Сумма ряда 1/n^2. Олдскульный способ Эйлера для решения Базельской задачи

В этом видео будем находить сумму ряда обратных квадратов: 1/n^2. Это знаменитая Базельская Задача, впервые решенная Леонардом Эйлером. Сейчас обычно находят сумму такого ряда, используя разложения в ряды Фурье, но во времена Эйлера они еще не были открыты. Здесь рассмотрим один из способов нахождения суммы ряда 1/n^2, который предложил Эйлер, т.е будем использовать только те инструменты, которые были известны в 18 веке.
В этом видео получено разложение в ряд для (1+x)^a: • Дифференциальное уравн...
В этом видео найден интеграл Валлиса от (cos x)^n: • Интеграл (cos x)^n. Об...
В этом плейлисте собраны видео с другими способами нахождения суммы 1/n^2: • Сумма ряда 1/n^2. Базе...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911