OPERACIÓN ARITMÉTICA CONFUSA!! Explicación definitiva
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- เผยแพร่เมื่อ 15 ก.ย. 2024
- Operación aritmética confusa, (12÷2×3)/2. Paso a paso razono por qué tantos estudiantes tienen dificultad para una correcta interpretación. Al final te doy mi interpretación personal del resultado. Más ejercicicos aritméticos: • OPERACIONES ARITMÉTICAS
#aritmetica #matematicas #matematicasconjuan
Eso, la claridad es fundamental para no crear conflicto. Y eso por supuesto no vale solo en la matemática si no que en cualquier aspecto de la vida. Muy bien Juan!!!! Aplausos....
Soy del grupo que piensa que el resultado es 9, aplicando la vieja confiable, que es resolver de izq. a derecha. Pero al mismo tiempo estoy de acuerdo con el señor profesor, se debe escribir muy bien el enunciado
El problema viene cuando descubres que resolver de izquierda a derecha es un mecanismo indemostrable
Yo más pienso que ese ÷2 es un x 1/2
@@Nick-x1471 exacto y de allí viene la ambiguedad que menciona Juan, ya no se puede afirmar con certeza una u otra respuesta.
Pensar el ÷2 como 1/2 es mejor camino claro multiplicas en el orden que quieras y solucionas la otra división, excelente interpretación, ahora creo que ese es más acertado..gracias
La explicación con la frase es muy visual, por tanto muy didáctica. Pero yo me pregunto si las matemáticas no tienen a diferencia de la gramática, unas reglas que, una vez definidas, ya indican cuál debe ser el orden de las operaciones tal que no haya ambigüedad alguna. Si no existen tales reglas de primacía en el orden de las operaciones, creo que hay fallos en un aspecto formal de las matemáticas que deberían subsanarse; a diferencia de la lengua o de la gramática, donde el doble sentido es fuente de riqueza (entre otras cosas, da lugar al humor, a chistes, a ironía, etc.). Creo que deberían existir reglas inequívocas. Y yo creía, no sé si estoy equivocado, que, siendo la multiplicación y la división del mismo rango, se aplica la primera operación que aparece, siendo ésta la división por 2, no la multiplicación por 3.
De hecho esa es la manera correcta
Fuentes: la calculadora.
segun las normas vigentes se usa PEMDAS y se debe hacer la operación de izquierda a derecha.
12/2 y luego se multiplica * 3
🏁 No hay necesidad de poner paréntesis, si escribes la expresión en un lenguaje computacional como c++ java c# python
(12/2*3)/2 todos devuelven 9, si no hubiera una jerarquía o acuerdo la computación se cae y nada funcionaría en el mundo, aunque la jerarquía tiene casos especiales 🤔
Por ejemplo si la expresión tiene un mismo operador la regla cambia.
Menos mal que mi primer reacción fue pensar que esa expresión no estaba correctamente definida sino que era confusa por sí misma. Ya me imaginaba al profe explicando y dejándome con cara de "What?!"
Bravo Juan Bravo !!! , le das su importante lugar al paréntesis, Bravo!!! El paréntesis no deja lugar a confusión, Bravo por el paréntesis!!!
Gracias Juan, por ocuparte de aclararnos estas ambigüedades, muchos con sus recetas nos confunden muchos más de lo que estamos. Estas haciendo un gran trabajo invaluable que sólo Dios te pagará.
Roque, gracias por un comentario tan motivador.
Saludos desde Argentina profe Juan. Excelente 👍👍👍. Miro sus videos y juro que aprendí mas que en mucho tiempo de secundaria y universidad. Las matemáticas me resultan ver la naturaleza de otra manera. Infinitas Gracias por ser tan bueno educando..👍👍👍👏👏👏me saco el sombrero...!!! Siga asi que ayuda a muchos. Le deseo Todos los Éxitos para ud...!!!
Coincido, es preferible colocar paréntesis. AUNQUE SI NO LOS HAY, Está "convenido" Operar de izquierda a derecha, teniendo en cuenta que los signos de + y - separan términos. Mi opinión aprendida como estudiante....
Me ha dado una idea muy buena para enseñarle la importancia de los paréntesis a mi pequeña hija. Muchas gracias profesor.
las operaciones se separan en terminos y se resuelven de izq a der?
Ante la duda: PEMDAS (paréntesis, exponentes, multiplicación, división, adición, substracción). A igualdad de jerarquía, de izquierda a derecha y de arriba a abajo.
jajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajaja
Así es.
Ahí está el error. No hay igualdad de jerarquía, SIEMPRE hay que hacer la multiplicación antes que la división.
@@joseluiscartesvaliente5924 No hay consenso en ese aspecto.
@@joseluiscartesvaliente5924 fundaméntelo por favor para aclarar las dudas
Hola Juan, (12/2.3)/2 entonces 6/1.1,5 dividi todo el numerador entre 2 e hice la operacion. saludos
Juan pero entonces yo entiendo que es una operación de fraccionarios 12/2÷2/2*3/2 y eso es igual a 6 ÷1 x 3/2=18/2=9 Juan Recuerda que yo también soy un Merluzin
Recuerdo a un compañero en un examen de física que al momento de recibir las calificaciones, no estuvo de acuerdo con la nota impuesta, por lo cual argumento con inteligencia y hubo inclusive participación del profesor de lingüística y si la pregunta estaba mal formulada por lo cual la mayoría estábamos equivocados con buena nota pero el compañero estaba acertado pero mala nota, al final se anulo la prueba para todos , menos para el con puntuación excelente por la buena interpretación de la pregunta
Es 9 , las operaciones se resuelven de izquiera a derecha y luego se resuelve la fraccion.
Sería correcto hacer un pis pas Jonás? 12÷3=4
Hasta en las expresiones , gramaticales, si cambian, con las comas y los puntos.
Ayer, ví a la vecina, con un telescopio.
Ayer ví, a la vecina con un telescopio.
Ayer vi a la vecina, con un telescopio.
Es por eso que sí, es necesario escribir, con corrección, las expresiones matematicas, porque finalmente son algoritmos, o instrucciones para ejecutar las operaciones expresadas. 11:12
Profe juan , en esa operacion no hace falta ningun parentesis , la respuesta es 9 y nada mas de la forma en que lo operes va a dar 9
Lo siento, Juan, pero ahí no hay ninguna ambigüedad: la expresión del numerador se evalúa siempre de izquierda a derecha, ya que hay tanto una división como una multiplicación, y el resultado no puede ser otra cosa que 18; si se quiere agrupar entre paréntesis el 2 y el 3 necesariamente hay que cambiar la operación de multiplicación a división:
12 / 2 * 3 = 12 / (2 / 3) = 12 * (3 / 2) = 36 / 2 = 18.
jerarquia y porque cuando a un numero lo divides entre dos, es como si estuvieses multiplicando por 0,5 sin necesidad de afectar a lo que sigue
Muy claro, muy genial y muy divertido! Así o más claro 😂
profe juan, hace muy entretenido y divertido aprender matemáticas, yo también seguí las jerarquías de operaciones por eso no entendía
Excelente explicación...
Gracias por explicar!!!
Saludos Juan, sólo voy a decir que todos aqui sabemos que las matemáticas son un lenguaje que se escribe de izquierda a derecha, entonces por consiguiente la solución del ejercicio al resolverlo en orden de izquerda a derecha es 9. De igual manera te invito a resolver el ejercicio asi tal cuál como está escrito SIN PARÉNTESIS en un ordenador o en una calculadora científica y en efecto, el resultado que arrojará es 9, puesto que tanto la calculadora científica como el ordenador, están programados para resolver las operaciones DE IZQUIERDA A DERECHA.
Lo que dices "las matemáticas son un lenguaje que se escribe de izquierda a derecha" es tan real como mi melena. Te pongo un ejemplo: (1-x)x. ¿Qué pasa, que no puedo aplicar la propiedad distributiva de derecha a izquierda?
Entiendo su postura profesor Juan y efectivamente en el ejemplo que escribió y muchos más se pueden aplicar correctamente todas las propiedades matemáticas sin problema de derecha a izquierda y viceversa, pero en fin, el punto aquí es que cómo puede usted refutar la idea de que al escribir operaciones algebraicas en ordenadores y calculadoras científicas, las mismas están programadas para resolverse en orden de izquierda a derecha? 🤔
Hola Juan. Ya que no está correctamente escrito y da lugar a dudas, ¿podríamos decir que el 2 del numerador se elimina con el 2 del denominador y el resultado es 4? Un fuerte abrazo.
Amigo Juan, soy de Venezuela, saludos mi hermanazo. Aquella regla de comenzar con la división, luego la multiplicación , la suma y por último la resta. Esa regla es procedente? o en matemáticas todo debe estar bien expresado?
muy bien dicho Juan
12 dividido 2 es 12/2, por lo que opino que la resuesta correcta es 9. también creo que no son necesairos paréntesis, sino interpretar correctamente la expresión.
Así es.
La multiplicacion y la division tienen misma prioridadad. Sin ninguna senal como parentesis se hace lo que es leido. Por lo tanto, es 9.
Saludos desde Brasil
Es como cuando te cuentan"me he caido y me he dado un golpe" y tu preguntas: en donde? Pero no preguntas eso, tal vez quieres saber en qué lugar te caiste, Hay que hacer bien la pregunta: en q lugar te caiste? O en que parte del cuerpo te golpeaste?. 😅
Eso es, Sonia!!
Igual lo que voy a escribir, nadie lo lee, pero por si acaso. (1) Eso de la jerarquía, es algo "inventado" hace poco.
Yo siempre me he apoyado en la aritmética. (2) Creo que en cualquier operación combinada, lo que menos importa es el orden en que vengan y se resuelve como se quiera, respetando la normas y propiedades de cada operación.
(3) De acuerdo que si se colocan paréntesis, se evitan las confusiones. Pero si no hay paréntesis, pero hay
multiplicaciones, hay que considerar que esa multiplicación "amarra" a los dos factores, de forma que no se pueden separar. Ejemplo: Cualquier número positivo, puede expresarse de muchas maneras. Así,
24 = 6x4 = 4x6 = 3x2x4 = 4x2x3 = 8x3 =3x8 = - - - = SIEMPRE a 24. De modo que en un ejercicio como este:
24 : 6x4 = ? Hay que considerar que 24 NO ESTÁ DIVIDIDO por el 6, sino que ESTÁ DIVIDIDO por 6x4 = 24.
Esa jerarquía se equivoca al operar de iz. a dcha., y así se llega a un absurdo. Veamos: 24 : 24 = 1
24 : 6x4 = 24 : 4x6 = 6x4 : 6x4... vuelvo a lo de antes, estamos siempre dividiendo 24 : 24 = SIEMPRE UNO (1)
Pero con esa jerarquía, 24 : 24 = 1 24 : 6x4 = 16 24 : 4x6 = 36 ¡¡NO TIENE SENTIDO!!
Sería de agradecer que Don Juan diera su parecer a lo aquí expuesto. Muchas gracias.
Excelente analogía. Felicidades.
Yo daba por hecho que el resultado era 1. Gracias por tu aclaración, la operación era ambigua.
Si no hay paréntesis, entiendo que tendríamos que dividir a la vez todos los elementos del numerador entre 2 y luego hacer las operaciones. Por eso, creo que 9 es mejor solución que 1. Además por qué no dividir en la primera opción, 12 entre 2 y 6 entre 2 y luego dividir el resultado de ambos; saldría 2 entonces y no 1. Cómo lo ves Juan?
Hola, José Luís. Yo no entiendo esta expresión aritmética sin unos paréntesis adecuados en el numerador. Esa es mi opinión. A tu servicio.
@@matematicaconjuan Gracias por tu respuesta Juan. Sigue con tus vídeos, nos hacen pensar, lo que hoy en día es muy de agradecer. Un afectuoso saludo.
Todos mis profesores de matemáticas me enseñaron que en estos casos se hace de izquierda a derecha.
Así es.
Si a juan se le cae la lavadora del vecino encima y la lavadora tiene un motor de 1,7kw, cuanta masa caeria sobre el pizarron expresada en volumen
Todo depende de cómo se defina el lenguaje. En la mayoría de los lenguajes de programación las multiplicaciones y divisiones tienen la misma precedencia y asociatividad de izquierda a derecha. Es decir, daría 9. Hay operadores como la exponenciación cuya asociatividad es al revés, de derecha a izquierda.
La mayoría de los lenguajes de programación siguen precisamente el orden algebraico, así que no puede dar otra cosa 9; no hay ninguna ambigüedad.
sí, sería mas claro si se usaran paréntesis, sin embargo en matemáticas se tiende mucho a ahorrar escritura, para lo cual existen ciertas convenciones, por ejemplo en este caso la convención es resolverlo de izquierda a derecha y no hay más problemas. La duda surge no porque el ejercicio sea ambiguo, sino porque quien lo lee, no sabe cómo resolver la ambigüedad, es solamente falta de conocimiento.
¿Qué ocurriría si en lugar de ser 12: 2*3 fuese 12: 3*2 ? Según los PEMDAS el resultado ya no les saldría igual a nueve, Ahora sería 4. Adiós a la propiedad conmutativa del producto.
Buen video mi estimado Juan 😃
En conclusión, ¿qué se debe hacer en el caso de que nos den un ejercicio con operaciones combinadas y sin paréntesis?según el video,de cualquier manera que se resuelva estará bien
Genial. Además de ser ganso y no tener idea de matemáticas, mi chica me engaña con el vecino. 😩
Pero tienes pelo, kbr∅n🥺🥺🥺, q es lo más importante🥺🥺🥺
A pesar de la excelente explicación, me quedo con la duda de si es cierto que estando los operadores como están (división y luego multiplicación) ¿se resuelve de izquierda a derecha? ¿o no es correcta o no existe tal regla?
Sí, esa es la regla y existe; no tiene por qué haber ninguna ambigüedad.
El orden de los productos es básico para dar un buen resultado
Puse la expresión en el lenguaje de programación Python y la respuesta fue 9.
No veo tu punto de vista, Juán...hay un orden de operaciones ó no?...
Las operaciones no se hacen siguiendo un pseudo orden, sino siguiendo las propiedades de los números. Un ejemplo: la propiedad distributiva desdice la afirmación "primero se hacen los paréntesis" 😃. Se hace primero lo q más conviene😃
Pues podriamos decir que conviene hacer primero la división?
Entonces sin los paréntesis, el resultado puede ser 1 o 9, y los dos estarían bien...
No, solo está bien 9.
Claramente es 9
12/2 • 3/2
36/4
9
O también podria ser
12/2 / 2/2 • 3/2
24/4 • 3/2
72/8
9
O igual
12/2 / 2•3/2
6 / 6/2
6 / 3
2
Al final se demuestra lo que dice el profe, podria darle el contexto que yo quiera y por ende la respuesta sera diferente
Soy yo o escribes en cursiva y en imprenta? 7:58
CUMPRENTA😆
¿Qué se requiere en las frases utilizadas para no ser ambiguas, y dar el contexto correcto del que lo escribe?
ayer, mi chica y yo vimos al vecino . ayer vi al vecino, yo estaba con mi chica
En mi opinión, signos de puntuación.
Yo pensaba algo como esto:
Ayer, con un telescopio, ví a la vecina. (Espiar)
Ayer, ví a la vecina con un telescopio. (Tiene un telescopio).
*Que algún entendido en las reglas gramaticales del español me corrija.
La idea principal de mi comentario es, ¿Dónde deben ir los signos de puntuación en la misma frase para entender una o la otra idea?
😂😂😂tampoco soy muy firme en castellano y por eso construyo mis frases , según mis conocimientos matemáticas :
Ayer ví con el telescopio a mí vecina .
Ayer ví a mí vecina con el telescopio.
Ajá pero si no tienes paréntesis y no tienes otra opción mas que elegir y no hay suficiente información donde poner el paréntesis, entonces seria la respuesta 9, no?
Claro, la respuesta correcta es 9.
En otras palabras profe Juan, si queremos respuestas claras, demos enunciados claros.
Pienso que es 9 siempre lo hice mal y aprobé mirando sus videos.. aun debo la misma materia matematicas ..pero de otro año pendiente
Profe: EL QUE DIVIDE al divisor multiplica al numerador ¡NO?
Que hermoso problema, señor profesor
La calculadora interpreta primero lo que venga de izquierda a derecha . Juan la lógica de la calculadora está mal? le seguiré haciendo caso?? porque no sale error si está mal expresado?? 🧐
No, la calculadora está bien.
Gracias
Yo estoy interesado en más temáticas 😅
asnwer=2 isit
9
Aplique la propiedad de la igualdad Aritmética ya que con el PEMDAS no podía
Cuál es el resultado correcto?
Así cómo dice falta contexto pero yo preguntando a maestros de matemáticas, me dijeron que ante este tipo de problemas aplicar regla jerarquía de operaciones y por ende sería primero hacer la multiplicación antes de la división por ende es 1!
9
Está mal escrita, y aún así mi calculadora dice que el resultado es 9.
No está mal escrita, por mucho que Juan diga que es así; y sí, el resultado es 9, algo que se puede corroborar fácilmente con una calculadora.
No tiene nada de confuso, la opción correcta es la b).
Y si el signo ÷ del numerador se hubiese puesto en forma de fracción, tampoco harían falta los paréntesis
si, pero que hubiese ido en el denominador? el 2 o el 2x3? ese es el mismo caso de ambigüedad que al principio
@@YoshiB
Si no se usa ÷ ya no cabe la pregunta. Quedaria perfectamente entendido.
@@MatFisChe9125 es verdad
La respuesta es b)
Juan: si el vecino te robó a tu chica, tú róbale su lavadora. Te desquitas, y además ya no interrumpirá más tus videos.😂
Haz un ligero paréntesis en tu relación Juanin, iban de la mano que yo también los vi! 😕😮💨😝 Ah, y a propósito, también la naturaleza divide, por eso todos los seres humanos somos distintos, .. gracias a Dios!
BIEN VISTO JUAN, LOS EJERCICIOS `MAL PLANTEADOS CAUSAN PROBLEMAS
1
Tienes mucha razón profesor Juan! Al César lo que es de César y a Dios lo que es de Dios! Bendiciones para Usted y su Familia!
Grande Juan!!
a) 1
Los ejemplos escritos, así como están, son ambiguos. Eso se soluciona con signos de puntuación.
Excelente, profe Juan. Es una lástima que una calculadora arroje un resultado (=9) dando por hecho la "jerarquía de operaciones" siendo una situación ambigua, como bien dices... Éso de crear "jerarquía s en las operaciones matemáticas" es "saltarse las trancas", como decimos en México, dejando la Lógica Matemática de lado y no hacer bien las cosas al dejar de emplear correctamente la simbología matemáticas apropiadamente...
y que tiene de malo que la calculadora arroje ese resultado? quien le puso esa logica esta mal o que?
¿Por qué es una lástima que una calculadora arroje el resultado correcto?
Anda, eres asturiano?
A la frase le faltaba su coma
Para mi es 1
Veo 9 solo mirando, no se por qué tanto tiempo, cuando vea el video me daré cuenta de todo..
1!!!
Enorme decepción.
Cuando no hay paréntesis que es lo que prima?
Pues no me complico la vida y digo que es 9
Excelente, las cosas deben estar definidas.
Para quien sabe las reglas de operar no es ambiguo, el parentesis seria oblidatorio solo en uno de los.casos.
De que reglas hablas? Yo no hago operaciones con ninguna regla. Yo opero a través de las propiedades de los números. Una "regla" es algo pseudo
Menos mal que alguien, como es Juan, denuncia estas prácticas aberrantes de no poner paréntesis a operaciones que son relativamente sencillas y que pretenden convertir en foco de discusiones absurdas; quizás con la única intención de difundir esas negativas reglas como PEMDAS. Siempre, desde mis primeros estudios de matemáticas, jamás tuve necesidad de aplicar esas reglas tan absurdas e innecesarias. Reglas que se solventan con lógica y sentido común, y que lo único que hacen es poner un par de borriqueras a ambos lados de la mente de los estudiantes. Un diez para tu excelente explicación profe Juan.
Visto que me gustan las cosas complicadas y demasiado la PROPRIEDAD DISTRIBUTIVA y visto que NO quiero utilizar la jerarquía de las operaciones la voy solucionando asi:
12÷2÷2×3= 12÷{2×2}×3= 3÷{4}×12= 0,75×12= *9* !! Solucionar mecánicamente con la JERARQUÍA me aburre mucho!! 💪🤙🤦♂️
Puedo ver a la vecina que lleva un telescopio .pero np estaba mirando las estrellas
Otra manera vi a labecina mirando las estrellad con un telescopiio otra manera vi a la vecina con un telescopio y lol llleva amarrado a ls cintura. Hsy varias gotmas de de decirlo .kuan
Al ojo se saca 9 pe profe
9 es absolutamente imposible. Para que te dé 9 tendría que resultar 18 en la operación del numerador. 12 es menor que 18 luego imposible
@@BurrenSHdrumswhat?
@@BurrenSHdrumscon la jerarquía de las operaciones se resuelve bro, según la calculadora también xdd
@@BurrenSHdrums
(12÷2×3)/2=
(6×3)/2=
18/2=9
La respuesta es 9.
El paréntesis en el numerador lo pongo para que se identifique que ese es el numerador de la fraccion.
Hay otros que dividen el dos en el 12 luego ell 3 en el 12 multiplicando al final6 x4 terminando en 24 Dividiedolo por el de abajo llo que resulta 12 otra confucion mas
los enunciados o frases que das de ejemplo estan muy mal ya que "ayer vi a mi vecina con un telescopio" no es lo mismo que "Ayer vi a mi vecina, con un telescopio"
Esta ves te has equivocado Juan😢😢
Jajajjaja. Mis frases están al mismo nivel que el enunciado del problema: son basura. PUES CLARO, son frases engañosas, no se entienen, fantan comas, están faltal. Precisamente por eso las uso. Veo que aún no entiendes la moraleja. Vuelve a ver el vídeo.
Grande, Profe Juan, algunas personas no comprenden los planteamientos con números y menos las palabras.
Un gran saludo desde Los Angeles ,California.
Ánimo y FORTALEZA, para continuar iluminandonos.
Desde mi punto de vista, ese es el problema de no usar paréntesis. Es como escribir con faltas de ortografía.
Y ñor qué no 4?
Los dioses se anulan. Doce tercios son 4, no?
Y si aplicamos pis pas jonas al 2 de arriba y la 2 de abjo? Sale 36 xd
Y el PEMDAS ???
Osea que PAPOMUDAS no sirve?
12/2 : 2/2 * 3/2 = 9
5
B= 9
9 es absolutamente imposible. Para que te dé 9 tendría que resultar 18 en la operación del numerador. 12 es menor que 18 luego imposible
Dices en mi clase que 5⁴ es 30 mil xd
@@BurrenSHdrums Burren te lo voy explicar yo porque es exacto, mira~> Visto que me gustan las cosas complicadas y demasiado la PROPRIEDAD DISTRIBUTIVA y visto que NO quiero utilizar la jerarquía de las operaciones la voy solucionando asi:
12÷2÷2×3= 12÷{2×2}×3= 3÷{4}×12= 0,75×12= *9* !! Solucionar mecánicamente con la JERARQUÍA me aburre mucho!! 💪🤙🤦♂️
Pero porque lo hice así? Porque esa expresión puedo también escribirla y solucionarla asi:
12×3 3×12
~~~~ = ~~~~ = de aquí para
2×2 4 complicarme
la vida dividí por primero 3 entre 4 y el final ya lo sabes...... pero habría podido multiplicar primero 3×12 y luego dividir entre 4...... o tb primero dividir 12 entre 4 y luego multiplicar ×3!! Bueno la sustancia NO va a cambiar porque siempre dé cómo resultado *9* !😁🇮🇹🇪🇸🇦🇷
@@BurrenSHdrums
Imposible. Basta con dividir 12÷2=6 y despues 6×3=18. Finalmente 18÷2 = 9.
Yo estoy de acuerdo con usar parentesis, sin embargo imposible no es.
@@MatFisChe9125 Como los bebé de 8 años lo has resuelto. Osea mecanizado el todo y utilizando la FORMULA de la jerarquía!! Tienes que usar tu proprio cerebro, porque los caminós por ROMA son infinitos. 🙆♂️🤷♂️🙄🤔😁