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青木先生の数学の真髄でやった内容で感動
CDケースかなんか一生懸命積み上げてたやつか笑
計算してみました。厚さ1cmの文庫本をエベレストの高さまで積み上げた時で約7.1枚分、138億光年積み上げた時で約32.6枚分とでました。
無限にズラした積み木の数は無限の無限乗？みたいな話だな
宇宙飛び出してもはや倒れるとかなくなっちまう
積み木や石で積むと重力があるので下の方は圧し潰されて高温になって溶けるラインが上限で理論上は地球の重力の場合ちょうどエベレストの高さくらいで崩壊するらしいです
@@MikuHatsune-np4dj へ～😮
@@study_math ヨビノリさんに計算してみて欲しいです
調和級数が発散することの証明1+1/2+1/3+1/4+1/5/+1/6+1/7+1/8+･･･>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+･･･=1+1/2+1/2+1/2+･･･ = ∞
このおかげで理解できましたありがとうございます！
ちょうど、家の本が棚に入らなくなったので助かります！
右に4万キロずらしたら左から帰ってきました！
これを言うのは野暮ですが、4万キロずらせるぐらいの高さなら積むまでに円周がさらに伸びるのでは…？
厚さ1cmだと考えると高度差約10^17600kmぐらい？
左から帰って来るには10^36000kmぐらいずらさないといけないんじゃない？
積み木が充分に薄い可能性
@@TBGAS おお！それなら高度での重力減衰も考えなくてよくなる！👍
ダレンシャン全然本読まない自分が唯一めっちゃハマった小説！
調和級数に興味を持ちました。
解りやすい授業はチョークの音が心地よい法則がある、ような気がする。
チョークの音は、子守唄
今度VS嵐でローリングコインタワーやるので試してみます！
面白いな
やってみます！
木組みの猿橋とか昔の大工さんすごい
ダレンシャン懐すぎて内容入ってこなかった懐すぎるまじで懐すぎる
地球でやったら途中で重力の方向が同じじゃなくなっちゃうね
部分和は大体項数の対数なので増え方すごく鈍いんですよねえ
調和級数ときくとクーポンコレクター問題を連想する
チャンネルの性質のせいかダレン・シャンがラマヌジャンに見えてしまった…
全く同じ錯視をしました。
理論は知ってる実物がみたいなぁ
あなたの本棚にある小説でも漫画でも試してみると良い。誤差を考慮しても7冊くらいで1番上の本は1冊分ズレる。
「わかりたい」という気持ちになりながら見られるので、頭の体操になります！
良くあるせり出した崖もこのような力が働いているのでしょうか！
ありがとうございます!
波動の全解説動画、電磁気の全解説動画お願いします！！
理想に現実が追い付かない例ですね
ただ、この問題では、重力ベクトルが全ての積み木に対して同じ向きに働いていることを前提にしているので、現実には何らかの制約がかかりそうです。
そもそも現実には「下に入れる」というのは困難なので、2枚目を上に積み上げた時点で有限の範囲までしか横に出せないのが確定します
枚数が増えたら、一番上の積み木にかかる重力は、真下から一番下の積み木の方向に傾いていくので、逆に詰みやすくなるのでは？もしくは高さの増加が定数（積み木1枚の厚さ）なのに対し、ズレる距離は1/nオーダなのでこれはn→∞で0に収束するつまり詰むほど全体像は縦長になっていくので重力の横方向は考えなくていい？もし積み木を無限に・・・ズレの伸びに対し十分に薄くできる前提なら・・・σ（シグマの小文字）の上の棒がどんどん伸びてくよう状態にできる（〇は地球、横棒は積み木）つまりそのうち積み木が横に滑り出す！！
@@田中次郎-o1h 確かにそうかもしれません。
@@うめざわとしゆき 別に実際に下に入れなくても、全てのズレをその都度調整して、それから上に積めばいいだけでは？
これ計算してみると、積み木の幅/2だけずらしを増加させようとすると、高さが2.7倍くらいになるのに気がついた。これってeなのか？なんでeなのか？具体的に言うと、n段でずらし幅がsのとき、ずらし幅をs+積み木の幅/2にしたければ2.71n段にすればよい。なぜなのかはしらない。そのあたりの話をしてる人は少ないのかな。
一段下の棒から微小変位させながら積めば無限に積むことは可能か
僕は臆病だし大量の積木の下敷きになって落命したくないので、理論上ずらすことのできる距離の1/2の位置に積木を設置しようと思います。これでも無限の彼方まで積木をオーバーハングすることができるのでしょうか？
出来ると思いますよ。ズレの合計の式の各項に1/2がかけられてることになるので、1/2でくくれば1/2×∞ってことになるんじゃないかと
京極夏彦でも無限にずらせました！
人が乗せるとしたら負方向の誤差が必ず発生するとおもうけど、それが有限の値をとるとしたら収束はどうなるんだろう？
子供の時にこれを見た時は納得してたんだけど、今はわからなくなってきたf(x+1)-f(x)=1/(x+1)でxを無限大に近づけるとゼロに収束する？
上に持ち上げる積み木が増えると、重さでブルって下に差し込む前にドドっと崩れそう。・・・それはさておき、発散の数学的証明の動画を探してみる！😂
実際にやるなら無限に積むのをあきらめて、あらかじめ段数を決めて逆算して上にのせていくべきなんですかね
サムネがあたしンちの母に見えた
プランク以下いけるのか
調和級数が発散する証明も簡単にあった方が親切かな？まぁより小さな級数が∞に発散するから調和級数も∞にいくよね、という分かりやすい証明ではあるんだけど、初めて調和級数に触れる人は知りたかったかもしれないいや調べればすぐにわかるし簡単ではあるんだけど
はなでんが現役だったら検証してもらえたのになぁ
逆アキレスの亀
調和級数の歌が聴こえてきました。
「♪きーみはー しってーるかーい ちょーうわきゅーうすうぅ〜〜〜」
｢♪1分の1，2分の1，3分の1，4分の1，ゆっくりでもたどり着けるさ無限大の彼方へ〜｣
積み木を段々増やしていけば端点が連続的であると近似できるな。関数なんだろ？あと、材力的には部材の強度的に無理やね。絶対塑性変形する😂
これ物理的にはかなりの仮定がある上での話な感じはする。摩擦というかなり厄介な問題を現実的に考えても成り立つのかとか。重力が無限に真下に向くとかいうのは置いておくとしても。
たくみさん、ゼルダのベッドでしょこれ？
これが無限なんて初めて知った時はシグマれてるのかと思いましたよ
明日会えるの楽しみすぎて夜しか寝れない❕
楽しみすぎてしっかり夜寝れました❕ヨビノリパーカー着ていって気づいてもらえて嬉しかったです！ファンサありがとうございましたカッコ良すぎました楽しかったです‼︎
昔、秋山仁がNHK教育テレビ(Eテレ)で実演してたなぁ…。マントを羽織ったりして怪しげな雰囲気を出しながら…😂
これで地球が球体なのを証明できるんじゃね？
これアルキメデスが考えた？ウサギと亀でウサギは永久に亀を追い越せない、みたいな話だよね。
これ、「〇〇の積み木」とか名前ついてないものですか？
これ確か前に河合の共通テスト模試で出たよね
２枚分ずれるの計算してみたら１２枚になっちゃった。
ダレン・シャンでテンション上がりました(^-^)v🎉🎉
ダレンシャンじゃん
もしかして、これを応用したものがアーチ橋なのか？
QKファン、サムネに釣られる
その0.0000000何ミリずらした事を「ズラした」と言えるかどうかですねｗ
うちの納期も無限にずらせたらいいのに・・・
実験してみてくれたらもっと面白かったな
そうか、凡人がノーベル賞を取るためには、ゆっくりしかねーんだ。そうなんだ。ヨビノリ、スゲー。
電磁気と波動の全解説お願いしますもう間に合わない本当にお願いします
世にも美味しい数学って本にあったな
最近玉木雄一郎関連の動画ばっか見てるから所得税の累進課税のグラフにしか見えない病気
綺麗な字を書く数学の先生ってみんな同じような字を書くのはなぜ？
地球は丸いぞ？
いかにも自然のような流れだったけど、なんでズレの合計を出すのですか。
ズレの合計が知りたいからです。
どこまで伸ばせるか＝一番下の本からどれくらい伸びてるか＝ズレの合計だから
子供の時Newtonの別冊で見たなー
そうか、重みが増えるか、ズレは少なくなっていくのか
ダレン・シャンなっつ！！！！！！！！
その分数のやつずるくない
ふぁぼゼロレポート！！
例に出てくる積み木の山のズレの順序をランダムにしたら積み木は倒れる気がします積み木を上に乗せていく、間に入れていくなどの方法では無限に延ばせるのでしょうか？
「たけしのコマ大数学科」でも出題された懐かしい問題ですね。たけし軍団の人たちは結局何個積み木を重ねて検証したんだったかなぁ
2に収束するんじゃないの？、
それは1+1/2+1/4+1/8+1/16+……ですかね。
根本的なところから理解出来ていなかった。。。積み木を上方向に重ねて、それを側面から見た図なのに積み木を縦方向？並べ、それを上から見た図？だと思ってしまってうん？どこまでもずらせるよね？と思った。。。文庫本が出てきてやっと問題が理解出来た 問題すら理解出来なかった自分に笑った
個人的には直感にも反さないな結局は最後に上に載せる前に下を完全に安定させてるだけに感じる。片側に全体がずれてるといえども、安定させた状態でのせてるイメージなら全然直感通りの結果
動画で触れている「直感に反する」がどのような文脈で使われているか言語化できますか？
これ初めてNewtonで知って本当に衝撃だった記憶
コアファンにはぬるい……
電磁気早くお願いします、、
なんでそんな色々本あんのwほんための収録後か？
これ、山本さんが自由研究でやったやつだぁヾ(´∀｀*)ﾉ
5段が無限に伸ばせるとはどういう意味？追記：無限段数の話かよ・・・
ちょっと話ズレるけど、無限にずらせるのを疑問に感じたことはないなあ気をつけして片腕だけ横に伸ばしても立ってられるのと同じイメージで考えてるからかな
こんなサムネイルで釣って恥ずかしくないんですか？必死ですね
現実的に考えるなら、重心は下の奴に乗っかってないといけないから最初の時点で半分もずらせない
こりゃ、数学のための数学ですな。自分が、数学から落ちこぼれて、物理、機械、電気、情報工学に流れ着いた要因ですわ。 😅
て、テストでどこ聞かれますか…！
無限に伸ばせるとのことですが、積み木の数が尽きてしまえばそれまでですよね。タイトルを見たときに、数個の積み木だけで無限に伸ばせる話かと思っていました。
マジでなに言ってるの？
なんですかこの日本政府の予算の流れで使い方が変わる限界点探しみたいな追及は。
青木先生の数学の真髄でやった内容で感動
CDケースかなんか一生懸命積み上げてたやつか笑
計算してみました。
厚さ1cmの文庫本をエベレストの高さまで積み上げた時で約7.1枚分、138億光年積み上げた時で約32.6枚分とでました。
無限にズラした積み木の数は無限の無限乗？みたいな話だな
宇宙飛び出してもはや倒れるとかなくなっちまう
積み木や石で積むと重力があるので下の方は圧し潰されて高温になって溶けるラインが上限で理論上は地球の重力の場合ちょうどエベレストの高さくらいで崩壊するらしいです
@@MikuHatsune-np4dj へ～😮
@@study_math ヨビノリさんに計算してみて欲しいです
調和級数が発散することの証明1+1/2+1/3+1/4+1/5/+1/6+1/7+1/8+･･･
>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+･･･
=1+1/2+1/2+1/2+･･･ = ∞
このおかげで理解できました
ありがとうございます！
ちょうど、家の本が棚に入らなくなったので助かります！
右に4万キロずらしたら左から帰ってきました！
これを言うのは野暮ですが、4万キロずらせるぐらいの高さなら積むまでに円周がさらに伸びるのでは…？
厚さ1cmだと考えると高度差約10^17600kmぐらい？
左から帰って来るには10^36000kmぐらいずらさないといけないんじゃない？
積み木が充分に薄い可能性
@@TBGAS おお！それなら高度での重力減衰も考えなくてよくなる！👍
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木組みの猿橋とか昔の大工さんすごい
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地球でやったら途中で重力の方向が同じじゃなくなっちゃうね
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理論は知ってる
実物がみたいなぁ
あなたの本棚にある小説でも漫画でも試してみると良い。誤差を考慮しても7冊くらいで1番上の本は1冊分ズレる。
「わかりたい」という気持ちになりながら見られるので、頭の体操になります！
良くあるせり出した崖もこのような力が働いているのでしょうか！
ありがとうございます!
波動の全解説動画、電磁気の全解説動画お願いします！！
理想に現実が追い付かない例ですね
ただ、この問題では、重力ベクトルが全ての積み木に対して同じ向きに働いていることを前提にしているので、現実には何らかの制約がかかりそうです。
そもそも現実には「下に入れる」というのは困難なので、2枚目を上に積み上げた時点で有限の範囲までしか横に出せないのが確定します
枚数が増えたら、一番上の積み木にかかる重力は、真下から一番下の積み木の方向に傾いていくので、逆に詰みやすくなるのでは？
もしくは高さの増加が定数（積み木1枚の厚さ）なのに対し、ズレる距離は1/nオーダなのでこれはn→∞で0に収束する
つまり詰むほど全体像は縦長になっていくので重力の横方向は考えなくていい？
もし積み木を無限に・・・ズレの伸びに対し十分に薄くできる前提なら・・・
σ（シグマの小文字）の上の棒がどんどん伸びてくよう状態にできる（〇は地球、横棒は積み木）
つまりそのうち積み木が横に滑り出す！！
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これ計算してみると、積み木の幅/2だけずらしを増加させようとすると、高さが2.7倍くらいになるのに気がついた。
これってeなのか？
なんでeなのか？
具体的に言うと、n段でずらし幅がsのとき、ずらし幅をs+積み木の幅/2にしたければ2.71n段にすればよい。なぜなのかはしらない。
そのあたりの話をしてる人は少ないのかな。
一段下の棒から微小変位させながら積めば無限に積むことは可能か
僕は臆病だし大量の積木の下敷きになって落命したくないので、理論上ずらすことのできる距離の1/2の位置に積木を設置しようと思います。
これでも無限の彼方まで積木をオーバーハングすることができるのでしょうか？
出来ると思いますよ。ズレの合計の式の各項に1/2がかけられてることになるので、1/2でくくれば1/2×∞ってことになるんじゃないかと
京極夏彦でも無限にずらせました！
人が乗せるとしたら負方向の誤差が必ず発生するとおもうけど、それが有限の値をとるとしたら収束はどうなるんだろう？
子供の時にこれを見た時は納得してたんだけど、今はわからなくなってきた
f(x+1)-f(x)=1/(x+1)で
xを無限大に近づけるとゼロに収束する？
上に持ち上げる積み木が増えると、重さでブルって下に差し込む前にドドっと崩れそう。
・・・
それはさておき、発散の数学的証明の動画を探してみる！😂
実際にやるなら無限に積むのをあきらめて、あらかじめ段数を決めて逆算して上にのせていくべきなんですかね
サムネがあたしンちの母に見えた
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調和級数が発散する証明も簡単にあった方が親切かな？
まぁより小さな級数が∞に発散するから調和級数も∞にいくよね、という分かりやすい証明ではあるんだけど、初めて調和級数に触れる人は知りたかったかもしれない
いや調べればすぐにわかるし簡単ではあるんだけど
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逆アキレスの亀
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「♪きーみはー しってーるかーい ちょーうわきゅーうすうぅ〜〜〜」
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ゆっくりでもたどり着けるさ
無限大の彼方へ〜｣
積み木を段々増やしていけば端点が連続的であると近似できるな。関数なんだろ？
あと、材力的には部材の強度的に無理やね。絶対塑性変形する😂
これ物理的にはかなりの仮定がある上での話な感じはする。
摩擦というかなり厄介な問題を現実的に考えても成り立つのかとか。
重力が無限に真下に向くとかいうのは置いておくとしても。
たくみさん、ゼルダのベッドでしょこれ？
これが無限なんて初めて知った時はシグマれてるのかと思いましたよ
明日会えるの楽しみすぎて夜しか寝れない❕
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ヨビノリパーカー着ていって気づいてもらえて嬉しかったです！ファンサありがとうございましたカッコ良すぎました楽しかったです‼︎
昔、秋山仁がNHK教育テレビ(Eテレ)で実演してたなぁ…。マントを羽織ったりして怪しげな雰囲気を出しながら…😂
これで地球が球体なのを証明できるんじゃね？
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これ、「〇〇の積み木」とか名前ついてないものですか？
これ確か前に河合の共通テスト模試で出たよね
２枚分ずれるの計算してみたら１２枚になっちゃった。
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ダレンシャンじゃん
もしかして、これを応用したものがアーチ橋なのか？
QKファン、サムネに釣られる
その0.0000000何ミリずらした事を「ズラした」と言えるかどうかですねｗ
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地球は丸いぞ？
いかにも自然のような流れだったけど、なんでズレの合計を出すのですか。
ズレの合計が知りたいからです。
どこまで伸ばせるか＝一番下の本からどれくらい伸びてるか＝ズレの合計だから
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そうか、重みが増えるか、ズレは少なくなっていくのか
ダレン・シャンなっつ！！！！！！！！
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例に出てくる積み木の山のズレの順序をランダムにしたら積み木は倒れる気がします
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たけし軍団の人たちは結局何個積み木を重ねて検証したんだったかなぁ
2に収束するんじゃないの？、
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根本的なところから理解出来ていなかった。。。
積み木を上方向に重ねて、それを側面から見た図
なのに
積み木を縦方向？並べ、それを上から見た図？
だと思ってしまって
うん？どこまでもずらせるよね？と思った。。。
文庫本が出てきてやっと問題が理解出来た 問題すら理解出来なかった自分に笑った
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5段が無限に伸ばせるとはどういう意味？追記：無限段数の話かよ・・・
ちょっと話ズレるけど、無限にずらせるのを疑問に感じたことはないなあ
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必死ですね
現実的に考えるなら、重心は下の奴に乗っかってないといけないから最初の時点で半分もずらせない
こりゃ、数学のための数学ですな。
自分が、数学から落ちこぼれて、
物理、機械、電気、情報工学に
流れ着いた要因ですわ。 😅
て、テストでどこ聞かれますか…！
無限に伸ばせるとのことですが、積み木の数が尽きてしまえばそれまでですよね。タイトルを見たときに、数個の積み木だけで無限に伸ばせる話かと思っていました。
マジでなに言ってるの？
なんですかこの日本政府の予算の流れで使い方が変わる限界点探しみたいな追及は。