Estruturas Algébricas - Aula 2: Teoria de Grupos (propriedades imediatas, grupos finitos e tábua)

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  • เผยแพร่เมื่อ 27 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 57

  • @carolinevalencasilva3038
    @carolinevalencasilva3038 7 หลายเดือนก่อน +2

    Essa playlist é um presente! Voz boa, dicção boa, explicação excelente. Muito obrigada professor.
    abraço;
    Licenciatura em Matemática - UVFJM

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  7 หลายเดือนก่อน

      Olá Caroline, muito obrigado pelo comentário, especialmente pelos elogios carinhosos. É um prazer ter você por aqui! 😉 P.S.: Adoro a UFVJM e, em minha graduação, fui aluno de um professor que atualmente é docente desta universidade. 📐📝📚👏👍☺️

  • @allanmodenez635
    @allanmodenez635 8 หลายเดือนก่อน +2

    Meus Parabéns, Professor! Estou fazendo pela segunda vez a matéria em minha Graduação e graças as suas aulas estou enfim, conseguindo romper essa barreira.

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  7 หลายเดือนก่อน

      Nossa, que comentário incrível! Esse canal surgiu exatamente para ser esse tipo de auxílio! Fico feliz em ver que está cumprindo seu objetivo! Obrigado pelo comentário, e continue acompanhando! 😉👏😊👍📚

  • @lobertoli899
    @lobertoli899 ปีที่แล้ว +2

  • @antoniocarlosribeiro5635
    @antoniocarlosribeiro5635 2 ปีที่แล้ว +3

    Bom

  • @Daniel05021985
    @Daniel05021985 ปีที่แล้ว +2

    Excelente essa aula. obrigado professor.

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  ปีที่แล้ว

      Eu que agradeço, meu caro Daniel! 📚👍🧑‍🎓🚀

  • @amumu2760
    @amumu2760 ปีที่แล้ว +2

    Minha modalidade é semi-presencial aqui na federal do meu estado. só temos 5 aulas online durante uma cadeira de 96h, que triste.
    Me animo que existem suas aulas .

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  ปีที่แล้ว

      Olá meu caro @amumu2760 é um prazer receber seu comentário, e saber que minhas aulas aqui no canal @josesergiomatsolve estão te ajudando.
      Continue acompanhando! 🎓📚👨‍🏫👏

  • @Daianesn
    @Daianesn 5 หลายเดือนก่อน +1

    Excelente aula!❤

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  4 หลายเดือนก่อน

      Obrigado @Daianesn , é um prazer ter você por aqui! 🎓🚀📚👏👩‍🎓

  • @evertonoliveira7568
    @evertonoliveira7568 8 หลายเดือนก่อน +2

    Bom d+

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  7 หลายเดือนก่อน

      Obrigado, meu caro. Continue acompanhando! 📚👍😊👏

  • @er4255
    @er4255 2 ปีที่แล้ว +2

    Boa aula

  • @evertonjuniordeazevedoonof7369
    @evertonjuniordeazevedoonof7369 2 ปีที่แล้ว +7

    Sua aula é muito didática: idéias bem organizada, ótimo tom de voz.
    Muito obrigado!

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  2 ปีที่แล้ว

      Muito obrigado pelo comentário Everton! Continue acompanhando! 👍📖

  • @jotamarks18
    @jotamarks18 ปีที่แล้ว +3

    11:58

  • @Naoseinaosei213
    @Naoseinaosei213 ปีที่แล้ว +3

    Muito bom professor. Consegui entender bem a demonstração das propriedades. ❤

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  ปีที่แล้ว

      Muito bom saber disso @adenilsonsouza4416 , e obrigado por compartilhar seu comentário por aqui! 🧑‍🎓📚😊👍

  • @amiltoncristian5214
    @amiltoncristian5214 3 ปีที่แล้ว +5

    Suas aulas são tão boas que os 20 minutos passa rapidinho

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  3 ปีที่แล้ว +1

      Valeu Amilton, que ótimo comentário! Fico muito feliz em saber que gostou do vídeo. Continue acompanhando! 📔📐👏

  • @riandersonc
    @riandersonc 2 ปีที่แล้ว +2

    Mais uma aula Excelente!!!!! Está me ajudando muito!!!!

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  2 ปีที่แล้ว

      Prezado Rianderson, obrigado pelo carinhoso comentário. Fico feliz em saber que o material do canal vem lhe ajudando! Continue acompanhando! 📖📐👨‍🏫

  • @elisrocha525
    @elisrocha525 3 ปีที่แล้ว +4

    Suas aulas são excelentes professor, estão me ajudando muito, obrigada.

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  3 ปีที่แล้ว

      Que excelente notícia Elis, obrigado por compartilhar nos comentários! 📐📔👍🧑‍🏫

  • @ramonlima2126
    @ramonlima2126 3 ปีที่แล้ว +3

    Parabéns! Você explica muito bem!! Excelente! assistindo daqui de Uberlândia MG.

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  3 ปีที่แล้ว +2

      Valeu Ramon, muito bom receber seu comentário! Sou frequentador assíduo aí de Uberlândia rsrsrs... Muitos congressos na UFU! Continue acompanhando! 😊👨‍🏫📓🎓

    • @ramonlima2126
      @ramonlima2126 3 ปีที่แล้ว +2

      @@josesergiomatsolve Muito bacana!! sou aluno do curso de Matemática da UFU. Vai postando mais vídeos! Um abraço.

  • @ritadekassiaferrari1261
    @ritadekassiaferrari1261 3 ปีที่แล้ว +5

    Aulas excelentes, parabéns!! 👏👏

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  3 ปีที่แล้ว +1

      Feliz em receber seu comentário Rita de Kassia! Espero que continue acompanhando o canal! 📓🎓👨‍🏫

  • @SuperConqueror012
    @SuperConqueror012 ปีที่แล้ว +2

    Oi teria o slide da apresentação?

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  ปีที่แล้ว +2

      Olá meu caro, infelizmente não! 😔🧑‍🏫👍

  • @luisdawa
    @luisdawa 4 ปีที่แล้ว +2

    Adorei o vídeo. Explicação detalhada e clara, direto ao ponto.

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  4 ปีที่แล้ว +1

      Obrigado pelo comentário! Novos vídeos serão publicados em breve. 📒🎓👍

  • @joanabenjamim3694
    @joanabenjamim3694 2 ปีที่แล้ว +2

    Já me inscrevi e ativei o sininho!!!Muito bommmm!!!!

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  2 ปีที่แล้ว

      Muito bom ter você como inscrita. Seja muito bem vinda! Divirta-se! 📐📔😇👏

  • @felipevelarde4449
    @felipevelarde4449 ปีที่แล้ว +2

    Qual livro encontro este assunto específico pode me direcionar ?

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  ปีที่แล้ว +2

      Olá meu caro @felipevelarde4449 obrigado pelo comentário. Um excelente primeiro contato com essa nobre área pode ser muito bem feito com o livro "ÁLGEBRA MODERNA" dos autores Hygino e Iezzi. É um dos mais usados no país! 👨‍🏫📖🎓

  • @Saile_Antedeguemon
    @Saile_Antedeguemon 2 ปีที่แล้ว +2

    Mano, teu canal é mto bom! Já to inscrito!

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  2 ปีที่แล้ว +1

      Meu caro Saile, é um grande prazer receber seu carinhoso comentário! Agradeço muito! Continue acompanhando! 📔📐🧑‍🏫

  • @gleycerezende6844
    @gleycerezende6844 4 ปีที่แล้ว +2

    25. Seja G um grupo finito. Mostre que, dado x ∈ G, existe um inteiro n ≥ 1 tal que
    x^n = e. Essa questão ta no livro algebra-moderna-hygino-h-domingues-e-gelson-iezzi-

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  4 ปีที่แล้ว +2

      Olá Gleyce, obrigado por enviar a questão. Tentarei disponibilizar a resolução antes do próximo fim de semana.

    • @gleycerezende6844
      @gleycerezende6844 4 ปีที่แล้ว +2

      @@josesergiomatsolve Obrigada, professor!

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  4 ปีที่แล้ว +3

      @@gleycerezende6844 Oi Gleyce, dê uma olhada no último vídeo do canal, nele eu resolvo a questão que você enviou. Espero ter ajudado! th-cam.com/video/Zoup9YOnzps/w-d-xo.html

    • @paulocesardealvarengaferre8723
      @paulocesardealvarengaferre8723 3 ปีที่แล้ว

      Boa tarde professor, muito boas suas aulas. Estou com um exercicio que aparentemente e facil porem a demonstração nao esta saindo tecnicamente. O exercicio e, MOSTRE QUE TODO GRUPO INFINITO POSSUI SUBGRUPO NÃO TRIVIAL. Pra min e mostrar que todo grupo infinito , que possui subgrupos finito, que suspeito ser obvio., porem genericamente nao estou conseguindo mostrar. Poderia me dar um caminho? Obrigado professor!!!

  • @pedrocosta2185
    @pedrocosta2185 3 ปีที่แล้ว +2

    Muito boa a aula, professor.
    Gostaria de saber se há alguma técnica para saber, pela tabela, se a operação goza da assoatividade. Por exemplo, nos grupos Diedrais com n=3 e n=4, ou seja, o triângulo equilátero e o quadrado, eu não sei dizer se é associativo ou não, olhando para a minha tabea. E fica inviável fazer as contas.

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  3 ปีที่แล้ว

      Pedro Costa, agradeço pelo comentário! Infelizmente não existe uma técnica para analisar a validade da associatividade diretamente pela tábua, como existe, por exemplo, para verificar se o grupo é abeliano (comutativo). Porém, se tiver que verificar essa propriedade para grupos finitos, em que você possua a tábua pronta, pode utilizá-la para descobrir rapidamente os resultados da operação entre dois elementos. Por exemplo: se quiser verificar se (a*b)*c=a*(b*c), os resultados de a*b e b*c estarão disponíveis na tábua, digamos a*b=d e b*c=f. Então, fazendo a substituição, você quer verificar se d*c=a*f. Mais uma vez, é só recorrer a tábua para verificar se essa igualdade é verdadeira. O problema, é que terá que fazer todas as operações possíveis entre 3 elementos do grupo e analisar as igualdades. Espero ter ajudado! 🎓📓

  • @Hitogoroshi_
    @Hitogoroshi_ 3 ปีที่แล้ว +2

    Não entendi por exemplo como 12 deixa resto 2 na divisão por 5...

    • @josesergiomatsolve
      @josesergiomatsolve  3 ปีที่แล้ว +2

      Caro Carlos Eduardo, obrigado pela pergunta. Quando se faz 3 (barra) vezes 4 (barra) o resultado é 12 (barra). E como se está em Z5, as classes possíveis são da 0 (barra) até a 4 (barra), já que os restos possíveis na divisão de qualquer número inteiro por 5 são 0, 1, 2, 3 e 4. Então, ao se dividir 12 por 5, o quociente é 2 (pois 5 cabe duas vezes inteiras no 12) e ainda sobram 2 unidades (12=2*5+2). Então, como o resto da divisão é igual a 2, significa que 12 (barra) é igual a 2 (barra). Torcendo aqui para ter conseguido ajudar! Valeu 📓🎓

    • @Hitogoroshi_
      @Hitogoroshi_ 3 ปีที่แล้ว +2

      @@josesergiomatsolve Consegui compreender sim, professor! Muito obrigado por compatilhar o conhecimento, forte abraço e sucesso!!

  • @antoniocarlosribeiro5635
    @antoniocarlosribeiro5635 ปีที่แล้ว +3

    Bom