Olá @Kayque Elson , agradeço demais pelo comentário! Fico muito satisfeito em saber que você me considera didático na forma de preparo dos vídeos e de explicar os conteúdos. Continue acompanhando ok! 📓🎓👨🏫
Estou odiando pagar estruturas algébricas na faculdade por ser muito teórico, mas suas aulas são muito boas de assistir, e graças a ela consigo compreender tudo melhor. Obrigado!
Eu não tenho palavras pra descrever minha admiração com seu trabalho, isso porque fazem apenas dois dias que descobri o canal, já estou no décimo vídeo e entendendo tudo!!!..só tenho a pedir que continue e tenha o sucesso como retorno. Que didática! Que leveza! Que luz pra explicar um conteúdo tão maçante. Obrigada pelas aulas Professor!
Olá Priscila, como é gratificante abrir os comentários do canal e encontrar suas incríveis palavras! Elas me fizeram ganhar o fim de semana e recarregaram minhas energias! Eu acredito que a álgebra moderna/estruturas algébricas, e todos os outros tópicos de matemática, podem ser ensinados de uma forma mais clara e didática do que são ensinadas a décadas por alguns docentes. Na medida do possível, tento fazer isso aqui no canal. 😊 Se meus vídeos estão sendo úteis para você, a missão do canal já foi alcançada!😉 Continue acompanhando ok! 😉📚🧑🏫
Mais uma excelente aula. obs.: em 8:07, ...não vale quando as entradas forem inteiras. distração boba. Estava falando de entradas inteiras não ser grupo.
Opa, bem vindo por aqui meu caro! Você está certíssimo! 😂😂 De fato, as vezes vamos falando e uma ou outra palavra fica errada! Obrigado por observar! 👍📚🧑🎓👏🚀
@@josesergiomatsolve Uma proposta seria uma playlist de Álgebra Linear voltada pra física/Engenharia (Mais especificamente, MEC. QUÂNTICA). Me interessaria e creio que tb a outras pessoas. sugestão: poderia utilizar esse doc a seguir como guia V Bienal da SBM Sociedade Brasileira de Matemática UFPB - Universidade Federal da Paraíba 18 a 22 de outubro de 2010 álgebra linear e mecânica quântica; Ronaldo Thibes
Olá Yuri, obrigado pelo comentário e, especialmente, pelo elogio rsrsrs... Dependendo do que você já estudou fica menos trabalhoso, e dependendo, pode ficar um pouco mais cansativo. Vou comentar duas formas, a primeira mais cansativa, que não usa um resultado importante, e a segunda mais prática, usando o Teorema de Lagrange. 1) Os subgrupos de S3 são grupos dentro de S3. Então, os triviais são subgrupos, ou seja, o conjunto formado só pelo neutro de S3, que vou representar aqui por {f_0}, é subgrupo, e o próprio S3 é um subgrupo de si. Agora, deve-se procurar os outros "candidatos" a subgrupos de S3. Para isso, pode lembrar que o neutro tem que estar em todos eles. Então, pode montar subconjuntos de S3 com 2, 3, 4 e 5 elementos, mas em todos eles deve estar o f_0. Por exemplo, se S3={f_0,f_1,f_2,f_3,f_4,f_5}, alguns possíveis subgrupos de ordem 2 são: {f_0,f_1}, {f_0,f_2}, {f_0,f_3} etc. Então, com o mesmo raciocínio você encontra os "candidatos" a subgrupos com 3, 4 e 5 elementos. Depois de ter todos eles, precisa verificar se realmente são subgrupos. Então, basta verificar se cada elemento desses conjuntos possui inverso, e se vale o fechamento. Os que satisfizerem essas condições serão subgrupos. 2) Pelo Teorema de Lagrange, a ordem do subgrupo divide a ordem do grupo. Como a ordem de S3 é 6, qualquer subgrupo terá como ordem um dos divisores de 6, ou seja, 1, 2, 3 e 6. Os subgrupos de ordem 1 e 6 são os triviais, já observados anteriormente. Fica faltando os de ordem 2 e 3. Agora, é repetir o processo indicado no item 1 para esses dois tipos de candidatos a subgrupos. Espero ter ajudado um pouco, meu caro! 🎓👨🏫👍
Olá Washington, obrigado pelo comentário. Esses elementos são bijeções do conjunto E={1, 2, 3} nele mesmo. Então, nada mais são, junto com f0, que as bijeções possíveis. Como o conjunto E possui 3 elementos, a quantidade de bijeções possíveis é dada por 3!=3*2*1=6. Portanto, são 6 bijeções possíveis. Essas seis bijeções são exatamente os elementos f0 até f5. Não existe outra bijeção possível além dessas. Então, para encontrá-las basta ir construindo cada uma das bijeções possíveis. Espero ter ajudado. 👨🏫📖👍
Sem exagero, você possui uma das melhores didáticas de matemática do TH-cam.
Olá @Kayque Elson , agradeço demais pelo comentário! Fico muito satisfeito em saber que você me considera didático na forma de preparo dos vídeos e de explicar os conteúdos. Continue acompanhando ok! 📓🎓👨🏫
@@josesergiomatsolve vc é ótimo. Fala clara e precisa. Admiro suas aulas. Parabéns
@@brunodonadelli9004 Muito obrigado! É um prazer poder ajudar nossa comunidade com os vídeos do canal! 😉📚🧑🏫
Estou odiando pagar estruturas algébricas na faculdade por ser muito teórico, mas suas aulas são muito boas de assistir, e graças a ela consigo compreender tudo melhor. Obrigado!
👏👏 Muito bom receber seu comentário Lucas, obrigado por compartilhar! Desejo sucesso na disciplina! 📐📔
O curso de matemática é meio teórico, né.
Muito boa suas aulas
Ótimo saber que vem gostando das aulas. Continue acompanhando o canal! 🧑🏫📚👏
Excelente aula! Valeu, professor!
Valeu pelo comentário, Daniel! 👍📚🚀🧑🎓
Eu não tenho palavras pra descrever minha admiração com seu trabalho, isso porque fazem apenas dois dias que descobri o canal, já estou no décimo vídeo e entendendo tudo!!!..só tenho a pedir que continue e tenha o sucesso como retorno. Que didática! Que leveza! Que luz pra explicar um conteúdo tão maçante. Obrigada pelas aulas Professor!
Olá Priscila, como é gratificante abrir os comentários do canal e encontrar suas incríveis palavras! Elas me fizeram ganhar o fim de semana e recarregaram minhas energias!
Eu acredito que a álgebra moderna/estruturas algébricas, e todos os outros tópicos de matemática, podem ser ensinados de uma forma mais clara e didática do que são ensinadas a décadas por alguns docentes. Na medida do possível, tento fazer isso aqui no canal. 😊
Se meus vídeos estão sendo úteis para você, a missão do canal já foi alcançada!😉
Continue acompanhando ok! 😉📚🧑🏫
Muito boa a didática do senhor. Parabéns pela aula e obrigado.
Eu que agradeço pelo excelente comentário, Pablo! Continue acompanhando o canal! 🧑🎓🧑🏫📔
que didática incrível
Valeu Cícero, muito bom receber seu comentário! 👨🏫👏👍😉
Obrigado.
Eu que agradeço, @presencaativa4268 👏👨🏫🧑🎓
Aulas muito boas. Parabéns. Aguardando mais.
Obrigado Adriano! Aos poucos novos vídeos serão disponibilizados! 📒📐
Mais uma excelente aula. obs.: em 8:07, ...não vale quando as entradas forem inteiras. distração boba. Estava falando de entradas inteiras não ser grupo.
Opa, bem vindo por aqui meu caro! Você está certíssimo! 😂😂 De fato, as vezes vamos falando e uma ou outra palavra fica errada!
Obrigado por observar! 👍📚🧑🎓👏🚀
@@josesergiomatsolve Uma proposta seria uma playlist de Álgebra Linear voltada pra física/Engenharia (Mais especificamente, MEC. QUÂNTICA). Me interessaria e creio que tb a outras pessoas. sugestão: poderia utilizar esse doc a seguir como guia
V Bienal da SBM Sociedade Brasileira de Matemática UFPB - Universidade Federal da Paraíba 18 a 22 de outubro de 2010 álgebra linear e mecânica quântica; Ronaldo Thibes
Ótima sugestão@@leomotta8534 ! Depois analisarei com cuidado o material e, quando surgir um tempo, tentarei iniciar essa nova playlist. Valeu! 👍👨🏫📚
Aula TOP!!!
Obrigado Edson Silva! Continue acompanhando o canal! 📔📐👏
Olá, ótima aula. Como eu faria para encontrar todos os subgrupos de S3 ?
Olá Yuri, obrigado pelo comentário e, especialmente, pelo elogio rsrsrs... Dependendo do que você já estudou fica menos trabalhoso, e dependendo, pode ficar um pouco mais cansativo. Vou comentar duas formas, a primeira mais cansativa, que não usa um resultado importante, e a segunda mais prática, usando o Teorema de Lagrange.
1) Os subgrupos de S3 são grupos dentro de S3. Então, os triviais são subgrupos, ou seja, o conjunto formado só pelo neutro de S3, que vou representar aqui por {f_0}, é subgrupo, e o próprio S3 é um subgrupo de si.
Agora, deve-se procurar os outros "candidatos" a subgrupos de S3. Para isso, pode lembrar que o neutro tem que estar em todos eles. Então, pode montar subconjuntos de S3 com 2, 3, 4 e 5 elementos, mas em todos eles deve estar o f_0. Por exemplo, se S3={f_0,f_1,f_2,f_3,f_4,f_5}, alguns possíveis subgrupos de ordem 2 são: {f_0,f_1}, {f_0,f_2}, {f_0,f_3} etc.
Então, com o mesmo raciocínio você encontra os "candidatos" a subgrupos com 3, 4 e 5 elementos. Depois de ter todos eles, precisa verificar se realmente são subgrupos. Então, basta verificar se cada elemento desses conjuntos possui inverso, e se vale o fechamento. Os que satisfizerem essas condições serão subgrupos.
2) Pelo Teorema de Lagrange, a ordem do subgrupo divide a ordem do grupo. Como a ordem de S3 é 6, qualquer subgrupo terá como ordem um dos divisores de 6, ou seja, 1, 2, 3 e 6. Os subgrupos de ordem 1 e 6 são os triviais, já observados anteriormente. Fica faltando os de ordem 2 e 3. Agora, é repetir o processo indicado no item 1 para esses dois tipos de candidatos a subgrupos.
Espero ter ajudado um pouco, meu caro! 🎓👨🏫👍
Professor como devemos fazer para encontrar os elementos f1,f2,f3,f4,f5?
Olá Washington, obrigado pelo comentário.
Esses elementos são bijeções do conjunto E={1, 2, 3} nele mesmo. Então, nada mais são, junto com f0, que as bijeções possíveis. Como o conjunto E possui 3 elementos, a quantidade de bijeções possíveis é dada por 3!=3*2*1=6. Portanto, são 6 bijeções possíveis.
Essas seis bijeções são exatamente os elementos f0 até f5. Não existe outra bijeção possível além dessas.
Então, para encontrá-las basta ir construindo cada uma das bijeções possíveis.
Espero ter ajudado. 👨🏫📖👍