Como cortar raízes quadradas de números ao quadrado? | EP.007

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Como cortar raízes quadradas de números ao quadrado?
Salve salve Universo Narrado, no vídeo de hoje o professor Felipe Guisoli trouxe mais um episódio da série Respondendo o Aluno do UN. Neste vídeo ele responde a aluna Nicole que trouxe uma dúvida bastante pertinente, que fez com que o professor falasse sobre raíz quadrada, funções, funções inversas, desaguando em módulo de uma função.
Bora para mais um vídeo sensacional do Universo Narrado?
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[@profvilela]

Felipe há um ponto na sua explicação que se me permitir gostaria de esclarecer. Não há de fato um combinado sobre a raiz de um natural ser estritamente positiva. O que ocorre é a construção pela evolucao do traço da palavra radix do latim que significa lado, assim "radix quadratum et noven" (lado do quadrado de área nove), só pode medir três. No Brasil houve uma disseminação do argumento que você cita, mas analisando os documentos históricos no museu prandiano de matemática, podemos facilmente desconstruir esse equívoco, pois nos documentos a evolução do traco é clara, Parabéns pelo trabalho e incentivo aos estudos da matemática. Att!

[@khazix66]

Eu aprendi assim: Raiz quadrada de x² sera sempre igual ao modulo de x.

[@bandeclay.]

perfeito

[@Donfrak]

É isso mesmo.

[@felipemarcelo9768]

Raiz quadrada de x² é igual: 1) |x| se x for maior que zero
2) igual a -x, se x for menor que zero

[@sabedoriabalanceada]

@@felipemarcelo9768 O que você fez foi simplesmente definir a função módulo. Porque -x se x for negativo nada mais é do que o módulo de x

[@felipemarcelo9768]

@@sabedoriabalanceada sim sim, mas o que ele fala no vídeo é basicamente isso. Inclusive tem questões que se vc não usar essas duas possibilidades, não tem como fazer, pois vc tem que testar os valores de X, exatamente como ele falou no vídeo

[@melzinho8267]

Esse cara já mudou minha forma de pensar em raízes

[@ojuanmoreira]

já chego dando like porque sei que o vídeo vai ser espetacular

[@vitorschneider6664]

É sério cara, dês de que conheci seu canal, comecei a gostar muito de matemática, meu sonho é entrar logo no seu curso e me formar em matemática e física, seu canal é muito bem trabalhado, e merece mais seguidores. (Obs: se ler, obrigado por me notar, sou seu maior fã, gosto muito do seu trabalho e falo sobre seu canal com meus amigos)

[@n3d3r.alberto86]

Guisoli, eu aprendi essa aula como Modular, coloca como módulo o resultado da raiz, eu imagino que seria a mesma coisa que sua admissão de x>=0, x

[@gileadedetogni9054]

Talvez ele só não tenha comentado pra não confundir

[@rubsonribeirocavalcante3615]

Esse canal é uma revolução no ensino, aprendizado e modo de se pensar a matemática e a física.... Parabéns Guisoli

[@leonardoviniciussilvalima9761]

GOSTEI DO SEU VIDEO E NEM ESTUDO MATEMATICA, gostei da logica de pensar, não quero ser matematico ou fazer vestibular. mas gosto de te acompanhar para acompanhar seu raciocinio. vlw❤

[@gustav90]

Explodiu minha cabeça, eu nunca havia pensado nisso

[@OZetelo]

Explicação top!

[@iannin2385]

Se considerar os complexos e a operação de radiciação for feita antes pra um caso de x < y, o número necessariamente vai assumir um valor negativo certo? já que o fator i ao quadrado vai negativar o outro fator.
Nesse caso, considera-se os dois, devido à abrangência do conjunto?

[@riannunes9248]

valeu eu tava com duvida nisso

[@eurivaniodasilva9516]

Na verdade ele deu uma aula. Poderia simplesmente dizer: qualquer valor igual a ( -x)^2 é igual ao |x|. Mas o legal é que ele fez entender isso em poucos minutos, excelente!

[@marcospauloleitzke]

Excelente vídeo!

[@UniversoNarrado]

Obrigado 😃

[@Scorpion-sk3fx]

Se perguntar isso pros professores de ensino médio eles começam a latir pkkkkkk

[@matheusleonemartins8740]

Depende...
Se falar de geometria, é sempre a raiz positiva.
Se for aritmética, também sempre será positiva.
E se for algébra, considere tanto o positivo quanto o negativo...

[@AyrtonLucena7]

Oioioi
No caso (v) não seria só cancelar mesmo não, rigorosamente? Por exemplo, mesmo que o radicando seja negativo, digamos, -17. A equação (sqrt(-17))^2 = -17. Utilizando os complexos as contas só fecham assim, sem o módulo.

[@sharivan2006]

Acho que ali teve um erro de escrita, creio que a intenção fosse o expoente estar dentro da raiz e não fora. De fato, se o expoente está fora então o cancelamento é válido.

[@elistar3476]

estou no 7 ano e entendi, vc explica mt bem, parabens

[@vinicius-yk1cq]

esse lance de raiz e conceito sempre da problema. tem aquela discussao do morgado e do lages. Muito bom seu video

[@danielmatias6630]

PEMDAS... No caso, primeiro os Parênteses e depois o Expoente. Feito isso, vem o fato de que toda raíz precisa ser resolvida de dentro pra fora.
Outra coisa é o fato de que raíz é sempre um módulo, o ± é aplicação da fórmula (fora da raiz) para os valores de x no plano cartesiano.
Logo, na expressão como está no enunciado, nada se faz se não se conhece os valores de x e/ou y.

[@joseotavio8609]

Entao por que na formula dr baskhara dizemos que +- raiz de delta? Nao seria, entao, somente + raiz delta?

[@leiraa77]

pesquisa sobre números complexos

[@eduardopaes7454]

Lá quando tiramos a raiz de x^2, por definição temos o módulo de X, pela definição o módulo de X pode ser positivo, caso X>0 ou o oposto de X (-X) caso X

[@haardy3457]

Fala Guisoli, basta colocar o modulo após cortar,

[@_LucasGomesPires_]

Exatamente

[@freemanx9]

4:38 nós combinamos pq se n a raiz quadrada n seria uma função, logo n poderia ser inversa da potencia

[@jbastos6778]

Mestre, alguém já te convidou a dar aula no ITA? É possível sem ter cursado lá?

[@angelico1]

Possível é. É mais fácil entrar no mestrado e doutorado do ITA do que na graduação. Inclusive os alunos da pós graduação do ITA são incentivados a fazer algumas matérias da graduação só para eles ralarem no curso sentirem o naipe dos dos colegas que ainda não se formaram.

[@butmorpheus]

mas raiz cúbica pode cortar direto né?

[@jadersanches913]

Uma coisa que acontece sempre é que poucos professores sabem que esse lance de multiplicar por -1 ou (-2) tem nome; é o MÉTODO DA ADIÇÃO!! Diferente do método da substituição. E os alunos vivem apanhando, mas todo mundo memoriza melhor quando sabe o nome. Por exemplo, comutação, associação, ou distributiva, é mais fácil pois são bois com nome.

[@AzuosShazous]

Outro fato é: se usarmos os axiomas básicos da matemática, nós chegamos a seguinte proposição lógica: √25 = 5, se √25 = -5, então -5=5? Um erro matemático.

[@ag0rista]

Eu acredito que o erro aí é considerar que o resultado é 5 e -5 ao mesmo tempo. Mas o que acontece de fato é que se vc diz √25 = 5 então não pode mais dizer que √25 = -5 e vice-versa. Nesse sentido, o princípio da identidade não estará sendo violado.

[@bySouzaa]

@@ag0rista Sempre assumimos o número positivo como a raiz. Ponto final.

[@ag0rista]

@@bySouzaa Se vc fizesse isso na questão 157 do ENEM (Prova Rosa) 2022, você iria se ferrar.

[@bySouzaa]

@@ag0rista Não sei como é a questão. É interpretação, não é por que é verdade que não pode dar errado. A gente joga com base nas regras.

[@bySouzaa]

Em diversos casos pode ser tornar uma "verdade desonesta".

[@user-vk3gw8bf5p]

Nesse caso poderíamos dizer modulo de x, mas quando usaríamos mais ou menos x?

Com certeza, já que é a consequência do módulo, que vai assumir um valor partindo de um positivo ou negativo.

[@iannunes5846]

Eu entendi agoraaa😂😂 mds

[@luizfelipe3409]

Alguém sabe que app ele usa pra fazer as anotações que ele faz nos vídeos?

[@diogoluz878]

Agora explica o porquê de colocar a potência pra dentro da raiz?
Exemplo: (√x)²= √x²

sqrt (x²) = |x|
[sqrt (x)]² = x, mais aqui já dentra os complexos

[@mariacostardi1238]

Essa regra vale para toda raiz com índice par ?

EXATAMENTE

[@fernandalimacarneiro]

👏👏👏

[@fernandalimacarneiro]

Pq no 2° exemplo não precisa usar o quadrado da diferença de 2 termos?

[@tangsangostosaogostosao2344]

Fiquei com essa dúvida também.

[@tiago.719]

Pode usar, uai.
V(3-5)^2 = ?
y = (3-5)^2
y = (3-5)^2
y= 3^2 - 2.3.5 + (-5)^2
y = 9 - 30 + 25
y = 4
V(3-5)^2 = raiz de quadrada de y = V4 = +2 (até onde eu sei, o resultado de uma raiz quadrada é sempre positivo por definição).

[@rafapitanga4833]

Alguém sabe me falar como ele faz vídeos assim? Grava a tela do Tablet com fundo preto e dps tira o fundo?? Queria mt saber...

[@diannek13]

Primeiríssima a dar like

[@antoniowilsonsousa1270]

Poderia ter usado produto notável?

[@brunoaraujoandrade2957]

Más isso quando o dois está dentro da raiz né ? Porque se ele tá dentro apenas o radicando está ao quadrado o que impossibilita um resultado negativo uma vez que a raiz quadrada de um número já está combinado para nunca ser um número negativo. Más e se o dois estiver fora da raiz eu sou forçado a extrair a raiz quadrada antes de elevar ao quadrado e se o radicando for negativo e eu tenho que resolver antes eu tenho um número imaginário que elevado ao quadrado da negativo.

[@Lansz8]

Alguém consegue me dizer pq que raiz quadrada de 10^-2 da 10^-1?

[@apenasumcanal23]

Provérbios 16:3 e provérbios 22:16

[@gustavosouza5600]

?

[@ronaldopereira13]

Não concordo, so existe ambiguidade quando não se sabe de onde partiu, nos exemplos se sabe com exatidão que partiu de um número negativo. No primeiro exemplo do (-5) o resultado é (-5), poderia ser o positivo se estivesse tirando a raiz de 25, ai nesse momento existe ambiguidade.

[@Kona_chyan]

Mesmo assim não seria possível, por conta de um pequeno probleminha.
Vamos tomar a seguinte igualdade:
(-5)² = 25
Isso é verdade, sem muita discussão. Agora, sendo isso verdade, vamos tirar a raiz dos dois lados. Vai ficar assim:
√(-5)² = √25
√(-5)² = √5²
Nesse caso, temos 2 possibilidades:
1°: cortar direto. Aí ficaríamos com
-5 = 5
O que não faz sentido, então nem entramos nesse quesito.
2°: elevar o termo da esquerda ao quadrado antes de resolver. Nesse caso, ficaríamos com:
√25 = √5²
√5² = √5²
5 = 5
De fato, 5 é igual a 5, então deu boa :v

[@rafaelalmeida9474]

se os átomos n se encostam pq tudo não simplesmente esfarela

[@rafaelalmeida9474]

ou como existe o atrito se eles nem se encostam

[@gabrielayala5460]

Isso se deve por conta das interações atômicas. Ou seja, dentro de partículas temos diferença de eletronegatividade, e essa diferença faz com que os átomos se arranjem e se ordenem sem se separar. Como exemplo, a água. Por que a água simplesmente não evapora se os átomos não se encostam? Porque existe uma interação intermolecular denominada ponte de hidrogênio, a qual o polo positivo (H) e o polo negativo (O) interagem entre si, na qual caso haja grande aquecimento, o calor será utilizado para "romper" essas interações e deixarem o grau de liberdade dos átomos maiores, vaporizando a água. É por isso também que as coisas ao nosso redor são estruturadas e simplesmente não se desintegram.

[@gabrielayala5460]

@@rafaelalmeida9474 apesar de não se encostarem, o atrito se deve não por conta dos átomos em si, mas pela rugosidade da superfície. Por exemplo, caso pudéssemos ampliar microscopicamente a superfície de um vidro super liso, apesar de liso a nível ocular, ele apresenta rugosidades e "ondulações", que são por conta dessa interação de superfícies irregulares que os objetos apresentam um "arrasto" ao haver tendência de escorregamento. É por isso que é mais fácil empurrar uma caixa de madeira no porcelanato (menos rugoso) do que empurrar sob o chão de concreto (mais rugoso).

[@progaust]

@rafaelalmeida9474 É só pensar nos átomos como se fossem ímãs que conseguem movimentar um ao outro sem se encostarem. Se nossa pele fosse feita de materiais ferromagnéticos sentiríamos um ímã pressionar ou puxar nossa pele ao aproximá-lo.

[@rafaelalmeida9474]

obrigado amigos vocês são uns amigos

[@ailtonferreira3359]

Por quer não falou na solução pelo número complexo de raízes negativas?

[@felipeferreira8149]

Ok se

[@_LucasGomesPires_]

A V não seria |(raiz de x) - (raiz de y)| ?

[@gsvgsvgsv]

√x² = |x|
Nada mais, nada menos 👍

[@gerldoaraujomoraes4203]

§§1+3=7,28

[@modafacanhaoficial]

Primeiro

[@FaneticElk]

Porque desse combinado de deixar positivo e outra porque positivo alem disso quando eu des considero o combinado? E me lembrei de outra coisa esse combinado e apenas do video ou e algo que tem na matematica mesmo?

[@pixelguitarman]

mais ou menos, mais ou menos

[@user-oc3qq8dg2v]

só quatro curtidas é sacanagem

[@brunobanho7817]

Funções algébricas inversas, ao serem operadas, resultam na identidade. Não existe "cortar". A álgebra é muito mais que isso!

[@butmorpheus]

e pensando na raiz cúbica de um número elevado a 3, necessariamente é o número né nem precisa de módulo

[@st.georgii5963]

IMPRESSÃO MINHA OU A RAIZ ESTÁ CHORANDO NA THUMB? 😢

[@arthuralves8627]

Excelente vídeo!