PROBLÃME VIRAL ðĪŊ
āļāļąāļ
- āđāļāļĒāđāļāļĢāđāđāļĄāļ·āđāļ 4 āļ.āļ. 2024
- ðŊ Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras rÃĐsoudre ðŠ : hedacademy.fr
Question inÃĐdite du point de vue de la forme.
Une fois bien traduite, on s'en sort pas trop mal... enfin j e l'espÃĻre ð
Il y a plus simple que de trouver "a" en premier
Une fois (a + d) = 3, il suffit d'additionner les 2 premier systÃĻme (ab + bd) = 21 + 9, factoriser par b => b( a + d) = 30...
comme a + d = 3 alors 3b = 30 donc b = 10...
Il suffit par la suite de rÃĐsoudre les systÃĻmes un par un car diviser ou multiplier par 10 c'est toujours plus simple.
J'adore!
Belle !
J'avais la mÊme mais en multipliant a+d=3 par b, ça fait ab+db=3b donc 30=3b, mÊme pas besoin de factoriser.
Moi avec (a+d)=3 donc a=(3-d) ce qui en le remplaçant dans bÃd=9 une fois factoriser donne 3b-ba=9 . Et bah on le connaÃŪt dÃĐjà donc 3b-21=9. Le reste viens tout seul aprÃĻs ð
J'ai fait pareil
C'est intÃĐressant, ayant fait le problÃĻme juste avant, je suis instantanÃĐment tombÃĐ d'accord sur l'affirmation "les fractions c'est chiant"
Du coup, lorsqu'on a le systÃĻme
ab = 21
b(3 - a) = 9
Naturellement, j'aurais plutÃīt distribuÃĐ b dans la parenthÃĻse : b(3 - a) = 3b - ab
ab = 21
3b - ab = 9
et la hop, on remplace ab par 21, et on n'a plus que
3b - 21 = 9
soit
3b = 9 + 21
3b = 30
b = 10
Bravo professeur ! Vous mÃĐritez vÃĐritablement des applaudissements.
Genial, tout simplement! Merci de rendre les maths si attrayantes.
Bonjour, j'adore ta façon de nous emmener à chercher, à rÃĐflÃĐchir de plusieurs maniÃĻres. MÊme en dormant, je rÃĐflÃĐchissais au problÃĻme : c'est de la bonne addiction :-) J'ai essayÃĐ avec des nombres nÃĐgatifs, rationnels, irrationnels pour arriver finalement à "faire apparaÃŪtre" 2 inconnus.
Soit a,b,c et d les 4 nombres inconnus.
C = 21/D et C = 9/ D donc C = 21/ D = 9/D.
B = 8 - A et D = A - 5
Soit : 21/ 8-A = 9/ A-5
A= 5,9 puis en remplaçant A par 5,9 dans les autres ÃĐquations, on obtient : B = 2,1; C= 10; D= 0,9. J'espÃĻre ne pas mettre trompÃĐ :-)
J'aurais tellement aimÃĐ avoir un prof comme vous ... j'ÃĐtais nulle en math et aujourd'hui à 57 ans je me dÃĐtend en regardant vos vidÃĐos et je progresse en math ... ðĪĢðĪĢðĪĢ Quel dommage.
Ahhhh ! Je ne suis pas le seul à avoir le mÊme vÃĐcu (avec pile 10 ans de plus) et le mÊme ressenti aujourd'hui.
Nathalie tu n'es pas seule. ðĪĢ
Bravo à vous et idem pour moi
@@armand4226 Merci cela rassure maintenant je trouve dommage que ce genre de prof ne se retrouve pas assez souvent dans les collÃĻges et les lycÃĐes, ils devraient prendre exemple du moins pour certains.;-)
@@DOMINATHMEL1 Et oui, mais tu sais pour faire un bon prof il faut deux compÃĐtences :
- connaÃŪtre et maÃŪtriser sa matiÃĻre (en principe celle-ci est ok pour tous les enseignants)
- et savoir la diffuser (pÃĐdagogie).
Et là malheureusement, tout le monde n'a pas le don qu'à notre prof ici ð.
En BTS (1976-1978) j'avais un prof de mÃĐtallurgie, ingÃĐnieur "dans le civil" qui maÃŪtrisait à fond le sujet, mais .... incapable de nous l'enseigner, de nous y intÃĐresser.
Ce fÃŧt une catastrophe (et nous n'ÃĐtions plus des gamins).
Pareil, mes profs de Maths m'avaient dÃĐgoÃŧtÃĐ des Maths alors que quand c'est bien expliquÃĐ c'est pas du tout compliquÃĐ...
à partir du moment oÃđ l'on connait la valeur de "a" on peut directement complÃĐter le problÃĻme dans le schÃĐma. :)
J'ai trouvÃĐ un moyen plus rapide pour trouver a et b trÃĻs simplement.
Quand on a : b(3-a) = 9, on dÃĐveloppe pour avoir 3b -ab = 9. Or ab = 21 (1ÃĻre ÃĐquation), ça donne 3b = 9+21 = 30 donc b=10
Et aprÃĻs les autres suivent simplement. En tout cas super vidÃĐo et ça fait toujours plaisir de rÃĐflÃĐchir sur des problÃĻmes de mathÃĐmatiques
Bravo à vous ! MÊme si j'ai du mal à suivre, vous donnez l'envie de comprendre ..! Merci
Plus simple et plus rapide, j'ai multipliÃĐ l'ÃĐquation "5" (a+d=3) par b. Ca nous donne 3b = b(a+d) = ba + bd = 21 + 9 = 30 d'oÃđ b = 10. Grace à 1 et 2 on a directement a = 2,1 et d = 0,9.
(Et pareil que vous pour c, mÊme maniÃĻre on utilise (3) a+c = 8 c = 8 -2,1 = 5,9 )
Franchement votre approche est instructive mais aussi gÃĐniale.
Quand tu as b*(3-a) = 9, tu peux aussi dÃĐvelopper en 3b - ab = 9, et comme tu sais que ab = 21, tu l'injecte dans l'ÃĐquation, ce qui te donnes 3b - 21 = 9. Donc 3b = 9 + 21 = 30, donc b = 10
Du coup pas besoin de faire face au a en bas ;)
Parce qu'aprÃĻs quand t'as b = 10, c'est du bonheur de faire ab et bd, juste une division par 10.
Et pour c, c'est juste une addition.
C'est ce que j'ai fait (avec de la chance).
Yep, fait exactement la mÊme chose ça m'a paru plus simple et intuitif de dÃĐvelopper puis remplacer
Tous les chemins mÃĻnent à Rome , bravo à ceux qui sont allÃĐs au plus court , sinon mÊme avec le gros char d'assaut on peut arriver au bout de ses peines ; d/a = 3/7 d = 3a/7 et alors qu'on a pas pensÃĐ Ã chercher a + d , on peut encore se tirer d'affaire avec c = 3a/7 + 5 7a + 3a + 35 = 56 10a = 21 a = 2,1 c = 5,9 b = 10 d = 0,9 OUF ! tout le monde peut gagner , l'important est de participer . Autre mÃĐthode ; ab + bd = 30 b ( a + d ) = 30 a et d peuvent s'exprimer par rapport à c on a b ( 8 - c + c - 5 ) = 30 3b = 30 b = 10 tout tombe ! a = 2,1 d = 0,9 c = 5,9
Comme toujours, c'est net et prÃĐcis avec des explications fluides pour chaque niveau en mathÃĐmatique. MERCI
1) A x B = 21
2) C - D = 5
3) A + C = 8
4) B x D = 9
3) - 2) => A + D = 3 => A = 3 - D
1) A x B = 21 => (3 - D) x B = 21 => 3B - BD = 21 => 3B - 9 = 21 (parce que 3) B x D = 9) => 3B = 21 + 9 = 30 => B = 10
3) B x D = 9 => D = 9/B = 9/10 = 0,9
1) A x B = 21 => A = 21/B = 21/10 = 2,1
2) C - D = 5 => C = 5 + D = 5 + 0,9 = 5,9
A = 2,1 B = 10
C = 5,9 D = 0,9
Faut prÃĐciser si c'est en N, Z, R, etc
mais la c est evident que c est sur R, en v2v pas besoin de preciser quand c est sur R c est juste quand c est sur Z,N,C etc que on precise
â@@Fushiu je comprends la remarque mais c'est peut Être ÃĐvident si le problÃĻme se pose dans un magazine, sur internet, etc. Sur un examen de maths, non, il faut que ce soit clairement prÃĐcisÃĐ. En tout cas, c'est le genre de question que j'attends d'un ÃĐlÃĻve lors d'un examen. D'ailleurs, un ÃĐlÃĻve qui me rÃĐpondrait que sans prÃĐcision, il ne peut pas rÃĐsoudre le problÃĻme, aurait la moitiÃĐ de la note, ne serait-ce que pour la perspicacitÃĐ. Pas la note entiÃĻre car il pourrait en effet assumer R et rÃĐsoudre le problÃĻme
Ouið
Il y aurait donc d'autres solutions selon si c'est dans N, Z ou R?
Pas de rÃĐponses dans N et Z. Les rÃĐponses sont des nombres dÃĐcimaux donc valables pour D, Q et R. Pour C la rÃĐponse est aussi valable. C'est le seul espace oÃđ d'autres rÃĐponses pourrait Être possible. Par contre, comme les rÃĐsultats finaux sont exclusivement des rÃĐÃĐls, il faut que Im(c) =Im(d) =-Im(a) et que Re(a). Im(b) +Im(a). Re(b) = Re(d). Im(b) +Im(d). Re(b)=0.
J'ai la flemme de voir si des solutions existent...
Chouette problÃĻme, mais solution qui aime se compliquer la vie :) On dÃĐteste les quotients, souvenez-vous !
A partir de la ligne b*(3-a)=9, faites juste le calcul :
3b-ab = 9, on sait que ab = 21, donc on remplace 3b-21 = 9 => 3b = 30 => b = 10, puis on remonte.
merci pour cet vidÃĐo, j'aime ta logique mais peux-tu dÃĐvelopper ou mettre par ÃĐcrit les ÃĐtapes. j'essaye de suivre mais mon cerveau a du mal...j'ai toujours eu du mal avec les mats mais je continue à me battre pour apprendre et progresser
J'ai vraiment aimÃĐ cet exercice de logique âĪïļâĪïļâĪïļð
@ 3:00, vous obtenez : a + d = 3
Vous pouvez divisiez l'ÃĐquation (1) par l'ÃĐquation (2), et vous obtenez :
ab/bd = 21/9
a/d = 7/3
3a = 7d â on sait que : a + d = 3 â a = 3 - d
3.(3 - d) = 7d
9 - 3d = 7d
10d = 9
d = 0.9
On sait que : a = 3 - d â a = 2.1
Ãquation (1) : b = 21/a â b = 21/2.1 = 10
Ãquation (4) : c - d = 5 â c = 5 + d = 5 + 0.9 = 5.9
Super pour les maths.....
Mais on ne dit pas utUliser mais utiliser..........
Une faute rÃĐcurrente malheureusement partout y compris mÃĐdias TV etc etc.....
Mais j'ai bien apprÃĐciÃĐ le problÃĻme.
Merci.
On peut travailler de proche en proche sans faire directement de systÃĻme d'ÃĐquation, c'est à mon avis le plus simple (et mÊme faisable de tÊte si on est pas trop mauvais), en remplaçant directement dans les cases par une expression en fonction d'une seule inconnue.
Pour le coup mieux vaut utiliser les quotients pour commencer :
a=a
b=21/a
d=a/21*9=3a/7
c=8-a de façon triviale
AprÃĻs il faut faire "le plus dur" Ã savoir c-d=5, on peut regrouper les a et obtenir -a(1+3/7)=-8+5=-3 ce qui nous donne 10/7*a=3 soit a=21/10=2.1.
La fin est triviale (b=10, c=5.9, d=0.9)
J'aaaaaime trop vos vidÃĐos!!! Merci
Jâavoue que j'ai calÃĐ dans un premier temps mais aprÃĻs avoir compris vos explications, c'est devenu limpide donc j'ai fait pause et cherchÃĐ. RÃĐsultat, j'ai trouvÃĐ les mÊmes rÃĐsultats en prenant d'autres hypothÃĻses et inconnus. Merci beaucoup, on nâa plus l'habitude de faire fonctionner comme cela !!! ðð
Vous Êtes extraordinaire et d une sympathie extrÊme
j'ai suivi le mÊme raisonnement au dÃĐbut mais à l'ÃĐtape b(3-a)= 9, j'ai dÃĐveloppÃĐ : 3b- ab = 9 pour faire ressortir (ab), comme ab=21, on remplace pour trouvÃĐ b : 3b-21=9 ; 3b=9+21; 3b=30; b=30/1 donc b= 10
on revient au premier systÃĻme avec la valeur de b=10 pour rÃĐsoudre ab= 21; a=21/b soit a=21/10 donc a=2.1, et bd=9; d=9/b soit d=9/10 donc d=0.9
ayant la valeur de d on finit par rÃĐsoudre c-d= 5; c=5+d , soit c=5+09 donc c=5.9
le rÃĐsultat a=2.1, b=10, c=5.9 et d=0.9
J'ai developpÃĐ b(3-a) comme toi, c'ÃĐtait plus tranquille, je crois!
super bonne dÃĐmonstration et explication alors la chapeau
Je pense qu'il y a plusieurs mÃĐthodes pour arriver à dÃĐterminer les 4 valeurs. Pour ma part, j'ai privilÃĐgiÃĐ la substitition par l'addition et la soustraction pour garder c et b. En effet, on avait a + c = 8 donc a = 8 - c et c - d = 5 donc d = c - 5. Je les ai remplacÃĐs dans les deux autres ÃĐgalitÃĐs donc a x b = 21 donnait (8 - c) x b = 21 et b x d = 9 donnait b x (c - 5) = 9. De là , on peut dÃĐvelopper les 2 ÃĐgalitÃĐs puis simplement les additionner, donc on obtient : 8b - cb = 21et cb - 5b = 9. Si on additionne ces deux ÃĐgalitÃĐs, le produit cb s'annule et on obtient 8b - 5b = 30 donc 3b = 30 et b = 10. Comme b x d = 9 donc d = 9/b = 9/10 = 0.9. Puis c - d = 5 donc c = d + 5 = 0.9 + 5 = 5.9 et a + c = 8 donc a = 8 - 5.9 = 2.1.
petite note, je trouve la façon dont vous soustrayez les 2 derniÃĻres ÃĐquations (celles contenant "c") particuliÃĻrement obscure (j'avais jamais vu cette façon de faire durant ma scolaritÃĐ, ou alors je ne m'en souviens pas... c'est pour ça que j'ai ÃĐtÃĐ un peu dÃĐsarçonnÃĐ peut etre :o)
je note par contre qu'en commençant par poser les fractions qui permettent de facilement exprimer les inconnues en fonction les unes des autres, la premiÃĻre valeur que je trouve c'est b=10 (seule valeur entiÃĻre des 4) ... je pense donc que la personne qui a conçu ce truc voulait qu'on pose les fractions.
donc :
ab=21
bd=9
c-d=5
a+c=8
donne :
a=21/b
d=9/b
on a obtenu 2 inconnues (a et d) exprimÃĐes en fonction d'une valeur commune (b)
on remplace donc les valeurs de a et d dans les 2 autres ÃĐquations :
c-9/b=5
21/b+c=8
on a donc 2 ÃĐquations avec 2 inconnues
en changeant de place le 9/b, on obtient pour la 3e ÃĐquations :
c=5+9/b
et on remplace alors la valeur de c ainsi obtenue dans la derniÃĻre ÃĐquation :
21/b + 5 + 9/b = 8
on regroupe les termes :
(21+9)/b = 8-5
soit :
30/b = 3
il reste à diviser par 3 et à multiplier par b : 10 = b
à partir de là on peut remonter les autres valeurs :
a = 2,1 (21/10) --- d = 0,9 (9/10) --- c = 5,9 (5+9/10)
Encore un rÃĐgal, merci du partage
Magnifique.
Franchement bravo
Bravo plus Bravo fois Bravo ðc'ÃĐtait gÃĐnial et marrant... Merci pour tout ð
En commençant par les produits:
La premiÃĻre ligne peut s'ÃĐcrire : (x) (21/x)=21
Du coup la deuxiÃĻme colonne s'ÃĐcrira : (21/x)(9x/21)=9
ce qui permettra d'ÃĐcrire avec la premiÃĻre colonne x+y=8, donc y=8-x et avec la deuxiÃĻme ligne: (8-x)-(9x/21)=5
donc 30x/21=3, ce qui donne x=3(21/30)=21/10=2.1 dâoÃđ y=8-2.1=5.9...
Juste gÃĐnial, comme d'habitude ! merci pour vos vidÃĐos, prof ;)
Merci ð
Vous Êtes excellent ðâšïļ merci ðð
J'aimerais savoir si cette mÃĐthode fonctionne aussi pour l'addition et la soustraction uniquement
Des dÃĐfis ÃĐtonnemment agaçants à rÃĐaliser. Cela dit, il faut que je revois les sÃĐquences de collÃĻges qui m'ont ÃĐtÃĐ un grand ÃĐchec pour moi. J'aime toutefois tes vidÃĐos, continue !
stp fais des vidÃĐos sur les nombres complexes et des vidÃĐos concernant les maths algÃĻbres stp
GÃĐnial, merci.
Quel rÃĐgal ! super star Hedacademy
Je suis allÃĐ direct aux fractions.
L'idÃĐe ÃĐtait d'exprimer c et d en fonction de b pour faire c - d = 5.
J'ai pris b car c'ÃĐtait justement le seul qui multipliait horizontalement et verticalement.
Pour ne pas me retrouver avec une ÃĐgalitÃĐ type n=n, j'exprimerais directement d en fonction de b, et je passerais par a pour exprimer c en fonction de b.
d = 9/b
a = 21/b
c = 8-a c = 8-21/b
c-d = 5
8 - 21/b - 9/b = 5
8-5 - (21+9)/b = 0
30/b = 3
b = 10 (là j'ai eu un coup de bol ayant cherchÃĐ LE nombre qui valait 10).
Ensuite, tout est fait, vu que j'ai que des fraction sur 10 et une addition.
d = 9/10 = 0,9
a = 21/10 = 2,1
c = 8 - 2,1 = 5,9
Moi aussi je trouve qu'il est plus facile de manipuler des produits que des additions, car à partir d'un certain niveau de math on maÃŪtrise les fractions et leurs propriÃĐtÃĐs.
L'auteur est apparemment prof dans des petites classes (collÃĻge), et sa prÃĐsentation aide ceux qui connaissent mal les fractions.
Maintenant pour rÃĐsoudre on pouvait le faire à partir de n'importe quel bout, ca marche. Mais il a raison au dÃĐbut de la vidÃĐo de dire qu'il faut avoir un plan de marche, c'est ce qui fait qu'on rÃĐsout plus vite.
Super cette rÃĐflexion @ bientot
Magnifique ððŋððŋ
Soit a,b les valeurs du haut et c,d les valeurs du bas.
Tout dâabord,
a*b = 21, b*d = 9 -> b = 9/d
-> a*9/d = 21 -> d = 3a/7
Ensuite,
a+c = 8, c-d = 5
-> a+c-(c-d) = 8-5=3
-> a+d = 3
Finalement
a + 3a/7 = 3
7a + 3a = 21
10a = 21 -> a=2,1
RÃĐponse:
(a; b; c; d) = (2,1; 10; 5,9; 0,9)
Alors que j'ai fait exactement pareil en utilisant les quotients, Ã 4:15 tu pouvais simplement dÃĐvelopper : b(3 - a) = 9
3b - ab = 9
ab = 21
-> 3b - 21 = 9
ð
Au dÃĐbut, je pensais que câÃĐtait que des nombres entiers ( ça coince sur la casse de 8) donc impossible à rÃĐsoudre!
AprÃĻs rÃĐflexion, pour A*B il n'y a que 2 combinaisons possibles:
7*3 ou 2.1*10
DÃĻs qu'on a B c'est rÃĐsolu de tÊte en 30 sec!
Bonjour, Merci pour tous ces cours enthousiastes et enthousiasmants. Pourquoi, dans cet exercice, ne pas complÃĐter immÃĐdiatement le tableau initial dÃĻs l'obtention de la valeur de A?
Pas forcement utile la 1e ÃĐtape, si? On a direct c=5+d donc a=3-d du coup 3b-9=21 et c'est fini... par contre pareil que toi, je suis parti sur les 4 couples possibles d'entier pour (a,b) et les 3 pour (b,d) donc 2 solutions seulement pour b mais ça ne marche que si -13-9=5 ou 1-3=5 et bim.
Bonjour, super les vidÃĐos.
Ici au lieu de diviser par a (non nul faudrait-il prÃĐciser) on peut remplacer ab dans lâÃĐgalitÃĐ par 21. Alors b apparaÃŪt : 3b-21=9. Deux opÃĐrations et une hypothÃĻse en moins.
Bonjour
C'ÃĐtait un vrai rÃĐgal .
bravo pour vos emissions
Pour a 0 and R
bien expliquÃĐ
Bravo ðððð
Merci beaucoup
à 4"00 : b(3-a) = 9 ; au lieu d'aller chercher le quotient b=21/a pour "s'aider", si on dÃĐveloppe on à 3b - ab = 9 ; et comme on sait que ab = 21, ça donne 3b-21 = 9, et c'est fini : 3b= 30 donc b = 10. Et comme on à aussi ab = 21, et bien a = 2,1, et puis comme on à a + c = 8 et qu'on à a, etc...
C'ÃĐtait pas nÃĐcessaire de passer au quotient. b(3-a)=9 ça fait 3b-ab=9 donc 3b-21=9, et on obtient b. ;)
ab=21b=21/a
a+c=8
c-d=5c=d+5
bd=9b=9/d
On a donc 21/a9/d9a=21da=21/9*d=7/3*d.
On a aussi a+c=8a+d+5=8a=3-d
On en dÃĐduit que 7/3*d=3-d10/3*d=3d=9/10=0,9
On a alors a=(7/3)*(9/10)=21/10=2,1
b=21/(21/10)=21*10/21=10
c=5+9/10=59/10=5,9
Je l'avais trouvÃĐ au pif mais j'aime beaucoup la demonstration car on peut la reproduire. Merci pour vos vidÃĐos
Excellent !
J'ai jamais ÃĐtÃĐ Ã l'aise avec la combinaison de deux ÃĐquations, je prÃĐfÃĻre exprimer toutes les inconnues en fonction d'une seule (ici en fonction de d).
De la 4ÃĻme ÃĐquation, je ressors c=d+5
Je remplace c dans la 3ÃĻme: a+d+5=8. Donc a=3-d
De la deuxiÃĻme, j'obtiens b=9/d (sous rÃĐserve que d ne soit pas nul)
Et enfin en remplaçant a et b dans la premiÃĻre: (3-d)*9/d=21
De là je trouve d=0.9, et vu que j'ai exprimÃĐ chaque inconnue en fonction de d je retrouve facilement chacune.
PlutÃīt que de chercher à l'intuition des combinaisons (qui sont parfois impossibles), je trouve cette procÃĐdure plus mÃĐthodique, plus carrÃĐe. C'est pas toujours le plus simple au niveau des calculs, mais au moins je sais oÃđ je vais.
ab = 21
bd = 9
c-d = 5
a+c = 8
=> c=8-a
=> c=8-(21/b)
=> c=8-21/(9/d)
=> c=8-21d/9
=> c=8-21(c-5)/9
=> c=8- (21c-105)/9
=> c=8- (21c/9 - 105/9)
=> c=8 -21c/9 + 105/9
=> c+21c/9 = 72/9 + 105/9
=> 9c/9 +21c/9 = 177/9
=> 30c/9 = 177/9
=> 30c=177
=> c = 177/30
=> c = 3*59/3*10
=> c = 59/10 (soit 5.9)
c-d = 5
=> d=c-5
=> d=59/10 - 5
=> d=59/10 - 50/10
=> d = 9/10 (soit 0.9)
a+c=8
=> a+59/10=8
=> a=80/10-59/10
=> a = 21/10 soit 2.1
ab = 21
=> 21/10 b = 21
=> b = 210/21
=> b = 10
vÃĐrifions bd = 9 :
bd = 10x9/10 = 9 => OK
vÃĐrifions c-d = 5 :
c-d = 5.9 - 0.9 = 5 => OK
vÃĐrifions a+c = 8 :
a+c = 2.1 + 5.9 = 8 => OK
vÃĐrifions ab = 21 :
ab = 2.1 x 10 = 21
Donc la solution est {a=2.1,b=10,c=5.9,d=0.9}.
bonjour ; ab X bd = 189 soit ( 3 )^3 X 7 , b ne peut Être ÃĐgal ni à 3 ni à 7 a, b , d ÃĐtant de valeurs diffÃĐrentes , la seule façon d'obtenir ab = 21 est que a ou b soit ÃĐgal à 10 , c'est b les autres valeurs sont immÃĐdiates . Autre raisonnement a^2 X b^2 = 441 carrÃĐ de 21 = produit de deux carrÃĐs (2,1)^2 X (10)^2 4,41 X 100 .
Brillant ðĪðĨðĪ
tu pourais faire une video ou tu donne des astuce pour faire par exemple un calcule de puissance plus rapidement car moi je n'arrive jamais a finir mets examen
video intÃĐressant ð
ma dÃĐmarche:
ab+bd=30
b(a+d)=30
a=8-c
=>b((8-c)+d)=30
b(c-8-d)=-30
c-d=5 donc on trouve au final -3b=-30 et b=10
par ÃĐquations simples on trouve le reste des inconnus
merci !!!
Ce nâest pas le cas ici mais câest toujours dangereux de diviser par une inconnue si lâon ne sait pas quâelle est non nul. En dÃĐveloppant avant et en combinant, on constate que (a*b) 4:24 est connu et on peut utiliser la valeur. Mais câest du chipotage, super vidÃĐo
formidable comme tjs
AprÃĻs avoir calculÃĐ a+d on additionner membre ÃĒ membre les deux premiÃĻres ÃĐquations puis mettre b en facteur.
En remplaçant a+d par 3 il vient immÃĐdiatement que b = 3.
Le reste se dÃĐduit aisÃĐment.
Il manque la petite vÃĐrification que a est non nul, avant de faire b = 21/a. MÊme si c'est ÃĐvident, il vaut mieux le prÃĐciser.
J'ai fait un peu diffÃĐremment, moi : aprÃĻs avoir obtenu a+d=3, j'ai additionnÃĐ les deux premiÃĻres lignes, ce qui donne ab+bd=21+9, donc b(a+d)=30, d'oÃđ 3b=30 et b=10.
Une fois b trouvÃĐ, le reste vient tout seul.
Ah, je viens de voir que d'autres ont procÃĐdÃĐ comme moi.
a, b et d sont diffÃĐrents de 0 Ã cause des 2 multiplications qui donnent des rÃĐsultats diffÃĐrents de 0.
DÃĻs quâon a a+d=3, yâa bien plus ÃĐlÃĐgant : on multiplie par b : ab+bd=3b, soit 21+9=3b et b=10. TrÃĻs surpris quâà ce stade tu te sois plutÃīt lancÃĐ dans les horribles quotients ;)
Systeme xy=21 x+z=8 yt=9 z-t=5, donc z=8-x, t=3-x. On remplace: yt=y(3-x)=3y-xy=9. Or, xy=21. Donc 3y-21=9, y=10. C est fini... x=2,1 z=5,9 et t=0,9.
Trop bien !
Raisonnons donc , aprÃĻs avoir vite trouvÃĐ que c'ÃĐtait pas des entiers :
- donc des fracttions , dÃĐcimales .
- donc une des cases est un 10, pour respecter les rÃĐsultats (entiiers) !!
- alors on essaie le 10 aux 4 cases , une seule marche (case 'b' ) .Le reste suit .
Je m'en suis rendu compte aprÃĻs coup , Pas trÃĻs ÃĐlÃĐgant mais ça marche...
Encore mieux : le 10 ne peux Être placÃĐ qu''en b , là oÃđ il est indispensable (multiplicateur).
Les maths , c,est cinglÃĐ.
Bonjour, comment faire pour ne pas tourner en rond dans la rÃĐsolution de ce systÃĻme ? x+y=8, x+a=12, y+b=6, a+b=10. J'ai beau faire disparaitre des variables, je retombe toujours sur les mÊmes ÃĐgalitÃĐs sans pouvoir avancer. Merci pour vos vidÃĐos gÃĐniales
Voici une rÃĐponse à votre problÃĻme.
Tout d'abord numÃĐrotons les ÃĐquations :
(1) x + y = 8
(2) x + a = 12
(3) y + b = 6
(4) a + b = 10
Par soustraction de (1) et (2) on obtient a - y = 4, soit a = y + 4, soit y = a - 4.
En remplaçant a par sa valeur dans (2), on obtient y = -x + 8
Donc (1) s'ÃĐcrit -x + 8 + 8 = 8, soit x = 1
Le reste se dÃĐroule tout seul par substitution dans les 3 autres ÃĐquations :
(2) y = 8 - 1, soit y = 7
(3) 7 + b = 6, soit b = -1
(4) a - 1 = 10, soit a = 11
Vous pouvez vÃĐrifier le systÃĻme avec ces valeurs, ca fonctionne.
@@fantaisium3894 x + 8 + 8 = 8 ne mÃĻne pas à x = 1
-x+8Ã8=8 ne mÃĻne pas à x=1
Bref vous me comprenez
Merci :)
Merci
Je crois que j'ai compris le vice: t'as pas dÃĐveloppÃĐ b(3-a) pour que ça rende tout le monde fou et que tout le monde le marque en commentaire et fasse monter la vidÃĐo dans l'algo TH-cam! TrÃĻs belle technique!
On me la fait pas à moi!
(Ah bah si, merde, j'ai commentÃĐ! C'est que tu mÃĐrites!)
Bravo pour le taf à bientÃīt!ð
Je suis passÃĐ par une modÃĐlisation matricielle qui reprÃĐsente deux droites vectorielles de dimension 1
tu vÃĐrifie que la matrice est bien de rang 4, tu diagonalises là c'est facile.
puis apres tu prend directement les 4 valeurs propres, et comme tu as mis dans la bonne base tu as directement a, b, c, d
Je dirais Trivial áâ [â ï―Ĩâ Ûï―Ĩâ ]â ááâ [â ï―Ĩâ Ûï―Ĩâ ]â á
C'est ÃĐvidemment cette dÃĐmarche la plus mathÃĐmatique et la plus directe, maintenant je doute que cette vidÃĐo s'adresse à un public connaissant les matrices. L'auteur aurait pu signaler au passage que c'ÃĐtait le plus efficace, quitte à dÃĐvelopper ensuite le calcul bourrin de base comme il l'a fait.
Je ne comprends pas l'ÃĐtape 1, quand vous faites : ( a + c) - ( c - d ).
Pourquoi soustraire ?
J'ai compris mais impossible de le produire, bravo Mr le Professeur.
Quand on a trouvÃĐ b(3 - a) = 9 il suffit de dÃĐvelopper puis de remplacer ab par 21. On trouve alors b = 10. On remplace et le reste vient tout seul.
Fais une dÃĐmonstration cher professeur, pour me montras pourquoi tout nombre exposant zÃĐros(0) est ÃĐgal à un (1)
GÃĐnial.
Jâai posÃĐ le systÃĻme dÃĻs que jâai vu lâimage dâinsertion de la vidÃĐo. Jâai tout mis sous forme dâune variable Y (là ÃĐgale à 10) et jâai rÃĐsolu les autres à partir de là . Presquâaussi vite que vousâĶ
AprÃĻs avoir ÃĐliminÃĐ c comme sur la vidÃĐo , on ÃĐlimine b en faisant le rapport des deux premiÃĻres lignes ab/bd=a/d= 21/9 et on se retrouve avec deux ÃĐquations à deux inconnues : a+b=3 et a/d=21/9
Wahouw ...c'ÃĐtait pas ÃĐvident ... mais super intÃĐressant
c = d+5, donc a+c = a+d+5 = 8, donc a+d = 3, donc 3a+3d = 9
bd = 9, or b = 21/a, donc 21/a = 9/d, soit 9a = 21d, donc 3a = 7d
or 3a+3d = 9, donc 7d+3d = 9, donc 10d =9, donc d = 0.9
et le reste, c'est de bÊtes opÃĐrations simples.
sinon on dÃĐveloppe bÃ(3-a), on obtient du ab qu'on remplace par 21
et on a pas à se traÃŪner le 21/a
Manque la prÃĐcision de l'ensemble c'est dommage
C'est fait exprÃĻs, c'est tout le piÃĻge de ces ÃĐnigmes sur Facebook.
Bravo
Alors là , tu m'as filÃĐ un mal de tÊte.... c'ÃĐtait top le dÃĐveloppement
J'ai rÃĐussi à trouver les valeurs je suis content ! je vais regarder la vidÃĐo maintenant :)
TrÃĻs bien, l'algÃĻbre nous tire souvent d'affaire !
Avant de faire le systÃĻme on remarque que a b et d sont diffÃĐrents de 0 donc on peut diviser
ca marche a la fin mais j'ai pas compris l'elimination de C au depart, pour moi c'est 2 lignes differentes.
elle m'a pris la tÊte!!!!!
bravo
je pose
ab=21
a+c=8
bd=9
c-d=5
Le a+c=8 me donne c=8-a
Le b*d=9 me donne d=9/b
Le c-d=5 devient 8-a-9/b=5 (b(8-a)-9)/b=5b (8b-ab-9)/b=5b 3b-ab-9=0 b=21/a 3*21/a -a*21/a -9=0 63/a -30=0 a=63/30
a=21/10
b=21/a b=21*10/21 b=10
b*d=9 d=9/b
d=9/10
c=d+5 c=9/10 -5 c=(9+50)10
c=59/10
A=21/10 B=10 C=59/10 D=9/10