A quelle distance de A vont-ils se croiser ?
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- เผยแพร่เมื่อ 2 ม.ค. 2022
- Question classique sur les vitesses : croisement.
Enoncé :
Deux villes A et B sont distantes de 240 km.
Ilan part de la ville A en direction de la ville B.
Lina part de la ville B en direction de la ville A.
On sait que Ilan roule 3 fois plus vite que Lina.
A quelle distance de la ville A vont-ils se croiser?
Notions abordées:
- Vitesse, distance, temps
- Proportionnalité
- Ratio
Et ben, pour une fois j'ai trouvé la réponse en 5 secondes... mais j'ai quand même hésité, je me suis dit, y'a un piège, c'est pas aussi simple d'habitude^^ et en fait non ;) en tout cas, les explications sont très clair et précise, bravo!
Pareil.
la puissance de ton explication !! bravo !! encore bravo
Bon retour à toi Heda pour cette année 2022 !! Bonne année à tous en vous souhaitant les meilleurs résultats possibles en mathématiques cette année 😏😏😏 ! Bon je file corriger mon tas de copie !
C’est adorable 😊😊 merci. Bonne session correction 😁
J'ai bien aimé tes explications sur cet exo !
Bonne année collègue !
Pour une fois je trouve ton explication un peu plus compliquée que nécessaire. Si Ilan fait 3 quand Lina fait 1, Ilan fait les 3/4 de la distance quand Lina fait 1/4. 3/4 de 240km c'est 180km. Bonne continuation en 2022.
Généralement les thèmes commencent simplement pour se compliquer dans les vidéos suivantes.
Il explique juste la base de raisonnement pour ceux qui éventuellement n'avait pas trouvé.
Après tu as raison mais certains ne sont pas à l'aise avec les fractions par exemple, là il prend l'image de la pizza pour contourner ce problème.
Merci pour cet exercice simple et bien sympa...
Bonne année à vous tous
Super, j'attendais cela avec impatience. Bonne année à tous.
L'image de la part de pizza est géniale:claire et concrète. Merci Heda
J’en suis ravi 😁😁
Merci pour ce petit exercice, bonne année à tous !
Oh les effets spéciaux avec la réponse entourée 😂. Excellente vidéo encore une fois. Bravo.
Merci j'avais besoin pour mes révisions ❤️❤️❤️👍🏾
reprise en douceur, BONNE ANNEE 2022 cher Prof et à l'équipe. Merci d'être encore là.
Merci 😊😊
Trop fort le prof. La technique de la 🍕 👌👌👌
Bonjour,
Bananiers et pommes sautées.
2 semaines sans vidéo, ce fut long. Très content de vous retrouver. J'espère que vous vous êtes bien reposé pendant ces vacances bien méritées.
Une histoire de proportion pour commencer l'année, c'est super. On commence doucement. (sans trains qui se remplissent ou de baignoires qui se croisent)
Portez-vous bien
😁😁 merci pour ton message, très agréable à lire. Oui on devrait reprendre le rythme et j’espère l’intensifier 💪🏼
trop bien merci beaucoup !
Merci!
Superbe explication 👏🏿👏🏿👏🏿
J’ai tellement du mal avec ce type de problème 😅
Pas mal, un tueur 👏🏿
Ça fait du bien pour attaquer la rentrée. Bon courage à tous 💪
La rentrée était il y a 5 mois 😐
@@hubbie_2155 j'ai pas été assez clair mais je parle de la rentrée des vacances de Noël
@@alexislefort9694 ah, ok 😂😂
Le bon retour ded vacances qui fait plaisir
Excellent!!
J'adore vraiment tes vidéos mais le truc en est que vous devez faire plus de détails
Hello! C'était voulu l'anagramme Ilan et Lina 😉😉. en tout cas, top les vidéos!
Bonne année!!!!
Sorti d'école d'ingé je fais plus de maths 😕 content de voir ce type de contenu pour se maintenir en forme 😊
Merci
Bonne année Collègue !
Merci!
Ça y est les vacances sont terminées 😃
Bon, j'avais trouvé, pas avec des parts de pizza, mais avec des segments comme tu l'as présenté.
Meilleurs vœux à toi et tes proches.
De manière algebrique on peut faire un système soit x la distance parcouru par Lina et y la distance parcouru par ilan on obtient x = 3y et 240 - x = y à la fin on obtient x = 60 et y = 180 c'est à dire 180 km
Merci tu m’auras évité qq calculs 😂👍
Bien pensé( juste pour le résultat t’a fait une faute de frappe c x qui vaut 180)
C'est pas plutôt y = 3x ?
@@triplem1812 ahh si, au vu de ce qu’il a posé
Oui pardon erreur de ma part
Excellent, ma réflexion était tout de suite que 180 et la seul solution cohérente par le 3/4
Bonne année
Moi qui suis si mal assuré, j'ai trouvé en 29 secondes. Merci de me mettre en confiance !!
Bien vu l'anagramme des prénoms
BONNE ANNEE ET TOUS MAI VOEUX POUR LA NOUVELLE ANNEE A TOIS ET TOUTE TA FAMILLE
J'adore cette chaîne. Mais les vidéos sont mieux quand je trouve la bonne réponse.
🤣🤣👍🏼
Bonne année et bonne santé à vous et votre famille Professeur.
merci 😊😊
Bonne année 2022
bonne continuation à toi en 2022
👍
Merci beaucoup Professeurs, bonne année,santé et bonheur,
🔥🔥🔥🔥
On prend le point A comme repère pour calculer les distances. Lina se déplace à la vitesse v et Ilan à la vitesse 3v. On a la formule: distance parcourue =v fois t où t est le temps parcouru. La distance parcourue par rapport au point A de Ilan est 3vt et la distance parcourue par Lina toujours par rapport au point A est de 240-3vt. Lina et Ilan se croise au temps t qui vérifie 3vt=240-3vt c'est à dire t=60/v. On reporte, par exemple, cette valeur dans la distance parcourue par Ilan et on obtient: 3vt=3*v*60/v=180 (évidemment 240-3*v*60/v=180) donc Ilan et Lina se croiseront à 180km du point A.
j'avais essayé comme ça: on essaye 90km/h pour Ilan et 30km/h pour Lina, en une heure Ilan avance de A de 90km, et Lina s'éloigne de B de 30km (à eux deux, ils mangent 120km de la distance AB), on recommence l'opération et ça tombe juste sur les 240km à parcourir en tout (120+120), c'est-à-dire qu'ils se croisent et on voit qu'Ilan a avancé de 180km et Lina de 60.
Bonne appétit 🇮🇪
Pas mal..yen as plein qui n'auraient pas su trouver cette logique ..
C'est le genre d'exo que j'adore......
J’ai trouvé de suite celle la 😜😂
J’ai vite compris la feinte et j’ai trouvé en 20 secondes, fallait penser au fraction effectivement !
pour le coup j'ai fait un système de 2 équations 😅 :
d = 3t
240 - d = t
en supposant v = 1
donc t = 60 et d = 180
(ouais je me complique la vie mais je devais trouver en sachant que j'étais dans la question)
Pas besoin de supposer v=1, de toute façon il va se simplifier
d1 la distance parcourue par Lina : d1 = v*t1
Ou sur la durée t1, Ilan a parcourue 240-d1 = 3v *t1
D'où d1= (240-d1)/3
Et d1=60
J'adore ... la pizza !
De manière rapide on peut aussi ne retenir que les résultats divisibles par 3 (vu que Ilan va 3 fois plus vite) il ne reste donc que 180 et 60 mais 60 ça voudrait dire que l'autre n'a fait que 20 et ils ne se sont alors pas du tout croisés
Bah non ça veut dire que un a fait 60 et l'autre 180
Súper video la 2 question est de combien va être l'amande de ilan pour rouler a 180😅
Perso je me suis dis quand un fait 3unite l'autre 1 ça fait un total de 4. Donc 3/4 de 240 = 180...
Ça a pris 2 secondes et j'ai vérifier si la proposition était dans les réponses tellement ça m'a senti être trop facile pour être vrai lol
Merci de de pas avoir trop forcé sur la faim avec les pizzas...
Soit X la distance de A (Ilan)
Soit Y a distance de B (Lina)
1) X + Y = 240
2) X = 3Y
3Y + Y = 240
4Y = 240
Y = 60
X = 180
Ou faire de la physique et utiliser les équations horaires.
x1 = v1t car en t=0, x = 0.
x2 = -v2t + d car en t=0, x = d. v2>0
On détermine la date de croisement. v1t = -v2t + d. Soit t = d/(v1 + v2). Notez (aspect physique) que la formule a les bonnes dimensions, celle d'une durée.
On remplace t dans la première équation et on trouve x = v1.d / (v1 + v2). Notez que x > 0 (ouf).
Avec v1 = 3v2, on arrive à x = 0,75d soit 180km.
On adore ces petites énigmes mathématique ! Mais là un peu trop simple non?
Sinon on sait que la distance parcourue est égal au produit de la vitesse par le temps. On sait également que le temps parcouru par les deux voitures est identique. On a donc pour la voiture de Ilan: d=v*t
La distance parcourue par ilan d,
La distance parcourue par Lina est donc 240-d)
Sa vitesse est aussi égale à 3x la vitesse de ilan
Voiture de lina: (240-d)= 3v*t
Nous isolons v dans l’équation de lina et le remplacons dans celle d’ilan ou inversément. Nous pouvons dès lors simplifier t dans l’equation. Finalement, nous obtenons une équation à une seule inconnue très simple qui nous donne là distance d. Bonne soirée à tous
Pourquoi avoir choisi deux anagrammes ? ça marcherait aussi avec Noel et Leon ?
Comme d'habitude c'est globalement clair, mais là je trouve quand même que l'explication est très lourde pour un problème très simple.
Et pour la pizza, il faut préciser qu'il faut manger "toute" la pizza d'une part, et à deux d'autre part pour que ça soit correct. Sinon je peux très bien faire 20 parts, tu en manges 3 et moi 9, j'en ai bien 3 fois plus, et il en restera 8 pour le chat. Pourtant tu l'as bien dit par la suite "Ilan et Lina doivent manger à eux deux les 240km".
surtout sur la "faim" de la pizza !
On met x = "la vitesse de Lina"
Donc V(Ilan) = 3x
3x + x = 4x = 240
Donc x = 60
Donc la distance d =
Soit 240 - 60
Ou
60 * 3 (car on à défini x comme vitesse de Lina mais elle est à l'opposé du sence )
Un peu compliqué mais j'aime bien
Moi aussi j'ai fait un truc du genre, alors qu'en vrai le 4x = 240 me paraissait bizarre mais je voyais que ça
@@jesiptet6406 et maintenant c'est plus clair ?
@@emirboulmerka7155 non, à l'époque j'avais vu une vidéo comme quoi il fallait additionner les 2 côté dans ces cas ci mais j'ai pas la logique de pk
xt = 3yt
xt = 240 - yt
Or xt = 3yt de plus elle se croiseront la première fois lorsque t = 1
On obtient un système d'équations à deux inconnues :
x = 3y (1)
x = 240 - y (2)
En substituant x dans l'équation 2 on obtient 3y = 240 - y => 4y = 240 => y = 60 et donc x = 180 donc a 180km (ou 240 - 60 = 180km)
Je m’appelle Ilane 👍🏼
wow! j'étais pas sûr mais j'avais raison en fait. Eh bien! mon niveau en math n'a pas tant baissé que ça en vingt ans sans pratiquer.
ilan et Lina se sont déjà croisés !!! ils ont mis la table ensembles en 6 minutes et 44 secondes .....😄😄
Obelix, on avait dit 3 parts...
Comment, puis-je faire pour devenir comme vous,? Suis au Congo Kinshasa.
Celle-ci facile !
Premier commentaire
franchement nous parler de pizza après deux gros réveillons : j'en peux plus ( HI HI)
sinon c'est pour quand les équations différentielles ?
Moi je passe par des équations D1(Ilan)=3vt, et D2(Lina)=-vt +240, je prend A comme repère zéro. ils se croisent quand D1=D2, on obtient vt=60 et comme D1=3vt, D1=180.
J'ai trouvé tout de suite mais je pensais qu'il y avait un piège ..😃
Facile, réponse E).
Question subsidiaire : Au moment où ils se croisent, lequel est le plus près de A ?
Les 2 sont à 180km de A
Réponse : aucun.😉
Mon raisonnement avec des valeurs absolue :
illan => 30km/h
lina => 10km/h
C'est comme si lina était à 0km/h et illan à 40km/h
240km en 40km/h = 6h
6h à 30km/h = 180km
Mon raisonnement avec des fractions :
vitesse de illan => 1v
vitesse de lina => 1/3v
C'est comme si illan était à 4/3v et lina à 0v
si illan avance à 4/3v, il rejoint donc lina au km 240
Sauf qu'il avance à 1v
1/(4/3) = 3/4, donc il rejoint lina au km 240*3/4 = 180
Moi j'en ai une autre rigolote. Sur le même trajet, Ilan roule à 120km sur la moitié du chemin. A quelle vitesse doit-il rouler sur la 2ème moitié pour qu'il ait fait l'ensemble à 240 km/h de moyenne ?
En supposant qu'il respecte les lois de la physique (pas de vitesse infinie) et qu'on parle bien d'une distance de 180 km, c'est impossible...
@@christopheespic Arf! Je parlais des 240km mais peu importe la distance en fait, c'est pareil, c'est la bonne réponse, bravo. J'espérais qu'on me réponde 3 ou 4 fois plus vite au moins dans les premières réponses.
Au moment de l'impact.....😂😂😂
Interdit de visionner sans s'abonner
s'il vous plait produit vectoriel
Je te pose une. Sachant qu' un nénuphar double de sa surface Tous les jours poue couvrir la surface d un étang, combien de temps mettront 2 nénuphars por couvrir la même surface
J-1
La moitié du temps
A l’école, on nous avait posé une similaire : s’il faut 6 heures à un maçon pour crépir un mur, combien de temps en faudrait il s’ils étaient à deux ?
Sans réfléchir, ma copine est tombée dans le piège en s’écriant : 2 fois 6, douze heures !
Le prof a commencé à la réprimander, alors j’ai pris sa défense en argumentant que sa réponse était néanmoins juste, car à deux, ils allaient tout le temps papoter et du coup travailleraient beaucoup moins vite !
4.k = 240 --> k = 60 soit :
180km mais uniquement sur Autoroute allemande ;)
Sans regarder les propositions et en 2 min je trouve 180 km. Si le moins rapide fait 60 km l’autre fait 60x3 = 180 km et 60+180 = 240 km.
180
C'était évident rien que par intuition j'ai trouvé 😪
La pizza la plus longue du monde 240 km! 😀
180
l'un va 3 fois plus vite que l'autre dont fera les 3/4 de la distance.
la distance est 240 donc 240*3/4 = 180
Tu ne t'es pas fatigué pour trouver les 2 prénoms, le 3ème aurait été Alin ;o)
j'ai toujours été en désaccord avec mes profs sur le terme "trois fois plus" . Je refuse de le traiter comme "trois fois". Il y a le "plus" qui pour moi veux dire que Ilan va à 1+3 fois la vitesse de Lina, c'est à dire "3 fois la vitesse de Lina en plus de la sienne". Sinon le "plus" n'a pas de sens. Il aurait fallu écrire "Ilan va à 3 fois la vitesse de Lina"
E !
trouvé en 15 secondes 3x + x = 240, x =60 donc c'est 3x = 180 soit 180 km
Oui il y a une autre façon
X+3x=240
Est-ce que ces leçons existe en 6ème
J'ai écouté deux fois la vidéo et formellement il manque un fait, c'est que Lina et Ilan partent en même temps :-) sinon ça ne marche pas avec des quarts de pizza :-)
Il a pas de cheveux,
Alors arrête de lui chercher des poux dans la tête ! !
Proposition: Quel est le plus grand π^(e) ou e^(π)
J’ai tout bon. Trop facile…
Moi je sais 👍 venez pv si vous voulez la réponse
C'est surtout une suspension de permis pour Ilan.🤣
Nan, il roulait en Allemagne 😉
A = 3B
A + B = 240 km
4B = 240 km
B = 60 km
A = 180 km