ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 3 มิ.ย. 2023
- В этом видео будем находить сумму числового ряда (-1)^n/(2n+1)^3, а также сумму ряда с функций Бесселя. Для этого воспользуемся разложением в ряд Фурье, которое предварительно получим.
здесь разложение в ряд Фурье для x^2, которое приводит к набору разных сумм числовых рядов: • Ряд Фурье для функции ...
здесь разложение в ряд Фурье для более простой функции и еще 4 разных суммы: • Разложим функцию в ряд...
здесь алгоритм нахождения всех сумм вида 1/n^(2k): • Дзета-функция: все зна...
здесь показано, как перейти от интегрального представления функции Бесселя к ряду: • Интеграл с функцией Бе...
здесь забавный многомерный интеграл, который приводит к константе Каталана: • Многомерный интеграл и...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
Гениально.Не видел суммы с функцией Бесселя.Гениально .Лайк за отличный контент
Великолепное решение Редко встретишь ряд с функцией Бесселя. Спасибо за отличную лекцию.
Согласен - ОГОНЬ🔥🔥🔥👍
Ваш канал - открытие для меня. Спасибо вам за старания.
Спасибо за видео
Крутой контент для студента, лайк👍
Красота! Однозначно лайк.
3:05
Думаю, стоит отметить, что некоторый способ догадаться, какую именно функцию стоит использовать есть:
Почти все ряды вида Σ1/n^m, m>=2, суммирующиеся к числам, выразимым через что-то понятное типа рациональных чисел домноженных на π, являются значениями многочленов Бернулли в некоторой точке. Многочлены Бернулли раскладываются в ряд Фурье на отрезке [0;1] по общей формуле, и через этот ряд Фурье и связываются с подобными задачами.
При встрече с рядами как в первой половине этого видео, стоит пытаться выразить их как линейную комбинацию рядов Фурье многочленов Бернули. Если этого не удаётся, скорее всего, значение ряда не выразимо в "простом виде".
Надеюсь, этот совет кому-то пригодится)
В целом, конечно, спасибо за видео.
Ещё никогда так быстро мой мозг не выходил из строя. Мне нужен отдых. Потом пересмотрю
Впечатляющее видео!
Крутейший контент!
Страх + красота = матанализ
Кстати на том же канале есть DI Метод интегрирования по частям. Очень упрощает жизнь
это ж другое оформление того же самого метода. А на вкус и цвет все фломастеры разные :)
Здравствуйте, каким графическим редактором вы пользуетесь для создания роликов?
формулы в MathType, дальше вставляю и делаю картинки для каждого кадра видео в Photoshop, а дальше из кучи картинок уже собираю ролик в видеоредакторе и записываю звук.
Спасибо!
можете еще рассмотреть одно уравнение на понижение порядка ?
x^3*y``=(y-xy`)^2
вот этот пример дан в учебнике дифференциальых уравнений, автор Краснов, стр 75, если будет кому-то интересно
там говорится про измерения, что-то я не понял и в интернете не нашел нормальное объяснение, можете ли вы рассмотреть эту тему ?
Скажите пожалуйста, какую программу Вы используете для рисования формул и их анимации.
под этим видео всего несколько комментариев и один из них с точно таким же вопросом, на который я уже ответил
Спасибо за канал.
Ваш номер карты?
если вопрос про номер карты, который указан в описании к этом ролику, то да, конечно, мой :)
Пи делёное на 8
Спасибо
В начале девятнадцатой минуты.
у меня получилось для квадрата - pi^2/10.775..... не благодарите :)
Правильно понимаю, что ряд с функцией Бесселя сходится не всюду из-за условия на t в разложении Фурье?
Да, тут так же, как и с рядом Фурье: он сам сходится в значительно большей области, но сходится именно к той функции (которая написана в окончательной формуле), только там, где и ряд Фурье, из которого он получен: -п/2
th-cam.com/video/lOpAVZUQGJ4/w-d-xo.html Идея для видео
это уж всё есть на канале. Разложение для арктангенса и логарифма в ряд тейлора и там же эти суммы найдены, одно из первых видео: th-cam.com/video/_XrzqVlbfPE/w-d-xo.html
@@Hmath давно канал не пересматривал, наверное подзабыл. Спасибо, пересмотрю
@@Hmath тогда ждём что-то о функции Ламберта
⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕
Всегда интересует.
Зачем нам решать такое уравнение?? которое еще Эйлер решал.
Где встречаются такие ряды. В Биологии, в Ядерной физике, в Экономике.... Где??
Зачем решать? Ну, это просто выглядит интересно, вот и всë
все эти бесселя которыми глупо пичкали физиков на лекциях по матфизике есть реликт докомпьютерной эпохи вроде эпициклов Птолемея. Как и все "спецфункции". Если у вас под рукой арифмометр Феликс и таблица Брадиса то спецфункции полезны. А если у вас комп кор I5 с матлабом то это как каменный топор троглодита.
что в матлабе нет функций Бесселя? Может еще и синусов нет? :) Там видимо есть только функция, вычисляющая интегралы методом прямоугольников :)