En Etude dans un UFR de math info. Un vrais plaire de regarder cet vidéo. Même si ça parait simple, ça reste admirable et ingénieux. Pire que cella il faut s'imaginer qu'une personne a inventer un telle exercice.
Pythagore, delta il n’y a que des potos dans cet exercices😂😂franchement ce genre d’exercices truffé de concept que les élèves doivent connaître sont top!!
C'est ce qui fait aussi la force et la beauté des maths: la capacité de l'apprenant à trouver les "outils" (théorèmes, axiomes et autres formules) adéquats pour parvenir à la solution au problème. Ça demande de l'entraînement et de la concentration durant l'épreuve.
Ce que j'aurai aimé avoir de telle vidéo durant ma scolarité... Tout est expliqué de manière simple, compréhensible et limpide sans se faire violence pour suivre. Je comprends pas que le niveau scolaire moyen ai tant baissé malgré un accès au connaissance optimal.
C'est cool ces exercices de 4eme 3eme que de bons souvenirs, j'espère que tous les élèves de France boivent vos paroles, Merci de laisser les calculatrices au placard.
Bonjour, de mémoire, j'ai étudié les discriminants en seconde (2ndT1 en 79 ou 80). Je ne me rappelle pas de cela en 3e, encore moins en 4e. Étiez-vous scolarisé en France? Après, c'est peut-être un oubli de ma part. Bonne journée. 😊
@@jean-francoisgrun4762 en 79 ? Génial ! J'aimerai que la France revienne à cette belle époque (excepté la grande secheresse de 78 je pense) : Pas de Mc. DO , pas de problèmes de Mariage de natalité etc..... et en plus les bonnes manières on y insistait dans les manuels de Lecture 🙂
Les équations du second degré (donc les discriminants) n'ont jamais fait partie du programme du collège même il y a 60 ans ou plus. C'est en seconde qu'on les aborde.
@@isabellejlv4668 Bien dit Madame Isabelle et vous avez raison 🙂 Par contre je pense qu'en 3ème année collèges , certains profs etv mementos notent bien les 2 Identités cubiques : x^3 + y^3 = (x+y) (x²-xy+y²) ET x^3 - y^3 = (x-y) (x²+xy+y²) Surtout pour élèves des olympiades ! Madame Isabelle , vous êtes une Honorable Dame 🙂
Je suis en école d'ingé et je découvre cette chaine. Moi je me suis compliqué le truc pour rien en posant 2 inconnues : x = largeur, y = longueur et on a un système x+9 = y+2 et x^2+y^2=(y+2)^2 mais effectivement une inconnue suffisait dés le début. J'aurais aimé que tout les profs de maths explique aussi bien les choses, ca pourrait donner le gouts des maths a plus de monde.
Bonjour Madame ,moi aussi je me demandais pourquoi aucune Professeure de Math ne commente sur cette chaîne ! Merci Madame, en tant que garçon je vous considère comme une tante 🙂 Je sais aussi l'Espagnol , et pour moi la les chaîne TH-cam sur la Télé Espagnol je les regarde regulèrement ! Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ? Quand je vois des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aux personnalités !
Si tu aimes les mathématiques, la résolution des équations du second degré ne sont pas très compliquées. Tu peux consulter par exemple : fr.m.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9
@@thomassinxavier4976 Bonjour M. Xavier , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnol ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris 🙂 Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ? Quand je vouis des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aus personnalité ! moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
Binjour Hedacademy, je sais pas si tu verras mon message, mais j'ai une idée pour une vidéo que j'ai vu dans un manuel de seconde, c'edt de démontrer, pour tout x et y réels, l'inégalité : 2x^2+y^2+1 >= 2x+2xy Sinon encore une superbe vidéo de ta part, tu faks naître la passion des maths j'ai envie de dire ❤
En moulinant 2x²+y²+1-2x-2xy en passant par (x²+y²-2xy)+(x²-2x+1), on arrive à (x-y)²+(x-1)² donc positif voire nul (si x=1 et x=y), on a donc bien l'inégalité indiquée
Extra ! J’ai trouvé presque le même résultat mais moi c’était 120…cm^2 😁 Sinon super cool la technique pour obtenir le Delta sans calculette (et sans trop perdre de temps). Merci 🙏
Le plus dur c est de bien partir et pour cela il faut s entraîner il faut reconnaître des problèmes précédents et s exercer a utiliser tous ces concepts J étais a la ramasse sur celui là ... Merci Merci Merci
Encore une merveille de pédagogie… j’apprécie toujours autant le calcul sans calculette, qui devrait être enseigné très tôt car cela stimule le cerveau et évite des AVC (activités verbales crétines…). Sans compter bien sûr la vision géométrique élémentaire des choses, sans tableur Excel ni IA (pour remplacer la bêtise naturelle?) Si seulement EM avait nommé Iman à l’EN au lieu des nullissimes Blanquer, Attal et autres Belloubet…
J'ai suivi la même méthode que vous, mais de manière artisanale, en appelant la diagonale r et les deux côtés du rectangle a et b, en écrivant que r=a+9=b+2. r²=a²+b² (b+2)²=a²+b² b²+4b+4=a²+b² a²=4b+4. Puisque b=a+7, on a : a²=4(a+7)+4 a²=4a+28+4 a²-4a-32=0. Δ=16+4x32=144 et a=-4 (ce qui est impossible) ou 8 et donc b=8+7=15. Et donc A=8x15=120 cm² (perso, j'ai trouvé plus simple de faire 15x4x2 car 4 fois 15 minutes font une heure)
je suis aussi passé par cette méthode avec les mêmes résultats intermédiaires. En effet, les deux valeurs que j'avais appelés x et y (ici a et b) désignent nettement le sinus et le cosinus de l'angle formé par la diagonale r du rectangle et l'un des côtés du quart de cercle, d'où le même passage par x^2 et y^2 = r^2.
@@nizaru100 je ne suis pas directement professeur scientifique, même si ces sujets me passionnent, mais j'ai déjà donné des cours de mathématique de soutien. Iman a une telle personnalité que j'adore regarder toutes ses vidéos et ces exercices font du bien à mon cerveau, car j'ai quand même 59 ans.
@@bernardbrinette5388 Merci Monsieur , mais je suis pas d'accord avec le propos de 59 ans donc vieux cerveau, non !! Vous avez vu feu Hubert Reeves , et des Scientifiques qui donnent conférences et cours à 70 ou 80 ans et plus ! j'ai aussi lu 2 livre du mathématicien et logicien Américain " Raymond Smullyan " (1919 2017) sur des Puzzle Logiques : un des livres = " The Lady or 'he tiger " ( nommé en Fr. " le livre qui rend fou " ) 🙂 Salam depuis le Maroc 🙂
On pouvait voir que 5 était une racine apparente de l'équation, ensuite par factorisation on trouve l'autre valeur de x 17.methode de fainéant, qui peut éviter des calculs. Super vidéo quand même, bravo.
Pour la solution à l'équation du second degré, j'ai utilisé la méthode AMERICAINE. 85= 1x85 ou 5x17, vu la tronche du double produit, 5x17 est le seul candidat C'est encore plus classe /flex
Merci de ramener les matheux à leur jeunesse! C’est mieux que le Sodoku. Fais-nous un truc avec les nombres complexes pour trouver les primitives a priori impossible par exemple.
@Hedacademy, Voici un beau problème et une jolie résolution. Sais-tu que les formules du second degré se simplifient lorsque b est pair ? Tu as quasiment fait la démonstration dans ton cas particulier. C'est peut-être une idée pour une nouvelle vidéo. Ces formules ont disparus de l'enseignement. Mais elles sont bien utiles quand on calcule à la main. Encore bravo et merci.
Non ça pas disparu, j'en aui etudié ! C'est le Delata ' quand le b de l'equation ax²+bx +c =0 est Pair sous forme de 2b' par exemple ! Donc delta ' (delta prime) = b'² - ac (au lieu de Delta = b² - 4ac) donc x1 = [-b'- sqrt(delta ')] /a x2 = [-b' + sqrt(delta ')] /a
Delta : c'est bien au-dessus de mes compétences.. Jai 44 ans passées et n'ai pas suivi un parcours de matheux.. Merci pour tes vidéos qui me permettent de progresser malgré mes lacunes.. 🙏😅
Bonjour M. Antoine , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnols ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ? Quand je vouis des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aus personnalité ! moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
En fait, une autre façon de voir les choses, consiste à se demander si le point de coordonnées (x-9; x-2) est toujours sur le cercle de rayon x. Autrement dit, on arrive à l'équation (x-9)^2 + (x-2)^2 = x^2. Ce qui nous donne qu'il existe seulement deux valeurs du rayon qui fonctionne, 5 et 17. D'ailleurs, il est intéressant de constater que dans le plan cartésien, la valeur 5 n'est pas si aberrante que ça puisque cela donne un rectangle placé à gauche de l'axe des ordonnées et toujours au-dessus de l'axe des abscisses. Dans ces conditions, l’aire du rectangle vaut 12.
Pas de guéguerre entre physiciens et mathématiciens. S'il y a une unité dans l'énoncé, ON DOIT mettre l'unité correspondante dans la réponse ! Même en maths. Mais on peut bien lui pardonner cette petite maladresse, non ?
Justement, d'un point de vue mathématique, il n'y a pas lieu de préciser l'unité. Ça serait des mm ou des mètres, le pb serait le même. On peut cependant dire que le résultat est 120 unités d'aire.
@@samsouben Faux, il faut toujours préciser l'unité dans ta réponse quand on la trouve dans l'énoncé.... La réponse c'est 120cm², pas 120 quelque soit le point de vue.
@@MrChris76ize Bonjour M. Chris , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnol ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ? Quand je vouis des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aus personnalité ! moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
Bizarrement quand on fait apparaître pytaghore, ça évite gentiment de faire apparaître les nouveau carré de x^2, et leur réciproque sur le dessin 😏 pour mieux lancer les sorts. Le 18x représente deux surface de carré symétrique en diagonale.
Pas besoin d'en faire des caisses pour un petit exo de trigo. Pour se la péter, on peut passer par le calcul intégral mais ce serait utiliser un canon pour tuer une mouche.
15 x 8 = 10 x 8 (=80) + la moitié du précédent donc 40. Total 120. Le 5 en unités c'est souvent 'pratique' à gérer (la moitié de dix fois plus). Il faut x-primer les longueurs, d'où le x pour le faire. 🙂 Ça dé-rouille les neurones assoupis ce genre d'exercice.
Bonjour M. Photoss , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnol ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris 🙂 Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ? Quand je vo is des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aux personnalités ! moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
@hedacademy Super intéressant. J'avais essayé avec une autre voie : (1) Considérer que la largeur du rectangle est une portion d'une droite horizontale d'équation y=h, et que le quart de cercle a pour équation x2 + y2 = r2.(2) Poser que le rayon r du cercle est donné par r = h (hauteur du rectangle) + 2 = l (largeur du rectangle) + 9; (3) Au point d'intersection, le cercle et la droite ont les mêmes coordonnées, donc égaliser l'équation du cercle avec celle de la droite, et en déduire h et l. D'où un système de deux équations à deux inconnues en h, l. Mais je ne parviens pas à une solution de cette façon. Pouvez vous me dire où j'ai commis une erreur ?
Oui mais si on pose x et y les côtés du rectangle la résolution numérique est sensiblement plus simple. X^2+Y^2=(X+9)^2 X+9=Y+2 soit Y=X+7 X>0 En substituant Y par X+7 on obtient : X ^2+(X+7)^2=(X+9)^2 X^2+X^2+14X+49=X^2+18X+81 X^2-4X-32=0 Delta=16+4*32=16+128=144 Sqrt(delta)=12 X=(4+12)/2=8 (L’autre racine est négative donc rejetée) Y=7+8=15 XY=8*15=120 L’aire du rectangle est donc 120cm^2 si les longueurs sont exprimées en cm. Remarque : l’équation quadratique de la vidéo est X^2-22X+85=0 Delta=22^2-4*85=484-340=144 Même delta mais plus difficile à calculer de tête a priori. Attention les solutions X et Y de la vidéo sont correctes mais n ont pas la même signification que ci dessus. En effet dans la vidéo X et Y sont les rayons du cercle. Le delta est en revanche identique dans les deux méthodes.
Manque flagrant de concision ici ! Pas besoin de passer par [ -b ± √(b² -4ac) ] / 2a pour trouver x… On peut tout simplement factoriser avec -17 et -5, puisque -17(-5) = 85 et -17 + -5 = -22 Ce qui donne (x - 5)(x - 17) = 0, soit x = { 5 ; 17 }
Je suppose que pour les candidats une seule réponse est "mathématiquement" viable. Mais si les 2 résultats avaient été supérieurs à neuf, il y aurait eu 2 réponses possible ? Mais je suppose que ce cas de figure est orienté en amont lors de la construction de l'exercice ?
Dans X^2 -22x +85 il est facile de voir que 5x17=85 ( et 5 + 17 = 22 ) Donc ( x - 5 ) ( x - 17 ) = x^2 -22x +85 Et ( x - 5 ) ( x - 17 ) = 0 => x - 5 = 0 et x - 17 = 0 Plus simple comme ça!
Pourquoi vous ne réalisez pas une vidéo sur le jeu "Le compte est bon" du célèbre émission: "Des chiffres et des lettres ? j'ai quelques idée sur la problématique: différentes techniques d'approches éventuel algorithme de résolution ... Qu'en pensez vous ? Merci et continuer a réaliser des vidéos !
85 = 5x17. The quadratic factorises (x-5)(x-17)=0, so x = 5 or x = 17, and 5 is too small. Do you always resort to the formula? It took a long time to do.
Très fastidieux !!! Faire x+9=y+2 x largeur y longueur Y=x+7 XY =X2+7X X2+7X-XY=0 Si X=1alors Y =8 C'est arbitraire mais correct car l aire du rectangle est unique
(x-9)^2+(x-2)^2=x^2 (Pythagore)= x^2-18x+81+x^2-4x+4= 2x^2-22x+85=x^2 -> x^2-22x+85=0 où A=1, B=-22, C=85 -> x=(22+-sqrt(484-4×1×85))/2×1 =(22+-12)/2. x1=17, x2=5 -> pas possible Donc Aire=(17-9)×(17-2)=120. J'ai réussi à le faire seul. 😄
C'était génial ça m'a rappelé mes cours au collège et au lycée et comme au bahut ces années là, j'ai RIEN COMPRIS. Pour moi c'est chinois première langue. Ca, le prétérit, le gérondif, Where is Brian Brian is in kitchen avec le cache en plastique bleu, tout, absolument tout n'est que démission pour déconnage au fond avec des potes encore plus déconneur que moi. Ca et les grèves pour n'importe quoi au lycée y'a que ça qui me manque et Brian ou qu'il soit avec tout la déférence que je te dois : VA BIEN TE FAIRE CUIRE LE CUL.
A=(R−2)×(R−9) R²=(R−2)²+(R−9)²=R²−4R+4+R²−18R+81 R²=2R²−22R+85 0=R²−22R+85 Δ=b²−4ac=(-22)²−4×1×85=484−340=144 R=(-b±√Δ)/2a=(22±√144)/2=(22±12)/2 R₁=17 ou R₂=5 A=(R−2)×(R−9) R₂=5 ne convient pas car R−9
![ลองสุ่มไอโฟน 990 โกงมั้ย? [ โกงมั้ยครับ ep.101 ] | DOM](http://i.ytimg.com/vi/bfsWe0j492k/mqdefault.jpg)
cool l'exo'. 😊ça fait du bien un rappel de méthode de calcul mental. 👍merci.
Le problème est bien trouvé et sa résolution élégante.
@hedacademy J'ai trouvé plus simple, sans delta :
x^2 - 22x + 85 = 0
x^2 - 22x + 121 = 36 puis factorisation (identité remarquable)
(x - 11)^2 = 36 etc.
très malin ça
mais tellement joli de contourner les delta..:)
Élégant !
admiration.. j'avais flairé le triangle rectangle, mais sans savoir comment y aller... bravo et merci
Génial et classe comme d' hab 😉👏👏.
En Etude dans un UFR de math info. Un vrais plaire de regarder cet vidéo. Même si ça parait simple, ça reste admirable et ingénieux.
Pire que cella il faut s'imaginer qu'une personne a inventer un telle exercice.
Merci ! Très bien fait !
Je l'ai faite a l'américaine la factorisation :D
De même et de tête vu que le 5 semblait évident... Dommage de ne pas l'avoir utilisé après la vidéo précédente...
Moi aussi : le 85 rendait évident le 17*5... Il suffisait ensuite de vérifier que 5+17 = 22 avant de factoriser en (x-5)(x-17)...
Ça empechait de placer la formule phare de cette vidéo: factoriser par 4, un truc inédit 😂
Ss@@cxfx4199
C’est toujours un plaisir de regarder vos vidéos sur les maths
Pythagore, delta il n’y a que des potos dans cet exercices😂😂franchement ce genre d’exercices truffé de concept que les élèves doivent connaître sont top!!
C'est ce qui fait aussi la force et la beauté des maths: la capacité de l'apprenant à trouver les "outils" (théorèmes, axiomes et autres formules) adéquats pour parvenir à la solution au problème. Ça demande de l'entraînement et de la concentration durant l'épreuve.
Ce que j'aurai aimé avoir de telle vidéo durant ma scolarité...
Tout est expliqué de manière simple, compréhensible et limpide sans se faire violence pour suivre.
Je comprends pas que le niveau scolaire moyen ai tant baissé malgré un accès au connaissance optimal.
Merci pour cette remise à jour de mon cerveau qui n'a plus eu depuis .... longtemps.
Cela me rappelle les cours en lycée technique.
Nickel comme toujours! Bravo pour l'agilité mentale
Merci 😊
C'est cool ces exercices de 4eme 3eme que de bons souvenirs, j'espère que tous les élèves de France boivent vos paroles,
Merci de laisser les calculatrices au placard.
Bonjour, de mémoire, j'ai étudié les discriminants en seconde (2ndT1 en 79 ou 80). Je ne me rappelle pas de cela en 3e, encore moins en 4e. Étiez-vous scolarisé en France? Après, c'est peut-être un oubli de ma part. Bonne journée. 😊
@@jean-francoisgrun4762 En seconde aussi pour moi en 1993.
@@jean-francoisgrun4762 en 79 ? Génial ! J'aimerai que la France revienne à cette belle époque (excepté la grande secheresse de 78 je pense) : Pas de Mc. DO , pas de problèmes de Mariage de natalité etc..... et en plus les bonnes manières on y insistait dans les manuels de Lecture 🙂
Les équations du second degré (donc les discriminants) n'ont jamais fait partie du programme du collège même il y a 60 ans ou plus. C'est en seconde qu'on les aborde.
@@isabellejlv4668 Bien dit Madame Isabelle et vous avez raison 🙂
Par contre je pense qu'en 3ème année collèges , certains profs etv mementos notent bien les 2 Identités cubiques : x^3 + y^3 = (x+y) (x²-xy+y²) ET x^3 - y^3 = (x-y) (x²+xy+y²)
Surtout pour élèves des olympiades !
Madame Isabelle , vous êtes une Honorable Dame 🙂
"J'espère que cette démonstration t'as plue" : j'adore.
Je suis en école d'ingé et je découvre cette chaine. Moi je me suis compliqué le truc pour rien en posant 2 inconnues : x = largeur, y = longueur et on a un système x+9 = y+2 et x^2+y^2=(y+2)^2 mais effectivement une inconnue suffisait dés le début.
J'aurais aimé que tout les profs de maths explique aussi bien les choses, ca pourrait donner le gouts des maths a plus de monde.
J ai fait la même ^^
Normalement, un ingé est là pour résoudre les problèmes, pas pour les compliquer... 😜
Top! Et vous, trop sympa!!!
Bonjour Madame ,moi aussi je me demandais pourquoi aucune Professeure de Math ne commente sur cette chaîne !
Merci Madame, en tant que garçon je vous considère comme une tante 🙂
Je sais aussi l'Espagnol , et pour moi la les chaîne TH-cam sur la Télé Espagnol je les regarde regulèrement !
Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ?
Quand je vois des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aux personnalités !
Super! Trop bien tes vidéos on adore les maths grâce à ton explication à la portée de tous
je te comprends mieux que certaine personne merci beaucoup continue ainsi
J'ai pas connu les Delta, je me suis arrêté en 2nde mais c'est vraiment intéressant, et amusant ^^
Si tu aimes les mathématiques, la résolution des équations du second degré ne sont pas très compliquées. Tu peux consulter par exemple :
fr.m.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9
@@thomassinxavier4976 Bonjour M. Xavier , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnol ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris 🙂
Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ?
Quand je vouis des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aus personnalité !
moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
Génial comme d'habitude !!!
Binjour Hedacademy, je sais pas si tu verras mon message, mais j'ai une idée pour une vidéo que j'ai vu dans un manuel de seconde, c'edt de démontrer, pour tout x et y réels, l'inégalité :
2x^2+y^2+1 >= 2x+2xy
Sinon encore une superbe vidéo de ta part, tu faks naître la passion des maths j'ai envie de dire ❤
En moulinant 2x²+y²+1-2x-2xy en passant par (x²+y²-2xy)+(x²-2x+1), on arrive à (x-y)²+(x-1)² donc positif voire nul (si x=1 et x=y), on a donc bien l'inégalité indiquée
Extra ! J’ai trouvé presque le même résultat mais moi c’était 120…cm^2 😁 Sinon super cool la technique pour obtenir le Delta sans calculette (et sans trop perdre de temps). Merci 🙏
Merci Monsieur vous donnez un très bon goût aux mathématiques 👍
très belle démonstration !
Merçi .
Le plus dur c est de bien partir et pour cela il faut s entraîner il faut reconnaître des problèmes précédents et s exercer a utiliser tous ces concepts
J étais a la ramasse sur celui là ...
Merci Merci Merci
Super prof. Bravo !
Encore une merveille de pédagogie… j’apprécie toujours autant le calcul sans calculette, qui devrait être enseigné très tôt car cela stimule le cerveau et évite des AVC (activités verbales crétines…).
Sans compter bien sûr la vision géométrique élémentaire des choses, sans tableur Excel ni IA (pour remplacer la bêtise naturelle?)
Si seulement EM avait nommé Iman à l’EN au lieu des nullissimes Blanquer, Attal et autres Belloubet…
Génial, j'adore.. J'airais aimé vous avoir comme prof de math
J'ai suivi la même méthode que vous, mais de manière artisanale, en appelant la diagonale r et les deux côtés du rectangle a et b, en écrivant que r=a+9=b+2.
r²=a²+b² (b+2)²=a²+b² b²+4b+4=a²+b² a²=4b+4. Puisque b=a+7, on a :
a²=4(a+7)+4 a²=4a+28+4 a²-4a-32=0.
Δ=16+4x32=144 et a=-4 (ce qui est impossible) ou 8 et donc b=8+7=15.
Et donc A=8x15=120 cm² (perso, j'ai trouvé plus simple de faire 15x4x2 car 4 fois 15 minutes font une heure)
Niiiice hhh est ce que vous pouvez plus expliquer la 2éme méthode ?
je suis aussi passé par cette méthode avec les mêmes résultats intermédiaires. En effet, les deux valeurs que j'avais appelés x et y (ici a et b) désignent nettement le sinus et le cosinus de l'angle formé par la diagonale r du rectangle et l'un des côtés du quart de cercle, d'où le même passage par x^2 et y^2 = r^2.
@@bernardbrinette5388 Monsieur, êtes vous aussi professeur Scientifique (Mathématiques, Physique etc...) 🙂 ?
@@nizaru100 je ne suis pas directement professeur scientifique, même si ces sujets me passionnent, mais j'ai déjà donné des cours de mathématique de soutien. Iman a une telle personnalité que j'adore regarder toutes ses vidéos et ces exercices font du bien à mon cerveau, car j'ai quand même 59 ans.
@@bernardbrinette5388 Merci Monsieur , mais je suis pas d'accord avec le propos de 59 ans donc vieux cerveau, non !! Vous avez vu feu Hubert Reeves , et des Scientifiques qui donnent conférences et cours à 70 ou 80 ans et plus !
j'ai aussi lu 2 livre du mathématicien et logicien Américain " Raymond Smullyan " (1919 2017) sur des Puzzle Logiques : un des livres = " The Lady or 'he tiger " ( nommé en Fr. " le livre qui rend fou " ) 🙂
Salam depuis le Maroc 🙂
On pouvait voir que 5 était une racine apparente de l'équation, ensuite par factorisation on trouve l'autre valeur de x 17.methode de fainéant, qui peut éviter des calculs. Super vidéo quand même, bravo.
Pour la solution à l'équation du second degré, j'ai utilisé la méthode AMERICAINE.
85= 1x85 ou 5x17, vu la tronche du double produit, 5x17 est le seul candidat
C'est encore plus classe /flex
Pfff!!! Tout semble trop facile avec vous. Merci.
Voilà une personne qui va réussir à me redonner le goût des maths
🤩
ah ça rafraichit la mémoire ! 👍
Très intéressante vidéo !!! Merci !!!
Honorable Madame , vous êtes une Vraie Dame 🙂
Merci de ramener les matheux à leur jeunesse! C’est mieux que le Sodoku.
Fais-nous un truc avec les nombres complexes pour trouver les primitives a priori impossible par exemple.
Sudoku ? On utilise neuf caractères différents pour la facilité qu'on a à les reconnaitre, pas pour des calculs...
Je n'ai rien compris, 😵 mais j'adore votre façon d'expliquer ! 😁
J'ai commis l'exploit d'avoir 1,5 en maths au bac, mais avec Hédacademy, j'ai tellement plaisir à comprendre !!
😍 merci pour le message
Merci de passer directement à la résulition de l' exercice.
Respects ....mon cerveau a cuit en cours de demo......😄😘
@Hedacademy,
Voici un beau problème et une jolie résolution.
Sais-tu que les formules du second degré se simplifient lorsque b est pair ? Tu as quasiment fait la démonstration dans ton cas particulier. C'est peut-être une idée pour une nouvelle vidéo.
Ces formules ont disparus de l'enseignement. Mais elles sont bien utiles quand on calcule à la main.
Encore bravo et merci.
Non ça pas disparu, j'en aui etudié !
C'est le Delata ' quand le b de l'equation ax²+bx +c =0 est Pair sous forme de 2b' par exemple !
Donc delta ' (delta prime) = b'² - ac (au lieu de Delta = b² - 4ac)
donc x1 = [-b'- sqrt(delta ')] /a x2 = [-b' + sqrt(delta ')] /a
Delta : c'est bien au-dessus de mes compétences.. Jai 44 ans passées et n'ai pas suivi un parcours de matheux.. Merci pour tes vidéos qui me permettent de progresser malgré mes lacunes.. 🙏😅
Bonjour M. Antoine , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnols ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris
Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ?
Quand je vouis des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aus personnalité !
moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
Trop fort, j adore 👍🏻
Yes ! J'avais trouvé le bon résultat !
En fait, une autre façon de voir les choses, consiste à se demander si le point de coordonnées (x-9; x-2) est toujours sur le cercle de rayon x. Autrement dit, on arrive à l'équation (x-9)^2 + (x-2)^2 = x^2. Ce qui nous donne qu'il existe seulement deux valeurs du rayon qui fonctionne, 5 et 17.
D'ailleurs, il est intéressant de constater que dans le plan cartésien, la valeur 5 n'est pas si aberrante que ça puisque cela donne un rectangle placé à gauche de l'axe des ordonnées et toujours au-dessus de l'axe des abscisses. Dans ces conditions, l’aire du rectangle vaut 12.
Très très bien 😀.
Démonstration en toute transparence grâce au rayon x
Et en tant que chimiste/physicien je rajouterais cm², on compte pas des bananes :D
Pas de guéguerre entre physiciens et mathématiciens. S'il y a une unité dans l'énoncé, ON DOIT mettre l'unité correspondante dans la réponse !
Même en maths. Mais on peut bien lui pardonner cette petite maladresse, non ?
Justement, d'un point de vue mathématique, il n'y a pas lieu de préciser l'unité. Ça serait des mm ou des mètres, le pb serait le même. On peut cependant dire que le résultat est 120 unités d'aire.
@@samsouben étant donné qu'il y a les unités dans l'énoncé il me semble qu'il faut bien les donner dans la réponse.
@@pat7594 Bien sûr, c'était juste une petite taquinerie.
@@samsouben Faux, il faut toujours préciser l'unité dans ta réponse quand on la trouve dans l'énoncé.... La réponse c'est 120cm², pas 120 quelque soit le point de vue.
120 quoi ...... 120 cm carré ! ..... Eh oui, il manquait deux petits mots pour que la solution soit recevable !
On travaille avec des nombres pures en maths, ils n'ont pas d'unité physique
Oubliez les unités. Ça ne change rien , que ce soit des cm, des km ou des ponts de chemin de fer.
Merci de corriger la faute de signe de x2 à la 5è ligne
👍👍👍
Brave Pythagore!
(A ne pas confondre avec "Brad Pitt est gore", ce qui est a priori faux en plus).
Nickel, merci :)
Bad pitre est gore ...
@@MrChris76ize Bonjour M. Chris , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnol ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris
Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ?
Quand je vouis des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aus personnalité !
moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
Punaise, pour une fois j'avais trouvé la démarche!! 😅😅
J'avais trouvé la bonne réponse, mais par un chemin différent :)
👍
Règle de Pythagore r=17 aire 120 cm2
Très fort
De vieux souvenirs !
À la place de multiplier par 2 trois fois de suite, on peut aussi faire 80 plus sa moitié. (1,5 = 3/2)
Bizarrement quand on fait apparaître pytaghore, ça évite gentiment de faire apparaître les nouveau carré de x^2, et leur réciproque sur le dessin 😏 pour mieux lancer les sorts.
Le 18x représente deux surface de carré symétrique en diagonale.
Super…🤗
Chouette !
Pas besoin d'en faire des caisses pour un petit exo de trigo.
Pour se la péter, on peut passer par le calcul intégral mais ce serait utiliser un canon pour tuer une mouche.
Merci mais à la fin je fais 8x15=8x10+8x5 je trouve ça plus facile pour moi
Superbe
On a R-9= largeur, R-2= longueur, R^2=largeur^2+longueur^2, les doigts dans le nez. Si tu connais tes tables, somme=22, produit=85 ~~> 5 et 17.
15 x 8 = 10 x 8 (=80) + la moitié du précédent donc 40. Total 120. Le 5 en unités c'est souvent 'pratique' à gérer (la moitié de dix fois plus).
Il faut x-primer les longueurs, d'où le x pour le faire. 🙂 Ça dé-rouille les neurones assoupis ce genre d'exercice.
Bonjour M. Photoss , ça fait longtemps que je ne me suis pas rendu ici sur ce Canal TH-cam , js suis maintenant plutôt dans des chaîne TH-cam d'Archives Télé Espagnol ; et oui la Télé d'Espagne des années 80 et 90 pour moi c'est une grande partie de ce tout que j'ai appris 🙂
Pourquoi à França à part Perpinyà (Perpignan) & El Català, On sait presque rien d' Espagne et vice versa ?
Quand je vo is des Français parler Catalan , je sais pascomment les voir (le bon sens du terme) : Franco-Catalan-Espagnol, etc... ? le Mix des Langue Ajoute aux personnalités !
moi ayussi je suis Polyglotte de 4.5 langues (le Japonais c'est encore 0.5 langue au lieu de 1 )
@hedacademy Super intéressant. J'avais essayé avec une autre voie :
(1) Considérer que la largeur du rectangle est une portion d'une droite horizontale d'équation y=h, et que le quart de cercle a pour équation x2 + y2 = r2.(2) Poser que le rayon r du cercle est donné par r = h (hauteur du rectangle) + 2 = l (largeur du rectangle) + 9; (3) Au point d'intersection, le cercle et la droite ont les mêmes coordonnées, donc égaliser l'équation du cercle avec celle de la droite, et en déduire h et l. D'où un système de deux équations à deux inconnues en h, l. Mais je ne parviens pas à une solution de cette façon. Pouvez vous me dire où j'ai commis une erreur ?
Super
Oui mais si on pose x et y les côtés du rectangle la résolution numérique est sensiblement plus simple.
X^2+Y^2=(X+9)^2
X+9=Y+2 soit Y=X+7
X>0
En substituant Y par X+7 on obtient :
X ^2+(X+7)^2=(X+9)^2
X^2+X^2+14X+49=X^2+18X+81
X^2-4X-32=0
Delta=16+4*32=16+128=144
Sqrt(delta)=12
X=(4+12)/2=8
(L’autre racine est négative donc rejetée)
Y=7+8=15
XY=8*15=120
L’aire du rectangle est donc 120cm^2 si les longueurs sont exprimées en cm.
Remarque : l’équation quadratique de la vidéo est X^2-22X+85=0
Delta=22^2-4*85=484-340=144
Même delta mais plus difficile à calculer de tête a priori.
Attention les solutions X et Y de la vidéo sont correctes mais n ont pas la même signification que ci dessus.
En effet dans la vidéo X et Y sont les rayons du cercle.
Le delta est en revanche identique dans les deux méthodes.
Great
Manque flagrant de concision ici ! Pas besoin de passer par [ -b ± √(b² -4ac) ] / 2a pour trouver x…
On peut tout simplement factoriser avec -17 et -5, puisque -17(-5) = 85 et -17 + -5 = -22
Ce qui donne (x - 5)(x - 17) = 0, soit x = { 5 ; 17 }
Si b nombre pair delta égale b/2 carré moins ac. 121-85=36
X=-b-racine delta sur a
Tu trouves directement 17.
Bonne chance .
Je suppose que pour les candidats une seule réponse est "mathématiquement" viable. Mais si les 2 résultats avaient été supérieurs à neuf, il y aurait eu 2 réponses possible ? Mais je suppose que ce cas de figure est orienté en amont lors de la construction de l'exercice ?
c'est juste pour un pas pour les autres .savez vous que les rectangles de la meme forme et mesures ont la meme surface interne
Dans
X^2 -22x +85
il est facile de voir que 5x17=85 ( et 5 + 17 = 22 )
Donc
( x - 5 ) ( x - 17 ) = x^2 -22x +85
Et
( x - 5 ) ( x - 17 ) = 0
=> x - 5 = 0 et x - 17 = 0
Plus simple comme ça!
concernant les x on aurait pu raisonner par le fait qu'un rayon qui est aussi une distance ne peut être négatif
En favorisant à l'américaine on trouve rapidement car 17 *5=85 et 17 + 5 =22
Pourquoi vous ne réalisez pas une vidéo sur le jeu "Le compte est bon" du célèbre émission: "Des chiffres et des lettres ?
j'ai quelques idée sur la problématique:
différentes techniques d'approches
éventuel algorithme de résolution ...
Qu'en pensez vous ?
Merci et continuer a réaliser des vidéos !
le 5 et le 17 avec la méthode à l'américaine je l'ai eu direct sans calcul. trop drôle cette méthode
Pour quoi vous avez appliqué la formule de delta dans cette opperation???
85 = 5x17. The quadratic factorises (x-5)(x-17)=0, so x = 5 or x = 17, and 5 is too small. Do you always resort to the formula? It took a long time to do.
Très fastidieux !!!
Faire x+9=y+2 x largeur y longueur
Y=x+7
XY =X2+7X
X2+7X-XY=0
Si X=1alors Y =8
C'est arbitraire mais correct car l aire du rectangle est unique
J'ai fait une étape en trop, j'ai utilisé cos²+sin² = 1 qui est en fait un Pythagore déguisé.
J'avais oublié le delta.
Le 4×85 je l'ai fait (4×75)+(4×10) = 300+40. Ça se fait vite et 4 × 121 il n'y a même pas de retenue.
L'aire est égale à 120
On peut passer par la méthode de la trigonométrie. Cos 90, ou sinus 90.
Super exercice…
Y’a 30 ans… on se serait fait tirer les oreilles par mon prof de Maths…
120 quoi ? cm2… ce sont pas des patates… 😂
Et si on prend delta prime ?
(x-9)^2+(x-2)^2=x^2 (Pythagore)=
x^2-18x+81+x^2-4x+4=
2x^2-22x+85=x^2 ->
x^2-22x+85=0
où A=1, B=-22, C=85 ->
x=(22+-sqrt(484-4×1×85))/2×1
=(22+-12)/2.
x1=17, x2=5 -> pas possible
Donc Aire=(17-9)×(17-2)=120.
J'ai réussi à le faire seul. 😄
j'aurai jamais trouvé la solution .. une fois corrigé ah oui il fallait y penser lol
Bravo prof mais je vous ai posé une question et pas de réponse sur Lambert.
C'est de quel niveau svp ? 3ème, seconde?
Pourriez-vous expliquer à l'occasion ce que signifie delta? Merci d'avance.
C'était génial ça m'a rappelé mes cours au collège et au lycée et comme au bahut ces années là, j'ai RIEN COMPRIS. Pour moi c'est chinois première langue. Ca, le prétérit, le gérondif, Where is Brian Brian is in kitchen avec le cache en plastique bleu, tout, absolument tout n'est que démission pour déconnage au fond avec des potes encore plus déconneur que moi. Ca et les grèves pour n'importe quoi au lycée y'a que ça qui me manque et Brian ou qu'il soit avec tout la déférence que je te dois : VA BIEN TE FAIRE CUIRE LE CUL.
Je l'ai fait mentalement, je ne suis pas très rouillé.😅😅
J'aurais eu une trajectoire de vie différente si je vous avais eu en tant que prof de math.
A=(R−2)×(R−9)
R²=(R−2)²+(R−9)²=R²−4R+4+R²−18R+81
R²=2R²−22R+85
0=R²−22R+85
Δ=b²−4ac=(-22)²−4×1×85=484−340=144
R=(-b±√Δ)/2a=(22±√144)/2=(22±12)/2
R₁=17 ou R₂=5
A=(R−2)×(R−9)
R₂=5 ne convient pas car R−9
2 fois et demie la moitié d'autant 😂😂😂😂