ARITHMÉTIQUE - Petit Théorème de Fermat - 2 BAC SM - [Exercice 3]
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.ย. 2024
- L’objectif de cet exercice est de s’entrainer à appliquer le petit théorème de Fermat, et d’utiliser quelques propriétés sur les nombres premiers.
Cet exercice est destiné aux étudiants 2 Bac SM Sciences mathématiques.
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Montrer que pour tout (m,n)∈(N^* )^2
mn(m^36-n^36) est divisible par 25935
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬
2 bac sm
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal s
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Je vous propose dans cette vidéo de de montrer que pour tous entiers naturels non nuls m et n :
mn(m^36-n^36 ) est divisible par 25935. En utilisant le petit théorème de Fermat plusieurs fois
L’objectif de cet exercice est de s’entrainer à appliquer le petit théorème de Fermat, et d’utiliser quelques propriétés sur les nombres premiers.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Arithmétique
#Fermat
#exercices
![ARITHMÉTIQUE - Équation Diophantienne - Résoudre: ax+by=c - 2 BAC SM - [Exercice 4]](http://i.ytimg.com/vi/bb3XE-U9JIc/mqdefault.jpg)
![ARITHMÉTIQUE - Équation Diophantienne - Résoudre: ax+by=c - 2 BAC SM - [Exercice 4]](/img/tr.png)
![Arithmétique dans Z - Congruence Modulo - 2 Bac SM - 1 Bac SM - [Exercice 9]](http://i.ytimg.com/vi/HIbrapGdc0s/mqdefault.jpg)
Et voila d'ou vient l'importance de la congruence, ca nous permet de démontrer un tel résultat de manière très simple
Merci encore!
Vous faites partie des meilleurs je vous jure merci bcp 🥰🥰🥰
Merci et bienvenu
Très bel exercice, d'apparence infaisable et pour tant facile quand on suit votre utilisation du petit théorème de Fermat.
Bienvenu ❤️
Vous avez un talent
Very nice bro
Merci bien mon prof
Bienvenu ❤️
Nta 1bac?
Merci monsieur ❤
Pas de quoi ❤
Macha allah 3ayk.
الله يبارك فيك
Merci
Merci beaucoup.
De rien ❤️❤️
merciii
Pas de quoi ❤️
bon prof
Bienvenu ❤️
merci👍🏼👍🏼
Bienvenue 🌹🌹
Comment vous avez faites pour dire que A congru à 1-1[3]
on a fait la différence
A=mn(m^36 - n^36)
on a montrer que m^36≡1 [3] et n^36≡1 [3]
donc par différence m^36 - n^36 ≡ 1 - 1 [3]
donc : m^36 - n^36 ≡ 0 [3]
Bien
J'ai pas compris pourquoi m^3=1 implique que m^2 est congris à 1 modulo 3
3 est premier et m^3=1 donc d'aprèe Fema m²=1 [3]
@@MathPhys j'ai compris maintenant merci🙌❤️🙏
@@oussamaelazbi5210Théorème de Fermat : p>0 et premier ; A^p congrue a A modulo p
Si A^p=1 : A^(p-1) congrue a 1 modulo p
Monsieur, et si on fait le tableau de congruence ?
Le nombre 25935 est trop grand pour l'afficher dans un tableau!
6:37 comment A congrus mn (1-1)modulo 5,t'as brulè des ètapes non?
On a montrer que m^36 =1 [5] et n^36 =1 [5] donc m^36-n^36 =1-1=0 [5]
@@MathPhys puis on le remplace dans A
svp c'est un national de quelle année ?
bac étranger
Moi je pense que n a pas sa place a l énoncé car si moi je prends m=n l énoncé est invalide
Bonjour,
il n'y a aucun problème si m=n, car tous entier non nul divise 0 autrement dit : (∀b∈IN*) 0=bx0