วีดีโอ

@@GeaneFariaMaciel Que alegria receber um comentário como esse! Sucesso para você! 😊🧑‍🎓🧑‍🏫🎓👏📐

@@henriqueborgesjunior4657 Muito bom saber, e receber seu comentário! 👏🎓🧑‍🏫🧑‍🎓😊

@@prinsena Que lindo comentário! Muito obrigado por compartilhar sua experiência com minhas aulas do canal por aqui, e por ajudar a divulgá-lo. Fico muito feliz, e ainda mais motivado em continuar! Forte abraço! 😊🧑‍🎓🧑‍🏫🎓

É uma honra receber seu comentário, obrigada! 🚀👏👨‍🏫

Valeu, meu caro Everton! 📚👨‍🏫👏🚀

Oi Gaby, que bom tê-la por aqui! E muito obrigado pelo carinhoso elogio! Fico feliz em saber que o material que preparo com tanta dedicação tem sido útil! 🚀👏👨‍🏫👩‍🎓📚

Muito obrigado, Carla! 😉👩‍🎓📚👨‍🏫👏🚀

Valeu! 👏👏👨‍🏫📚

Uau, que lindo comentário, Marcelo! Fico muito feliz em saber e satisfeito por ter ajudado de alguma forma! Desejo sucesso! 📚👨‍🏫😉🚀👏📖

Que bom saber, fico muito feliz! Continue acompanhando! 🚀😉👨‍🏫📚

É uma honra receber seu comentário, obrigada pelo reconhecimento. 👏👩‍🎓👍😉🚀

👏👏👏👏

Olá Luiz, é verdade! Isso ocorre porque tomando um elemento que não seja o neutro, pertencente ao grupo, digamos a. Segue que pelo Teorema de Lagrange que a ordem do subgrupo gerado por a, ou seja, |<a>| é um dividor da ordem de G, |G|. Mas como a ordem de G é prima, isso obriga que |<a>|=|G|, e, portanto, G é cíclico. Valeu!

@ Sim! Eu até fiz uma demonstração desse corolário( acho que é um ) Suponha que dado um a pertencente ao grupo G\{1} , tal que <a> diferente de G. Daí pelo teorema de langrage | G: <a>| = |<a>|/ |G| , como por hipótese a ordem de G é prima, então |<a>| =g ou |<a>| = 1, como |<a>| diferente de |g|, então |<a>|=1 , o que é uma contradição, pois o único elemento de ordem 1 é o 1. Logo <a>=G

@@Luizeduardo-hf4sf Show! 👏👏

Oi Isabelle, obrigado pelo comentário! Existem várias formas de estimar o valor da capacidade de carga, K. Uma delas é o método de Ford-Walford, que possui um vídeo nessa playlist. Desde que o conjunto de dados seja suficiente e indique estabilidade, ele pode ser utilizado. O link para ir direto para o vídeo segue abaixo: th-cam.com/video/DSWEy2SBrr8/w-d-xo.html&pp=iAQB Espero que ajude! Valeu! 😉📚👩‍🎓📖👏

@josesergiomatsolve estava com um exercício para tentar fazer a curva sigmóide consigo atingir o ponto de inflexão pela equação da reta logaritmo f(x)=a+blog(x) Mas não consigo atingir a estabilidade. É uma solução que inicia com 50 e vai degradando para 34.58 a cada algumas horas

Obrigado pelo comentário, Igor! 😉👨‍🏫📖🚀

Muito obrigado pelo carinhoso comentário, meu caro! 😉👨‍🏫👍📚

Maratonando, hein! Muito bem! 👏👏👏👏😉👨‍🏫

Olá meu caro, suas considerações são muito bem vindas! Porém, temos que levar em consideração que as operações na teoria de grupos são super genéricas, então, não necessariamente são a adição e a multiplicação. De fato, sendo a operação de adição, o mais usual é indicar por oposto/simétrico, e sendo de multiplicação, denomina-se geralmente por inverso (mas também pode ser chamado de simétrico multiplicativo. A referência mencionada abaixo comenta sobre isso). Mas e se for uma operação genérica * ? Para ter uma ideia, no próprio livro que costumo utilizar como referência e discutir exercícios aqui no canal, o de Álgebra Moderna, dos autores Hygino e Iezzi, 4ª edição, isso é comentado. Também indicam que quando x*x'=e (e=neutro), diz-se que o elemento x é SIMETRIZÁVEL, ou seja, que x' é o simétrico ou oposto de x. Valeu meu caro! 😉👨‍🏫👍👏

@@josesergiomatsolve Pra você ver, no livro que eu uso, A first course in abstract algebra : Fraleigh, John B, 2ª edição, o cara chama o elemento neutro de identidade. Isso me deixa meio blé mas valeu a resposta 🤠🤙. É um diferencial trazer suas referências.

@@BMO-hn6ub 🤣 É desse jeito rsrsrs... Valeu, meu caro!

Olá, meu caro, obrigado pelo comentário! Na realidade, a interseção dos domínios foi feita em todos os casos, mas na adição e subtração elas ficam mais evidentes. No primeiro exemplo, para multiplicação, basta observar que os domínios de ambas as funções é o conjunto dos reais. Logo, a interseção dos reais com os reais é o próprio conjunto dos reais. Por isso que o domínio do produto das funções foi o próprio conjunto dos reais. O mesmo raciocínio vale para a multiplicação de funções no exercício. Já no exemplo sobre divisão de funções, o domínio de f é o conjunto dos reais, e o domínio de g é o conjunto dos reais, R, com exceção do número 2. A interseção de R com R-{2}, é o próprio R-{2}. Então, é por isso que o domínio de f/g foi o conjunto R-{2}. Espero ter ajudado! Valeu! 👨‍🏫😉📚

Valeu, meu caro! Bem vindo por aqui! 👨‍🏫😉👍

Obrigado pelo comentário, André! 📚👍😉👨‍🏫

Muito obrigado pelo carinhoso elogio, @meyer688. É um prazer te receber por aqui. 📖👨‍🏫😉👍🚀📚

Valeu, José! 😉👍👨‍🏫📖

Concordo contigo, meu caro! 😉

É uma pena mesmo, meu caro Ruan! Mas que bom que encontrou o material aqui do canal e gostou! Seja muito bem vindo! 🚀👏📖👨‍🏫👍😉

O resultado do asterisco é 25 ?

Olá Luan, na realidade, considerando que o * seja o termo que vem logo depois do 20, seu valor deve ser 20 também. O 25 será o termo depois do segundo 20. Para compreender melhor, considere que 5 é o PRIMEIRO termo, 10 o TERCEIRO termo, 15 o QUINTO termo e 20 o SÉTIMO termo. Observe, então, que os valores desses termos vão aumentando de 5 em 5 unidades. Seguindo essa lógica, o NONO termo terá que valer 5 unidades a mais que o SÉTIMO termo, ou seja, o NONO termo é igual a 25. Já o SEGUNDO termo é igual a 50, o QUARTO termo é igual a 40 e o SEXTO termo igual a 30. Nesse caso, os valores vão diminuindo de 10 em 10. Então, nessa lógica, o OITAVO termo será 10 unidades a menos que o SEXTO, ou seja, deve ser igual a 30-10=20. Portanto, considerando que o * é o primeiro termo após o 20, como é o OITAVO termo, também é igual a 20. Já o que vem após, que é o NONO termo, será igual a 25. Então, a sequência até o NONO termo é: 5, 50, 10, 40, 15, 30, 20, 20, 25. Espero ter ajudado! Valeu! 😉👍👨‍🏫📚📖👏🚀

Muito bom saber disso, meu caro Marcelo! 👍👨‍🏫😉👏📚

Muito obrigado pelo comentário! 👏😉👩‍🎓👨‍🏫👍

Valeu, meu caro! 📚👏😉👨‍🏫

Excelente pergunta! Uma forma de analisar seu questionamento é observar que essa sequência é composta pelos números triangulares, que são os números que podem ser representados por pontos do plano arranjados na forma de triângulos equiláteros. A fórmula do termo geral para essa sequência é a_n=n(n+1)/2. Logo, o 100° termos, representado por a_{100}, é dado por a_{100}=(100*101)/2=5050. Em momento oportuno, prepararei um vídeo sobre isso aqui no canal. Valeu! 📖📚👨‍🏫👍😉

👏👏👏

Valeu, meu caro Marcelo! 📚😉👍👨‍🏫

Sim. Tem uma demonstração do pq isso acontece, se tu pesquisar teorema de langrage tu pode achar. Pq a ordem de H e o índice são divisores de G

@@Luizeduardo-hf4sf Exatamente! (G:H) é o número de classes laterais distintas de H em G. Já |G/H| é a cardinalidade do conjunto G/H, ou seja, a quantidade de elementos do conjunto das classes laterais. Portanto, (G:H)=|G/H|. 😉👨‍🏫👏📚📖

Olá, apenas se o grupo for abeliano, pois nesse caso, tem-se que an=n'a => a^{-1}an=a^{-1}n'a => n=a^{-1}n'a=a^{-1}an'=n'. Espero ter ajudado! 📚😉👨‍🏫

Eu que agradeço pelo carinhoso comentário! 📖🚀👍😉📚

Que bom recebê-la por aqui em 2024 Luisa rsrsrs... Seja bem vinda! E obrigado pelo comentário carinhoso! 😉👍👩‍🎓🚀📖

Para me a resposta da ponta das ☆ indeferido com a ponta (A) como a (E ) vai dar interpretação da pessoa

Olá Robson, o raciocínio e o resultado será o mesmo para qualquer ponta da estrela. A ponta A foi apenas a escolhida no problema, mas se fosse outra, a ideia seria a mesma. Então, o resultado independe da ponta escolhida. Será sempre 180°. Valeu! 👨‍🏫👏😉📚👍

Olá meu caro, obrigado pelo comentário! Não é necessário demonstrar o fechamento pois foi informado que ambas operações são sobre o conjunto A. Isso, por si só, já significa dizer que operação de dois elementos de A vão necessariamente gerar como resultado um elemento também de A, ou seja, o fechamento já é garantido. Espero ter ajudado! 👍📚😉👏👨‍🏫

Olá, basta tomar três elementos genéricos do conjunto, por exemplo: (a, b), (c, d), (f, g), com a, b, c, d, f, g são classes de restos pertencentes a Z_2. Então, observar que a operação deve ser a de adição nesse conjunto, já que se for multiplicação claramente não será grupo, pois 0 pertence a Z_2 e não possui inverso multiplicativo. Em seguida, as verificações vem do fato de que já se sabe que Z_2 é grupo. Com isso, por exemplo, suponha que (x, y) seja o neutro. Então, deve valer que (a, b)+(x, y)=(a, b) => (a+x, b+y)=(a, b) => a+x=a e b+y=b => x=0 e y=0. Portanto, o neutro para esse conjunto é (0, 0), em que 0 é a classe do 0 em Z_2. Para as demais propriedades a ideia é essa de operar os pares ordenados, lembrando que as coordenadas são elementos de Z_2. Espero ter ajudado. Em momento oportuno, no futuro, prepararei um vídeo com essa resolução completa. Valeu! 👨‍🏫👍😉📚

Obrigado, Camila! 👏😉📚👩‍🎓👍

Olá, meu caro Leonardo! Feliz por receber seu comentário! Valeu! 👍👨‍🏫📚😉👏

Oi Milene, desculpe a demora em responder! Obrigado por perceber esse detalhe na resolução, só agora, depois de tantos anos, alguém percebeu rsrsr... Na realidade, não muda nada, o correto é ficar e^{-0.4t} mesmo, que depois, ficaria como c/e^{0.4t}. Porém, perceba que independente disso, a resposta será a mesma, pois quanto t tende ao infinito, o termo c/e^{0.4t} continua tendendo para zero. Valeu! 😉📚👨‍🏫👩‍🎓👍

Esta é a principal missão do canal, ajudar! rsrsrs... Obrigado por compartilhar sua experiência com o canal por aqui! 📖👏👨‍🏫🎓📚😉

Obrigado, meu caro! Fico feliz em receber seu comentário! 🎓👨‍🏫👏📖

Obrigado pelo comentário, Bruno! Espero que mesmo com as adversidades consiga utilizar o material aqui do canal para complementar seu aprendizado! Sucesso para você! 😉📚📖👏👨‍🏫🎓