Il y a plus simple que de trouver "a" en premier Une fois (a + d) = 3, il suffit d'additionner les 2 premier système (ab + bd) = 21 + 9, factoriser par b => b( a + d) = 30... comme a + d = 3 alors 3b = 30 donc b = 10... Il suffit par la suite de résoudre les systèmes un par un car diviser ou multiplier par 10 c'est toujours plus simple.
Moi avec (a+d)=3 donc a=(3-d) ce qui en le remplaçant dans b×d=9 une fois factoriser donne 3b-ba=9 . Et bah on le connaît déjà donc 3b-21=9. Le reste viens tout seul après 😁
C'est intéressant, ayant fait le problème juste avant, je suis instantanément tombé d'accord sur l'affirmation "les fractions c'est chiant" Du coup, lorsqu'on a le système ab = 21 b(3 - a) = 9 Naturellement, j'aurais plutôt distribué b dans la parenthèse : b(3 - a) = 3b - ab ab = 21 3b - ab = 9 et la hop, on remplace ab par 21, et on n'a plus que 3b - 21 = 9 soit 3b = 9 + 21 3b = 30 b = 10
J'aurais tellement aimé avoir un prof comme vous ... j'étais nulle en math et aujourd'hui à 57 ans je me détend en regardant vos vidéos et je progresse en math ... 🤣🤣🤣 Quel dommage.
@@armand4226 Merci cela rassure maintenant je trouve dommage que ce genre de prof ne se retrouve pas assez souvent dans les collèges et les lycées, ils devraient prendre exemple du moins pour certains.;-)
@@DOMINATHMEL1 Et oui, mais tu sais pour faire un bon prof il faut deux compétences : - connaître et maîtriser sa matière (en principe celle-ci est ok pour tous les enseignants) - et savoir la diffuser (pédagogie). Et là malheureusement, tout le monde n'a pas le don qu'à notre prof ici 😕. En BTS (1976-1978) j'avais un prof de métallurgie, ingénieur "dans le civil" qui maîtrisait à fond le sujet, mais .... incapable de nous l'enseigner, de nous y intéresser. Ce fût une catastrophe (et nous n'étions plus des gamins).
J'ai trouvé un moyen plus rapide pour trouver a et b très simplement. Quand on a : b(3-a) = 9, on développe pour avoir 3b -ab = 9. Or ab = 21 (1ère équation), ça donne 3b = 9+21 = 30 donc b=10 Et après les autres suivent simplement. En tout cas super vidéo et ça fait toujours plaisir de réfléchir sur des problèmes de mathématiques
Bonjour, j'adore ta façon de nous emmener à chercher, à réfléchir de plusieurs manières. Même en dormant, je réfléchissais au problème : c'est de la bonne addiction :-) J'ai essayé avec des nombres négatifs, rationnels, irrationnels pour arriver finalement à "faire apparaître" 2 inconnus. Soit a,b,c et d les 4 nombres inconnus. C = 21/D et C = 9/ D donc C = 21/ D = 9/D. B = 8 - A et D = A - 5 Soit : 21/ 8-A = 9/ A-5 A= 5,9 puis en remplaçant A par 5,9 dans les autres équations, on obtient : B = 2,1; C= 10; D= 0,9. J'espère ne pas mettre trompé :-)
Plus simple et plus rapide, j'ai multiplié l'équation "5" (a+d=3) par b. Ca nous donne 3b = b(a+d) = ba + bd = 21 + 9 = 30 d'où b = 10. Grace à 1 et 2 on a directement a = 2,1 et d = 0,9. (Et pareil que vous pour c, même manière on utilise (3) a+c = 8 c = 8 -2,1 = 5,9 )
Quand tu as b*(3-a) = 9, tu peux aussi développer en 3b - ab = 9, et comme tu sais que ab = 21, tu l'injecte dans l'équation, ce qui te donnes 3b - 21 = 9. Donc 3b = 9 + 21 = 30, donc b = 10 Du coup pas besoin de faire face au a en bas ;) Parce qu'après quand t'as b = 10, c'est du bonheur de faire ab et bd, juste une division par 10. Et pour c, c'est juste une addition.
Chouette problème, mais solution qui aime se compliquer la vie :) On déteste les quotients, souvenez-vous ! A partir de la ligne b*(3-a)=9, faites juste le calcul : 3b-ab = 9, on sait que ab = 21, donc on remplace 3b-21 = 9 => 3b = 30 => b = 10, puis on remonte.
On peut travailler de proche en proche sans faire directement de système d'équation, c'est à mon avis le plus simple (et même faisable de tête si on est pas trop mauvais), en remplaçant directement dans les cases par une expression en fonction d'une seule inconnue. Pour le coup mieux vaut utiliser les quotients pour commencer : a=a b=21/a d=a/21*9=3a/7 c=8-a de façon triviale Après il faut faire "le plus dur" à savoir c-d=5, on peut regrouper les a et obtenir -a(1+3/7)=-8+5=-3 ce qui nous donne 10/7*a=3 soit a=21/10=2.1. La fin est triviale (b=10, c=5.9, d=0.9)
1) A x B = 21 2) C - D = 5 3) A + C = 8 4) B x D = 9 3) - 2) => A + D = 3 => A = 3 - D 1) A x B = 21 => (3 - D) x B = 21 => 3B - BD = 21 => 3B - 9 = 21 (parce que 3) B x D = 9) => 3B = 21 + 9 = 30 => B = 10 3) B x D = 9 => D = 9/B = 9/10 = 0,9 1) A x B = 21 => A = 21/B = 21/10 = 2,1 2) C - D = 5 => C = 5 + D = 5 + 0,9 = 5,9 A = 2,1 B = 10 C = 5,9 D = 0,9
Tous les chemins mènent à Rome , bravo à ceux qui sont allés au plus court , sinon même avec le gros char d'assaut on peut arriver au bout de ses peines ; d/a = 3/7 d = 3a/7 et alors qu'on a pas pensé à chercher a + d , on peut encore se tirer d'affaire avec c = 3a/7 + 5 7a + 3a + 35 = 56 10a = 21 a = 2,1 c = 5,9 b = 10 d = 0,9 OUF ! tout le monde peut gagner , l'important est de participer . Autre méthode ; ab + bd = 30 b ( a + d ) = 30 a et d peuvent s'exprimer par rapport à c on a b ( 8 - c + c - 5 ) = 30 3b = 30 b = 10 tout tombe ! a = 2,1 d = 0,9 c = 5,9
J’avoue que j'ai calé dans un premier temps mais après avoir compris vos explications, c'est devenu limpide donc j'ai fait pause et cherché. Résultat, j'ai trouvé les mêmes résultats en prenant d'autres hypothèses et inconnus. Merci beaucoup, on n’a plus l'habitude de faire fonctionner comme cela !!! 😀😃
Des défis étonnemment agaçants à réaliser. Cela dit, il faut que je revois les séquences de collèges qui m'ont été un grand échec pour moi. J'aime toutefois tes vidéos, continue !
@ 3:00, vous obtenez : a + d = 3 Vous pouvez divisiez l'équation (1) par l'équation (2), et vous obtenez : ab/bd = 21/9 a/d = 7/3 3a = 7d → on sait que : a + d = 3 → a = 3 - d 3.(3 - d) = 7d 9 - 3d = 7d 10d = 9 d = 0.9 On sait que : a = 3 - d → a = 2.1 Équation (1) : b = 21/a → b = 21/2.1 = 10 Équation (4) : c - d = 5 → c = 5 + d = 5 + 0.9 = 5.9
petite note, je trouve la façon dont vous soustrayez les 2 dernières équations (celles contenant "c") particulièrement obscure (j'avais jamais vu cette façon de faire durant ma scolarité, ou alors je ne m'en souviens pas... c'est pour ça que j'ai été un peu désarçonné peut etre :o) je note par contre qu'en commençant par poser les fractions qui permettent de facilement exprimer les inconnues en fonction les unes des autres, la première valeur que je trouve c'est b=10 (seule valeur entière des 4) ... je pense donc que la personne qui a conçu ce truc voulait qu'on pose les fractions. donc : ab=21 bd=9 c-d=5 a+c=8 donne : a=21/b d=9/b on a obtenu 2 inconnues (a et d) exprimées en fonction d'une valeur commune (b) on remplace donc les valeurs de a et d dans les 2 autres équations : c-9/b=5 21/b+c=8 on a donc 2 équations avec 2 inconnues en changeant de place le 9/b, on obtient pour la 3e équations : c=5+9/b et on remplace alors la valeur de c ainsi obtenue dans la dernière équation : 21/b + 5 + 9/b = 8 on regroupe les termes : (21+9)/b = 8-5 soit : 30/b = 3 il reste à diviser par 3 et à multiplier par b : 10 = b à partir de là on peut remonter les autres valeurs : a = 2,1 (21/10) --- d = 0,9 (9/10) --- c = 5,9 (5+9/10)
Je pense qu'il y a plusieurs méthodes pour arriver à déterminer les 4 valeurs. Pour ma part, j'ai privilégié la substitition par l'addition et la soustraction pour garder c et b. En effet, on avait a + c = 8 donc a = 8 - c et c - d = 5 donc d = c - 5. Je les ai remplacés dans les deux autres égalités donc a x b = 21 donnait (8 - c) x b = 21 et b x d = 9 donnait b x (c - 5) = 9. De là, on peut développer les 2 égalités puis simplement les additionner, donc on obtient : 8b - cb = 21et cb - 5b = 9. Si on additionne ces deux égalités, le produit cb s'annule et on obtient 8b - 5b = 30 donc 3b = 30 et b = 10. Comme b x d = 9 donc d = 9/b = 9/10 = 0.9. Puis c - d = 5 donc c = d + 5 = 0.9 + 5 = 5.9 et a + c = 8 donc a = 8 - 5.9 = 2.1.
En commençant par les produits: La première ligne peut s'écrire : (x) (21/x)=21 Du coup la deuxième colonne s'écrira : (21/x)(9x/21)=9 ce qui permettra d'écrire avec la première colonne x+y=8, donc y=8-x et avec la deuxième ligne: (8-x)-(9x/21)=5 donc 30x/21=3, ce qui donne x=3(21/30)=21/10=2.1 d’où y=8-2.1=5.9...
j'ai suivi le même raisonnement au début mais à l'étape b(3-a)= 9, j'ai développé : 3b- ab = 9 pour faire ressortir (ab), comme ab=21, on remplace pour trouvé b : 3b-21=9 ; 3b=9+21; 3b=30; b=30/1 donc b= 10 on revient au premier système avec la valeur de b=10 pour résoudre ab= 21; a=21/b soit a=21/10 donc a=2.1, et bd=9; d=9/b soit d=9/10 donc d=0.9 ayant la valeur de d on finit par résoudre c-d= 5; c=5+d , soit c=5+09 donc c=5.9 le résultat a=2.1, b=10, c=5.9 et d=0.9
Alors que j'ai fait exactement pareil en utilisant les quotients, à 4:15 tu pouvais simplement développer : b(3 - a) = 9 3b - ab = 9 ab = 21 -> 3b - 21 = 9 👍
Je suis allé direct aux fractions. L'idée était d'exprimer c et d en fonction de b pour faire c - d = 5. J'ai pris b car c'était justement le seul qui multipliait horizontalement et verticalement. Pour ne pas me retrouver avec une égalité type n=n, j'exprimerais directement d en fonction de b, et je passerais par a pour exprimer c en fonction de b. d = 9/b a = 21/b c = 8-a c = 8-21/b c-d = 5 8 - 21/b - 9/b = 5 8-5 - (21+9)/b = 0 30/b = 3 b = 10 (là j'ai eu un coup de bol ayant cherché LE nombre qui valait 10). Ensuite, tout est fait, vu que j'ai que des fraction sur 10 et une addition. d = 9/10 = 0,9 a = 21/10 = 2,1 c = 8 - 2,1 = 5,9
Moi aussi je trouve qu'il est plus facile de manipuler des produits que des additions, car à partir d'un certain niveau de math on maîtrise les fractions et leurs propriétés. L'auteur est apparemment prof dans des petites classes (collège), et sa présentation aide ceux qui connaissent mal les fractions. Maintenant pour résoudre on pouvait le faire à partir de n'importe quel bout, ca marche. Mais il a raison au début de la vidéo de dire qu'il faut avoir un plan de marche, c'est ce qui fait qu'on résout plus vite.
merci pour cet vidéo, j'aime ta logique mais peux-tu développer ou mettre par écrit les étapes. j'essaye de suivre mais mon cerveau a du mal...j'ai toujours eu du mal avec les mats mais je continue à me battre pour apprendre et progresser
Au début, je pensais que c’était que des nombres entiers ( ça coince sur la casse de 8) donc impossible à résoudre! Après réflexion, pour A*B il n'y a que 2 combinaisons possibles: 7*3 ou 2.1*10 Dès qu'on a B c'est résolu de tête en 30 sec!
à 4"00 : b(3-a) = 9 ; au lieu d'aller chercher le quotient b=21/a pour "s'aider", si on développe on à 3b - ab = 9 ; et comme on sait que ab = 21, ça donne 3b-21 = 9, et c'est fini : 3b= 30 donc b = 10. Et comme on à aussi ab = 21, et bien a = 2,1, et puis comme on à a + c = 8 et qu'on à a, etc...
@@Fushiu je comprends la remarque mais c'est peut être évident si le problème se pose dans un magazine, sur internet, etc. Sur un examen de maths, non, il faut que ce soit clairement précisé. En tout cas, c'est le genre de question que j'attends d'un élève lors d'un examen. D'ailleurs, un élève qui me répondrait que sans précision, il ne peut pas résoudre le problème, aurait la moitié de la note, ne serait-ce que pour la perspicacité. Pas la note entière car il pourrait en effet assumer R et résoudre le problème
Pas de réponses dans N et Z. Les réponses sont des nombres décimaux donc valables pour D, Q et R. Pour C la réponse est aussi valable. C'est le seul espace où d'autres réponses pourrait être possible. Par contre, comme les résultats finaux sont exclusivement des rééls, il faut que Im(c) =Im(d) =-Im(a) et que Re(a). Im(b) +Im(a). Re(b) = Re(d). Im(b) +Im(d). Re(b)=0. J'ai la flemme de voir si des solutions existent...
J'ai jamais été à l'aise avec la combinaison de deux équations, je préfère exprimer toutes les inconnues en fonction d'une seule (ici en fonction de d). De la 4ème équation, je ressors c=d+5 Je remplace c dans la 3ème: a+d+5=8. Donc a=3-d De la deuxième, j'obtiens b=9/d (sous réserve que d ne soit pas nul) Et enfin en remplaçant a et b dans la première: (3-d)*9/d=21 De là je trouve d=0.9, et vu que j'ai exprimé chaque inconnue en fonction de d je retrouve facilement chacune. Plutôt que de chercher à l'intuition des combinaisons (qui sont parfois impossibles), je trouve cette procédure plus méthodique, plus carrée. C'est pas toujours le plus simple au niveau des calculs, mais au moins je sais où je vais.
Bonjour, super les vidéos. Ici au lieu de diviser par a (non nul faudrait-il préciser) on peut remplacer ab dans l’égalité par 21. Alors b apparaît : 3b-21=9. Deux opérations et une hypothèse en moins.
Super pour les maths..... Mais on ne dit pas utUliser mais utiliser.......... Une faute récurrente malheureusement partout y compris médias TV etc etc..... Mais j'ai bien apprécié le problème. Merci.
ab=21b=21/a a+c=8 c-d=5c=d+5 bd=9b=9/d On a donc 21/a9/d9a=21da=21/9*d=7/3*d. On a aussi a+c=8a+d+5=8a=3-d On en déduit que 7/3*d=3-d10/3*d=3d=9/10=0,9 On a alors a=(7/3)*(9/10)=21/10=2,1 b=21/(21/10)=21*10/21=10 c=5+9/10=59/10=5,9
Je crois que j'ai compris le vice: t'as pas développé b(3-a) pour que ça rende tout le monde fou et que tout le monde le marque en commentaire et fasse monter la vidéo dans l'algo TH-cam! Très belle technique! On me la fait pas à moi! (Ah bah si, merde, j'ai commenté! C'est que tu mérites!) Bravo pour le taf à bientôt!😘
bonjour ; ab X bd = 189 soit ( 3 )^3 X 7 , b ne peut être égal ni à 3 ni à 7 a, b , d étant de valeurs différentes , la seule façon d'obtenir ab = 21 est que a ou b soit égal à 10 , c'est b les autres valeurs sont immédiates . Autre raisonnement a^2 X b^2 = 441 carré de 21 = produit de deux carrés (2,1)^2 X (10)^2 4,41 X 100 .
ma démarche: ab+bd=30 b(a+d)=30 a=8-c =>b((8-c)+d)=30 b(c-8-d)=-30 c-d=5 donc on trouve au final -3b=-30 et b=10 par équations simples on trouve le reste des inconnus
Ce n’est pas le cas ici mais c’est toujours dangereux de diviser par une inconnue si l’on ne sait pas qu’elle est non nul. En développant avant et en combinant, on constate que (a*b) 4:24 est connu et on peut utiliser la valeur. Mais c’est du chipotage, super vidéo
Il manque la petite vérification que a est non nul, avant de faire b = 21/a. Même si c'est évident, il vaut mieux le préciser. J'ai fait un peu différemment, moi : après avoir obtenu a+d=3, j'ai additionné les deux premières lignes, ce qui donne ab+bd=21+9, donc b(a+d)=30, d'où 3b=30 et b=10. Une fois b trouvé, le reste vient tout seul. Ah, je viens de voir que d'autres ont procédé comme moi.
Après avoir calculé a+d on additionner membre â membre les deux premières équations puis mettre b en facteur. En remplaçant a+d par 3 il vient immédiatement que b = 3. Le reste se déduit aisément.
Dès qu’on a a+d=3, y’a bien plus élégant : on multiplie par b : ab+bd=3b, soit 21+9=3b et b=10. Très surpris qu’à ce stade tu te sois plutôt lancé dans les horribles quotients ;)
Bonjour, Merci pour tous ces cours enthousiastes et enthousiasmants. Pourquoi, dans cet exercice, ne pas compléter immédiatement le tableau initial dès l'obtention de la valeur de A?
Pas forcement utile la 1e étape, si? On a direct c=5+d donc a=3-d du coup 3b-9=21 et c'est fini... par contre pareil que toi, je suis parti sur les 4 couples possibles d'entier pour (a,b) et les 3 pour (b,d) donc 2 solutions seulement pour b mais ça ne marche que si -13-9=5 ou 1-3=5 et bim.
Je suis passé par une modélisation matricielle qui représente deux droites vectorielles de dimension 1 tu vérifie que la matrice est bien de rang 4, tu diagonalises là c'est facile. puis apres tu prend directement les 4 valeurs propres, et comme tu as mis dans la bonne base tu as directement a, b, c, d Je dirais Trivial ᕙ[･･]ᕗᕙ[･･]ᕗ
C'est évidemment cette démarche la plus mathématique et la plus directe, maintenant je doute que cette vidéo s'adresse à un public connaissant les matrices. L'auteur aurait pu signaler au passage que c'était le plus efficace, quitte à développer ensuite le calcul bourrin de base comme il l'a fait.
Raisonnons donc , après avoir vite trouvé que c'était pas des entiers : - donc des fracttions , décimales . - donc une des cases est un 10, pour respecter les résultats (entiiers) !! - alors on essaie le 10 aux 4 cases , une seule marche (case 'b' ) .Le reste suit . Je m'en suis rendu compte après coup , Pas très élégant mais ça marche... Encore mieux : le 10 ne peux être placé qu''en b , là où il est indispensable (multiplicateur). Les maths , c,est cinglé.
Bonjour, comment faire pour ne pas tourner en rond dans la résolution de ce système ? x+y=8, x+a=12, y+b=6, a+b=10. J'ai beau faire disparaitre des variables, je retombe toujours sur les mêmes égalités sans pouvoir avancer. Merci pour vos vidéos géniales
Voici une réponse à votre problème. Tout d'abord numérotons les équations : (1) x + y = 8 (2) x + a = 12 (3) y + b = 6 (4) a + b = 10 Par soustraction de (1) et (2) on obtient a - y = 4, soit a = y + 4, soit y = a - 4. En remplaçant a par sa valeur dans (2), on obtient y = -x + 8 Donc (1) s'écrit -x + 8 + 8 = 8, soit x = 1 Le reste se déroule tout seul par substitution dans les 3 autres équations : (2) y = 8 - 1, soit y = 7 (3) 7 + b = 6, soit b = -1 (4) a - 1 = 10, soit a = 11 Vous pouvez vérifier le système avec ces valeurs, ca fonctionne.
c = d+5, donc a+c = a+d+5 = 8, donc a+d = 3, donc 3a+3d = 9 bd = 9, or b = 21/a, donc 21/a = 9/d, soit 9a = 21d, donc 3a = 7d or 3a+3d = 9, donc 7d+3d = 9, donc 10d =9, donc d = 0.9 et le reste, c'est de bêtes opérations simples.
Après avoir éliminé c comme sur la vidéo , on élimine b en faisant le rapport des deux premières lignes ab/bd=a/d= 21/9 et on se retrouve avec deux équations à deux inconnues : a+b=3 et a/d=21/9
tu pourais faire une video ou tu donne des astuce pour faire par exemple un calcule de puissance plus rapidement car moi je n'arrive jamais a finir mets examen
J’ai posé le système dès que j’ai vu l’image d’insertion de la vidéo. J’ai tout mis sous forme d’une variable Y (là égale à 10) et j’ai résolu les autres à partir de là. Presqu’aussi vite que vous…
Bonsoir. Auriez vous une technique pour se rememorer les identités remarquables? Mon fils est en 6 eme, et il galére un peut en math, moi je me debrouille bien mais les identité c est loin😉
Quelles identités remarquables ? Si c'est (a + b)², la méthode géométrique peut aider pas mal, ça se retrouve vraiment en 10 secondes sur un brouillon.
Nan mais le type arrive à avoir 710k d'abonnés avec des maths ! Sérieux ! 😄🙃 Mais bravo !! ; bon perso j'ai trouvé mais j'ai triché avec un mix d'intuition & d'Excel 🙄; à 49 ans, mes souvenirs des équations sont un peu trop vieilles ... Après j'ai pas tout compris à 2mn45 pour la soustration; je me souvenais plus en tout cas Mais bravo; c'est super bien comme vidéo de 7 ans (enfin presque) à 77 ans ! (ou plus)
Il y a plus simple que de trouver "a" en premier
Une fois (a + d) = 3, il suffit d'additionner les 2 premier système (ab + bd) = 21 + 9, factoriser par b => b( a + d) = 30...
comme a + d = 3 alors 3b = 30 donc b = 10...
Il suffit par la suite de résoudre les systèmes un par un car diviser ou multiplier par 10 c'est toujours plus simple.
J'adore!
Belle !
J'avais la même mais en multipliant a+d=3 par b, ça fait ab+db=3b donc 30=3b, même pas besoin de factoriser.
Moi avec (a+d)=3 donc a=(3-d) ce qui en le remplaçant dans b×d=9 une fois factoriser donne 3b-ba=9 . Et bah on le connaît déjà donc 3b-21=9. Le reste viens tout seul après 😁
J'ai fait pareil
C'est intéressant, ayant fait le problème juste avant, je suis instantanément tombé d'accord sur l'affirmation "les fractions c'est chiant"
Du coup, lorsqu'on a le système
ab = 21
b(3 - a) = 9
Naturellement, j'aurais plutôt distribué b dans la parenthèse : b(3 - a) = 3b - ab
ab = 21
3b - ab = 9
et la hop, on remplace ab par 21, et on n'a plus que
3b - 21 = 9
soit
3b = 9 + 21
3b = 30
b = 10
Bravo professeur ! Vous méritez véritablement des applaudissements.
Genial, tout simplement! Merci de rendre les maths si attrayantes.
J'aurais tellement aimé avoir un prof comme vous ... j'étais nulle en math et aujourd'hui à 57 ans je me détend en regardant vos vidéos et je progresse en math ... 🤣🤣🤣 Quel dommage.
Ahhhh ! Je ne suis pas le seul à avoir le même vécu (avec pile 10 ans de plus) et le même ressenti aujourd'hui.
Nathalie tu n'es pas seule. 🤣
Bravo à vous et idem pour moi
@@armand4226 Merci cela rassure maintenant je trouve dommage que ce genre de prof ne se retrouve pas assez souvent dans les collèges et les lycées, ils devraient prendre exemple du moins pour certains.;-)
@@DOMINATHMEL1 Et oui, mais tu sais pour faire un bon prof il faut deux compétences :
- connaître et maîtriser sa matière (en principe celle-ci est ok pour tous les enseignants)
- et savoir la diffuser (pédagogie).
Et là malheureusement, tout le monde n'a pas le don qu'à notre prof ici 😕.
En BTS (1976-1978) j'avais un prof de métallurgie, ingénieur "dans le civil" qui maîtrisait à fond le sujet, mais .... incapable de nous l'enseigner, de nous y intéresser.
Ce fût une catastrophe (et nous n'étions plus des gamins).
Pareil, mes profs de Maths m'avaient dégoûté des Maths alors que quand c'est bien expliqué c'est pas du tout compliqué...
Comme toujours, c'est net et précis avec des explications fluides pour chaque niveau en mathématique. MERCI
J'ai trouvé un moyen plus rapide pour trouver a et b très simplement.
Quand on a : b(3-a) = 9, on développe pour avoir 3b -ab = 9. Or ab = 21 (1ère équation), ça donne 3b = 9+21 = 30 donc b=10
Et après les autres suivent simplement. En tout cas super vidéo et ça fait toujours plaisir de réfléchir sur des problèmes de mathématiques
Bonjour, j'adore ta façon de nous emmener à chercher, à réfléchir de plusieurs manières. Même en dormant, je réfléchissais au problème : c'est de la bonne addiction :-) J'ai essayé avec des nombres négatifs, rationnels, irrationnels pour arriver finalement à "faire apparaître" 2 inconnus.
Soit a,b,c et d les 4 nombres inconnus.
C = 21/D et C = 9/ D donc C = 21/ D = 9/D.
B = 8 - A et D = A - 5
Soit : 21/ 8-A = 9/ A-5
A= 5,9 puis en remplaçant A par 5,9 dans les autres équations, on obtient : B = 2,1; C= 10; D= 0,9. J'espère ne pas mettre trompé :-)
Plus simple et plus rapide, j'ai multiplié l'équation "5" (a+d=3) par b. Ca nous donne 3b = b(a+d) = ba + bd = 21 + 9 = 30 d'où b = 10. Grace à 1 et 2 on a directement a = 2,1 et d = 0,9.
(Et pareil que vous pour c, même manière on utilise (3) a+c = 8 c = 8 -2,1 = 5,9 )
Franchement votre approche est instructive mais aussi géniale.
Bravo à vous ! Même si j'ai du mal à suivre, vous donnez l'envie de comprendre ..! Merci
À partir du moment où l'on connait la valeur de "a" on peut directement compléter le problème dans le schéma. :)
Vous êtes extraordinaire et d une sympathie extrême
Quand tu as b*(3-a) = 9, tu peux aussi développer en 3b - ab = 9, et comme tu sais que ab = 21, tu l'injecte dans l'équation, ce qui te donnes 3b - 21 = 9. Donc 3b = 9 + 21 = 30, donc b = 10
Du coup pas besoin de faire face au a en bas ;)
Parce qu'après quand t'as b = 10, c'est du bonheur de faire ab et bd, juste une division par 10.
Et pour c, c'est juste une addition.
C'est ce que j'ai fait (avec de la chance).
Yep, fait exactement la même chose ça m'a paru plus simple et intuitif de développer puis remplacer
J'ai vraiment aimé cet exercice de logique ❤️❤️❤️😁
Chouette problème, mais solution qui aime se compliquer la vie :) On déteste les quotients, souvenez-vous !
A partir de la ligne b*(3-a)=9, faites juste le calcul :
3b-ab = 9, on sait que ab = 21, donc on remplace 3b-21 = 9 => 3b = 30 => b = 10, puis on remonte.
On peut travailler de proche en proche sans faire directement de système d'équation, c'est à mon avis le plus simple (et même faisable de tête si on est pas trop mauvais), en remplaçant directement dans les cases par une expression en fonction d'une seule inconnue.
Pour le coup mieux vaut utiliser les quotients pour commencer :
a=a
b=21/a
d=a/21*9=3a/7
c=8-a de façon triviale
Après il faut faire "le plus dur" à savoir c-d=5, on peut regrouper les a et obtenir -a(1+3/7)=-8+5=-3 ce qui nous donne 10/7*a=3 soit a=21/10=2.1.
La fin est triviale (b=10, c=5.9, d=0.9)
1) A x B = 21
2) C - D = 5
3) A + C = 8
4) B x D = 9
3) - 2) => A + D = 3 => A = 3 - D
1) A x B = 21 => (3 - D) x B = 21 => 3B - BD = 21 => 3B - 9 = 21 (parce que 3) B x D = 9) => 3B = 21 + 9 = 30 => B = 10
3) B x D = 9 => D = 9/B = 9/10 = 0,9
1) A x B = 21 => A = 21/B = 21/10 = 2,1
2) C - D = 5 => C = 5 + D = 5 + 0,9 = 5,9
A = 2,1 B = 10
C = 5,9 D = 0,9
Tous les chemins mènent à Rome , bravo à ceux qui sont allés au plus court , sinon même avec le gros char d'assaut on peut arriver au bout de ses peines ; d/a = 3/7 d = 3a/7 et alors qu'on a pas pensé à chercher a + d , on peut encore se tirer d'affaire avec c = 3a/7 + 5 7a + 3a + 35 = 56 10a = 21 a = 2,1 c = 5,9 b = 10 d = 0,9 OUF ! tout le monde peut gagner , l'important est de participer . Autre méthode ; ab + bd = 30 b ( a + d ) = 30 a et d peuvent s'exprimer par rapport à c on a b ( 8 - c + c - 5 ) = 30 3b = 30 b = 10 tout tombe ! a = 2,1 d = 0,9 c = 5,9
J’avoue que j'ai calé dans un premier temps mais après avoir compris vos explications, c'est devenu limpide donc j'ai fait pause et cherché. Résultat, j'ai trouvé les mêmes résultats en prenant d'autres hypothèses et inconnus. Merci beaucoup, on n’a plus l'habitude de faire fonctionner comme cela !!! 😀😃
J'aaaaaime trop vos vidéos!!! Merci
Des défis étonnemment agaçants à réaliser. Cela dit, il faut que je revois les séquences de collèges qui m'ont été un grand échec pour moi. J'aime toutefois tes vidéos, continue !
@ 3:00, vous obtenez : a + d = 3
Vous pouvez divisiez l'équation (1) par l'équation (2), et vous obtenez :
ab/bd = 21/9
a/d = 7/3
3a = 7d → on sait que : a + d = 3 → a = 3 - d
3.(3 - d) = 7d
9 - 3d = 7d
10d = 9
d = 0.9
On sait que : a = 3 - d → a = 2.1
Équation (1) : b = 21/a → b = 21/2.1 = 10
Équation (4) : c - d = 5 → c = 5 + d = 5 + 0.9 = 5.9
Juste génial, comme d'habitude ! merci pour vos vidéos, prof ;)
Merci 😊
Encore un régal, merci du partage
Magnifique.
Franchement bravo
petite note, je trouve la façon dont vous soustrayez les 2 dernières équations (celles contenant "c") particulièrement obscure (j'avais jamais vu cette façon de faire durant ma scolarité, ou alors je ne m'en souviens pas... c'est pour ça que j'ai été un peu désarçonné peut etre :o)
je note par contre qu'en commençant par poser les fractions qui permettent de facilement exprimer les inconnues en fonction les unes des autres, la première valeur que je trouve c'est b=10 (seule valeur entière des 4) ... je pense donc que la personne qui a conçu ce truc voulait qu'on pose les fractions.
donc :
ab=21
bd=9
c-d=5
a+c=8
donne :
a=21/b
d=9/b
on a obtenu 2 inconnues (a et d) exprimées en fonction d'une valeur commune (b)
on remplace donc les valeurs de a et d dans les 2 autres équations :
c-9/b=5
21/b+c=8
on a donc 2 équations avec 2 inconnues
en changeant de place le 9/b, on obtient pour la 3e équations :
c=5+9/b
et on remplace alors la valeur de c ainsi obtenue dans la dernière équation :
21/b + 5 + 9/b = 8
on regroupe les termes :
(21+9)/b = 8-5
soit :
30/b = 3
il reste à diviser par 3 et à multiplier par b : 10 = b
à partir de là on peut remonter les autres valeurs :
a = 2,1 (21/10) --- d = 0,9 (9/10) --- c = 5,9 (5+9/10)
Bravo plus Bravo fois Bravo 👍c'était génial et marrant... Merci pour tout 👍
Je pense qu'il y a plusieurs méthodes pour arriver à déterminer les 4 valeurs. Pour ma part, j'ai privilégié la substitition par l'addition et la soustraction pour garder c et b. En effet, on avait a + c = 8 donc a = 8 - c et c - d = 5 donc d = c - 5. Je les ai remplacés dans les deux autres égalités donc a x b = 21 donnait (8 - c) x b = 21 et b x d = 9 donnait b x (c - 5) = 9. De là, on peut développer les 2 égalités puis simplement les additionner, donc on obtient : 8b - cb = 21et cb - 5b = 9. Si on additionne ces deux égalités, le produit cb s'annule et on obtient 8b - 5b = 30 donc 3b = 30 et b = 10. Comme b x d = 9 donc d = 9/b = 9/10 = 0.9. Puis c - d = 5 donc c = d + 5 = 0.9 + 5 = 5.9 et a + c = 8 donc a = 8 - 5.9 = 2.1.
En commençant par les produits:
La première ligne peut s'écrire : (x) (21/x)=21
Du coup la deuxième colonne s'écrira : (21/x)(9x/21)=9
ce qui permettra d'écrire avec la première colonne x+y=8, donc y=8-x et avec la deuxième ligne: (8-x)-(9x/21)=5
donc 30x/21=3, ce qui donne x=3(21/30)=21/10=2.1 d’où y=8-2.1=5.9...
j'ai suivi le même raisonnement au début mais à l'étape b(3-a)= 9, j'ai développé : 3b- ab = 9 pour faire ressortir (ab), comme ab=21, on remplace pour trouvé b : 3b-21=9 ; 3b=9+21; 3b=30; b=30/1 donc b= 10
on revient au premier système avec la valeur de b=10 pour résoudre ab= 21; a=21/b soit a=21/10 donc a=2.1, et bd=9; d=9/b soit d=9/10 donc d=0.9
ayant la valeur de d on finit par résoudre c-d= 5; c=5+d , soit c=5+09 donc c=5.9
le résultat a=2.1, b=10, c=5.9 et d=0.9
J'ai developpé b(3-a) comme toi, c'était plus tranquille, je crois!
Alors que j'ai fait exactement pareil en utilisant les quotients, à 4:15 tu pouvais simplement développer : b(3 - a) = 9
3b - ab = 9
ab = 21
-> 3b - 21 = 9
👍
Quel régal ! super star Hedacademy
super bonne démonstration et explication alors la chapeau
Je suis allé direct aux fractions.
L'idée était d'exprimer c et d en fonction de b pour faire c - d = 5.
J'ai pris b car c'était justement le seul qui multipliait horizontalement et verticalement.
Pour ne pas me retrouver avec une égalité type n=n, j'exprimerais directement d en fonction de b, et je passerais par a pour exprimer c en fonction de b.
d = 9/b
a = 21/b
c = 8-a c = 8-21/b
c-d = 5
8 - 21/b - 9/b = 5
8-5 - (21+9)/b = 0
30/b = 3
b = 10 (là j'ai eu un coup de bol ayant cherché LE nombre qui valait 10).
Ensuite, tout est fait, vu que j'ai que des fraction sur 10 et une addition.
d = 9/10 = 0,9
a = 21/10 = 2,1
c = 8 - 2,1 = 5,9
Moi aussi je trouve qu'il est plus facile de manipuler des produits que des additions, car à partir d'un certain niveau de math on maîtrise les fractions et leurs propriétés.
L'auteur est apparemment prof dans des petites classes (collège), et sa présentation aide ceux qui connaissent mal les fractions.
Maintenant pour résoudre on pouvait le faire à partir de n'importe quel bout, ca marche. Mais il a raison au début de la vidéo de dire qu'il faut avoir un plan de marche, c'est ce qui fait qu'on résout plus vite.
Je l'avais trouvé au pif mais j'aime beaucoup la demonstration car on peut la reproduire. Merci pour vos vidéos
Vous êtes excellent 👍☺️ merci 👏🔝
merci pour cet vidéo, j'aime ta logique mais peux-tu développer ou mettre par écrit les étapes. j'essaye de suivre mais mon cerveau a du mal...j'ai toujours eu du mal avec les mats mais je continue à me battre pour apprendre et progresser
Magnifique 👏🏿👏🏿
Soit a,b les valeurs du haut et c,d les valeurs du bas.
Tout d’abord,
a*b = 21, b*d = 9 -> b = 9/d
-> a*9/d = 21 -> d = 3a/7
Ensuite,
a+c = 8, c-d = 5
-> a+c-(c-d) = 8-5=3
-> a+d = 3
Finalement
a + 3a/7 = 3
7a + 3a = 21
10a = 21 -> a=2,1
Réponse:
(a; b; c; d) = (2,1; 10; 5,9; 0,9)
Génial, merci.
Au début, je pensais que c’était que des nombres entiers ( ça coince sur la casse de 8) donc impossible à résoudre!
Après réflexion, pour A*B il n'y a que 2 combinaisons possibles:
7*3 ou 2.1*10
Dès qu'on a B c'est résolu de tête en 30 sec!
à 4"00 : b(3-a) = 9 ; au lieu d'aller chercher le quotient b=21/a pour "s'aider", si on développe on à 3b - ab = 9 ; et comme on sait que ab = 21, ça donne 3b-21 = 9, et c'est fini : 3b= 30 donc b = 10. Et comme on à aussi ab = 21, et bien a = 2,1, et puis comme on à a + c = 8 et qu'on à a, etc...
Faut préciser si c'est en N, Z, R, etc
mais la c est evident que c est sur R, en v2v pas besoin de preciser quand c est sur R c est juste quand c est sur Z,N,C etc que on precise
@@Fushiu je comprends la remarque mais c'est peut être évident si le problème se pose dans un magazine, sur internet, etc. Sur un examen de maths, non, il faut que ce soit clairement précisé. En tout cas, c'est le genre de question que j'attends d'un élève lors d'un examen. D'ailleurs, un élève qui me répondrait que sans précision, il ne peut pas résoudre le problème, aurait la moitié de la note, ne serait-ce que pour la perspicacité. Pas la note entière car il pourrait en effet assumer R et résoudre le problème
Oui😊
Il y aurait donc d'autres solutions selon si c'est dans N, Z ou R?
Pas de réponses dans N et Z. Les réponses sont des nombres décimaux donc valables pour D, Q et R. Pour C la réponse est aussi valable. C'est le seul espace où d'autres réponses pourrait être possible. Par contre, comme les résultats finaux sont exclusivement des rééls, il faut que Im(c) =Im(d) =-Im(a) et que Re(a). Im(b) +Im(a). Re(b) = Re(d). Im(b) +Im(d). Re(b)=0.
J'ai la flemme de voir si des solutions existent...
J'ai jamais été à l'aise avec la combinaison de deux équations, je préfère exprimer toutes les inconnues en fonction d'une seule (ici en fonction de d).
De la 4ème équation, je ressors c=d+5
Je remplace c dans la 3ème: a+d+5=8. Donc a=3-d
De la deuxième, j'obtiens b=9/d (sous réserve que d ne soit pas nul)
Et enfin en remplaçant a et b dans la première: (3-d)*9/d=21
De là je trouve d=0.9, et vu que j'ai exprimé chaque inconnue en fonction de d je retrouve facilement chacune.
Plutôt que de chercher à l'intuition des combinaisons (qui sont parfois impossibles), je trouve cette procédure plus méthodique, plus carrée. C'est pas toujours le plus simple au niveau des calculs, mais au moins je sais où je vais.
Bonjour, super les vidéos.
Ici au lieu de diviser par a (non nul faudrait-il préciser) on peut remplacer ab dans l’égalité par 21. Alors b apparaît : 3b-21=9. Deux opérations et une hypothèse en moins.
C'était pas nécessaire de passer au quotient. b(3-a)=9 ça fait 3b-ab=9 donc 3b-21=9, et on obtient b. ;)
Super pour les maths.....
Mais on ne dit pas utUliser mais utiliser..........
Une faute récurrente malheureusement partout y compris médias TV etc etc.....
Mais j'ai bien apprécié le problème.
Merci.
Bonjour
C'était un vrai régal .
ab=21b=21/a
a+c=8
c-d=5c=d+5
bd=9b=9/d
On a donc 21/a9/d9a=21da=21/9*d=7/3*d.
On a aussi a+c=8a+d+5=8a=3-d
On en déduit que 7/3*d=3-d10/3*d=3d=9/10=0,9
On a alors a=(7/3)*(9/10)=21/10=2,1
b=21/(21/10)=21*10/21=10
c=5+9/10=59/10=5,9
Je crois que j'ai compris le vice: t'as pas développé b(3-a) pour que ça rende tout le monde fou et que tout le monde le marque en commentaire et fasse monter la vidéo dans l'algo TH-cam! Très belle technique!
On me la fait pas à moi!
(Ah bah si, merde, j'ai commenté! C'est que tu mérites!)
Bravo pour le taf à bientôt!😘
ab = 21
bd = 9
c-d = 5
a+c = 8
=> c=8-a
=> c=8-(21/b)
=> c=8-21/(9/d)
=> c=8-21d/9
=> c=8-21(c-5)/9
=> c=8- (21c-105)/9
=> c=8- (21c/9 - 105/9)
=> c=8 -21c/9 + 105/9
=> c+21c/9 = 72/9 + 105/9
=> 9c/9 +21c/9 = 177/9
=> 30c/9 = 177/9
=> 30c=177
=> c = 177/30
=> c = 3*59/3*10
=> c = 59/10 (soit 5.9)
c-d = 5
=> d=c-5
=> d=59/10 - 5
=> d=59/10 - 50/10
=> d = 9/10 (soit 0.9)
a+c=8
=> a+59/10=8
=> a=80/10-59/10
=> a = 21/10 soit 2.1
ab = 21
=> 21/10 b = 21
=> b = 210/21
=> b = 10
vérifions bd = 9 :
bd = 10x9/10 = 9 => OK
vérifions c-d = 5 :
c-d = 5.9 - 0.9 = 5 => OK
vérifions a+c = 8 :
a+c = 2.1 + 5.9 = 8 => OK
vérifions ab = 21 :
ab = 2.1 x 10 = 21
Donc la solution est {a=2.1,b=10,c=5.9,d=0.9}.
bonjour ; ab X bd = 189 soit ( 3 )^3 X 7 , b ne peut être égal ni à 3 ni à 7 a, b , d étant de valeurs différentes , la seule façon d'obtenir ab = 21 est que a ou b soit égal à 10 , c'est b les autres valeurs sont immédiates . Autre raisonnement a^2 X b^2 = 441 carré de 21 = produit de deux carrés (2,1)^2 X (10)^2 4,41 X 100 .
ma démarche:
ab+bd=30
b(a+d)=30
a=8-c
=>b((8-c)+d)=30
b(c-8-d)=-30
c-d=5 donc on trouve au final -3b=-30 et b=10
par équations simples on trouve le reste des inconnus
Ce n’est pas le cas ici mais c’est toujours dangereux de diviser par une inconnue si l’on ne sait pas qu’elle est non nul. En développant avant et en combinant, on constate que (a*b) 4:24 est connu et on peut utiliser la valeur. Mais c’est du chipotage, super vidéo
Brillant 🤜💥🤛
Systeme xy=21 x+z=8 yt=9 z-t=5, donc z=8-x, t=3-x. On remplace: yt=y(3-x)=3y-xy=9. Or, xy=21. Donc 3y-21=9, y=10. C est fini... x=2,1 z=5,9 et t=0,9.
Il manque la petite vérification que a est non nul, avant de faire b = 21/a. Même si c'est évident, il vaut mieux le préciser.
J'ai fait un peu différemment, moi : après avoir obtenu a+d=3, j'ai additionné les deux premières lignes, ce qui donne ab+bd=21+9, donc b(a+d)=30, d'où 3b=30 et b=10.
Une fois b trouvé, le reste vient tout seul.
Ah, je viens de voir que d'autres ont procédé comme moi.
a, b et d sont différents de 0 à cause des 2 multiplications qui donnent des résultats différents de 0.
Après avoir calculé a+d on additionner membre â membre les deux premières équations puis mettre b en facteur.
En remplaçant a+d par 3 il vient immédiatement que b = 3.
Le reste se déduit aisément.
Excellent !
J'ai compris mais impossible de le produire, bravo Mr le Professeur.
Dès qu’on a a+d=3, y’a bien plus élégant : on multiplie par b : ab+bd=3b, soit 21+9=3b et b=10. Très surpris qu’à ce stade tu te sois plutôt lancé dans les horribles quotients ;)
Alors là, tu m'as filé un mal de tête.... c'était top le développement
Bonjour, Merci pour tous ces cours enthousiastes et enthousiasmants. Pourquoi, dans cet exercice, ne pas compléter immédiatement le tableau initial dès l'obtention de la valeur de A?
Pas forcement utile la 1e étape, si? On a direct c=5+d donc a=3-d du coup 3b-9=21 et c'est fini... par contre pareil que toi, je suis parti sur les 4 couples possibles d'entier pour (a,b) et les 3 pour (b,d) donc 2 solutions seulement pour b mais ça ne marche que si -13-9=5 ou 1-3=5 et bim.
stp fais des vidéos sur les nombres complexes et des vidéos concernant les maths algèbres stp
Trop bien !
Super cette réflexion @ bientot
J'aimerais savoir si cette méthode fonctionne aussi pour l'addition et la soustraction uniquement
Je suis passé par une modélisation matricielle qui représente deux droites vectorielles de dimension 1
tu vérifie que la matrice est bien de rang 4, tu diagonalises là c'est facile.
puis apres tu prend directement les 4 valeurs propres, et comme tu as mis dans la bonne base tu as directement a, b, c, d
Je dirais Trivial ᕙ[･･]ᕗᕙ[･･]ᕗ
C'est évidemment cette démarche la plus mathématique et la plus directe, maintenant je doute que cette vidéo s'adresse à un public connaissant les matrices. L'auteur aurait pu signaler au passage que c'était le plus efficace, quitte à développer ensuite le calcul bourrin de base comme il l'a fait.
Raisonnons donc , après avoir vite trouvé que c'était pas des entiers :
- donc des fracttions , décimales .
- donc une des cases est un 10, pour respecter les résultats (entiiers) !!
- alors on essaie le 10 aux 4 cases , une seule marche (case 'b' ) .Le reste suit .
Je m'en suis rendu compte après coup , Pas très élégant mais ça marche...
Encore mieux : le 10 ne peux être placé qu''en b , là où il est indispensable (multiplicateur).
Les maths , c,est cinglé.
bravo pour vos emissions
Wahouw ...c'était pas évident ... mais super intéressant
Bonjour, comment faire pour ne pas tourner en rond dans la résolution de ce système ? x+y=8, x+a=12, y+b=6, a+b=10. J'ai beau faire disparaitre des variables, je retombe toujours sur les mêmes égalités sans pouvoir avancer. Merci pour vos vidéos géniales
Voici une réponse à votre problème.
Tout d'abord numérotons les équations :
(1) x + y = 8
(2) x + a = 12
(3) y + b = 6
(4) a + b = 10
Par soustraction de (1) et (2) on obtient a - y = 4, soit a = y + 4, soit y = a - 4.
En remplaçant a par sa valeur dans (2), on obtient y = -x + 8
Donc (1) s'écrit -x + 8 + 8 = 8, soit x = 1
Le reste se déroule tout seul par substitution dans les 3 autres équations :
(2) y = 8 - 1, soit y = 7
(3) 7 + b = 6, soit b = -1
(4) a - 1 = 10, soit a = 11
Vous pouvez vérifier le système avec ces valeurs, ca fonctionne.
@@fantaisium3894 x + 8 + 8 = 8 ne mène pas à x = 1
-x+8×8=8 ne mène pas à x=1
Bref vous me comprenez
Bravo 🙏🙏🙏🙏
Merci beaucoup
J'ai réussi à trouver les valeurs je suis content ! je vais regarder la vidéo maintenant :)
Quand on a trouvé b(3 - a) = 9 il suffit de développer puis de remplacer ab par 21. On trouve alors b = 10. On remplace et le reste vient tout seul.
c = d+5, donc a+c = a+d+5 = 8, donc a+d = 3, donc 3a+3d = 9
bd = 9, or b = 21/a, donc 21/a = 9/d, soit 9a = 21d, donc 3a = 7d
or 3a+3d = 9, donc 7d+3d = 9, donc 10d =9, donc d = 0.9
et le reste, c'est de bêtes opérations simples.
formidable comme tjs
Après avoir éliminé c comme sur la vidéo , on élimine b en faisant le rapport des deux premières lignes ab/bd=a/d= 21/9 et on se retrouve avec deux équations à deux inconnues : a+b=3 et a/d=21/9
tu pourais faire une video ou tu donne des astuce pour faire par exemple un calcule de puissance plus rapidement car moi je n'arrive jamais a finir mets examen
bien expliqué
Pour a 0 and R
video intéressant 👍
J’ai posé le système dès que j’ai vu l’image d’insertion de la vidéo. J’ai tout mis sous forme d’une variable Y (là égale à 10) et j’ai résolu les autres à partir de là. Presqu’aussi vite que vous…
Merci :)
Génial.
Magnifique problème 🙂, j'en redemande, j'adore
Bonsoir. Auriez vous une technique pour se rememorer les identités remarquables? Mon fils est en 6 eme, et il galére un peut en math, moi je me debrouille bien mais les identité c est loin😉
Au bout du 200eme exercice, on les cherche plus trop, normalement...😜
Quelles identités remarquables ? Si c'est (a + b)², la méthode géométrique peut aider pas mal, ça se retrouve vraiment en 10 secondes sur un brouillon.
elle m'a pris la tête!!!!!
Très bien, l'algèbre nous tire souvent d'affaire !
merci !!!
je pose
ab=21
a+c=8
bd=9
c-d=5
Le a+c=8 me donne c=8-a
Le b*d=9 me donne d=9/b
Le c-d=5 devient 8-a-9/b=5 (b(8-a)-9)/b=5b (8b-ab-9)/b=5b 3b-ab-9=0 b=21/a 3*21/a -a*21/a -9=0 63/a -30=0 a=63/30
a=21/10
b=21/a b=21*10/21 b=10
b*d=9 d=9/b
d=9/10
c=d+5 c=9/10 -5 c=(9+50)10
c=59/10
A=21/10 B=10 C=59/10 D=9/10
a = 21/10 , b = 10 , c = 9/10 et d = 59/10 . Système de 4 équations à 4 inconnues .
J'ai inversé c et d ...
A=21/10; B=10, C=59/10, D=9/10. [1:] {B=21/A & B=9/D}=>{A=21xD/9=7xD/3}. [2:]{A+C=8; A=7xD/3; C=D+5;}=>{Dx(1+7/3)=3 --> D=9/10}. [3]{D=9/10; C=5+D} --> C=59/10. [4]{B=9/D; D=9/10}--> B=10. [5:]{A=8-C; C=59/10}-->A=21/10.
Nan mais le type arrive à avoir 710k d'abonnés avec des maths ! Sérieux ! 😄🙃
Mais bravo !! ; bon perso j'ai trouvé mais j'ai triché avec un mix d'intuition & d'Excel 🙄; à 49 ans, mes souvenirs des équations sont un peu trop vieilles ...
Après j'ai pas tout compris à 2mn45 pour la soustration; je me souvenais plus en tout cas
Mais bravo; c'est super bien comme vidéo de 7 ans (enfin presque) à 77 ans ! (ou plus)
super je m'en suis bien tiré, j'ai juste gardé les fractions, mais c'est pareil a =21/10 b =10 c =59/10 d = 9/10
Je les ai trouvés sous forme de fraction: 21/10; 10; 59/10 et 9/10
Je ne comprends pas l'étape 1, quand vous faites : ( a + c) - ( c - d ).
Pourquoi soustraire ?
Après les gens disent que l'algèbre ça sert à rien... Super boulot! 👍