Ya lo había visto con mi anterior cuenta, pero ahora lo hago desde la cuenta que uso actualmente. No sé si vuelva a iniciar sesión con mi otra cuenta, incluso tenía algunos vídeos subidos, pero en fin, pienso volver a subirlos usando esta cuenta y regrabarlos, de manera que se entiendan, porque los otros eran más bien en plan de subir vídeos a lo mono.
El problema está en la definición de función. Por cada valor de la variable independiente hay un valor de la variable dependiente. Esto quiere decir que no puede haber dos valores de la variable dependiente para un mismo valor de la variable independiente, pero si al contrario. Puede haber un mismo valor de la variable dependiente por dos valores distintos de la variable independiente. Por eso, al aplicar la función inversa de f(x)=x², que sería g(x)=√x, la función no toma valores de la variable dependiente que sean negativos. Eso hace que directamente sean funciones inversas aunque se tome todo el dominio de R por la aplicación de la definición de función. Debido a que una operación aritmética es el resultado de aplicar un operador sobre un conjunto para obtener otro conjunto de forma que a 1 sólo valor del primer conjunto le corresponda un único valor del segundo conjunto, de forma análoga a una función, la potenciación y radicación son operaciones inversas, sólo que como los valores negativos de una raíz de índice par no están definidos por este criterio, y no por ello podemos decir que ambas operaciones no son inversas.
Yo pienso que en la actualidad se puede aprender mas gracias a la tecnología que tenemos hoy en día, ya que tenemos acceso a videos, paginas web, entre otros. Y el que tenga voluntad y ganas de aprender o mejorar lo puede aprovechar al máximo que a comparación de épocas en las que no existia los celulares y el Internet.
Efectivamente Juan! Eso yo también lo veía en la EGB y “creo” que no me volví loco😅. Tengo la sensación de que con cada nuevo plan de estudios se retrasan los contenidos y se habla cada vez más “couching”😢. Es El Progreso Juan!!
Así sí, esa función no admite inversa ni por la derecha ni izquierda ya que no es inyectiva ni sobre. Al restringir su dominio y el conjunto de las imágenes o rango es biyectiva entonces la función admite inversa tanto por la derecha y la izquierda y además son iguales. Grande Juan.
Muy buena explicación. Que fácil es pretender confundir y encontrar contradicciones en matemáticas cuando uno abusa del lenguaje y sale de la recta senda de todos los matemáticos que en este mundo han sido...
Muy bien tío Shur, yo se lo expliqué en los comentarios y a raíz de eso subió como 3 videos más llevando la contraria, su problema es que siempre quiere tener la razón, aún así se lo quiere también al tío Juan
Oiga maestro, si el factor común corresponde a la multiplicación y el común denominador corresponde a la división a que corresponde la suma, la resta, la raíz y el exponente?
@@shurprofeSi el factor común corresponde a un elemento que se puede extraer de uno o varios polinomios y multiplicandolo de esa expresión da una equivalencia.a esa expresión. El común denominador es un número o variable que se puede extraer de la fracción de uno o varios polinomios y multiplicandolo por la fracción de esas expresiones da una equivalencia. Cómo se les llama al número o variable que. 1. Sumando lo da la equivalencia. 2. Restando lo da la equivalencia. 3. Elevándolo da la equivalencia 4. Elevándolo a una fracción da la equivalencia. Y por último cómo se le llama a lo que está debajo del monomio osea sin variables.
La Raíz Cuadrada no es una función, ES UNA RELACIÓN; la que en verdad es una función es la RAIŹ CUADRADA PRINCIPAL Y/O RAÍZ CUADRADA NO NEGATIVA. o de forma excluyente; La RAIZ CUADRADA NEGATIVA también es una función; pero no ambas simultáneamente pues ambas simultáneamente constituyen una RELACIÓN.
@@shurprofe La raíz cuadrada, por definición, es un conjunto de dos números reales llamados raíz cuadrada principal y/o NO NEGATIVA y raiz cuadrada NO POSITIVA y se denotan respectivamente X^(1/2) y - [X^(1/2)] para toda "x" mayor o igual que cero, pues; LA RAIZ CUADRADA es el conjunto solución de una ecuación cuadrática. Informalmente a X^(1/2) se le llama Raíz cuadrada pero formalmente las matemáticas exigen que su nombre correcto es RAIZ CUADRADA PRINCIPAL Y/O NO NEGATIVA. Luego a f(x)=x^(1/2) se le debe llamar correctamente, función Raiz cuadrada ppal y/o no negatva; y a f(x) = - [x^(1/2)] se le debe llamar correctamente, función RAÍZ CUADRADA NO POSITIVA; pues ambas independientemente son biyectivas respecto de su rango y por ende funciones invertibles. Me preguntas Qué es una relación, pues sabes que las matematicas la definen como un subconjunto de parejas ordenadas del producto cartesiano AxB donde A y B son no vacios ambos. Una función es una relación donde no pueden existir dos o más parejas ordenadas diferentes con la misma primera componente. CONCLUSION; LA RAÍZ CUADRADA, ES ESTRICTAMENTE, SEGÚN LAS MATEMATICAS, UNA RELACIÓN Y NO UNA FUNCIÓN. Si graficamos simultáneamente en un plano cartesiano las funciones f(x)=x^(1/2) y/o f(x)= -[x^(1/2)] para todo "x" mayor o igual que cero; aceptariás que efectivamente y por definición; que: LA RAÍZ CUADRADA NO ES UNA FUNCIÓN; ES UNA RELACIÓN. pues una función es sólo un tipo particular de relación.
@EE PI Pues al menos por ahora estoy en primer lugar del mejor y serio comentario en éste debate. No es mi culpa que tengas la mente cerrada. Cuándo será que te veremos un aporte interesante.
@@shurprofe Para todo "x" mayor o igual que cero: La relación Raiz Cuadrada es : f(x)=+/- sqrt(x) La función Raiz Cuadrada Ppal y/o NO negativa es: f(x)= sqrt(x) La función Raiź Cuadrada NO positiva es: f(x)= - sqrt(x)
@@danielinhofermat3068 Nunca lo habia visto de esta manera, siempre utilice la raíz cuadrada principal en el campo complejo pese a ser un concepto totalmente distinto en este caso. Sabia que toda función es una relación matemática pero no toda relación es una función. En este caso estás en lo cierto, si tomamos ambas funciones raices cuadradas en el plano cartesiano obtenenos a una relación binaria entre el dominio y el rango si no me equivoco. Muy interesante. Saludos.
Pues la función x² no es estrictamente creciente o decreciente por lo tanto no tiene inversa aunque x² y √x es solamente inversa cuando x es mayor o igual que cero pero si X es negativo pues su inversa no es la raiz cuadrada
No recuerdo que ésto se impartiera en EGB, a la cual pertenezco, pero lo que sí tengo claro es que los profesores de aquellos tiempos, no tenían ni zorra idea de ésto y si la tenían, pasaban olímpicamente de explicarlo y compartirlo. El 80% de los " profesores " de la EGB, eran buenos profesores, pero ese 20% restante... ojú, ojú... no sé dónde obtuvieron el título de magisterio
Me ha gustado, me gustaría que explicara más ampliamente funciones inyectivas, biyectivas y suryectivas desde ya muchas gracias
Matemáticas con Juan y Shurprofe canales de nivel, y está corrección es válida.
Dicen lo mismo y a la vez lo contrario jaja, qué curiosas son las mates ;): th-cam.com/video/qwUEyfAExWs/w-d-xo.html
Ya lo había visto con mi anterior cuenta, pero ahora lo hago desde la cuenta que uso actualmente. No sé si vuelva a iniciar sesión con mi otra cuenta, incluso tenía algunos vídeos subidos, pero en fin, pienso volver a subirlos usando esta cuenta y regrabarlos, de manera que se entiendan, porque los otros eran más bien en plan de subir vídeos a lo mono.
El problema está en la definición de función. Por cada valor de la variable independiente hay un valor de la variable dependiente. Esto quiere decir que no puede haber dos valores de la variable dependiente para un mismo valor de la variable independiente, pero si al contrario. Puede haber un mismo valor de la variable dependiente por dos valores distintos de la variable independiente. Por eso, al aplicar la función inversa de f(x)=x², que sería g(x)=√x, la función no toma valores de la variable dependiente que sean negativos. Eso hace que directamente sean funciones inversas aunque se tome todo el dominio de R por la aplicación de la definición de función.
Debido a que una operación aritmética es el resultado de aplicar un operador sobre un conjunto para obtener otro conjunto de forma que a 1 sólo valor del primer conjunto le corresponda un único valor del segundo conjunto, de forma análoga a una función, la potenciación y radicación son operaciones inversas, sólo que como los valores negativos de una raíz de índice par no están definidos por este criterio, y no por ello podemos decir que ambas operaciones no son inversas.
Un video super completo explicando a detalle, muy bueno el aporte
Gracias!!
Yo pienso que en la actualidad se puede aprender mas gracias a la tecnología que tenemos hoy en día, ya que tenemos acceso a videos, paginas web, entre otros. Y el que tenga voluntad y ganas de aprender o mejorar lo puede aprovechar al máximo que a comparación de épocas en las que no existia los celulares y el Internet.
Las ganas a veces es lo que faltan. Muchas gracias por tu comentario
Excelente, profesor Juan.
Muchísimas gracias
Gracias a ti
Efectivamente Juan! Eso yo también lo veía en la EGB y “creo” que no me volví loco😅. Tengo la sensación de que con cada nuevo plan de estudios se retrasan los contenidos y se habla cada vez más “couching”😢. Es El Progreso Juan!!
batalla de matematicos que joyita
Para los números positivos sí.
Si originalmente tenés un -2, al elevar al cuadrado y luego aplicarle raíz queda como 2.
Ya quiero ver el vídeo xd
Mejor dicho para los reales positivos.
Saludos amigo , es la primera vez que comento en el canal a pesar de que llevo tiempo viendo sus excelentes videos .
Un saludo desde Puerto Rico 👍
Muchísimas gracias!!!
Elegante y magnífico como siempre. La matemática se respeta.
Muchísimas gracias Diego!!!
No se puede explicar mejor. 👍
Gracias Ernest!!
Esta era mi duda
Esto se aplica con potencias de 3 y raices cúbicas?O sea, que elevar al cubo y las raíces cúbicas sí serían operaciones inversas también?
Elevar al cubo sí es una aplicación biyectiva
Así sí, esa función no admite inversa ni por la derecha ni izquierda ya que no es inyectiva ni sobre. Al restringir su dominio y el conjunto de las imágenes o rango es biyectiva entonces la función admite inversa tanto por la derecha y la izquierda y además son iguales. Grande Juan.
Muchas gracias!!!
Muy buena explicación. Que fácil es pretender confundir y encontrar contradicciones en matemáticas cuando uno abusa del lenguaje y sale de la recta senda de todos los matemáticos que en este mundo han sido...
Muchísimas gracias Luis!!
Muy bien tío Shur, yo se lo expliqué en los comentarios y a raíz de eso subió como 3 videos más llevando la contraria, su problema es que siempre quiere tener la razón, aún así se lo quiere también al tío Juan
Entonces es correcto decir que la raiz cuadrada del cuadrado de un numero es su valor absoluto.
Gracias profesor!
Sí, lo es.
MUY BUEN VIDEO !!!
Gracias!
Oiga maestro, si el factor común corresponde a la multiplicación y el común denominador corresponde a la división a que corresponde la suma, la resta, la raíz y el exponente?
Define "corresponder"
@@shurprofeSi el factor común corresponde a un elemento que se puede extraer de uno o varios polinomios y multiplicandolo de esa expresión da una equivalencia.a esa expresión.
El común denominador es un número o variable que se puede extraer de la fracción de uno o varios polinomios y multiplicandolo por la fracción de esas expresiones da una equivalencia.
Cómo se les llama al número o variable que.
1. Sumando lo da la equivalencia.
2. Restando lo da la equivalencia.
3. Elevándolo da la equivalencia
4. Elevándolo a una fracción da la equivalencia. Y por último cómo se le llama a lo que está debajo del monomio osea sin variables.
Lo del "cinco" no lo he entendido. 😁😁😁 El resto, muy bien. Feliz Año.
Las rimas.... Feliz 2024!!!
Haa, ja, ja... Bécquer 🤣🤣🤣
A quien corrigió?
A Matemáticas con Juan sigo a los dos canales y si que hay nivel en los dos.
@@francopomari4052 Juan nunca se equivoca
Hay que señalar el pecado, pero no al pecador.
@@2007jima Jaja.
Se viene una guerra lol
La Raíz Cuadrada no es una función, ES UNA RELACIÓN;
la que en verdad es una función es la RAIŹ CUADRADA PRINCIPAL
Y/O
RAÍZ CUADRADA NO NEGATIVA.
o de forma excluyente;
La
RAIZ CUADRADA NEGATIVA
también es una función;
pero no ambas simultáneamente pues ambas simultáneamente constituyen una RELACIÓN.
La raíz cuadrada es una función, nadie llama a f(x)=sqrt(x) la raíz cuadrada principal...Ahora: Define Relación, ¿Qué es una relación?
@@shurprofe
La raíz cuadrada, por definición, es un conjunto de dos números reales llamados raíz cuadrada principal y/o NO NEGATIVA
y raiz cuadrada
NO POSITIVA
y se denotan
respectivamente
X^(1/2) y - [X^(1/2)] para toda "x" mayor o igual
que cero,
pues; LA RAIZ CUADRADA es el conjunto solución de una ecuación cuadrática.
Informalmente a X^(1/2)
se le llama Raíz cuadrada
pero formalmente las matemáticas exigen que su nombre correcto es RAIZ CUADRADA PRINCIPAL
Y/O NO NEGATIVA.
Luego a f(x)=x^(1/2) se le debe llamar correctamente,
función Raiz cuadrada ppal
y/o no negatva; y a
f(x) = - [x^(1/2)] se le debe llamar correctamente,
función RAÍZ CUADRADA
NO POSITIVA; pues ambas
independientemente son biyectivas respecto de su rango y por ende funciones invertibles.
Me preguntas Qué es una relación, pues sabes que las matematicas la definen
como un subconjunto de parejas ordenadas del producto cartesiano AxB
donde A y B son no vacios
ambos.
Una función es una relación
donde no pueden existir
dos o más parejas ordenadas diferentes con la misma primera componente.
CONCLUSION;
LA RAÍZ CUADRADA, ES ESTRICTAMENTE, SEGÚN LAS MATEMATICAS, UNA RELACIÓN Y NO UNA
FUNCIÓN.
Si graficamos simultáneamente en un plano cartesiano las funciones f(x)=x^(1/2)
y/o f(x)= -[x^(1/2)] para todo "x" mayor o igual que cero; aceptariás que efectivamente y por definición; que: LA RAÍZ CUADRADA NO ES UNA FUNCIÓN;
ES UNA RELACIÓN.
pues una función es sólo
un tipo particular de relación.
@EE PI
Pues al menos por ahora estoy en primer lugar del mejor y serio comentario
en éste debate.
No es mi culpa que tengas
la mente cerrada.
Cuándo será que te veremos un aporte interesante.
@@shurprofe
Para todo "x" mayor o igual que cero:
La relación Raiz Cuadrada
es :
f(x)=+/- sqrt(x)
La función Raiz Cuadrada
Ppal y/o NO negativa es:
f(x)= sqrt(x)
La función Raiź Cuadrada
NO positiva es:
f(x)= - sqrt(x)
@@danielinhofermat3068 Nunca lo habia visto de esta manera, siempre utilice la raíz cuadrada principal en el campo complejo pese a ser un concepto totalmente distinto en este caso.
Sabia que toda función es una relación matemática pero no toda relación es una función.
En este caso estás en lo cierto, si tomamos ambas funciones raices cuadradas en el plano cartesiano obtenenos a una relación binaria entre el dominio y el rango si no me equivoco.
Muy interesante.
Saludos.
¿Las operaciones no son funciones? ¿Entonces que son?
Dando caña a Juan,? me apunto
¿Cómo me voy a dar clase a mí mismo?
Pues la función x² no es estrictamente creciente o decreciente por lo tanto no tiene inversa aunque x² y √x es solamente inversa cuando x es mayor o igual que cero pero si X es negativo pues su inversa no es la raiz cuadrada
Hablamos de inversa cuando es biyectiva
Excelente respuesta, profesore Juan.
@@tan6868 Profesore Juan?
No recuerdo que ésto se impartiera en EGB, a la cual pertenezco, pero lo que sí tengo claro es que los profesores de aquellos tiempos, no tenían ni zorra idea de ésto y si la tenían, pasaban olímpicamente de explicarlo y compartirlo. El 80% de los " profesores " de la EGB, eran buenos profesores, pero ese 20% restante... ojú, ojú... no sé dónde obtuvieron el título de magisterio