МАТРИЦА ГЁССЭ НА ЕГЭ??? | КРИТЕРИЙ СИЛЬВЕСТРА
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 22 พ.ค. 2024
- Не знаете, как решать задачу минимизации, а баллы на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в частности Критерий Сильвестра и Матрица Гёссэ) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Матана- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
1:05 | Разбор Условия
1:43 | Введение ФНП
2:51 | Магия Монтажа
4:38 | Необходимое Условие Экстремума
9:20 | Метод Крамера
15:00 | Достаточное Условие Экстремума
18:55 | Матрица Гёссэ и Критерий Сильвестра
24:55 | Ответ на Задачу и Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика
С вас лайк, подписочка, комментарий!)
Не забудьте подписаться на мой Tg: t.me/profimatika_highmath
Ёж уехал, но монтажный дух его с нами !
Дух монтажки и лома всегда с нами ))))
Ежиный ёж неежёво так наёжился и ему пришло съежиться 🦔
Мой любимый канал)
Спасибо за 2-х ежей!)
Он же появился на 2:48🦔
@@Profimatika_vyshmat увидел, спасибо)
Вышмат и линал в массы! Респект! Жаль на егэ/огэ нельзя такое. На методе Крамера пустил скупую мужскую слезу, давно это было...
Мы определители для 14 на ЕГЭ учили
Удобно иногда на самом деле
Не хватает дисклеймера: "Всё здесь происходящее - жёсткая постирония (или уже метаирония) на требования огэ/егэ решать так, как надо."
Математики взбунтовались! Говорят, Ёж - ненастоящий!
Первый с тг, легенда мужик, удачи тебе!!!
Теперь нужно задуматься над тем, что возможно, мы видели ежа лишь раз, а потом он стал картинкой из нашего воображения
Как же он хорош)
Ещё, кстати, можно подкрутить звук на монтаже, а то тиховато
Как раз на линале проходили
ты лучший продолжай работать❤
обожаю твои проповеди по вышмату
Видос огонь, ждем видео про гипершар
Как жаль, что я уже давно перестал понимать, что происходит на этом канале (ну кроме соответствующих тем, которые мне известны)... Тяжело быть первокурсником =(
Максим, есть отличная идея для видео, огэ по математике, найти площадь квадрата, зная его сторону.
Это можно сделать через его изображение в декартовой системе координат и следовательно вычислить площадь, как 2*integral[-d/2;d/2] x dx, где d это диагональ квадрата
У меня есть такой видос на канале, но подход немного более интересный😁
Ппц, ты даёшь. Можно было сказать, что минимум в точке, где оба выражения равны 0. Вышматом тут как из базуки по воробьям)
Это первое видео в котором я полностью все понял.... Ура
Добрый день, Максим! Благодаря твоим видео чувствую себя по-настоящему уверенно при решении 22 задачи. Спасибо! Есть один вопрос.
Раз за разом при разборе варианта ОГЭ возникают трудности в задачах с окружностями (и кругами). Никак не могу запомнить формулу площади круга радиуса r. Мой одноклассник говорит, что легко решает эту задачу с помощью каких-то кратных интегралов. Будем тебе всем классом очень благодарны, если выложишь разбор этой задачи!
Привет)
У меня есть шортс на канале с поиском площади круга через интегралы)
Классно смотреиь такие видео, когда сам закончил выш мат
Ёж ушёл колоться с другими ежами, но обещал вернуться!
Крутой видос, всем рекомендую к просмотру
Спасибо)
экзамен через 2 недели, буду решать как в видео
сумма выражение должный быть равно или больше нуля
следовательно наименшьый значение когда оба выражение равно нулю
решаем систему линейных уранвений
и получаем ответ (руский язык мне не радной)
Спасибо😭😭😭😭
02:48 - Не делай вид, что знаешь всё наперед, Джорно Джованна!
Наконец-то мне пригодился матан за первый курс, Я думаю это достаточно легко, чтобы люди перед ЕГЭ могли это выучить, желаю автору выступить в Госдуме РФ с данным видео и всем наглядно доказать, что школьники уже давно решают простые задания сложными инструментами, а следовательно требуется немного усложнить задания!
Хотя аффтор конечно не доработал вопрос, ведь не рассмотрел случай, если знаки угловых миноров будут чередоваться, где первый угловой минор < 0 и что это значит для нашей квадратичной формы :/
О майн гад, этот ролик шикарен
1 ёж хорошо, а 2 ежа ещё лучше
зачем все усложнять. просто используй метод роя частиц а потом примени градиентный спуск. делов то
Скажите, пожалуйста, что Вы больше любите - алгебру или матанализ?
Тут сложно выбрать, но склоняюсь к матану)
@@Profimatika_vyshmat Понятно. Но мы все равно ждём решение ЕГЭшных задач с помощью теории групп или полей.
Типичный составитель ЕГЭ
Будучи 15леткой я сначала допер до решения похожего на то что в видео, а только потом понял что это 2 параболы
имба для вечера в воскр🦾
Блин, этим методом сразу догадался, я тоже в этом году сдаю огэ. А как реально это делать 99% школьникам, для которых математика даже не профильный? Вот тут я туплю.
Очередное выеживание 😊). Судя по комментариям , многим нравится . Ну и хорошо.
(1) F(x;y)=[£(x;y)]^2+[$(x;y)]^2>=0 . Если найдутся такие икс и игрек , что : £(x1;y1)=0 И $(x1;y1)=0 , то очевидно это и будет решение задачи. Получаем систему двух уравнений : (2) 5*x-4*y=-3 И (3) 3*x-y=1 . Как учили в школе , чтобы избавиться от игрек , умножаем обе части (3) на (-4) и складываем почленно с (2) .
Получаем -7*x=-7 .то есть (4) !!!!! x=1 !!!! Подставляем (4) в (3) , получаем (5) {заслуженную пятёрку 😊) } !!!! y=2 !!!!
Ну конечно Ты ЛУЧШИЙ ,УМНЕЙШИЙ и КРАСиВЕЙШИЙ в нашей младшей школе! {конечно не считая тех , кто преподает МАТЕРНУЮ МАТематику и хохочет . Те ваще !!}
С уважением , Лидий
Единственный разумный человек.
Два ежа это хорошо, но где товарищ Капибарыч?)
Два ежа лучше, чем один, хоть они и зафотошоплены😊
Русскому Тоби Магуайру лайк, репост и респект не глядя!!!
Спасибо!)
P.S. А вот это явно не моя проблема (c)
смотрю, мол все понимаю)
Я тоже😁
Я в 9 классе изучал метод Крамера!
Каждый уважающий себя и проверочную комиссию 9ти классник должен быть знаком с так называемым Методом наименьших квадратов и, в частности, знать, что функции F(X1,X2,...,XN)=(a11*X1+a12*X2+...+a1N*XN-B1)² + (a21*X1+a22*X2+...+a2N*XN-B2)² +...+ (aN1*X1+aN2*X2+...+aNN*XN-BN)² является обобщением многомерной параболы с положительными коэффициентами при квадратах аргумента, и имеет:
а) единственный экстремум, т.к. частные производные представляют собой линейные функции
б) экстремум не может являться максимумом или седловой точкой, иначе исходная функция в силу своей непрерывности и гладкости будет принимать отрицательные значения, а это противоречит тому, что F≥0.
Таким образом, для данной задачи 2ой пункт выполняется с гарантией, что точка является минимумом и можно смело и вежливо выпендрится этими знаниями законно получив свой второй балл! 😊😂
Ps: МНК на ОГЭ и ЕГЭ был бы не лишним.
А МНК тут вообще причём? Он для других задач применяется, для регрессии в статистике
@@ArtyomPalvelev МНК для многих задач применяется, не обязательно регрессии в статистике, но всегда сводится к минимизации функции, описывающей сумму квадратов отклонений некоторых величин, т.е. именно имеющей вид, приведенный в задаче. И те, кто применяют этот метод знают, что никакого критерия Сильвестра для Гессиана не нужно применять, чтобы доказывать минимальность этой функции, а достаточно лишь необходимого условия экстремума, т.е. нахождения стационарной точки, которая заведомо является минимумом. Вот причём здесь МНК. А для школьных задач МНК можно применить "по приколу" для составления уравнения прямых, парабол и прочих полиномиальных функций
А решить систему из двух линейных уровнений не пойдёт...
сигма сигма сигма сигма сигма
страшно читать коммы нынешних школьников, мне кажется, я на их фоне ничо не знаю...)
коммент на 5 слов для продвижения ролика
У меня вопрос, а если миноры Матрицы Гессе отрицательные, что тогда?
Значит это не экстремум)
Точка перегиба в 3Д
Спасибо, теперь я не попаду в просак на огэ
В какой программе Вы работаете?
GoodNotes
@@Profimatika_vyshmat спасибо
Та Гессе же, нёэт?
БРАТАН я в 11 классе нихуя не понимаю ставлю лайк ёпта
Нормально, нефиг решать методом пристального вглядывания, надо осваивать универсальные методы!
Обман! Ежов не может быть >2
Я не принимаю такого надувательства!
Бунт ребята!
Я уже с названия вах*е…
Тяжелое нынче огэ
А вот если определитель матрицы Гессе 0, тогда наверное нужно искать какой-то аналог критерия для функций 1 переменной.
например у функции (x+y)^2 определитель матрицы Гёссэ равен 0)
Просто у данной функции экстремум нестрогий, можете ее график построить в 3Д приложении, получится парабола растянутая вдоль оси х=-у
Или аналог в 2Д - возьмите константу y=2, у нее в каждой точке есть экстремум нестрогий)
@@Profimatika_vyshmat, по идее я помню критерий такого типа. Для примера возьмем функцию
f(x) = x^2 + x^4.
f'(x) = 2x + 4 x^3 (в точке 0 конечно 0)
f''(x) = 2 + 12x^2 !=0
ЕМНИП условие именно что "Первая производная 0, а первая ненулевая должна иметь парный номер". И если её знак положительный - тогда это минимиум, если отрицательный - максимум.
Я что-то пропустил? Это точно в школе дают??!
Советские школьники это ещё в детском саду на завтрак ели вместо манной каши
Ересь, про смешанные производные должны узнать в 3 семестре матана только.
а мы экстерном в 11-м классе узнали)
А попроще нельзя было решить, без гессианов? Например, догадаться, что x^2+y^2 минимизируется при x=y=0? 25 минут бы сэкономили
🤯🤯
Да ладно, неужели без гессианов это можно решить. Напиши как.
@@SaarSergeyну пальчиком вверх покрути, написал же уже. Тут люди в комментах спрашивают, как это решать нормально, хоть бы предложили нормальный путь
"Попроще" - это не наш метод. Как говорил товарищ Сухов - лучше, конечно, помучиться.
мне кажется, что на огэ такое примитивное "решение" не зачтут
Ежииииииик(
Плоский ёж.
Так и видос-то 2D-шный😁
@Profimatika_vyshmat То есть, по такой логике, ты тоже 2Dшный? Я сообщу в клуб любителей фурри.....
Утомился сразу же после метода Крамера :)
Уравнение Эйлера-Лагранжа это поиск наипростейшего функционала. А автор канала блистяще делает обратое)
Что вы имеете в виду?
@@VeronikaBodnar в общем смысле находят простое решение проблемы люди. А здесь одно из самых трудных из возможных. Ладно, возможно, я перемудрил.
Для кого это всё?
Для умных ,которые в 10 лет уже учатся на мехмате МГУ.
Им этого не надо.
Они уже всё в уме ,такие задачи решают.
Для обычных людей , которые решают линейные уравнения от одной переменной
Им это не понять ,что такое частная производная от функции z = f(x.y).
Им это не надо.
Ответьте, пожалуйста, на несколько вопросов. Просто интересно:
1) Почему ставите запятую либо после пробела, либо между двумя пробелами, но никогда слева от пробела?
2) Почему иногда (не единожды) ставите по два пробела между словами? При этом, без прослеживаемой зависимости (ни всегда по 2 пробела, ни через раз, ни в конретных случаях с определёнными параметрами).
3) Зачем разделили переменные x и y точкой, а не запятой? С точкой я сталкивался лишь при записи десятичных дробей или при вызове методов экземпляров класса.
Спасибо!
абвГДЕЁЖ?