LA LOI DE BAYES (1/2) - Argument frappant #3
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- เผยแพร่เมื่อ 24 ก.ค. 2024
- Erratum : à 8:32, sur la ligne P(B) il y a normalement des traits sur les deux A à la fin de la ligne (ils sont bien là mais mal alignés, j'ai loupé ça au montage...), donc ça correspond à l'évènement "non-A".
Pour en savoir plus sur la loi de Bayes, il y a énormément de ressources sur Internet et ça peut être difficile de s'y retrouver, donc en voici deux que je trouve particulièrement bonnes et accessibles :
- En anglais, ce site est très bien et complet : arbital.com/p/bayes_rule/?l=1zq
- En français, il y a ces très bons articles du blog de Science étonnante de David Louapre : sciencetonnante.wordpress.com...
Dans la prochaine vidéo, j'en dirai un peu plus sur les principaux biais qui nous font, trop souvent, mal appliquer la loi de Bayes, et je vais illustrer cela d'exemples concrets (et de schtroumpfs parfois aussi). Bref, on va essayer de devenir un peu plus bayesiens, ça ne fera pas de mal...
Merci à Léa pour les sous-titres anglais ! Faites en profiter vos amis anglophones :)
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Je regarde ça en pleine crise du coronavirus... je trouve ça très d'actualité du coup!!
D'autant que les statistiques sont comparables : la maladie touche 1,24% de la population fin décembre, et les tests sont à peine fiables à 99%.
@@sylh2947 sauf que la formation de la probabilité de depart, celle de la probabilité d’avoir le covid est bien plus complexe à calculer que ce que vous supposez avec votre 1%. Il implique pleins d’autres « sachant » à prendre en compte. Sans parler du fait qu’on ne connaisse pas parfaitement l’impact de ces sachants.
vs effleurez à peine (2ème vidéo) le cas des faux négatifs & leur influence, sans compter que ds la pratique 1 test n'a jamais 1 taux de fiabilité aussi élevé.
Le problème vient de l'aspect "rationnel" de la démarche. Pour quelqu'un qui n'est pas rompu aux mathématiques et aux probabilités un test fiable à 99% compte tenu des prémices ne veut pas dire grand chose. Rationnel ou pas ne change rien, il est ici question d"éducation. D'où l'intérêt de la vulgarisation pour mettre à la portée de tous des termes pas forcément compréhensibles au premier abord.
Une vulgarisation de l'énoncé serait : 1 personne sur 1000 est malade, 1 personne sur 100 aura un résultat faux. Dis comme ça le résultat n'a plus rien de contre-intuitif pour la plupart des gens. Le choix des termes de l'énoncé est fondamental si l'on veut être compris.
Bonjour ! Un petit message pour vous dire que vos vidéos sont supers ! :) encore encore !! merci monsieur le professeur :)
Merci, super intéressant, j'ai appris quelque chose aujourd'hui ! Voilà qui donne à réfléchir.
Je suis en train de finir de me préparer pour une formation "Data analyst" qui commence très prochainement. Cette vidéo m'a permis d'affiner le rationalisme nécessaire pour confirmer que les lois probabilités, en l'occurrence la loi de Bayes, sont très rationnelles. MERCI pour cette façon ludique de démystifier les mathématiques. Je vais de ce pas voir la suite...
Vraiment pas mal. J'ai réellement l'impression d'avoir appris quelque chose d'utile, merci.
Vous êtes un visionnaire ma parole.... ;-) apparemment vos vidéos n'ont pas suffisamment tournées: personne n'a l'air de comprendre pourquoi le nombre de "cas confirmés" COVID-19 augmente depuis que le nombre de tests à augmenter !
Il faut également compter les faux négatifs !!!
Super vidéo, très intéressante comme d'habitude 😁👍
Ou comment être plus rationnel en parlant à une peluche ;) Encore une fois merci pour cette vidéo, j'attends avec impatience la prochaine !
Tip top ! Je ne l'avais jamais regardé comme ça la loi de Bayes !
Je me suis déjà retrouvé, dans ma vie, face à ce genre de questionnement... J'ai pris le parti de me simplifier l'existence... Pour moi c'est 50/50, ou je l'ai, ou je l'ai pas... après les stats c'est le taff d'autres qui font ça très bien et qui sont payés pour ^^. En tout cas, j'apprécie beaucoup tes vidéos, continue! Merci à toi ;)
Pour ma part, j'ai pensé à 10 %, je trouvais ça plus ou moins normal...
Mais c'est une superbe vidéo, encore une fois ! :)
Est-ce que je me trompe si je dis qu'il y avait un autre moyen plus compréhensible d'écrire l'énoncé : "1 personne sur 1000 est malade, le test est fiable à 99%" ?
Fiable à 99% = 1 personne sur 100 n'aura pas le bon résultat (1%). Ecrit comme ça c'est plus facile à comparer à la proba de la maladie qui touche 1 personne sur 1000 (0,1%). On voit plus nettement qu'un des cas est beaucoup plus rare.
L'énoncé d'un problème est souvent pensé pour embrouiller les gens. :)
Très bien ! Ça me rappelle mes années prépa 🙂
Ayant appris la loi de Bayes et ayant fait ce genre d'exercice lors de mes cours de statistiques... un seul test positif ne veut pas dire grand chose :D
C'est très drôle, et très bien fait ^^
ouf en réfléchissant un peu j'ai trouvé. merci pour cette vidéo amusante et instructive !
Et après Ingrid... est-ce que tu Bayes ?
😂😂
GG pour le taf!
Je vais regarder les références que tu as laissé. Merci
J'suis trop fier de moi mon premier réflexe ça a été de calculer le nombre de malade(s) et de faux positifs ^^ du coup c'était évident que c'était moins de 10% ! Mais bon on savait qu'y'avait un piège donc c'est pas comme dans la vie de tous les jours...
edit : après avoir vu la seconde vidéo, c'est exactement le calcul que tu présentes à la fin en fait !
Bravo, et merci infiniment.....
Donc effectivement tout dépend de l'échantillonnage. Si la question est quelle est la probabilité qu'un test donne une bonne réponse dans une population donnée évidemment votre résultat est le bon. Mais si l'on considère que je suis le patient à qui mon médecin a prescrit un test contre la Schtroumpfite, et que c'est un homme de l'art respecté et respectable, il est tout à fait problèmes d'envisager a priori que je suis malade. Où en tout cas avec une probabilité assez forte. Dès lors, la probabilité que le test donne une bonne réponse se rapproche de plus en plus de sa fiabilité. C'est pour cela que le dépistage systématique n'a pas de sens. Les vrais positifs seraient noyés dans les faux positif. Il donc nécessaire avant un dépistage d'établir des critères de choix. Des facteurs de risque quoi. L'âge, ou tout autre symptôme en rapport avec la maladie considérée.
Vraiment dsl pour mon commentaire de tout à l'heure (je pars me cacher) je n'étais visiblement pas bien réveillé. Et merci d'y avoir répondu. Au top tes vidéos !!! Passe une bonne soirée
A 8:40 il faut utiliser la formule des probas composées dans la démonstration pour le calcul de P(B) :
P(B) = P(B\A)*P(A)+P(B\Abar)*P(Abar) où Abar est l'evt ne pas avoir la schtroumfite.
oui il y a une erreur dans cette image qui s'affiche très peu de temps :(
Pour ceux qui ont du mal à suivre, je pense qu'il vaut mieux le dire avec des mots:
le test est positif si
- on a la maladie et le test est correct
ou
- on n'a pas la maladie et le test est faux
Il faudrait arrêter avec vos commentaires ou vous nous balancez à la tête des formules que vous ne savez pas expliquer clairement les matheux !!!
"G u négatif ds le test, ca veudir en vrai je lé ? Svp aidé moi g pas envie davoir la stroumphette svp"
(Super vidéo :) au passage)
Très intéressant. Merci pour cette peine. A ceci près que le sujet ne se prête pas trop à l'humour, surtout pas du genre de celui que vous déployez ici. Ça embrouille et ça alourdi inutilement votre démonstration. Faites dans la sobriété, n'ayez pas peur d'être ennuyeux, aucun risque si votre sujets et votre propos sont pertinents. Bon courage et au plaisir de regarder votre prochaine vidéo.
En revanche, si on ajoute à la logique mathématiques, le faisceau d'indices que représentent les symptômes de la schtroumpfite (gonflement des pantoufles, perte de l'annulaire, coloration bleutée de la peau du ventre, etc.), la probabilité d'être atteint doit être logiquement bien supérieure. Peut-on la calculer précisément ?
8:39 et puis comment détermine t'on les chances d'avoir la schtroumpfite en 1er lieu? le p(A) ?
Très bien faite cette explication, c'est vrai que c'est frappant!
Par contre, je suppose que dans la réalité, les tests de la shtroumpfite ne seraient pas réalisés sur des personnes au hasard, mais plutôt sur des personnes qui présentent certains symptômes, ou qui ont été en contact avec la maladie. Dans l'échantillon de population considéré, la probabilité d'être malade a priori serait donc plus élevée (disons 1/100), ce qui rendrait le test beaucoup plus fiable.
Alors je viens de voir d'apprendre cette formule en proba, et j'suis très curieux de voir comment tu vas la rendre intéressantes.... ( D'ailleurs, on l'a pas appelé loi de bayes dans notre cours )
Si on fait intervenir aussi le fait que le test peut avoir un faux négatif, sur les 990 personnes testées il existe 0,99 personne qui ont eu un faux négatif, faut prendre les 2 cas de figures mais j’ai la flemme de faire ça mnt
J'aime vos vidéos. Il me semble qu'une petite erreur s'est glissée dans celle-ci: "1 personne sur mille est malade" ce n'est pas 1 personne malade et 1000 saines, c'est 1 malade pour 999 saines (1 sur un total de 1000). Non?
Je me disais exactement la même chose (également le fait que j'aime ses vidéos). Ce qui change le résultat du calcul pour donner 9.99% de chances d'être malade à la fin. Je pense que c'est pour ça qu'il est parti d'une base de 1001 personnes (en arrondissant les résultats)
Mais si je n’ai pas l’info du 1/1000 atteint que dois-je penser du résultat du test? Je dois considérer que je l’ai ou pas ?
ni l'1, ni l'autre.
Bonjour, je revois votre vidéo et je me pose une question : si la loi de Bayes démontre que la probabilité d’être vraiment atteint de la maladie est nettement inférieure à celle annoncée par le test, quel est l’intérêt du test ?
C'est ce que j'ai essayé d'expliquer au gendarme qui m'avait fait souffler dans l'éthylomètre : il y a 1% de chance que le résultat soit positif alors que je ne suis pas bourré, c'est la loi de Bayes... mais ça n'a pas vraiment marché.
Je suis resté 5mn sur les maths de la fin avant de voir l'erratum. C'est pas très pro surtout si vous faites le montage vous-même.
A force de dire que les gens sont nuls en math, il vont finir par le croire. On est tellement influençable...
Malgré cela, superbe vidéo très surprenante. J'adore.
Et bien, j'ai appris quelque chose aujourd'hui, merci. Je cherche une réponse à mon impression de 'monde à la dérive', risques (probabilité) de guerre ? lié à l'usure inexorable des ressources et donc au besoin de nourrir chacun de façon équitable face au partage injuste. Alors je pense que OUI je suis influencé par mes croyances et recherche inconsciemment les réponses qui me satisfont. Donc, comment rendre cela plus 'analytique' et peut être me rassurer ? ou mieux encore, trouver des solutions rationnelles. Je crois qu'on doit partir d'informations vérifiées, du type : population mondiale, ressources disponibles, consommation connue, etc. et toujours chercher en tenant compte du point de vue le plus large (soit au niveau des 7,4 milliards de personnes sur terre par exemple). Enfin, merci.
question sans doute très naive et peu pertinente.. mais je me demande s'il n'y aurait pas un lien entre la loi de bayes et le principe de récursivité qui se retrouve notamment dans le paradoxe (car autoréférentiel) du prisonnier qui se voit annoncer son exécution prochaine (ou avec ta version à partir du jeu de cartes) ? (d'une certaine manière ça me fait penser aussi à la machine pour décrypter Enigma par Turing, le fait qu'à chaque itération ou étape soit "conservée" l'information de l'itération précédente, et modifie les "nouveaux" calculs de proba, qu'il n'y ait pas de "reset")
merci pour ton attention et ton travail de "vidéaste philosophe logicien" !
AAAAAH, mais c'est la musique de l'orientation d'Acquisition Incorporated en générique!!! Dans ma tête j'entends la voix de Jim Darkmagic...
Intéressant pour le changement de point de vu mais finalement on est sur un autre biais cognitif en quelques sorte : le calcul est fait dans le groupe des 10 personnes dites positives que l'ont aurait rassemblées, donc c'est une situation artificielle qui serait peu probable !
Un peu comme si on disait que gagner au Loto est facile ! Genre on sait qu'il y a 1 chance sur un million de gagner. Mais on te met dans un groupe de 10 personnes et dans ce groupe on sait il y a 1 gagnant... donc forcément de ce point de vue passe à presque 10% de chances d'être gagnant juste "grâce" à cette nouvelle info / situation.. Ca dépend de l'échantillonnage surtout :)
Tu as tout compris de la loi de BAYES !
En effet on doit faire le calcul de probabilité sur un groupe sélectionné qui n'est plus un échantillon représentatif de la poulation en général,
mais le groupe sélectionné doit par par contre être considéré comme un échantillon représentatif de la population des personnes testées ayant répondu positivement au test.
Mais on doit avouer que cette démonstration pertinante et rigoureuse est un peu truquée, pour être plus probante et frapper les esprits afin de nous faire réfléchir.
Le truage par rapport à la réalité eqt que la probabilité d'un test positif en cas de non maladie est nettement inférieure (100%-spécificité) à la probabilité de test négatif en cas de maladie (100%-sensibilité), mais la conclusion est mathématiquement incontestable.
La valeur d'un test doit être considérée a partir de sa valeur prédictive : probabilité d'être malade sachant que le test est positif.
Dans ce cas d'école elle est bel et bien de 10% car on a truqué les chiffres de départ en considérant comme égales spécificité et sensibilité,
mais avec une spécificité de 99,9% (proportion de non malades parmi les tests négatifs)
la valeur prédictive devient 90,1% et avec une spécificité de 99,99% la valeur prédictive devient 99,001% .
Cela n'enlève rien au mérite de cette parfaite et très pédagogique explication de la loi de BAYES.
Merci pour cette vidéo de très bonne qualité. J’ai toutefois une question sur la distinction fréquentiste - bayesianisme: comment sont obtenues les probabilités de faux positif? Il me semble qu’il s’agit de faire une étude pour des cas contrôlés, cad dont on sait par un autre moyen s’ils ont la schroumphite ou non. C’est, il me semble, une analyse fréquentiste sur l’ensemble des tests qui donnera le taux de faux positifs. Est il possible de traiter cette « meta-etude » à l’aide de l’outil Bayesien? Si oui, est ce que cette meta-etude ne nécessite pas une meta-meta-etude pour déterminer le taux de faux positifs de la meta-etude? Et cette meta-meta-etude peut elle être bayesienne sans nécessiter une meta-meta-meta-etude? Y a t’il une fin à cette chaîne qui ne soit pas une (meta)^n-etude fréquentiste ?
Euh, il me semble que l'approche bayésienne c'est de faire les calculs soit même afin de démontrer le résultat mathématiquement, et non de faire des études sur un grand échantillon de personnes comme l'approche fréquentiste.
La question que je me pose, pourquoi ne pas refaire le test ?
Un petit commentaire pour mieux référencer cette vidéo premonitoire aux événements actuels
La contre basse à la fin c'est la musique du jeu vidéo World of Goo, un jeu de casse tête où l'on doit assembler des "Goo" (des molécules de pétrole pour résoudre des énigmes. C'est truffé d'humour, de poésie, et il y a un message écologique bien amené.
Monsieur Gérard est éleveur de poules, il vient tout juste d'en ramener quelques unes dans son poulailler. On nommera Géraldine l'une d'entre elles. Au premier matin, Géraldine voit le soleil se lever et Gérard lui apporter du grain. La journée passe, et même chose le 2e, 3e, etc jours. Au 10e jour, Géraldine pense avoir compris le principe : "si je soleil se lève, j'ai du grain", ainsi dès que le soleil se lève elle est quasiment certaine d'avoir du grain. Pourtant, malgré le pourcentage de réussite de sa théorie (en fait jusque la "soleil -> grain =100%"), celle-ci va en décroissant. En effet, elle ignore que ce pour quoi on la nourrit, elle ignore que plus les jours passent, plus elle se rapproche de l'abattoir! Ainsi, à chaque fois que le soleil se lève, la probabilité que Gérard vienne la chercher dans ke but de la tuer augmente, donc la probabilité qu'il vienne pour lui apporter du grain diminue!
+1 pour le petit tableau de kadinsky derrière :) "to harmonize the whole is the task of art"
Perso j'ai fait le calcul de la proba d'être malade, mais j'avais fait une petite erreur (j'avais mis un zéro en trop lors du résultat du calcul de P(A∩B) et j'avais trouvé une proba de 0,98 % (bon après j'ai refait les calculs)... Du coup je me suis trompé mais pas le même sens que celui prévu par la vidéo :p
J'aime la bayes 🎉
Très juste dans le principe. Mais dans la réalité, bien souvent, quand on passe un test de détection de la schtroumphite, c'est qu'il y a des suspicions :) Donc on est pas dans un cas aléatoire... et donc les tests servent quand même un peu à autre chose qu'à nous faire peur :)
... je précise que j'ai fait ma thèse sur le protocole de diagnostic de la souche A-LUNET de la schtroumphite équatoriale.
Merci
quelle est la fiabilité des tests sur le coronavirus ?
Est ce que ca ne serait pas un peu lié a la théorie du chaos tout ca ? ;)
7'40 J'étais resté sur 0%, du moment que je pensais ne pas être malade, je ne comprenais plus.
à 8:40 il y a un problème dans le calcul il manque des parenthèse etc
quelqu'un ici qui serait chagriné par le fait que la sensibilité et la spécificité sont calculées à l'aide d'un "gold standard" dont on ne pourra pas calculer la sensibilité ni la spécificité faute de "gold standard du gold standard" ?
C'est valable comme calcule mais c'est -je pense- plus rigoureux avec les probabilités conditionnelles qui nous font ré-atterir sur les 9%
Je retourne en term S xD
Prière bayésienne (une mauvaise tentative):
"Nos ancêtres dans le ciel,
ton nom soit sanctifié,
votre postérieur vient,
votre attente soit calculée,
approximativement ou asymptotiquement.
Donnez-nous aujourd'hui notre gradient quotidien.
Pardonnez-nous nos prieurs impropres,
comme nous pardonnons à ceux qui font une inférence aveugle
Bonne introduction pour décrypter les médias aujdhui et bcp d'interprétations dangereuses de ces derniers à des fins politiques
Qu'entendez-vous par "rationnel" ? Fonder son savoir ? Donner des "raisons" ? Viser juste ?
Définir la rationnalité est un exercice difficile mais ça aurait certainement quelque chose à voir avec le fait d'avoir un ensemble de croyances cohérent. D'où le fait d'ajuster nos croyances lorsqu'on acquiert une information nouvelle. Or souvent la façon dont on intègre une nouvelle information rend l'ensemble de nos croyances incohérent, comme c'est le cas dans l'exemple développé dans la vidéo. (Il est incohérent de croire que l'on a au moins 90% de chance d'être malade sur la base du fait qu'on avait a priori 1 chance sur 1000 de l'être et qu'on a eu un résultat positif à un test fiable à 99%.)
Les mythes sont-ils rationnels alors ?
tout ce qui peut rentrer dans une toute petite boîte carré et vous donner l'air arrogant. (j'en parle avec expérience)
je pense qu'une opinion dîtes rationnelle sur un sujet que l'on ne connait pas c'est selon nous ''la réponse la plus intuitivement logique '' et ce qui est biasé ici c'est l'intution sur laquelle se base notre logique.
Votre expérience est donc juste cela : une anecdote :) Être rationnel est, dans la plupart des cas (en tout cas lorsqu'on parle de statistiques), le fait de ne pas laisser ses croyances interpréter de façon erronée un lot de données, et être capable d'autre part de réajuster ses croyances si de nouvelles données (factuelles) viennent les remettre en cause. C'est, concrètement, ne pas se laisser tromper par ce qui "semble" juste, logique ou préférable à première vue (et qui peut l'être comme ne pas l'être du tout).
Il y a la simple irrationalité qui consiste à nier des faits objectifs parce qu'ils sont contre-intuitifs ou inconfortables (sans forcément y mettre de la mauvaise foi), ou à amplifier à l'extrême certaines informations, notamment les probabilités (le cerveau humain est vraiment très peu doué avec ça). Cela fait les choux gras de la France des jeux et des forains, qui ont bien compris que les gens étaient enclins à jouer si le gain paraissait très gros (même si la probabilité est proportionnellement négligeable) et que l'importance de la perte éventuelle paraît négligeable par rapport à lui (même si les chances de perdre sont écrasantes).
Il y a évidemment tout le pan de rationalité sur les décisions elles-mêmes et leur manque d'intérêt objectif. Par exemple, vouloir se venger d'un tort (c'est-à-dire ne pas chercher à réparer le tort, mais à causer un tort équivalent à l'offenseur) est une pulsion irrationnelle car elle ne sert aucun but pratique et va même à l'encontre de l'intérêt de celui qui la pratique :
1- elle va consommer du temps et des ressources, potentiellement plus que le tort initial n'en a coûté (un exemple courant est une personne qui va engager des frais judiciaires importants en allant jusqu'au tribunal "pour le principe" plutôt que régler une querelle négligeable à l'amiable, voire à l'ignorer et avaler les pertes)
2- elle ne réparera pas le tort causé (par exemple, tuer le frère de l'assassin son propre frère ne ramènera pas ce dernier à la vie, casser un carreau au voisin de réparera magiquement la fenêtre de sa propre cuisine, etc.)
3- elle peut causer encore plus de torts et de souffrance et potentiellement relancer un nouveau cycle de vengeance, ce qu'on appelle communément une vendetta.
La vengeance est donc un acte profondément déraisonnable et irrationnel, et ce n'est pas parce que l'offensé à l'impression intuitive que "causer le même tort qu'on m'a causé est juste" que ça la rend raisonnable.
Je pense que le plus triste dans l'irrationalité, c'est quand elle va factuellement à l'encontre des intérêts de la personne qui se montre irrationnelle. Par exemple, quelqu'un qui fera des pieds et des mains pour récupérer 1€ qu'on lui a injustement imputé (par exemple en lui faisant payer un café 1€ de trop), mais ne fera pas l'effort de réclamer les 200€ de ristourne qui lui sont dues sur l'achat d'un véhicule par exemple, et qui requiert qu'elle renvoie simplement un formulaire avec un RIB avant une date limite.
Parce que nous sommes profondément irrationnels et qu'une perte, même faible, nous semble beaucoup plus importante et désagréable qu'un manque à gagner beaucoup plus grand. Parce que mentalement nous faisons une différence entre une perte et un manque à gagner alors que rationnellement, les deux reviennent au même. Parce que refuser de prendre 200€ qu'on peut avoir à coup sûr, ça revient à perdre 200€.
bonjour très bonne vidéo mais dans le calcul il faudrait rectifier juste dans la ligne p(B) =.....on doit avoir p(Abarre) ; complémentaire de A ; d'accord ? d'ailleurs le calcul qui suit le montre bien que c'est 1-p(A)
Je me demande comment tu peux être sûr d'avoir par exemple une chance sur 1000 d'attraper une maladie ?
Pour ceux qui veulent aller en Médecine plus tard, je suis étudiant en faculté de médecine et vous aller en manger des biostats comme ça xD et ce chapitre est le plus simple de l'année
Pontoir Valentin Hmmm chimie orga quand tu nous tiens
Si nous sommes irrationnel lorsque nous disons +90%, alors le fait que j'avais dis environ 10% était il irrationnel vu que je suis un être humain ?
Franchement, je ne sais pas si j'ai bien compris mais quand on me donne les deux infos de la vidéo: "1 malade sur 1000" et " le test est fiable à 99%", ben automatiquement la 2ème informations est occultée car proche du 100% et donc pour moi seul reste 1 malade sur 1000 environ, soit ~0.1%
Mais je vois aussi que c'est complètement faux vu que la réponse est 9% :-/
oui mais vu que le test est fiable a 99% il ya donc 1% de probabilite d'erreur. et en reformulant on est donc malade ou pas malade , 50% de chances dans les 2 cas non?
sans parler de loi de Bayes, c'est un exercice classique au bac en S et ES.
"En fait, les informations que j'ai donné jusque là ne permettent pas vraiment de répondre à la question. Si vous croyez pouvoir y répondre et quelque soit la réponse que vous avez en tête, elle est irrationnelle."
Moi qui me suis fait chier à calculer les chances moyennes d'avoir quelque maladie que ce soit parmi toutes celles qui existent:
(J'ai évidemment pas fait en vrai ça btw. X^) )
Je crois voir une erreur, un test fiable à 99% ne se trompe pas nécessairement 1 fois sur 100, 2 fois sur 200 et cetera, quand tu dis que dans ton échantillon il y a forcément 10 erreurs tu te trompes. Par la même dans un échantillon de 1001 personnes il peut y avoir plusieurs malades. il peut donc y avoir de faux négatifs et si c'est la cas la probabilité d'être malade quand le test te dit que tu l'es en sera plus élevée. Pour que les valeurs absolues se rapprochent des statistiques il faut que ces avant dernières ( les valeurs absolues) soient très grandes, c'est la loi des grands nombres.
Tomber sur cette vidéo juste au moment où j'essaye de me convaincre que les tests de grossesse sont fiables, ce n'est finalement pas rassurant.
1 test n'est qu'une pce à conviction qui fait partie l'ensemble du processus diagnostique. vouloir se convaincre est une perte de tps.
5:20 si la maladie touche une personne sur 1000 ne suffit il pas de disposer d'un échantillon de 1000 personnes et non 1001 pour avoir une forte chance statistique de compter une personne malade dans le groupe ?
Oui, mais c'était pour avoir un nombre rond d'individu sains et faciliter le calcul ensuite.
J'ai fait pause et voyant qu'il me dit que je suis malade alors que suis persuadé de ne pas l'être donc face au résultat positif il y a 2 solutions ;
1) je fais partie des 1% d'erreur de la machine donc j'ai 99% chance de ne pas être malade
2) la machine a bien fonctionné et je fais partie des 1 millième des "réellement malade"
Du coup je me dis qu'il y a 99% de chance que je ne sois pas malade et 1% de chance que je fasse partie des 1 millième malades. Ce serait vraiment pas de bol que ce soit le cas,je me dis, genre !
La machine s'est donc planté c'est évident
J'ai repris la vidéo, j'avais bon chui trop fier ! 😜
Il y a quand même un biais je trouve dans le chiffre de 9%. Il présuppose que toute la cohorte se teste automatiquement. Dans la réalité sur les 1000 personnes saines d'une cohorte peut-être que seulement 30% vont se tester sur la période. Soit seulement 3 faux positifs. On retomberait à un taux de 25% de probabilité d'être contaminé si j'ai un test positif.
Le point derrière est que si je me teste, c'est déjà une information de hausse de probabilité d'être contaminé car on se teste en général quand on a été cas contact ou que l'on a des symptômes.
j'ai envie de dire que justement, à 1:50 de la vidéo, il est rationnel de dire que la probabilité d'être malade est de 99% du point de vue bayésien (et pas fréquentais te). En effet, le seul à priori possible ici est bien 50/50 sans autres informations...
4:10 je sens 2 % mais y a pas la réponse dans ces choix 😂😂
J'ai pas compris pour P(b) ...
P(b) = P(b/a)P(a) + (P(b/a)P(a)) ???
Est ce qu'il y a une erreur dans la vidéo a 8:36?
Le trait au dessus a, mais on le voit mal, j'ai un peu merdé l'incrustation au montage
D'accord je n'avais pas vu effectivement. Mais que veulent dire ces traits?
Ah pardon : ça veut dire non-A (que A n'ait pas lieu)
D'accord merci pour ta réponse rapide 👌
@@MonsieurPhi Comment sait-on calculer cette valeur de P(B) ? Autant, dans le paradoxe des deux enfants représenté par des cartes, je comprends, autant ici je ne parviens pas à comprendre le raisonnement menant à P(A/B)P(A) + P(B/-A)P(-A)... Et a fortiori, comment savoir dans une situation générale comment calculer les valeurs des probabilités, si l'on veut "tester" la formule de Bayes au quotidien ?
A 8:30 tu définis
1) la probabilité que le résultat du test soit positif quand on a la maladie = 0.99 = 99%
2) la probabilité que le résultat du test soit positif qu'on ai la maladie ou non = 0.01098 = 1% ?
ça veux dire que le test est positif dans 1% des cas ? alors que la maladie touche 1 personne sur 1000, soit 0.1%.
c'est quoi cet écart de 0.99% ?
Non, il définit la probabilité que le test soit positif sachant qu'on a la maladie à 99% et la probabilité que le test soit positif sachant qu'on a pas la maladie à 1%.
la réponse que j'ai en tête c'est 1 pour cent mais tu prétends pourtant à 1.45 que n'importe qu'elle réponse à laquelle on pense elle est irationnelle
Un "crétin de cerveau" chez Monsieur Phi... cool :)
On peut pas juste faire un pourcentage de pourcentage pour la question ? (0.1/100)*(99/100)?
Overly Concerned Comments ça c’est la probabilité, lorsque tu choisi quelqu’un qu’il soit malade Et qu’il aie la maladie.
On cherche la probabilité, lorsque l’on choisi quelqu’un au hasard qu’il soit malade SACHANT QUE son test est positif.
Et que son test soi positifs* bien sûr 😄
Quelles que soient les propriétés statistiques des données associées au test (le test n'a aucune propriété statistique, ce sont seulement les données obtenues à l'aide du test qui ont des propr. stat., gare à la réification), la pba que je sois malade est 1 si je suis malade, 0 sinon -- je ne suis pas à demi-malade par exemple. Ne pas confondre probabilité d'une situation (pba objective) et incertitude. Il me semble.
Bah oui, on parle de probabilité mesurant l'incertitude ou le degré de croyance, ici, précisément.
J'arrive un peu tard mais P(B)=P(B|A)P(A)+(P(B|A)P(A) ????
Il manquerait pas une parenthèse, sans vouloir faire le pointilleux
Salut au monstre vert !!
On fait tellement d'exercices comme ça en maths donc ça casse tout le délir probabiliste.
Je suis pas câblé comme les autres, pour cette exemple.
Pourtant je retrouve aussi avec mes biais cognitifs et mes ancrages.
Et le paradoxe de Simpson ?
Ok, mais la schtroumfite étant incurable à ce jour, je dirais qu'il vaut mieux vaut ne pas faire le test et profiter de la vie en toute innocence.
C'est pour juste expliquer !!
Moi j'ai le mal de genoux des servantes, c'est très gênant aussi.
10% et j'ai une certaine hésitation.
Les peluches qui jouent au poker derrière mdr
Yees :3 j'ai trouvé 9% du premier coup et sans faire pause 😂😂
Après je me demandais si c'était entre 9-10% ^^
Ahhhhhh bon ! Super !
Un médecin hors contexte risque de se tromper car il pourrait se dire : "Si j''ai fait passé le test à cet individu c'est que mon diagnostic préalable a déjà augmenté la probabilité à priori que le patient soit malade". Un genre de déformation professionnelle en somme.
purée, je revois mes cours de maths de terminale S d'un coup là ... :-/
Le problème quand on passe un test, c'est qu'on a déjà une petite idée sur ce qu'on peut t'avoir ou pas. Donc la probabilité générale dans la population générale d'avoir telle ou telle pathologie, ne s'applique pas. Par exemple le sida. Probabilité dans la population générale, peut-être 1 pour mille, mais probabilité de la voir après un rapport non protégé avec quelqu'un de contaminé, 5 %. Ce n'est pas pareil. Donc quelqu'un qui s'attend à être positif et qui a un test positif effectivement, a probablement effectivement de grandes chances de l'être. Particulièrement après l'apparition de symptômes évocateurs. J'imagine intuitivement que la probabilité de temps alors vers le chiffre de la fiabilité du test ...
Eh bien au lieu de calculer la probabilité d'avoir le sida sachant que le test est positif, il faut simplement calculer la probabilité d'avoir le sida sachant que le test est positif et que tu as eu des rapports non-protégés. :)
C'est précisément ça l'idée du Bayésiannisme, il faudrait en théorie mettre toutes nos croyances dans le "sachant" sauf qu'évidemment c'est impossible de faire ce calcul ni même d'énumérer nos croyances et de les pondérer. Par contre on peut parfois isoler des croyances qui semblent bien plus corrélées que d'autres,.
en fait cela peut se comprendre intuitivement si on ne tombe pas dans le panneaux de penser que la fiabilité du test est un lien de cause à effet entre vous et le fait que vous ayez la maladie ainsi si on prends une population de 10 000 000 de personne 99% d'entre elle auront un test négative et 1% d'entre elle positif mais ce 1/100 de 10 000 000 ces 100 000 personnes alors que le nombre de personnes malade est de 1/1000 soit 10 000 personnes. 10 fois moins de malade que de test positif donc.
il faut alors distinguer 4 différents groupes,
1 ''malades avec test positif'' -> 1/1000 * 1/100 =1/100 000
2 "malades avec test négatif"-> 1/1000*99/100=99/100 000
3 "sain avec test positif"-> 999/1000*1/100=999/100 000
4 "sain avec test négatif"->999/1000*99/100=98901/100 000
sur 1000 positif 1 est malade
Ah mais il y a un élément qui fait que la question, telle qu'elle est posée, est trompeuse : si on me dit 99 %, je pense "quasi 100 %", parce qu'on dit cela généralement pour éviter de s'engager à dire 100 %. Il y a peu de chances que le test donne en réalité juste 1 faux positif (ou négatif) sur 100 et je penserais que c'est certainement moins. Pour éviter cela, il faudrait poser la question avec 97 %, elle serait déjà perçue différemment.
Garwaf Malebeste
C'est le but si tu trouves ça contre-intuitif.
de la philo et des maths, ok je m'adonne.. je suis bourré le responsable on verra après :D
lorsqu'on dit 1 personne sur 1000, je crois que c'est comme 1/1000 soit que sur 1000 personnes, 1 est malade donc sur 1001 personnes, 1,001 est malade. je ne sais pas si c'est une faute mais je pensais vraiment que c'était comme ça avant cette vidéo
Si si, c'est bien comme ça, donc en effet en toute rigueur il devrait y avoir 1,001 malade dans l'échantillon, mais on trouve rarement des millièmes de personne... et puis ça ne changeait pas grand chose au résultat. Prendre un échantillon de 1001 personne rendait le calcul plus facile ensuite pour le cas des 1000 personnes saines
Si j’en crois la miniature je dirais 9%. Mais si j’en crois mon esprit aussi... du coup comme je fais une différence entre mon esprit et la miniature... je vais aller compter mes orteils.