Но -1/12 верный ответ.
Корректное докво было вроде у матолога (если на англ смотрите :-)
th-cam.com/video/jcKRGpMiVTw/w-d-xo.html
@@poe12 так он там тоже суммирует неравные по порядку члены рядов, если я правильно понимаю.
@@errantwanderer не знал, что оказывается абстрактные математические числа живут по законам квантовой механики, и могут находиться в суперпозиции 🤣
Сумма положительных чисел не может быть отрицательной😐
Молодец, какой класс закончил?
@@alm6468 52-ой
@@alm6468 так это же факты
"Если на клетке слона, увидите надпись "лев"- не верьте глазам своим" К. Прутков
Неважно как проголосовали, важно как подсчитали😊
Половина доказательства строится на ряде, который ты не доказал, а просто принял за данность! Ахуенно доказал, просто пиздато
Загугли про несходящиеся ряды и ряд гранди для начала. Это уже доказали, и доказательство есть в открытом доступе. Так что от него можно отталкиваться
@@user-ci5bg7ib9c в первых же строчках на Википедии написано, что в обычном смысле ряд Гранди расходится, а 1/2 - это сумма по Чезаро, то есть среднее арифметическое. На той же Википедии нашел очень занимательную мысль - если ряд не является абсолютно сходящимся, то применение таких логических операций, как перестановка, приводит к изменению суммы. И любой ряд, не являющийся абсолютно сходящимся, можно преобразовать так, что получится какая хочешь сумма.
Не доказали - так как рассуждать так нельзя, потому как ряд Гранди 1 − 1 + 1 − 1 + ... не сходится
@@Jastin239deэто не среднее арифметическое. Первая формула доказывается рекурентно.
Пусть s=1-1+1-1...
Вынесем -1 начиная со второго члена. Тогда имеем s=1-(1+1-1...). Заметим, что в скобках получилась та же самая бесконечная сумма, то есть s. Тогда имеем s=1-s. Если перекинуть s влево и поделить на 2, получится s=1/2
@@takoo7829я конечно не шарю, но если написать сумму всех четных то получается S"=1+1+1+1...
А всех нечетных S'=-1-1-1-1-1...
С этим утверждением я не представляю, как поспорить можно.
Далее суммируя подряд по членам S"+S'=0+0+0+0....
И выходит S=0
Цифрами манипулировать легко.А как с материальными объектами?Положим в бесконечную банку одну монету,потом две,следом три и так до бесконечности.И что получается накопления станут -1/12.Это бредятина уровня Рыбникова.
Всегда было весело когда меняли правила во время игры. Кто там что сдвигает при сложении? Для чего? "Да я художник, я так вижу!" © Этак можно сколько угодно подвести итогов, и нужных и не нужных...
если джентльмен не может победить по правилам, он меняет правила
@@sergheid.7575Только этот джентльмен перестаёт считаться учёным
С самого начала подменяют "сумму членов ряда" на среднее арифметическое между ними. Дальше можно сжигать черновик.🔥
Так у этого ряда сумма равна среднему арифметическому. Не у любого ряда, и именно у этого.
S1 = 1-1+1-1+1-1+...=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0+0+0+...=0
S1=0
Т.е. имеется колебательный контур от +1 до - 1 и он равняется "0", а ни как не 0,5
Далее.
n0=0
n1=0+1=1
n2=0+1+2=3
n3=0+1+2+3=6
n4=0+1+2+3+4=10
наблюдаем возрастающую функцию.
Если n бесконечности =-1/12 возникает вопрос.
1) при каких nx = 0 кроме n0?
2) при каких n(x1)=n(x2) если x1 не равно x2?
Ни при каких. Т.к. n(бесконечности)=бесконечности.
Индусу надо было учиться. И профессору кстати то-же.
Ряд вида 1-1+1-1... называется рядом Гранди, который обладает условной сходимостью, те его можно перегруппироваться так, чтобы он сходился к любому числу. Сходимость к 1/2- одна из трёх основных: он может быть равен и 0 и 1. А если вы не верите в выводы Рамануджана- попробуйте посчитать значение дзета-функции Римана при значении аргумента -1.
Ну колебательный контур тут все-таки между 1 и 0, справедливости ради
Так как на первом шаге у нас 1, на втором 0, на третьем снова 1 итд
@@Nfsbelka на каком первом? Вы либо используйте равные шаги, либо это все синее, потому что крокодил.
@@evgeniyblinov4948 сумма на первом шаге изначально равна 1, затем вычитаем 1 получаем 0, потом опять прибавляется 1 получаем 1, потом опять отнимается 1 получаем 0 и тд
Ответ всегда колеблется между 0 и 1, а не между -1 и 1
@@Nfsbelka это бесконечный ряд. Если брать первую цифру то она + 1, за ней -1. И т.д. если первые две складывать, то надо складывать и следующие две. Симетрично.
Иначе можно выбрать первые сто +1 и сказать что +100-20+10-120... Формально верно. Или нет?
Нет, это бесконечный ряд его вообще не желательно решать "с начала" он должен единообразно решаться с любого места " в середине".
....(-1)+(1)...=0
...(1-1)+(1-1)...(0)+(0)=0
...(1+1)-(1+1)...(2)-(2)=0
...(1+1-1)+(1-1+1)...(1)-(1)=0
И т.д.
А доказательством того что я прав. Делается вывод, что сумма всех чисел равна отрицательному числу.
Ну если у вас в результате 2+2 = -3.65. то это не открытие, просто кто-то тупой.
При вычислении 2S2 ряды складываются со смещением. А это означает, что последнее число второго ряда (число с номером бесконечность минус 1) в эту сумму не попало. И сумма уже не равна 2S2 на величину последнего числа, вышедшего за пределы рассмотрения и соответственно неучтенного в сумме. Ну и далее все доказательства автоматически стали некорректными. То есть в верхнем ряду х слагаемых, а в нижнем ряду х-1 слагаемое. О каком удвоении S может идти речь при такой подтасовке? Вывод: это фикция, притянутая за уши.
Таких подтасовок тут море.
При сложении бесконечностей такие правила не работают), там все прекрасно входит ). Но ощущение подтасовки остаётся. Тема выглядит абсурдно....
Слагаемых бесконечно много и потому последнего числа нет.
Я не математик, возможно мои рассуждения относительно разного количества слагаемых в бесконечности и несостоятельны. Но вижу, что ряды, смещены относительно друг друга. И это не даёт мне покоя и уверенности в том, что сумма удваивается. Поскольку складываются хоть и похожие, но всё же разнородные сущности.
@@user-tg7en5wi2wя сам не математик, но сложилось такое ощущение, что просто упустилось множество условий и переменных, дабы донести до как можно большего числа людей саму идею, что сумма всех натуральных чисели равно -1/12. Да и вполне возможно, что сама формулировка "сумма всех натуральных чисел" также не совсем правильно используется в данном случае. Поэтому я прихожу к мнению, что ролик просто некомпетентент и рассказывает общую суть без занудства и перечислением бесконечного числа переменных и условий. Почему я пришел к такому выводу? Даже если допускать, что ректор Кембриджского университета просто повелся на бред какого-то индуса, то сегодня бы уже вышло миллион опровержений (хотя и допускаю, что этим не занимаются, так как множество понятий в физике просто перестанут работать)
Если вы складываете сумму бесконечных натуральных чисел с такой же суммой, но переносите так, как вы сделали, то в конце вы должны прибавить число стремящееся к бесконечности у которого не осталось пары
это не страшно. по хорошему тут можно говорить о другой метрике, в которой 1 2 3 4 ... стремится к 0, по этому то число без пары становится все более "маленьким", и соответственно неважным в пределе
@@user-es6hc4qk3t как оно стремится к нулю?
@@user-es6hc4qk3tТ.е. единица 1 в исходнике не важна, ибо мала на фоне бесконечности..Но, очень важна 1/12 такой же единицы, ибо это "Результат" манипуляции с бесконечностью :). -1/12 шизофрении, аднако.
@@user-es6hc4qk3t число без пары идет в самом конце, а в бесконечном ряде оно само - бесконечно велико
тут бесконечно большая сумма является бесконечностью более высокого порядка, чем бесконечно большое последнее число
ну и кончено же на фоне *сложения* этих бесконечностей разных порядков ни о каких минус одной двенадцатой и речи быть не может))
@@OsipovDm ты просто поделился мыслями не читав мой комент или че?
Люди до того, как придумали критерий Коши о сходимости числового ряда:
Не удивительно, что теория струн более не релевантна. Трюк состоит именно в "сумма в разньіе моментьі времени". Но если все числа уже существуют, то и существует их сумма и она точно не -1/12.
это доказательство точно такое же как мое
Пусть а=b=0
Тогда 5*a+5*b = -1/12*a - 1/12*b
5(a+b) = -1/12(a+b). Сокращаем (a+b)
Получаем 5 = -1/12
Ирония ясна, но на 0 делить нельзя)
@@PryadkoAleksey а от бесконечности отнимать бесконечность и получать 1/2?
@@maxd2899 с бексоночнеостью можно
@@AnuarLife нельзя, это неопределенность.
Дайье ему оскара
Я один удивляюсь тому что там где должно быть лишь одно сложение появилось вычитание? Речь идет о сложении всех чисел, так откуда появилась операция вычитания?
Замечательные доказательства ... начинаем с суммы всех положительных натуральных чисел, затем что то раздвигаем , смещаем , предполагаем и складываем и получаем сумму со знаком минус ! Наперсточники - плачут на взрыд ! Вот бы вам согласно данному доказательству З,П, в конце месяца рассчитывали !
В З,П, нет бесконечности. Так что теорема неприменима.
1:12 При чем тут S1 и S2 ? Каким образом складывая все положительные целые числа у тебя получилось отрицательное и дробное?
да он фрик просто
В этом вся соль.первое место по заболеванию шизофренией прочно занимают математики,изучающие отрицательные и мнимые величины,потом квантовые физики!
Понятно теперь, почему наука не делает принципиально новых открытий уже более полувека.
Какая наука? Что такое принципиально новое открытие? Тебе надо открытие черной материи или лекарство от всех болезней? Если говорить конкретно о физике, то там все и вправду сложно, в основном модели и теории, которые почти никак не докажешь, но при чем тут вся наука
Каждый день открытия, но они настолько сложные, что нет смысла говорить он них ни кто ничего не поймет.
Да, Вы правы, я имел в виду теоретическую физику.@@Hala_Madrid_159
хотелось бы почувствовать их на нашем качестве жизни @@SIM31r
Дохрена новых открытий, и все мимо тебя
Это конечно очень круто, но теперь вспомним про 3-4 класс. Если сложить положительные числа, то будет положительное число
В 3-4 классе говорили, что на ноль нельзя делить. А приходишь в вышмат и говорят, что получается бесконечность
@@coastryв вышмате тоже на ноль делить нельзя.
@@coastry потому что объяснить , почему так происходит , гораздо тяжелее , чем просто принять это за ошибку в расчётах
@@toshanoobgaming4527 это кто вам такое сказал?
@@user-kz8ut4mc8m так тут примерно тоже самое
Чувак, поступай к нам на работу. Будешь математически объяснять клиентам, почему за энную сумму они будут получать лишь -1/12 товара😂
Есть ряд действий, которые запрещены так как имеют двойную или больше трактовку.
Нельзя приравнять два уравниния к нулю и заявлять что теперь они равны друг другу.
При разложении единицы результат будет зависить от того, каким числом закончится бесконечный ряд. Но он не может закончится если он действительно бесконечен.
А кто-то заявляет, что ряд закончится? В чём претензия?
@@RedstoneAndCB не претензия. Если последняя цифра плюс единица, то левая и правая часть равны. А если минус единица то не равны. И мне непонятно как получилось минус одна двенадцатая.
@@grigkup7484 во-первых, у бесконечного ряда нет последней цифры. Во-вторых, если ты про S1 = 1 - 1 + 1 - 1 + ... то, например другое объяснение, что можно сгруппировать члены ряда так, что будет либо S1 = (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0, либо S1 = 1 - (1 - 1) - (1 - 1) - ... = 1, соответственно результат (1 + 0)/2=1/2. И в целом, если посидеть несколько минут за бумагой и порасписывать все эти ряды, то поймёшь, как в итоге получается -1/12 у суммы натуральных чисел
@@RedstoneAndCB вот! Или или. Два НЕЗАВИСИМЫХ результата. Это как если у уравнения есть два корня, а вы называете правильным решением их среднее значение. И S1=0 заведомо ложное выражение. Не может единица равняться нулю.
@@grigkup7484 вычисление корней уравнение и расчёт суммы ряда - абсолютно разные вещи. Это как сравнить красное с мягким. И почему S1=0 заведомо неправильно? Я, вроде, довольно подробно расписал в предыдущем ответе все уравнение и там чётко видно, почему это вполне может быть 0
начал удивляться, т.к. ты не привел доказательства s1, иными словами весь ролик основывается на "поверь мне, брат"
ряд гранди загугли
@@user-ci5bg7ib9c ряд расходящийся, поэтому доказательство, что его сумма равна 1/2, неверно
Выглядит так, будто при бесконечном сложении на очередном шаге единица высшего разряда оказывается в знаковом бите (что и дает минус), а все остальные забиваются нулями, кроме тех, что уходят в дробную часть. В результате вселенский комп подвис.
Именно поэтому все подобные операции возможны только если ряд сходится (имеет конечную сумму), в противном случае можно получить не только -1/12, но и любое другое число (кстати, ряд -1 1 -1 1 тоже расходится).
Сумма всех чисел - сумма арифметической прогрессии, равная бесконечности.
Или вот ещё.
Пронумеруем все натуральные числа .
График функции y=x. Проинтегрировав, получим x^2/2.
Представьте в x бесконечность и найдите предел при x стремящемся к бесконечности. Это будет бесконечность
А что такое бесконечность? Покажи физически
@@user-pp1qu2be1zИди на рельсы и считай шпалы. Как только будет "ну нахер" - так это только половина)
как ты определишь dx на натуральных числах? интеграл будет равен 0, потому что площадь - будет суммой площадей вертикальных отрезков, не имеющих ширины. Твоя ошибка в том, что ты забыл, что интегрируемая функция должна быть непрерывна, или кусочно непрерывна на интегрируемом отрезке, а у тебя она вообще не определена на ненатуральных х.
@@alexfackprodaction рельс не бывает бесконечно
@@user-pp1qu2be1zбывает, если после каждого посчитанного кладут новые
Тут очень много коменнтаторов с их "умными" объяснениями почему это видео = ложь. А у меня будет "тупое" объяснение. Схерали складывая натуральные числа у нас получится отрицательная дробь? Для это потребуются отрицательные числа и/или вычитание, которых в этом (1+2+3+4+5...) выражении нет. И даже если бы они были, число не получилось бы дробным.
в математике много всяких неоднозначных фокусов. как и в квантовой механике :)
@@SciencePub красава! математика - это одно, а физика - это другое)) Математика - это точная наука, это чисто искуственная вещь, а не что-то необъяснимое, как квантовая механика реального мира)
С бесконечности и качественного перехода.
Давайте порассуждаем логически, как при сложении положительных чисел можно получить отрицательное, так и ещё и не целое
1:03 сначала следовало хотя бы в рамках школьной алгебры научиться отличать целые числа от натуральных
Разве натуральные числа не целые? При чём он сразу обобщил, ведь дальше идут 1+(-1) ? Разве не так? Или -1 это натуральное число по вашему?
@@sergeytrunov7166а я где-то писал, что -1 - натуральное?
Вся ошибка в том, что если вы СМЕСТИЛИ члены ряда меняется функциональность её элементов.
Этого делать нельзя.
на самом деле скаладывать ряды не в изначальном порядке челнов можно, но для этого необходимо однозначное соответствие слагаемых. А в данном случае 1 член первого ряда ни с кем не складывается - вот и возникает ошибка
Всё-таки.....Я молодец....
@@brushesofdarkness разве это не работает только с конкретным рядом, для нахождения его сходимости?
@@user-jo8bq7ud6k Я имел в виду, что если мы складываем ряды, то например 1 член первого ряда сложим со вторым второго, потом 2 с 1 и так далее) Мы поменяли порядок суммирования, но оставили однозначное соответствие, соответственно ничего не нарушилось…
ошибки нет, сумма равна -1/12 и это доказали
Самая большая проблема в нахождении суммы 1 ряда , с чего он вообще должен быть равен 1/2?
Среднее от 0 и 1
Это доказанный факт
@@ThegamesbloggerHOTKRISTAL По какой такой причине мы вообще берем среднее между числами, если речь идет о сумме чисел
у первого ряда суммы даже нет
ой все
4:21 - "и это вырадение похоже на какой-то математический трюк"
Так это и есть трюк на пункте с S2 - когда происходит складывание со смещением на 1 пункт вправо. - сама эта концепция носит характер предположения, что делает все остальные рассуждения сугубо гипотетическими, а не достоверными
Проще говоря - без допущения в S2 "сложения с S2/смещенного/ " - задача не выполнима, и S равно бесконечности (либо нулю если добавить в выражение отрицательные числа, которые будут нивелировать положительные и в таком случае итогом всегда будет ноль: 1-1+2-2+3-3... Либо единице, если на старте продублировать единицу, но в этом случае проще начать с нуля и тогда будет ноль: 0+1-1+2-2+3-3...)
проще говоря, без различных допущений (тех самых трюков) - результат либо ноль, либо бесконечность, зависит от того, какие числа относительно нуля учитываются.
Нет времени разбираться, но это, по-моему, обыкновенная софистика. 😊
Идите менеджером по продажам или в мошенники которые по телефону воруют у людей деньги.
Спасибо Гёделю, что доказал что в любой системе состоящей из 4 аксиом есть противоречие и его нельзя ликвидировать пятой аксиомой - великая теорема Гёделя, описывающая как раз нашу арифметику. В данном случае все доказательства подобного типа базируются на отсутствующей 5 и 6 и тд аксиоме, сумма целых не может дать в результате дробное, сумма положительных отрицательное и так далее аксиоматику согласно Гёделю можно продолжать до бесконечности - хотя каждый милиционер знает что складывая палочки не получишь полпалочки :) - в результате будет всегда получаться половой орган - абсурдные утверждения интересные только математикам, причём без ссылок на то, почему подобные утверждения возможны и почему кроме поклонников всякого бреда типа теории струн ими никто не пользуется в практических целях. В чём же подвох? Дело в том что что когда вы устремляете сумму к бесконечности вы должны и мощность множества устремлять туда же - чтобы задача имела хоть какой смысл (у вас получится фрактал со странной размерностью хаусдорфа и что с ним делать ни один математик не знает и вряд ли когда то узнает - тем более он не интересен для публики разве что как красивая картинка), ваше же множество как состояло из двух уникальных чисел так и состоит как равняется 1 - 1 = 0 так и равняется и сумма итоговая так же равна нулю, откуда там взяться ещё чему либо? Зачем же люди это делают? Доказывают или пытаются доказать подобные идиотские утверждения? Во первых потому что могут, как кот лижет яйца потому что может. Дело в том, что используя их можно получить весьма красивые, но абсолютно бессмысленные физические теории или абсурдные математические формулы, которые очень тяжело подтвердить или опровергнуть, а пока падишах не сдох, осёл не сдох или осёл не заговорил (теория струн не подтвердилась или не построили термоядерный реактор - наконец то после стольких лет) можно качать с наивной публики деньги, качать качать качать привлекая к себе внимание подобными сказками укуренного индуса умершего в расцвете сил от глистов и слава богу, но беда в том что он успел свои фантазии записать :) но умри он и раньше, нашлось бы ещё 10 готовых поверить в квантование кота Шрёдингера, то есть в те явления, которые публика в реальной жизни не наблюдает и даже в тончайших физических экспериментах воспроизвести которые крайне тяжело.
хотел написать что теоретическая математика херня бесполезная, но у тебя получилось немного красивее)
Ну, то же самое люди говорили сначала про дроби, потом про отрицательные числа, и про мнимые тоже, но в итоге всё это оказалось реальным. Так что всё-же теоретическая математика необходима. И вообще, так можно сказать, что вся наука - мусор, но очевидно, что это не так.
@@user-bm2eg2ks6x Так как раз об это и повествует товарищ - о полезных, применимых в повседневной жизни, прикладных разделах математики, и бесполезных, просто как гимнастика для ума. Так вот и говорится, что бы не распространять шизофрению, не нужно пытаться популяризировать откровенный бред.
Роман, если аксиомы Гёделя тут еще уместны(хотя и спорно), то размерность Хаусдорфа то тут причем)
И почему ноль в итоге получается у несходящегося ряда)
В общем какая-то интересная паста у вас получилась, но читать ее забавно
@@user-bm2eg2ks6x уверен что про дроби никто так не говорил , обьяснить что есть что то а есть половина чего то очень просто , а насчет мнимых то к ним вопросов нет , есть множество действительных чисел , для них применимо утверждение что «отрицательное число в положительной степени всегда положительное , значит нельзя взять корень с отрицательногл числа» следовательно для обхода этой проблемы мы создаем новое множество чисел которые могут в положительной степени давать отрицательные числа , не думаю что вы будете спорить если я скажу «для множества натуральных чисел истинно что при сложении натуральных чисел мы получим натуральное число» логически никак не выводится то что при сложении бесконечного ряда натуральных чисел мы одержим дробное ДА ЕЩЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число
2:20 почему мы смещаем числа? Чем это обосновано ???
как из суммы всех положительных чисел может получиться ответ с минусом?
С какой стати вы решили , что первая сумма равняется 1/2?
Спросили у автора теории струн.
Он ничего не решал, а повторил чью-то хрень.
У нас есть ряд S1 = 1-1+1-1+1-1... если мы после первой единицы вынесем минус за скобки то получится S1 = 1-(1-1+1-1+1....). Как можно заметить в скобках получилась наша сумма S1, подставляем. Получилось выражение S1 = 1 - S1, перекидываем S1 в левую сторону и получаем 2S1 = 1, таким образом S1 = 1/2
@@p1pirka910, а у нас ряд абсолютно сходится для группировки?
@@gaidarov615 он расходится, но в качестве затычки, на вопрос какое доказательство, можно использовать это. не претендую на абсолютную верность
Не может сумма целых чисел быть дробной в математике!
В математике не может. А у фокусников и шарлатанов - запросто!
вы двое то что математикой называете, школьную алгебру? про кольца формальных рядов слышали? почитайте, там много интересного
@@user-es6hc4qk3t Читал кое-что. Но не нашел пользы от этой эквилибристики.
@@user-es6hc4qk3t вот не лень тебе писать ответ им.... А мне лень 😊 я уже понял, что спорить - это трата многих сил... Но всё равно приятно видеть такой комментарий, как у тебя!
Почему когда делаем операцию S2+S2 второе множество смещаем вправо и на одну позицию, а не на две например? И с каким числом складывается 1 из первого множества? Очевидно, что произвели смещение и второе множество на числовой оси левее единицы ничего не имеет, там некая условная неопределённость находится, а не 0.
1-2+3...
?+1-2...
А значит при таком смещении мы уходим в полную неопределённость, можете ещё как-то это назвать.
На мой взгляд такое недопустимо.
Слева находится 0. Поскольку 0+x=x.
Круто! И мы действительно не можем остановиться! Не имеем права! Один только вопрос: если по условию мы должны только суммировать положительные числа, откуда взялось вычитание? Напоминает АО Березовского в известном анекдоте.
01:46 - почему =1/2?
Яблоко есть, яблока нет... Кто его разрезал вдруг пополам?
я сам не понимаю как это, но можете ли вы обьяснить отрицательные или комплексные числа на яблоках?
Они еще при суммировании сместили одно слагаемое на знак вправо. Почему? Ну просто так захотелось
@@fucorophnus6121так можно сделать, пустую клетку можго взять за 0, при +0 ничего ведь не меняется
1-1+1-1+1-1...=S
1-(1-1+1-1+1-1)=S если раскрыть скобку будет тоже самое знаки поменяются и будет 1-1+1-1...
Тогда 1-S=S
1=2S
S=1/2
@@boabnr418 спасибо
В самом начале логическая ошибка. S1 не равен 1/2 он равен или 1 или 0. Нет момента времени когда он переходит из 0 в 1 через другие значения.
Фейк у них и подтасовка при сложении S2 со сдвигом, а S1 можно с натяжкой считать неким усреднением, что и равняется 1/2.
@@user-lp3ke5bg2uкакие натяжки и усреднения? Он вообще не сходится т.е. никакому числу не равен. Частичные суммы равны нулю или единице, а ряд в целом никакому числу не равен
А как же главное свойство математики: сумма положительных чисел является число положительное
Верно для конечных сумм.
@@user-bi4eo3ys1f операция ассоциативна, значит и для бесконечного ряда тоже. Т.к. сумма двух натуральных чисел - также натуральное число, то и бесконечная сумма согласно свойству ассоциативности также будет натуральным числом
@@moshamiracle Операция ассоциативна для сходящихся рядов. Для расходящихся нет.
В зависимости от того, как расставить скобки, мы получим разное аналитическое продолжение ряда и соответственно разную формулу и разный результат.
@@user-bi4eo3ys1f ладно, придется уровнем выше пояснять... дана полугруппа из множества N натуральных чисел без нуля и операция + сложения над ним (N, +).
1. Т.к. это множество замкнутое относительно данной операции, то результатом операции будет также элемент этого множества.
2 Т.к. этот ряд представляет из себя последовательность одной этой операции, а она ассоциативна и коммутативна, то любые сочетания дадут в итоге один и тот же результат - элемент искомого множества N.
Я один заметил, что всех развели, хотели посчитать сумму, а стали вычитать, и второе, ладно вычли, а прибавить потом нужно еще
Как-то притянуто за уши к нужному результату.
а почему мы в сумме используем вычитание?
Потому что.
Анекдот напомнило, когда профессор по математике идет мимо забора, видит надптсь и читает. Икс игрек ю. Билеберда какая-то подумал профессор.
Вы когда последний раз видели ЗАБОР с такой надписью?
Это трюк. Подобных ему можно придумать массу. На второй операции где вы сдвигаете вторую последовательность вы делаете допущение что сдвинутая и исходная последовательность равны. Во- первых, это мягко говоря не откуда не следует, во- вторых это не верно и в третьих варьируя число элементов сдвига можно получать разные результаты.
Вы можете для облегчения вычислний , особенно в бредовых теориях типа струн, чтобы концы с концами, добавлять в уравнения сомножители и слагаемые, чтобы оправдать недостачу на складе происками темной энерги́и,
только не переносите свои виртуальные выдумки в реальный мир, где они, во-первых, неверны, а, во-вторых -- вредны
Может я кнш и тупой, но все твое доказательство основано на том, что 1+1-1+1 = 0,5, что ты не доказал. Сумма равна 0 либо 1 в зависимости от числа единиц. Так что видео не доказано.
Во-первых в видео есть ссылка, что это доказано, можешь сам погуглить. Во-вторых доказано, ведь это не одно равенство, а сумма последовательности
@@animatonk3458 это не доказано, т.к. ряд бесконечен. Просто *принято* такое допущение, типа, ну давай возьмем среднее, ведь ряд колеблется вокруг этого значения. И пошло-поехало. Так можно напринимать на халяву кучу всего, построить свою математику))
1+1-1+1 - это геометрическая прогрессия со знаменателем -1. Сумма геометрической прогрессии находится по формуле S=a0/(1-q). В данном случае S=1/(1-(-1)), или S=1/2. Но так как ряд расходящийся, эта формула немного преобразуется:
S=lim[q->-1](a0/(1-q)), где q *стремится* к -1 со стороны меньших модулей. А при любом [q]
Зачем вводить какие-то дополнительные действия? 1+2+...n = бесконечность.
А так можно ввести например любые параметры суммы и получить что угодно. А давайте будем от каждого следующего числа в ряде отнимать его же 1-1+2-2+3-3+...+n-n и мы получим 1+1+2+3...=0.
Или S1=1+1+2+3..., S2=1+1-2+2+2-4..., сложим s1+s2 и получим сумма всех чисел равна 0, просто я так захотел
Все сыпется на первом действии. Если сумма ряда единиц и минус единиц действительно бесконечна, то она одновременно равна и 0, и 1. С чего вдруг кто-то взял, что можно взять среднее значение и сказать, что оно равно сумме этого ряда? С таким же успехом можно сказать, что квантовой запутанности нет, а настоящая частица находится ровно посередине между двумя запутанными...
Почему при умножение s2 на 2 не учитывается смещение одного слагаемого относительно другого?
Потому что "смещение" слагаемого это тоже что и перестановка мест слагаемых, но тогда сумма не меняется
@@mineartes Не то же самое. Пусть тогда последний член ряда в начало переставит. Тогда будет корректная циклическая перестановка. Удачи!
@@MetaDriver33 у нас же ряды бесконечные, у них нет "последнего члена ряда"
@@mineartes не понял, это моя проблема или твоя? ))
@@mineartes Вот предположим на минутку, что у меня была бы такая проблема. Я бы использовал принцип индукции. Т.е. проверил бы формулу для n-ного члена ряда, потом для (n+1)-ого. И уже потом обобщил бы, устремив n в бесконечность.
А иначе - шарлатанство. И сколько там миллионов подписчиков у этого Рамануджана - мне до лампочки. ))
Ряд 1-1+1-1+1-1....расходится, а не равен 1/2
Согласен. Тут втирают какую-то дичь. У ряда просто нет сходимости. Кто в здравом уме может тут написать равенство 1/2 ?
На 3:46 автор допускает грубейшую ошибку, отчего все дальнейшие рассуждения бессмысленны. Дело в том, что "из левой и правой частей равенства S-1/4=4S вычесть S" можно только в том случае, если само S является числом, т.е. является тем, что можно использовать в математических операциях. В нашем случае S - это то что мы заранее не знаем. Если предположить что S всё таки является бесконечностью (а бесконечность - это не число, а понятие), тогда отсюда следует, что из левой части (S-1/4) и правой (4S или S+S+S+S) нельзя вычесть S, т.к. в математике не определена операция "бесконечность - бесконечность", т.е. результатом будет "неопределенность". После такого "вычитания" левая и правая части равенства становятся неопределенностями, т.е. получиться равенство типа "неопределенность - 1/4 = 3S + неопределенность", и на этом математика заканчивается.
Бесконечности можно складывать и умножать, но не делить и вычитать. Поэтому фраза "по всем законам математики это так" на самом деле это враньё, т.к. законы математики были грубо нарушены. Естественно, автор в этом не виноват. Он (как впрочем и другие блогеры делающие подобные ролики) не сам вывел это "доказательство", а скопипастил его с других ресурсов всемирной паутины (всемирной помойки).
Угу, видимо, итальянский математик Эрнесто Чезаро, который ввел такое определение для суммы рядов в 19-м веке - тоже из "всемирной помойки скопипастил":))
Физика мы познаем мир,
Биология мы познаем живые организмы,
Химия мы учим детей варить мефедрон,
Математика:
Как то слышал что какой то очень умный математик умудрился доказать что 2 + 2 = 5. Думал, что анекдот, а теперь сомневаюсь. 😂
Видел я это доказательство. Оно идел логично. Но после разбора нашел ошибку.
На этом моменте вспоминаешь, как узколобые ученые доказали, что пчелы не умеют летать
Вроде находим сумму НАТУРАЛЬНЫХ чисел, но в одной из последовательностей используется 0. 0 не является натуральным числом. Можно ли при построении рядов натуральных использовать не натуральные?
хорошо, разовьем мысль:
т.е. этот ряд является суммой арифметической прогрессии, то получим
(1 + inf)/2 * inf = -1/12
решаем это квадратное уравнение и получаем, что бесконечность равна:
inf = (-1 +-sqrt(1/3)) / 2
Слово в слово списано с Numberphile, и ни одной ссылки на источник
Ерунда всё это. Перед нами - обычная арифметическая прогрессия, а её сумма равна плюс бесконечности.
Это просто комбинаторика с цифрами и числами. Да из этой комбинаторики много чего можно вывести. Но прямое сложение бесконечного ряда целых положительных цифр-чисел будет равняться бесконечности.
Сместите не на одну цифру, а на 6 , полный писец получится
вообще добавление 0 в ряд уже ошибка, ибо при перестанрвке сумма меняется
У меня получилось -2 и числовой ряд 5 - 5 +5..., если мы как с единицей произведём фокус то получим S2 с рядом -1 1/2
Получится другое S
Следующий ролик надеюсь будет про честных напёрсточников?
Все доказательство держится на том, что 1-1+1-1.... = 0.5, но данная сумма может равняться и 0.5, и 0, и 1, смотря как рассуждать.
Другая версия:
Сумма всех чисел равна 0.
Объясняю: есть положительные числа: 1, 2, 3...
Но есть и отрицательные, -1, -2, -3...
И так отмечаем все числа на координатной прямой. Стрелка вправо идет до бесконечности, и прямая влево идет тоже до бесконечности. Следовательно, нет конца. Раз нету конца, значит нету точного числа, на котором заканчивается правая или левая прямые координатной прямой. А как мы знаем, по мимо целых чисел есть и дробные, которые входят в эту координатную прямую, они есть и положительные и отрицательные. Выходит, что все числа, которые есть в правой части координатной прчмой, есть и в левой. Пусть сумма этих всех чисел (по отдельности, сумма положительных и сумма отрицательных) будет S-как сумма положительных, и -S-как сумма отрицательных чисел. Сложим: S+(-S)=S-S=0.
Доказано.
Верно. Но если захочешь доказать другой результат, это тоже получится.
Появилась какая-то новая теория? Давайте верить в неё наслово.
Люди, остерегайтесь бесконечных числовых рядов! Они сломают любой здравый смысл!
Как в S1 может получиться 0.5; если сумма чисел рано или поздно будет либо 0-ю либо 1-у?
Я чего то не понимаю, как он получил S1 равное 1/2? Среднее значение получается 1/2, но не сумма
враньё и подтасовка... сумма положительных чисел не может быть отрицательной, даже в бесконечности...
Это не враньë. Однако этот метод мат.анализа очень локальный и используется в некоторых теориях физики. Очевидно, что сумма всех натуральных чисел будет стремиться к бесконечности
В видео приведено доказательство.
То что это подтасовка доказательство будет?
Или это просто пук в воду?
@@ARGAMXхуета это, а не доказательство. Насрали в уши, запутали зрителя
@@ARGAMX Пук в воду, вся эта пустопорожняя болтовня. С какой целью в примитивный ряд сложений введены шарлатанские S1 и S2? А что если взять? Не надо ничего брать, берите числа от 1 до бесконечности и складывайте. Точка.
@@VladimirV000 Он всё правильно делает. Речь ведь не о примитивном ряде сложений, а об аналитическом продолжении примитивного ряда сложений. Но для корректности надо показать, что будет при других смещениях.
1:57 ,Автор Видео, докажика, что бесконечно складываемые 1 и -1 одна вторая? Это и будет всегда 1. Если же по каким то странностям посчитать количество 1 к количеству цифр 0 и 1. То да, можно сказать, что количество цифр 1 в этом выражении в отношении ко всем цифрам в том отношении является 1/2. Но поставить равенство межку количеством цифр и значениями цифр - недопустимо. Это как если количество денег счить по количеству банкнот(бумажек), а не по количеству носила банкнот (чисел записанных на бумажках)
Подотритесть вашей интерпретацией квантовой механики, уроды.
Прежде, чем так пафосно писать, хорошей бы изучить теорию множеств (на основе который ты сейчас держишь свой телефончик в руках и тыкаешь в него пальчиками). После её изучения, будешь уже более строго говорить что можно, а что нельзя (можно ли исп. ординал числа или кардинал - это по поводу примера с деньгами). А если что не нравится, то не будь лицемером - берешь телефон и подтираешь им свою жопу, так как его работа - это чистая профанация высшей математики - той самой, которую ты нихера не знаешь...
Приравниваешь спекулятивные теории из высшей математики к самой высшей математике, а ты не плох. Все начальные теории, с которых начиналось развитие математики, проверяемы опытным путем. Но последующие зависимости, развитые из этих теорий вышли, требуют введения допустимостей, которые изначально содержат в себе погрешность, которую достоверно не определить.
@@user-ym9nv9vy9q спекулятивной? Современная теория чисел, на которой строится криптография более 100 лет назад считалась спекулитивной. Один из её авторов прямо называл её самой бесполезной математикой. Геометрия Лобачевского критиковалась всеми его современниками - сейчас это основа неевклидовых пространств, как и пространств Римана. Корень из минуса единицы - считалась полной профанацией по типу расходящихся рядов - сейчас невозможно вообще электроснабжение без комплексных чисел... Продолжать? Или идея понятна? Что абстрактнее корень из отрицательного числа или 1+2+3+...=-1/12 ?
Таким образом, иногда говорят, что сумма ряда
1+2+3+4+… равна −1/12 в контексте дзета-функции Римана.
Это значение не является "суммой" в классическом смысле, а результатом специального метода суммирования для работы с расходящимися рядами, который имеет значение в физике, например, в теории струн и квантовой механике.
Мне кажется, с бесконечностью нельзя обращаться так небрежно, ведь сумма бесконечного ряда из 1 и -1 явно не равна 1/2. Я бы посмотрел на док-во того, что эта сумма равна 1/2
2:03 не, давайте не будем смещать число вправо. Ну или сместим на два, на три, на 666 чисел вправо?
Как сумма положительных чисел может равняться отрицательному? Есть числовая прямая - ∞, ..., - 1,0, 1,..., ∞ итог ∞+(-∞) =? Сдвиг по фазе? но это уже волновая теория.
Тоже так думаю, если нужна сумма, то просто плюсуйте числа постепенно, лучше доказательства найти нельзя, а это способ профессоров шизиков физиков фигня полная я считаю
@@user-kz5xp2kz1n просто сидишь плюсуеш плюсуешь и когда заебешься плюсовать согласишься что она равно - 1/12 вот и доказательство😆
в первом ряду сумма в зависимости от чисел может быть либо 0 либо 1, а не 1\2
Каким боком к слову сумма приплели вычитание?
В первом примере для получения S2 использовались только положительные нечетные числа и отрицательные четные. Во втором в S использовались только положительные а в S2 использовались положительные четные и отрицательные нечетные числа ( куда делись отрицательные нечетные числа которые не использовались для вычислений вообще?). Потом результаты манипуляций с использованием произвольных частей ряда чисел еще раз проманипулировали а результат выдали за сумму всей бесконечности целых чисел( напомню что для вычисления этой суммы не использовались отрицательные нечетные числа).
каким образом 1-1+1-1... может развняться 0,5 , если нету такого момента времени, в который данная сумма может равняться данному числу? она равна либо 1, либо 0, так как это два из единственно возможных вариантов. странно всё это...
Обычно приводят такой пример: Если быстро включать и выключать лампочку, то это будет выглядеть так, будто она светит на 50% мощности.
@@Fifasher2K вставь гирлянду в розетку , а потом подключи к батарейке) А если брать математический расчёт , то он зависит от того как быстро и насколько долго ты эту лампочку переключаешь , от 0 до 0,99(9)
@@Fifasher2KВ этом примере, -1=0 т.к. лампочку надо не просто выключать, а забирать у нее "мощность". Пусть поглощает фотон, тогда будет уместный пример. Изучил 1 фотон, поглотил -1 фотон, излучил... В какой момент будет 1/2 фотона не понимаю.
Ну да, Рамауджин принялся быстро выключать и включать свет во вселенной с помощью генератора -1 +1 И в этом мельтешении света и тени спросил - сейчас день или ночь? Все согласились что сейчас ни день ни ночь, а вечные сумерки. Тогда Рамауджин спросил - а сколько дней теперь пройдет если жить бесконечно? И все согласились что нисколько. Примерно - 1/12 дня пройдет, так как от этого стробоскопа невозможно посчитать дни. И сделали его за это профессором.
1:40 - "таким образом, _можно сказать_ ..." И кто же это разрешил вам так говорить? Вы построили бесконечный ряд, в котором как ни расставляй скобки, как не группируй числа, все равно остается сумма нулей. Потому, что на каждую единицу существует минус единица. И кто же это разрешил вам сумму нулей приравнивать одной второй?
в математике есть доказательства, почему можно так сказать. только вот я вам их не дам, у вас докУментов нет)
@@stollkernirin4014 Ну почему же нет? У меня есть документ Фихтенгольца. А там сказано следующее:
Приведенный вами ряд является геометрической прогрессией с начальным членом, равным единице и знаменателем минус 1.
Сумма членов геометрической прогрессии при знаменателе большим, или равным единице является бесконечной величиной. При прочих значениях знаменателя ряд является сходящимся и его сумма может быть вычислена. Ондако, Фихтенгольц приводит в качестве примера исключение - ряд: 1+1-1+1-1... для которого может быть вычислена только частичная сумма любого ограниченного количества членов, полная же сумма не определена, потому что ряд не является ни сходящимся ни расходящимся, не имеет предела.
А что же вычисляли вы? А вы вычисляли вовсе не сумму. Вы вычисляли среднее арифметическое произвольно определенных частичных сумм.
я, лично, ничего не вычислял. мне сходу стало интересно, как там вообще может получиться дробь. автор видео говорил, что есть множество доказательств, но я ни в видео, ни в описании их не нашёл. так что могу и шучу про это.@@Walker7745
Очередной пример, что теория струн - херня :)
Почему?
@@user-su6kj7rk9u потому что основана на галюцинациях
Очередной пример суда над тем чего никогда не читал.
@@citizenofchildhood2770 теория струн находится в тупике.
@@MrYuriyP от неё уже отказываться собираются. то ли таблеток посильнее уже не выпускают, то ли наоборот отпустило наконец-то....