Uma equaçÃĢo que exige TRUQUES SUJOS! ðĪŊðŪðģ (xyâ7)Âē = xÂē + yÂē
āļāļąāļ
- āđāļāļĒāđāļāļĢāđāđāļĄāļ·āđāļ 29 āļŠ.āļ. 2024
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Essa questÃĢo saiu lÃĄ da Indian Math Olympiad, ou OlimpÃada Indiana de MatemÃĄtica, para mostrar para vocÊ que tem equaçÃĩes que a gente sÃģ resolve tirando vÃĄrios coelhinhos da cartola... e essa ÃĐ uma delas! Vai encarar? ðĐð°ð°ð°
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Simplesmente adoro as aulas de Gustavo Reis. Tenho 71 anos, sou engenheiro eletrÃīnico aposentado, trabalhei no Brasil e nos EUA, dei aulas de eletrÃīnica na faculdade aqui no Brasil (FAAP em SP) envolvendo cÃĄlculo diferencial e integral, estatÃstica, geometria analÃtica e outros. Mas sempre aprendo com o Gustavo. O "aprender" ÃĐ infinito e nÃĢo tem fronteiras. As suas sÃĢo as melhores aulas de matemÃĄtica que jÃĄ assisti on-line! Obrigado por compartilhar conosco esse ensinamento e tantos artifÃcios de cÃĄlculo maravilhosos! VocÊ tem a minha irrestrita admiraçÃĢo!
Me hipnotiza su manera de hablar. Creo que estoy aprendiendo brasileiro de manera inconsciente!
PortuguÊs* Brasil habla PortuguÊs
@@FibrazCalcioz jÃĄ ouviu brasileiro falar "porra" pra seringa
@@FibrazCalcioz brasileiro***
@@Guildonx Brasil fala Brasileiro ou portuguÊs?
@@FibrazCalcioz brasileiro moreðĨ
Eu me sinto muito elegante assistindo esse elegante professor ensinar essa elegante equaçÃĢo ð·ðŋ
Putz !!!! Tem que ser brabo pra desenrolar essa questÃĢo .. NÃO Ã SÃ SABER MATEMÃTICA, TEM QUE SER INTELIGENTE !!
Consegui acertar tb, porÃĐm tomei um caminho mais difÃcil. Considerei x e y como catetos de um triÃĒngulo retÃĒngulo e daà substituà x2 +y2 por z2, sua hipotenusa, e xy por zh, onde h ÃĐ a altura do triÃĒngulo. Gerou uma equaçÃĢo mais fÃĄcil de trabalhar e por aà eu fui.
Bom dia professor Gustavo, realmente a matemÃĄtica ÃĐ linda ... Sou professor de matemÃĄtica mas nÃĢo estou exercendo a profissÃĢo, mas para mim foi um presente conhecer o seu canal ... Por favor Gustavo jamais desista de nÃģs pois o seu canal realmente abre a mente de todos nÃģs apaixonados pela matemÃĄtica ð
Sou colega de ofÃcio tambÃĐm sem exercer - por enquanto - a profissÃĢo e fico impressionado como sempre vai existir truques e articulaçÃĩes de equaçÃĩes que nÃĢo conhecemos. Me faz perceber que tomei o caminho certo, ÃĐ uma coisa linda demais de contemplar
Acho legal como um negÃģcio a primeira vista "difÃcil" se tornar interessante e legal assistir
OlÃĄ! Convido vocÊ a ir no meu canal tambÃĐm MatemÃĄtica com Luiz . th-cam.com/video/Lomu3bsjwkY/w-d-xo.html Abraços
Vim ver uma aula de matemÃĄtica e tive uma aula de portuguÊs! Que vocabulÃĄrio rico e fluido! ParabÃĐns!!
MatemÃĄtica ÃĐ simplesmente incrÃvel. Excelente resoluçÃĢo, professor!
eu olhei pro problema e vi um triÃĒngulo retÃĒngulo com hipotenusa igual a x*y-7 e de cara jÃĄ pensei em em testar o triÃĒngulo retÃĒngulo 3,4 e 5 e vi que cabia... daà fui testando com os demais nÚmeros pra ver se funcionava e percebi que nÃĢo havia nenhum outro triÃĒngulo que caberia nisso... daà tentei pensar um dos lados zero, e percebi que funcionÃĄria tbm caso o outro fosse sete, ainda que nÃĢo formasse retÃĒngulo... jÃĄ que o -7 ao quadrado daria o quadrado de 7 .. como com nÚmeros inteiros maiores nÃĢo funcionÃĄria e nÃĢo pode com nÚmeros inteiros menores eu cheguei a conclusÃĢo que sÃģ podiam essas possibilidades.. mas bonito o trabalho que o professor teve pra chegar no resultado
Se em 2007 jÃĄ tivesse esse canal nÃĢo iria desistir do curso de matemÃĄtica rsra
Truque maroto!
Ei, quero ser professor de matemÃĄtica.
Como ter um portuguÊs tÃĢo cravado como o seu?
VocÊ explica sem embaralhar e, sobretudo, numa linguagem concisa! âĪ
Se eu ver uma questÃĢo dessa numa prova eu levanto e desisto na hora kkkkkkkkkkkk
NÃĢo posso dizer que pensei na soluçÃĢo apresentada assim que vi a questÃĢo...
Mas desistir, jamais! VÃĄ tentando reconhecer os polinÃīmios e expressÃĩes que possam ser "elaboradas" de forma mais Útil pra resoluçÃĢo.
@@cajo7298 Se eu VIR. Imperfeito do subjuntivo do verbo VER
Sensacional! JÃĄ assisti duas vezes (Facebook e aqui). Isso ÃĐ arte! ParabÃĐns, professor!
Que questÃĢo lindamente perfeita. Produtos notÃĄveis enraizados. Sua anÃĄlise e soluçÃĢo condizem com a beleza da questÃĢo. Professor, muito obrigado por compartilhar isso conosco. ParabÃĐns mais uma vez. Grande abraço.
Assisti de curiosidade e acabei vendo a sua aula todaðâĪð
Seus vÃdeos sÃĢo muito bons
QuestÃĢo de abrir os olhos para alÃĐm do alcance do horizonte.
à a parte mais difÃcil dessas equaçÃĩes de OlÃmpia
ParabÃĐns pela forma clara e concisa de explicar a evoluçÃĢo da soluçÃĢo
Professor, nasci em 12 maio 1982. Cursei Engenharia de Redes de ComunicaçÃĢo na UnB e quero te incentivar a fazer conteÚdos SOZINHO de NÃvel Superior. Aquela parceria eu nÃĢo gostei nÃĢo.
concordo! A inteligibilidade dele ÃĐ impressionante.
@@sempre_oculto nossa que consciÊncia eu nasci em 12 de maio de 1983 âšïļ
VÃ a mesma coisa!
Realmente, bastante coincidÊncia. Em 1983, eu estava ingressando ao ColÃĐgio Militar de Fortaleza, 7a sÃĐrie. Hoje, 8° ano!
UÃĐ, que parceiria??
Achei fantÃĄstica a resoluçÃĢo desse problema. NÃĢo ÃĐ a toa que matemÃĄtica ÃĐ pensar, raciocinar e calcular. Sou fÃĢ da matemÃĄtica.
BelÃssimo !!
Que sujo msm kkkkkk, na hr eu percebi o q ele ia fazer. Mt bom, parabÃĐns!
Um excelente exemplo de que problemas olÃmpicos sÃĢo excelentes ferramentas para, de certa forma, estimular imaginaçÃĢo e criatividade, tanto quanto conhecimento.
Professor, eu resolvi essa equaçÃĢo antes de ver a resoluçÃĢo. Estou tÃĢo feliz. Primeiro perÃodo de FÃsica. Manda um salve, amado mestre.
Excelente aula, mestre.
ParabÃĐns pela organizaçÃĢo
Detonou, Prof ððððððð
Nossa que loucura essa MatemÃĄtica! Mas ÃĐ dÃĄ hora!ðĪŠ
Que cÃĄlculo lindo e Ãģtimo de ver. Quais livros vocÊ recomenda para começar a dominar as olimpÃadas de matemÃĄtica de nÃvel internacional?
Mais um vÃdeo maravilhoso.
Adorei! ðððð
Este professor ÃĐ SIMPLESMENTE FANTÃSTICO!
O (0,7) dÃĄ pra enxergar logo de inÃcio, sem fazer cÃĄlculos, o par (7,0) tb, Ãģbvio, mas o (3,4) sÃģ dÃĄ pra enxergar depois de calculado, aà fica fÃĄcil de ver... Hehehe
Muito bom!
Que bom que gostou!
Sensacional!!!
Bela resoluçÃĢo professor.
Eu atÃĐ cheguei no produto igual a 13 fazendo a mesma manipulaçÃĢo algÃĐbrica, mas nÃĢo pensei adiante com a identificçÃĢo do 13 como um nÚmero primo.
Realmente nÃĢo ÃĐ uma questÃĢo difÃcil, mas precisa pensar "fora da caixa".
TOP!!! SAUDADES
cara, eu adorei a didÃĄtica dele. atÃĐ me inscrevi porque ele vai me ajudar bastante!!!
à um professor diferenciado!!.
Show!
Mestre cabra bom e humilde!! ParabÃĐns!!
ReÚno aqui os verdadeiros fÃĢs do Estude MatemÃĄtica (papirando 02:04 da madrugað)
ParabÃĐns , uma excelente questÃĢo e a soluçÃĢo muito bem apresentada !
Resolvi de forma diferente.
Fiz x + y = -B e x.y = C, como se x e y fossem as raÃzes.
Em seguida transformei x2 + y2 em (x + y)2 - 2xy.
Fiz as substituiçÃĩes que resultaram em uma equaçÃĢo do 2° grau, cujo delta somente produzirÃĄ inteiro se B = 7 ou -7.
Com isso resulta que C poderÃĄ ser 0 ou 12.
Com B e C conhecidos, os pares de x e y resultam facilmente.
Thanks!
Esse canal ÃĐ simples e bem redigido, com uma didÃĄtica avançada
Muito obrigado por sua generosidade! ðð
Muito legal a questÃĢo. ParabÃĐns pela escolha!
Bacana profe, gostei
Se a exigÊncia dos pares de soluçÃĢo sofresse uma sÚtil mudança : os pares de nÚmeros fossem "inteiros positivos" em vez de "inteiros nÃĢo negativos" o nÚmero de soluçÃĩes se alteraria?
Alteraria, pois os pares (0,7) e (7,0) nÃĢo entrariam, jÃĄ que o zero nÃĢo poderia fazer parte da soluçÃĢo
@@patricia_ytap1031 , isso mesmo! JÃĄ me deparei com situaçÃĩes assim na quais ÃĐ importante saber que "nÃĢo negativo" ÃĐ diferente de "positivo".
100SACIONAL! MARAVILHA. ParabÃĐns.
ðŪCaramba! Gostei demais!
Sensacional.
Minhas questÃĩes favoritas!
Vira e mexe surge uma por aqui! ð
Muito bom.
Que tÃtulo maravilhoso!!! ððð
Muito legal!
Me inspira a tambÃĐm produzir conteÚdo ððððâĪïļ
Top!!!ððð
faz um video explicando o que ÃĐ mmc e mdcðĨē
Eu nunca fiquei tÃĢo triste quanto nesse pequeno momento, esse foi o primeiro vÃdeo que eu nÃĢo entendi nada. Professor pode fazer um vÃdeo explicando com mais profundidade esse mÃĐtodos.
à claro, uma resoluçÃĢo muito sofisticada ð
Bela questÃĢo
Excelente
perfeito.
Professor, pode me recomendar onde comprar este mesmo quadro ou ao menos o modelo dele? To pensando em comprar para fazer vÃdeo aula, estudar e dar aula particular.
Os meus quadros eu sempre mandei fazer. Contrate um bom marceneiro e compre uma chapa de laminado Formica "Branco Line" (www.formica.com.br/laminados/lousas). A chapa tem 308cm à 125cm. DÃĄ para fazer um quadro gigante ou vÃĄrios quadros pequenos! Abraço e seja bem-vindo como novo membro do canal ðð
Uma questÃĢo excelente para ser de uma prova dissertativa ,por exemplo ENQ
18:38 OlÃĄ! Apesar de ser bem Ãģbvio, por motivo de didÃĄtica, apenas faltou dizer, ratificando, que nÃĢo poderia: x = y = 0 (pois: x + y â 0; visto que: 7 â 0).
Que legal de ver. Os truques sÃĢo impensÃĄveis por muitos de nÃģs mortais.
bom dia prof gostaria q me explica de quantas formas ÃĐ possÃvel na lotofÃĄcil 10 na moldura e 05 no retrato??
Impressionante
Ãtima questÃĢo.
Saudades dos meus tempos de colegial...
essa eu consegui slk brabissima
Gostaria muito de ver vocÊ explicar equaçÃĩes do terceiro grau com a diferente de 1 por Briot Ruffini ... Pois tenho dificuldade de entender esse dispositivo
Uma questÃĢo digna do vestibular do ITA e/ou do IME.
Resolvi apenas com a representaçÃĢo e limitaçÃĢo com as restriçÃĩes na reta N* e aplicando as restriçÃĩes aos dois lados das equaçÃĢo que obrigatoriamente devem ser maiores ou iguais a zero. Sem equaçÃĩes
Legal essa resoluçÃĢo. Trabalha a criatividade algÃĐbrica. No entanto, achei uma soluçÃĢo mais simples, bem mais simples.
Fazendo xy-7 como a medida da hipotenusa de um triÃĒngulo retÃĒngulo e x e y como seus catetos, POR INSPEÃÃO chegamos que os catetos valem 3 e 4 e a hipotenusa 5. Ou catetos 0 e 7 e hipotenusa 7 (triÃĒngulo degenerado).
GENIAL
Valeu!
Faltou aquela frase, de a matematica ÃĐ a melhor de todas
Obrigada prof âĪ
Eu que agradeço! ðð
A matemÃĄtica nÃĢo ÃĐ somente a resposta para um problema, e sim a construçÃĢo e manipulaçÃĢo do problema para achar a resposta!
Alto nÃvel!
Quem gostou desse vÃdeo?
Todo mundo que deu like nele.
@@Ronydis O quÊ???? Nunca na minha vida que eu iria esperar vocÊ assistindo vÃdeo de matemÃĄtica
DifÃcil demais
SÃģ resolve quem entende a matemÃĄtica, quem sÃģ decora fÃģrmula nem sai do canto
A soma das equaçÃĩes no final
Truque sujo demais
SÃģ quem estÃĄ muito ligado
Muito inteligente.
Inteligente ter somado ( no inÃcio+2xy). Fiz, por curiosidade, somando -2xy. Ao invÃĐs de 4 situaçÃĩes finais a serem analisadas, seriam 8, sendo 4 descartadas. Mas dÃĄ o mesmo resultado, apesar de ser o quÃĄdruplo do trabalho.ð
Professor, por que o senhor diz passa para o outro lado, eu nÃĢo sou matemÃĄtica, mas o correto nÃĢo ÃĐ, se tem uma igualdade o que se faz em um membro tem que se fazer no outro membro?
à sÃģ uma dÚvida professor, seus vÃdeos de resoluçÃĢo sÃĢo incrÃveis.
quando me responde vou ser membro gosto muito desse canal Manoel Reis
EntÃĢo venha! estude.link/sejamembro ðĪðļðĨ
Honrado mestre, esses truques ditos "sujos", na verdade sÃĢo "inominÃĄveis" e admitidos somente nas mais brilhantes mentes matemÃĄticas...ParabÃĐns! Kkkkkk
Meu, posso morrer em paz!!! Se eu tivesse tido aulas com vocÊ nas infÃĒncia e adolescÊncia, hoje eu seria gÊnio, teria conseguido diploma na faculdade de matemÃĄtica que comecei e nÃĢo terminei por nÃĢo ter essa base tÃĢo necessÃĄria. Sou da ÃĐpoca de um tal " estudo dirigido", uma bosta.
Consegui fazer!!!!!!!!!
Coitado do professor Gustavo. Ao final de cada vÃdeo que ele grava para o canal, ele precisa abaixar para pegar a caneta do chÃĢo... Isso que ÃĐ amor pela MatemÃĄtica! ðĪĢ
A matemÃĄtica ÃĐ dos espertos.
Eu pensei que parece muito teorema de PitÃĄgoras, daà eu vi que dois pares de soluçÃĢo sÃĢo os ternos pitagÃģricos (3,4,5).
Eu falharia de ver a soluçÃĢo trivial onde um dos termos ÃĐ zero...
Show
A expressÃĢo ÃĐ uma terna pitagÃģrica, entÃĢo ous os tres valores sÃĢo pares ou o maior e uma das parcelas ÃĐ par enquanto a outra ÃĐ impar...
Fui fazer uma simulaçÃĢo inicial e testei 3 e 4 e ÃĐ uma resposta...
Acho que tenho mais sorte que juÃzo ou bati o recorde de truques sujos...
19:04 "x pode valer 0 e nesse caso o x valerÃĄ 7" o corte abrupto nos seus vÃdeos pode acabar lhe prejudicando pois nesse caso no exato momento do corte vocÊ repetiu x quando o certo a se dizer era "y"
Antes de ver o vÃdeo completo:
Minha resoluçÃĢo: (xy -7)Âē = xÂē + yÂē
xÂē + yÂē + 49 = xÂē + yÂē
= 49 (invÃĐs de separar x e y pelo sinal de =, jÃĄ anulei eles pois jÃĄ dariam negativos)
Depois:
Ta, que inesperado. MatemÃĄtica ÃĐ coisa de louco
Ele disse dois truques sujos... ele usou 4
show
Muito obrigado! ðð