Resuelve la ecuación de cuarto grado, x⁴=-1
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- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.ค. 2022
- Queremos hallar las cuatro soluciones de una ecuación de 4 grado. Las soluciones van a ser complejas no reales.
La resolución de la ecuación está hecha paso a paso, dando un repaso a los números complejos.
Al final te propongo una ecuación similar para poner a prueba tus conocimientos.
#algebra #matematicas #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Hermoso ejercicio, profundo, singular. Muy bn explicado. Saludos
Excelente explicación de los números complejos para quienes los sabíamos de antemano. Claro, breve y conciso. Un 10.
Me hice adipto a las matemáticas por la culpa de este señor 💪
explicas perfectamente juan más porfavor 😱🙏🙏🙏
Excelentísimo Juan. Muchas gracias. 👍👍👍👍👍👍👏👏👏👏👏
Hola Juan gracias por explicarme saludos desde Bolivia
Una clase muy completa maestro juan gracias...
lo acabo de conocer y me encanto su manera de enseñar
😱Lo retomaré cuando me vea más capacitada... Súper ❤
muy bien la explicacion Juan ,,gracias..
hola, profe Juan, insisto en que realices un curso sobre variable compleja, por favor
Sii 😢
Bellísimo ejercicio!
Buen ejercicio saludos desde PERÚ.
Hola Juan muy buena la explicación de los complejos, podrias hacer un video explicando espacio vectorial.
Hola amigo Juan.. alguna idea de por que algunas formulas empiricas estan expresadas en potencias decimales?. A que se debe? Gracias!
Thanks for the birthday gift
Un abrazo, amigo. Gracias por estar aquí 🙂👋
@@matematicaconjuan 🤗👍
Profesor, ahora sí sentí que me estabas hablando en chino mandarín 😂
Hola Juan podrías aser un video de caída libre con rozamiento
Por favor
Del ejercicio que planteo al final:
X=1; X=-1; X=i; X=-i
Hice el proceso en mi mente ✌️
Dónde hay q firmar para q te hagan un monumento? 🤩
profe a mi se me ocurrio lo siguiente:
i^2 es -1, entonces hay que dividir el exponente 4 en 2, por lo que x tiene que se i^(1/2) o lo mismo que raiz cuadrada de i.
Ya lo verifique y si da pero no se si es el razonamiento correcto
👍👍👍👍👍👍👍👍👍
Una cosa si K es cualquier número entero ¿por qué el argumento es π+2Kπ en vez de π+Kπ??
Porque 2pi es una vuelta entera. Donde más claro el argumento quedaría: pi + k(2pi).
Te falto i(raiz de 2 entre2) o sea el resultado imaginario.. 4 soluciones para X pero con complemento imaginario en cada X. gracias
Min 3, el mosquito quiere aprender Álgebra 1🙂🙂🙂
±1 para las soluciones complejas reales puras.
±i para las soluciones complejas imaginarias puras
Esas son las 4 soluciones de x⁴=1 o x⁴-1=0
yo, solo sacarle raiz cuart....a.....
juan: Estoy re loco
Si capto el patrón, 3,5,7,9,11, impares para el exponente
Los números complejos en la realidad ¿es una cuarta dimensión?
No
No exactamente porque fíjate que los ha representado en dos dimensiones los números complejos son una forma de trabajar con el número negativo cuando los exponentes son pares
Para x⁴=1
↓
Restamos 1 en cada término, queda que:
x⁴-1=1-1 → x⁴-1=0
↓
Diferencia de cuadrados. Queda:
(x²+1)×(x²-1)=0
↓
Doble diferencia de cuadrados, queda:
(x²+1)×(x+1)×(x-1)=0
↓
Despeje de x para cáda término, sabiendo que es un producto nulo:
x²+1=0 → x=±i
x-1=0 → x=1
x+1=0 → x=-1
↓
Las cuatro soluciones posibles son:
x1=i ; x2=-i ; x3=1 ; x4=-1
Agrego por otra mano una cosita más respecto al problema del video:
Yo estaba pensando en que la solución era sencillamente √i, lo que no tuve en cuenta era que también era √-i.
Si lo tenía que resolver, no te hubiera sabido calcular la raíz cuadrada de i, me la conozco de memoria, pero en general me gustan mucho los números complejos como para no quererlo aprender 8)
pero ese 4 pasa como raíz cuarta y sale numero indeterminado porque no hay raíz par de un negativo
i^(2)=-1
Viste el vídeo completo?
@@omni__versals1987 no
vale y eso para que me sirve?
Para aprender para practicar para razonar para que luego no te puedan engañar las matemáticas son como la economía asignaturas esenciales
Yo pues se que cuando tengo x⁴=y sé que
x=±√(±√y))
Entonces pues termine teniendo que
x=(±√±i)
Y pues básicamente el problema fue mucho más fácil, por si no saben, la √(i)=(√2/2)+(i√2/2)
Y √(-i)=(i√2/2)-(√2/2)
Usando este mismo método para el problema que dejó al final
x=±√±√1
x1=√√1=√1=1
x2=-√√1=-√1=-1
x3=√-√1=√-1=i
x4=-√-√1=-√-1=-i
Será raiz cuadrada de i no?
√-1
@@darktemplar6483 no
@@darktemplar6483 sería la raíz cuarta de -1
@@darktemplar6483 o raíz cuadrada de raíz cuadrada de -
-1
Profe yo lo resolvi por factorizacion y no me dio lo mismo,asi lo resolvi
X^4=-1
+1 +1
x^4 +1=0
Despues de algunas operaciones llego a la conclucion de que +1=-(i)^2
asique escribo el 1 asi y me quedaria
(x^2)^2 -(i)^2=0
(x^2 + i)(x^2-i)=0
1. x^2 +i=0
-i -i
2?
1. X^2= -¡
1. x=+- raiz cuadrada de(-i)
2. X^2 -i=0
X=+-raiz cuadrada de(i)
X=raiz cuadrada de(-i)
X=-(raiz cuadrada de(-i))
x=raiz cuadrada de(i)
x=-(raiz cuadrada de(-i))
-(raiz cuadrada de (i))
Hecho más sencillo, las 4 soluciones son ±√i y ±√-i
J
De pelos
Complejos es el conjunto Universal de los números. Ud está hablando de los números imaginarios subconjunto de los Complejos Vamos Juan
De pelos el vídeo
Jaja si
Buen día Juan las soluciones son
X1=+1
X2=-1
X3=I
X4=-i
@@marcosnead Buenas si, no se que habre hecho para que me de eso...
Es de hace 8 meses.
@@marcosnead Hola que tal puse que esa son las soluciones porque es la ecuación del final del video.