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*SOLUÇÃO:* _(ELEGANTE)_ Seja x^6=y. Logo, x=y^(1/6). Substituindo na expressão dada em questão, temos: [y^(1/6)]^y=27 (y^y)^(1/6)=27, elevando ambos os membros a 6, obtemos: y^y=27^6=(3^3)^6=3^18 y^y=(3^2)^9=9^9, logo y=9. Consequentemente, x=y^(1/6)=9^(1/6)=3^(2/6) *x=3^(1/3)*
Eu tenho 44 anos. Penei com matetica o ensino fundamental inteiro. Gostaria de ter essa facilidade na minha época, teria sido uma aluna muito mais exemplar. Parabéns pela didática!
A matemática é muito ampla. Você pode gostar de uma área e não gostar muito de outra. Eu adoro álgebra, mas, por outro lado, tenho uma dificuldade absurda em trigonometria: odeio triângulos... 😅😅😅😅😅
PROFESSOR VALEU,COM VC A MATEMÁTICA FICA MUITO MAIS FÁCIL DO QUE JÁ É,PRINCIPALMENTE PRA PESSOAS QUE TEM UMA CERTA DIFICULDADE,QUE NÃO E MEU CASO,SÓ TENHO UMA CERTA DIFICULDADE NA PARTE DE TRIGONOMETRIA E CALCULAR VALOR DE CUBO,NA MATEMÁTICA.
"A matemática serve para acostumar o espírito a alimentar-se de verdades e a não se contentar com falsas razões". R. Descartes. O discurso do método, p.24. ed. Martins Fontes.
Esse problema matemático e sua resolução é uma das mais belas poesias. Eu sabia que tinha que começar fatorando o 27, mas certamente não iria progredir além kkkkkkk
Professor, sua aula tem uma fluidez impressionante tal como uma excelente máquina projetada por IA para do início até o fim das suas aulas sem parar dizer tudo que precisa ser explicado. Parabéns! Sou seu fã...
Converti o x^6 em dois fatores de x^3 e reescrevi o 27 em função de raiz cúbica de 3. Daí fiquei com x = raiz cúbica de 3 e cada um dos dois fatores x^3= (raiz cúbica de 3)^3, estabelecendo assim a total equivalência entre os lados da igualdade, mas só alcancei tal ideia, devido ter testado intuitivamente x como raiz cúbica de 3.
Adorei o seu canal... Agora, pergunta... quando você vai ensinar a fazer Alohomora, Wingardium Leviosa... ou até mesmo Expelliarmus? Ué... bruxaria por bruxaria, vamos abrir os horizontes! (brincadeiras à parte... gostei muito do seu canal!)
Amo seu canal! O jeito que eu fiz foi eu elevei os dois lados ao poder de 6, e pelas propriedades de expoentes temos: (x^6)^(x^6) = 3^(3*6) = (3^2)^(3*3) = 9^9. Dessa forma, x^6 = 9 ==> x^3 = 3, e por fim, x = 3^(1/3).
Das minhas concepções, essa série de vídeos que faz deveria se chamar "facilitando a matemática". Claro que uma mente fechada para a matemática, bem como uma mente fechada para qualquer coisa, jamais seria capaz de absorver todo o conhecimento que o senhor transmite. Ainda assim, eu considero essa série de vídeos como um modo de facilitar a matemática no sentido de que, para mim, algo fácil é algo que eu tenho tanto domínio que consigo resolver usando diversos caminhos, enquanto algo difícil é algo que só consigo resolver após bater a cabeça tentando achar um único caminho que seja. Então, a maneira como você brinca com os mecanismos que a matemática nos disponibiliza só mostra o quanto a matemática não é difícil, muito pelo contrário.
Olá, professor. Parabens pelos seus videos. Vou demonstrar de outra maneira que consegui: X^X^6=27 Seja a=x^6 Entao, x=a^1/6 Substituindo : (a^1/6)^a =27 (a^a/6)^6 =27^6 a^a =(3^2)^3.3 a^a=9^9 Concluimos que a=9, portanto: X= (9)^(1/6) x= (3²)^1/6 X=3 ^1/3
0:44 "Como de costume eu deixo uma colinha que pode ser POTENCIALMENTE útil", não sei se foi proposital mas achei genial, justamente por se tratar de propriedade de potências. Mas professor, tem uma coisa que me deixou confuso em relação a última propriedade que está escrito "n ímpar", o "n" precisa ser ímpar para que essa propriedade seja verdadeira? Porque pelo que observo não é esse o caso, então acabei ficando confuso. Ótimo vídeo como sempre! 😊
Se prestar atenção no comentário do professor um pouco depois... Ele quer preservar o sinal do número original pq se fosse par, poderia haver troca de um número negativo pra positivo.
Olá, eu resolvi de uma maneira diferente. Eu disse que x^6=a, então desenvolvi e cheguei que a^a=3^18=9^9. Daí, x^6=9, então é só tirar a raíz. Assim dá certo? Cheguei no mesmo resultado
Tenho uma dúvida. Me deparei com um problema que acredito não ter solução em uma equação, tendo assim que somar um por um. Alguém consegue encontrar uma equação em que torne possível só mudar a variáveis "n". Problema: a(b^n)+a(b^(n-1))...+a(b^(0+1))+a(b^0)
Essa eu matei relativamente fácil. 1) X^X^6 = 3³ 2) Elevo ambos lados à potência 6, ficando que: (X^X^6)^6 = 3^18 3) Uso o artificio de jogar a potência 6 para dentro do parêntese: X^6^X^6 = 9^9 4) X^6 = 9 Dá para se resolver por logaritmo ou usando calculadora do celular na qual tu vais aproximando até chegar ao valor exato: X = 1,4423 4) Fiz o teste e bateu 100%
Assistindo seus vídeos acabou surgindo uma pequena dúvida que eu nunca pensei antes, qual é a operação oposta ao log? Tipo o oposto de -- é +, e × é ÷, então qual é o oposto ao log?
Boa noite professor! Resolvi de uma maneira um pouco diferente. Eu reescrevi o x^x⁶ como (((((x^x)^x)^x)^x)^x)^x e transformei o 27=3³=((³√3)³)³=(³√3)^(³√3)^(³√3)^(³√3)^(³√3)^(³√3) portanto x=³√3 Tenho 14 anos e estudo para epcar e colégio naval, um abraço professor
Resolvi diferente. Coloquei x^{x . x . x . x . x . x } = 3^3. Então tentei manipular o expoente de forma a aparecer seis parcelas iguais a base. Tentei transformar o 3 em raiz quadrada de 3 elevado ao quadrado, porém apareceria um 2 no expoente, e ele não é transformado em parcela de 3 de forma direta. Então coloquei como raiz cúbica ao cubo e deu certinho.
Gostar eu gostei , so faltou fazer que nem minha professora da 5⁰ série falava ( ô mulher bacana ) " gente , agora faz a provinha real pra confirmar ... " 😅😅😅😅
Primeiro comentário, responde, por favor? Quando você chegou em 3^⅓^3^3, eu já matei a questão, mesmo sem nunca ter estudado essa matéria, pois na escola pública a gente só aprende o básico do básico, muito bem explicado, mas pode me dizer qual é a aplicação prática disso?
Obrigado pelo comentário gentil! 🙏 Não tenho compromisso com aplicações práticas. Afinal, essa é uma comunidade de entusiastas da Matemática, composta predominantemente por pessoas que veem beleza nessa disciplina mesmo quando não há serventia para seus objetos de estudo. Abração!
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*SOLUÇÃO:* _(ELEGANTE)_
Seja x^6=y. Logo, x=y^(1/6). Substituindo na expressão dada em questão, temos:
[y^(1/6)]^y=27
(y^y)^(1/6)=27, elevando ambos os membros a 6, obtemos:
y^y=27^6=(3^3)^6=3^18
y^y=(3^2)^9=9^9, logo y=9.
Consequentemente,
x=y^(1/6)=9^(1/6)=3^(2/6)
*x=3^(1/3)*
Eu tenho 44 anos. Penei com matetica o ensino fundamental inteiro. Gostaria de ter essa facilidade na minha época, teria sido uma aluna muito mais exemplar. Parabéns pela didática!
Tenho 46 e compartilho desse pensamento.
Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏
Treinar a visão que os números nos proporcionam, enxergar as possibilidades de reescrever uma frase. Isso é conhecimento . Formidável 😮
A matemática é muito ampla. Você pode gostar de uma área e não gostar muito de outra. Eu adoro álgebra, mas, por outro lado, tenho uma dificuldade absurda em trigonometria: odeio triângulos... 😅😅😅😅😅
Tenho 67 e não compartilho com ninguém porque não entendi p.n.
Meu sonho é ter esse cara como professor, queria q meus professores tivessem o amor q ele tem por essa matéria tão linda
Por isso que A MATEMÁTICA é a melhor de todas.
Sem dúvida! Como está expresso na camiseta! 😂
Há muito tempo sempre quis um conteúdo mais desafiador e profundo a respeito da matemática. Obrigado professor por nos proporcionar isso!! 🎉🎉
PROFESSOR VALEU,COM VC A MATEMÁTICA FICA MUITO MAIS FÁCIL DO QUE JÁ É,PRINCIPALMENTE PRA PESSOAS QUE TEM UMA CERTA DIFICULDADE,QUE NÃO E MEU CASO,SÓ TENHO UMA CERTA DIFICULDADE NA PARTE DE TRIGONOMETRIA E CALCULAR VALOR DE CUBO,NA MATEMÁTICA.
Nem fácil, nem média, nem difícil. Esse desafio é simplesmente belíssimo......👏👏👏👏
"A matemática serve para acostumar o espírito a alimentar-se de verdades e a não se contentar com falsas razões".
R. Descartes. O discurso do método, p.24. ed. Martins Fontes.
O velho René conhecia todos os atalhos!
serve para acostumar o espírito com o que nos espera no inferno
Didática show! Parabéns!
Esse problema matemático e sua resolução é uma das mais belas poesias.
Eu sabia que tinha que começar fatorando o 27, mas certamente não iria progredir além kkkkkkk
Didática extremamente simples.
Imensurável perfeição.
Estou no primeiro ano, mas me fascina essas contas doidas que tu bola/traz para o canal. Parabéns pelo conteúdo, professor!
Excelente demonstração! Trabalhosa, mas excelente!
Muito bom! Esses exercícios são bons porque vamos aprendendo a fazer manobras novas. Legal!!!
Muito didático e organizado como sempre.
Parabéns!
agora vem o grande momento do esporte , essa equacao cultivou a minha mente , valeu prof
Sensacional! Descobri seu canal recentemente, estou adorando!
Realmente, essa equação exponencial, a beleza não está em achar a solução, mas sim, na trajetória que eu faço para chegar à solução. Parabéns!
Show de bola!! Tudo no final simplifica, bingo!! 👏👏
Consegui Resolver Pela Primeira Vez 😁 Obrigado Professor.
muito..bom.. parabéns. obrigado pela aula...
Eu que agradeço a atenção! 😃🙏
SIMPLESMENTE BÁRBARO.
Estou aprendendo coisas possíveis que pareciam impossíveis.
A matemática é a ARTE DO POSSÍVEL!
Pqp!!.. 😮 a explicação é tão perfeita.. que comentar se torna difícil 😂😂.. Parabéns!!.. 👏👏👏
Sensacional! Eu rindo aqui apreciando a beleza da matemática.
Muito legal a didática de como o mestre fala, muito bacana mesmo 😀😀😀
Rapaz. Gostar de matemática é ser feliz!
Não resta dúvida! 😃
Parabéns Mestre! Adorei a solução!
Minhas filhas pequenas vão aprender muito mais rápido que eu, apenas com seus vídeos! Parabéns!! Amo Matemática!
Que show de resolução e explicação.
Esse professor é um gênio,parabens
Professor, sua aula tem uma fluidez impressionante tal como uma excelente máquina projetada por IA para do início até o fim das suas aulas sem parar dizer tudo que precisa ser explicado. Parabéns! Sou seu fã...
Caro Mestre, boa noite ,excelente didática, parabéns pelo seu trabalho geande abraço
meus olhos estão _√ mente_ surpresos com as etapas da solução. 😂😂
Parabéns professor 👏🏼👏🏼
Oi prof! Gostaria de saber se vc poderia resolver questões do ITA que tem assuntos do 1º e 2º ano do médio pfv🙏
Essa questão é espetacular. Estudei muita álgebra com o livro de álgebra do Comandante Paulo Pessoa. Tem questões desafiadoras. Parabéns professor.
Muito bom. Obrigado.
Eu que agradeço! 😃🙏
Muito bom 👏🏽👏🏽👏🏽
Mestre....sensacional..
Deu nó no cérebro! Parabéns!
Converti o x^6 em dois fatores de x^3 e reescrevi o 27 em função de raiz cúbica de 3. Daí fiquei com x = raiz cúbica de 3 e cada um dos dois fatores x^3= (raiz cúbica de 3)^3, estabelecendo assim a total equivalência entre os lados da igualdade, mas só alcancei tal ideia, devido ter testado intuitivamente x como raiz cúbica de 3.
Uma equação linda de se ver❤
(Somente com estas palavras dá para descrever a beleza desta equação).
Adorei o seu canal...
Agora, pergunta... quando você vai ensinar a fazer Alohomora, Wingardium Leviosa... ou até mesmo Expelliarmus?
Ué... bruxaria por bruxaria, vamos abrir os horizontes!
(brincadeiras à parte... gostei muito do seu canal!)
Amo seu canal! O jeito que eu fiz foi eu elevei os dois lados ao poder de 6, e pelas propriedades de expoentes temos: (x^6)^(x^6) = 3^(3*6) = (3^2)^(3*3) = 9^9. Dessa forma, x^6 = 9 ==> x^3 = 3, e por fim, x = 3^(1/3).
Basta elevar os dois lados a 6. Fica: (x^6)^(x^6) = 3^18 => (x^6)^(x^6 = 9^9 => x^6 = 9 , x = Rais cúb. de 3.
Perfeito
👏👏👏
Eu tenho outra Solução diferente. Outra modelagem matemática!
A questão de matemática mais fácil da prova:
🔥🔥🔥
Só faltava ser de humanas
Essa é pra não zerar
@@estudematematica se for do ITA kkkkkk
Elevem os dois lados da equação ao expoente 6, depois fica bem tranquila a resolução.
Isso aqui é arte, meu amigos!
Eu teria chorado ao ver essa equação. kkkk. Obrigado pela explicação!
Muito louco, professor!😊
Professor bugou a mente agora. 😂
Das minhas concepções, essa série de vídeos que faz deveria se chamar "facilitando a matemática". Claro que uma mente fechada para a matemática, bem como uma mente fechada para qualquer coisa, jamais seria capaz de absorver todo o conhecimento que o senhor transmite. Ainda assim, eu considero essa série de vídeos como um modo de facilitar a matemática no sentido de que, para mim, algo fácil é algo que eu tenho tanto domínio que consigo resolver usando diversos caminhos, enquanto algo difícil é algo que só consigo resolver após bater a cabeça tentando achar um único caminho que seja. Então, a maneira como você brinca com os mecanismos que a matemática nos disponibiliza só mostra o quanto a matemática não é difícil, muito pelo contrário.
Olá, professor. Parabens pelos seus videos. Vou demonstrar de outra maneira que consegui:
X^X^6=27
Seja a=x^6
Entao, x=a^1/6
Substituindo :
(a^1/6)^a =27
(a^a/6)^6 =27^6
a^a =(3^2)^3.3
a^a=9^9
Concluimos que a=9, portanto:
X= (9)^(1/6)
x= (3²)^1/6
X=3 ^1/3
0:44 "Como de costume eu deixo uma colinha que pode ser POTENCIALMENTE útil", não sei se foi proposital mas achei genial, justamente por se tratar de propriedade de potências. Mas professor, tem uma coisa que me deixou confuso em relação a última propriedade que está escrito "n ímpar", o "n" precisa ser ímpar para que essa propriedade seja verdadeira? Porque pelo que observo não é esse o caso, então acabei ficando confuso. Ótimo vídeo como sempre! 😊
Se prestar atenção no comentário do professor um pouco depois... Ele quer preservar o sinal do número original
pq se fosse par, poderia haver troca de um número negativo pra positivo.
Surreal !!! Só utilizando matemática do nível fundamental!!!!😮
Coisa linda, cara!
Matemática requer um excelente córtex pré-frontal esquerdo. É um pequeno circuito neuronal que surgiu há apenas cem mil anos no Homo sapiens.
Professor, nos últimos 5 meses estou maratonando a Khan academy. Os gaps estão finalmente se fechando 😁
Legal eu prestando atenção e não entendo nada kkkkkkkk mas é muito legal ver o prof fazendo
Isso que é matemática meus senhores.
valeu!
Professor resolvi esta questão utilizando a função w lambert que resultou x=e^w(ln sqrt 3)
Olá, eu resolvi de uma maneira diferente. Eu disse que x^6=a, então desenvolvi e cheguei que a^a=3^18=9^9. Daí, x^6=9, então é só tirar a raíz. Assim dá certo? Cheguei no mesmo resultado
Não consegui entender o que você fez só a partir do comentário. Se quiser, mande um link para uma foto da sua resolução 👍
Ficou (a^(1/6))^a)=27. Eleva os dois lados a 6 potência. Fica a^a=27^6=(3^3)^6=9^9, daí só continuei e achei x
Escrevi errado, o início é ((a^(1/6))^a)
excelente resolução, consegui entender melhor pelo seu raciocínio, obrigado!
Parabéns Professor!
Professor, vi sua solução, legal, entendi perfeitamente o desenvolvimento, mas, MAS, my way is more simple my friend!
Show professor
Realmente é muito bela
O sorriso lindo, jesus amado, melhor ainda qdo vem coices e patatas. Adoro kakakakakanaka
Foi com respeito professor hahahah
Vídeo top demais!!
Tenho uma dúvida. Me deparei com um problema que acredito não ter solução em uma equação, tendo assim que somar um por um. Alguém consegue encontrar uma equação em que torne possível só mudar a variáveis "n".
Problema:
a(b^n)+a(b^(n-1))...+a(b^(0+1))+a(b^0)
Essa eu matei relativamente fácil.
1) X^X^6 = 3³
2) Elevo ambos lados à potência 6, ficando que: (X^X^6)^6 = 3^18
3) Uso o artificio de jogar a potência 6 para dentro do parêntese: X^6^X^6 = 9^9
4) X^6 = 9
Dá para se resolver por logaritmo ou usando calculadora do celular na qual tu vais aproximando até chegar ao valor exato: X = 1,4423
4) Fiz o teste e bateu 100%
Dahora.
Faltou os parenteses para deixar mais claro. Até o enunciado para mim não está claro. Pois a questão é x^(x^6), que é diferente de (x^x)^6.
Eu utilizei a função W de Lambert. A resposta foi x = e^1/6.W(6Ln27).
Assistindo seus vídeos acabou surgindo uma pequena dúvida que eu nunca pensei antes, qual é a operação oposta ao log? Tipo o oposto de -- é +, e × é ÷, então qual é o oposto ao log?
Boa noite professor! Resolvi de uma maneira um pouco diferente. Eu reescrevi o x^x⁶ como (((((x^x)^x)^x)^x)^x)^x e transformei o 27=3³=((³√3)³)³=(³√3)^(³√3)^(³√3)^(³√3)^(³√3)^(³√3) portanto x=³√3
Tenho 14 anos e estudo para epcar e colégio naval, um abraço professor
maravilhoso incrivel lindo lindo lindo lindo lindo lindo
Show!
Os parênteses são os amigos que a gente faz pelo caminho.
Bravo...🎉
Sensacional.
Muito obrigado! 😃🙏
Professor qual é o microfone que o senhor usa?
Daria para responder essa questão usando alguma propriedade dos logaritmos??
Um dos passos finais não entendi. Quando usou o expoente 2. Dá para retornar do final para início
Excelente
Resolvi diferente. Coloquei x^{x . x . x . x . x . x } = 3^3. Então tentei manipular o expoente de forma a aparecer seis parcelas iguais a base. Tentei transformar o 3 em raiz quadrada de 3 elevado ao quadrado, porém apareceria um 2 no expoente, e ele não é transformado em parcela de 3 de forma direta. Então coloquei como raiz cúbica ao cubo e deu certinho.
E como encontrar outras soluções?
Sensacional
Gostar eu gostei , so faltou fazer que nem minha professora da 5⁰ série falava ( ô mulher bacana ) " gente , agora faz a provinha real pra confirmar ... " 😅😅😅😅
O caminho mais fácil pra resolver é elevando os dois lados a 6, mas essa solução do vídeo é muito boa, ainda que seja muito mais trabalhosa 😂
que conta incrivel
Eu vi um corajoso jovem gringo do TH-cam que calculou 50!, 3¹⁰⁰ e 2¹⁰⁰ tudo na mão.
Monstro
A MATEMÁTICA é a melhor
Fantástico
PODEM DIZER O QUE QUISSEREM,MAIS A MATEMÁTICA E A MELHOR MATÉRIA DE TODAS,DEPOIS VEM GEOGRAFIA,E FÍSICA NO TOP 3 E OUTRAS MATÉRIAS NA SEQUÊNCIA.
Ia comentar mas nem vou. Surreal isso
Gosta de matematica eu:🙃
Eu em qualquer prova 😭
MUITO BOM.....
Primeiro comentário, responde, por favor? Quando você chegou em 3^⅓^3^3, eu já matei a questão, mesmo sem nunca ter estudado essa matéria, pois na escola pública a gente só aprende o básico do básico, muito bem explicado, mas pode me dizer qual é a aplicação prática disso?
Obrigado pelo comentário gentil! 🙏 Não tenho compromisso com aplicações práticas. Afinal, essa é uma comunidade de entusiastas da Matemática, composta predominantemente por pessoas que veem beleza nessa disciplina mesmo quando não há serventia para seus objetos de estudo. Abração!
@@estudematematica entendi, mas realmente é uma bela fórmula matemática, inclusive realmente parece mágica