Encontre o MENOR valor da função! (Matemática: Desigualdade das Médias e Funções)
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- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.พ. 2025
- Salve salve Universo Narrado!
Sejam bem vindos à mais uma aula de matemática do Universo Narrado!
Nessa aula de matemática vamos discutir em detalhes a famosa desigualdade das médias!
Vamos demonstrar a desigualdade das médias, provando que a média aritmética é sempre maior ou igual à média geométrica de dois números dados.
A desigualdade das médias possibilita resolver vários exercícios de matemática, como o desafio de matemática que resolveremos nessa aula, cujo objetivo é achar o menor valor de uma função!
E calcular o menor valor de uma função vai ficar muito fácil usando a desigualdade das médias!
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Pessoal que tá chegando no canal agora ta com sorte... antes o Guisoli não avisava que o conteúdo ia ser pancada e a gente ia vendo sem capacete. Quando menos esperavamos, o cranio trincava e escorria sangue, era moleza nao. Valeu pelo aviso, guisoli, coloquei um balde na cabeça dessa vez pra nao correr risco de lesao. Conteúdo pancada
Eu já tomei um tiro no meio da aula já ksksksks
kkkkkkkkkkk
Verdade! Uma vez, fui inocentemente assistir o vídeo "Desvio da luz pela gravidade" sem capacete. Tive uma concussão e só acordei no outro dia lá no hospital.
Não tem como com um conteúdo rico desse, rapaz!!
Meu Deus do céu, Guisoli. Que solução genial, cara. Quando vi, já comecei a fazer por derivada. Você é surreal, mano. Parabéns de verdade! Saí muito mais inteligente!
Vem de 🪖!!!
Essa resolução saiu na malandragem. Hehehehehe
nesse caso, fazer por derivação não é muito produtivo, pois caímos em equações meio antipáticas de se resolver.
estive tentando outras opções de resolução, que não envolvessem desigualdade das médias, mas sem resultados.
se conseguir compartilho aqui um vídeo.
@@gilbertodeoliveirafrota5345 defina y = xsen(x) e note que f(x) = 9y +4/y. Daí eh só derivar aplicando regra da cadeia e resolver para y e y'.
@@rafaelfreitas6159 que esperto, uma mudança de variável.
Eu sou da Medicina e comecei a me interessar mais por matemática depois de entrar na faculdade. Parece que não ter a obrigação de aprender me despertou aquela admiração. Sério, quando vejo uma resolução dessa, encaro como arte. É bonito. É poesia.
Isso aconteceu cmg com inglês tbm; eu gostava até ter a obrigação de aprender e cmc a odiar akks fazer só pela beleza da matéria é mt melhor
verdade a matemática é linda.
universo narrado é não só física e matemática; é história e filosofia 😌
Aqui é assim….!
e literatura
aaaaa: É tudo quando a alma de quem faz não é pequena. Tudo vale a pena também, se sua alma não é pequena..
E teologia, "nada de novo sobre o sol" Eclesiastes 1,9
Quando chegou no resultado que a altura do triângulo era média geométrica e o raio a média aritmética, chegou me dar um arrepio, simplesmente GENIAL, a matemática é incrível, bela, linda
Não canso de assistir essa aula. Excelente explicação/didática! Parabéns professor. Muito obrigado por distribuir parte do seu conhecimento conosco.
QUE QUE ISSO PAPITO!! Fiquei estupefato com tamanha elegância da resolução dessa questão!!!
Namoral, cada dia que passa eu me admiro mais pela didática do Guisoli. Disparado o melhor professor de física e matemática já visto pela minha pessoa nesta partícula do universo que chamamos de Terra!!!
Esse vídeo exemplifica o quão genial é esse canal, eu entrei no vídeo sem nem fazer ideia de como resolvia, mas entrei sem medo de apanhar e fui até o final, agora saí do video não só sabendo a resposta como entendendo toda matemática por trás, você é foda Felipe
Simplesmente foda. O vídeo tem 18 minutos de conceito e 4 de resolução do desafio proposto. No entanto, é simplesmente absurdo o tamanho de bagagem que eu vi num vídeo de desafio, e simplesmente louco como as propriedades do triângulo influência e uma outra área da matemática. Esse foi um dos melhores vídeos a respeito de educação que já vi, parabéns pelo o excelente trabalho, Felipe!
Quando eu estiver com grana, não vou pensar nem duas em adquirir esse curso sensacional!!! Parabéns Felipe Guisoli pelo seu trabalho!. Todas as aulas que eu assisti, nunca vi uma didática como a sua, é realmente de " encher a boca".
Sou aluno do seu curso de física. Sua aula é tão boa, uma didática tão gostosa de assistir, que da vontade de continuar estudando exatas mesmo quando eu entrar em medicina..
Fenomenal! Estudo para um dia ser alguém tão experiente nesse jogo quanto você, Sr. Narrado!
Cara eu te amo namoral, mesmo não entendendo tudo gosto de ver pq sempre aprendo alguma coisinha nova
Te admiro demais! Deus sempre abençoe você!
Vídeos bons do mestre Guisoli sao atemporais! Gastando meu tempo livre da madrugada vendo essa obra de arte
Caindo de paraquedas aqui bom viciante o video,matematica e assim.quanto mais voce se envolve com ela mais doido pela materia fica.
Usar um conceito um pouco "esquecido" é pra tirar o chapéu, meu consagrado. Além do mais desse simples conceito ser também, entre inúmeras, uma solução bonita e muito bela para o desafio proposto. Inédito, incrível!
Meus parabéns!
Hardy, Ramanujan, Kepler, aproves!
O cara juntou história com matemática só pra resolver uma equação, simplesmente genial
Faltou falar que pra usar MA>=MG os dois termos tem que ser não negativos, que vale em 0
Mano, seu canal é demais, ensina com clareza e descontração, além de mostrar teoria e prática! Realmente, muito obrigado!
Trás a explicação dos produtos notáveis mestre, eu sempre só decorei.
Aula show como sempre!
Eu acho que quanto mais você explicar o que há por trás dos problemas melhor, muita vezes não temos uma base muito sólida para resolver um problema e explicar tudo que leva ao problema ajuda bastante
Caraca mano que aula absurda
Simplesmente sensacional!!!!!!!!! 🧠🧠🧠🧠🧠🧠
mano , imagino que os diabos passam longe desses professores de matema. VCS botão pra quebrar no meo mesmo, é simplesmente maravilhoso, deslumbrante, parabéns prof.
vou fazer física na universidade e você foi uma das maiores inspirações que tive ao longo do tempo para começar sem medo, além de me fazer gostar ainda mais dela. Parabéns pelo trabalho vey, sucesso dms!!!!!
Achei que a resolução ia ser usando derivada, mas me surpreendi pois só é usado conteúdo de ensino médio. Show!
Nuuuuuuu, slkkk, agradeço todos os dias por ter conhecido este canallll!!
Gosto muito do senhor!! Espero um dia conhecê-lo pessoalmente!! Deus abençoe tua trajetória. ❤️❤️❤️
Muito bacana o vídeo! Minha demonstração favorita de MA ≥ MG é direto pelo produto notável que você perguntou se valia a pena explicar :)
Todo número ao quadrado é positivo, logo tomando (x-y) como nosso número temos:
(x-y)² ≥ 0
x²-2xy+y² ≥ 0
Agora se a gente soma 4xy dos dois lados da pra obter:
x²+2xy+y² ≥ 4xy
Nota que na esquerda apareceu o produto notável (x+y)², substituindo:
(x+y)² ≥ 4xy
Tomando a raiz quadrada dos dois lados:
(x+y) ≥ 2√xy
(x+2)/2 ≥ √xy
Outro pequeno comentário: Como você tinha explicado, a igualdade acontece quando os dois valores da media são iguais. Por isso faltou mostrar que esse caso pode acontecer pra garantir que o mínimo de fato era 12.
Se nenhum valor de x torna as parcelas iguais f(x) continua ≥ 12 mas atingindo um mínimo maior.
9x sin x = 4/(x sin x)
(x sin x)² = 4/9
x sin x = ± 2/3
Como x sin x é uma função que tem os reais como imagem essa equação tem solução e portanto a igualdade acontece de fato :)
Valeu Felipe! Altíssimo nível da aula!! Curti bastante o ritmo!
Passei em C1 e C2 graças a seus vídeos... Obrigado
Que show magnífico da matemática senhores, e ainda teve a presença do maior maestro comandando ele
Esse canal é sensacional eu abro o vídeo sem entender nada e saio entendo tudo, vc é foda professor
Um mestre do raciocínio e da didática! Parabéns
Diga lá, professor. Eu assisti o vídeo apenas por gostar de ver essas coisas, estou na metade da graduação de física e bateu a curiosidade em como seria resolver isso sem cálculo diferencial. Acabei descobrindo umas coisas muito interessantes e queria elogiar pela didática e pela diligência explicando o assunto. Curti bastante!!
É de uma elegância sem tamanho. Que visão da coisa!
Em relação a sua pergunta, não precisa explicar o produto notável. Quem não entendesse já teria um dever de casa para fazer.
Ótima aula. Boa noite meu consagrado!
MUITO FODAAA!!!! Obrigado mestre você me fez chorar de tão perfeito. Vim de 2024 direto do pit stop.
mano, fiquei de boca aberta
Maravilhoso cara.
Eu estudando C1 na faculdade e descobrindo a facilidade que é resolver um mínimo ou máximo com médias... fascinante, Sr Guisoli.
Essa aula poderia ter sido apresentada num palco. E se eu fosse parte dessa plateia, me restaria aplaudir o show que me foi dado.
Não tinha visto esse video ainda, mas provavelmente é um dos melhores do canal
Desigualdade das médias é um assunto fenomenal em aplicabilidade dentro da Matemática!!!
Seria ótimo revisar os famosos produtos notáveis. Serve também (através da demanda de tal conteúdo aqui nos comentários) como parâmetro de como andam os conhecimentos básicos da matemática no nosso país. A propósito, mais uma ótima aula, obrigado professor.
conteúdo como sempre muito rico e poderoso! tudo o que se vê nesse canal são ferramentas muito poderosas para resolver problemas de engenharia, sorte e saúde!
Fantástico!!! Solução muito elegante!
Parabéns cara, não pare esse trabalho
Pra quem não teve a sacada de ver a MA>=MG, dá pra fazer usando derivada tbm. Só faz xsinx = k. Daí temos f(k) = ((3k+2)^2 / k) - 12. A derivada fica f'(k) = (3k+2)(3k-2) / k^2. Igualando a zero k=+-2/3. O valor correto é k=2/3, pois 0
Merece um vídeo tbm. Boa sacada igualar xsinx = k.
Eu tentei resolver por derivada antes de ver o vídeo, mas o BURRO achou que o 9 era uma letra q arbitrária. Aí eu faço a conta e acho 4√q e fico me perguntando onde diabos errei (apesar de eu não ter fatorado o numerador, e sim substituido ele por "9"k²+4)
ÓTIMO !
Parabéns, traga mais assuntos desse nível.
Outra vez, ótimo.
Nuuu, simplesmente genial, abriu minha mente de um jeito q vc não tem noção 🤯🤯🤯
Filipe faz um vídeo sobre produto notável
Tá louco meu!!!! resolução fantastica.
Essas aulas de deduções são boas demais ⛑️
13:20 mestre, eu concordo em um vídeo explicando esta maravilha!😅
Parabéns! Muito bom e muito obrigado!
Aula do caraaaaaaaaaalhoooooooo, parabéns!
Genial, é o tipo de questão que só resolve quem já está calejado e acostumado com esses pulos do gato. Elegância pura 👏👏👏
Que topppp! Eu nunca soube porquê h² era o produto das projeções dos catetos, e tu simplesmente deduziu ela!!
Vc é demais Sr.narrador 🤯👊
Impressionante!!!!!!
Guisoli faz um video ensinando as regrinhas do nosso joguin, ♡ tipo esse do produto notavel e outros que o pessoal sempre erra. Aposto que o pessoal vai amar :)
Pode ate fazer uma playlist chamada "Regras do Jogo" kkkk que teria o basicao
Felipe, sugiro vc fazer outro vídeo explicando como e por que corpos de diferentes caem ao mesmo tempo usando a sua criatividade. Pode ser?
OMG, mano. Que negócio lindo é a matemática
vim ver essa aula sem capacete pra meu crânio poder expandir a vontade com tanta informação
Seus vídeos, além de serem muito didáticos e inteligentes, também são extremamente engraçados, eu acho que não fico um minuto sem rir do seu/nosso sotaque mineiro e das gírias. Muito bom, Felipe. Keep it up
Muito lindo, realmente. Parabéns
Show professor..... 👏👏👏
cara, seus videos são muito bom.... quanto mais ele demorar melhor!
sempre explique 100%
para os que não sabem, vai aprender
e os que ja sabem, vão rever (pode ser que o cara esqueceu) :)
Felipe é a revolução da educação no Brasil.
Caraca! Muito cabeção! Se todo professor de matemática fosse assim, essa molecada aprendia fácil!
Guisoli pelo amor de Deus, explica produto notável, cê é foda de mais, eu sou Angolano🇦🇴, e tenho acompanhado recentimente o canal e tu abriu muito a minha mente, sério!
Então será muito massa se tu explicares de onde vem esse produto notável , quadrado do primeiro mais duas vezes o segundo e o primeiro, quequiê esse troço kkkkk
Parabéns.
Guisoli, traz o Xande do Super Exatas de novo para o TH-cam! Sinto falta desse gênio na ativa. Acredito vocês são se dão muito bem. Faz um desafio, um podcast talvez, alguma coisa envolvendo vocês! Vocês são pontos fora da curva!
Meus parabéns, aula sensacional!!!
Queria mto uma aula explicando os produtos notáveis!
Como este cara faz um problema se dissipar de forma tão sublime?
Sensacional, jovem professor !!!!
Super apoio tu explicar produto notável
Impressionante 👏👏
Magnífico. Muito bom👏👏
O que?, N acredito, eu achei a melhor aula que existe, eis ent a aula suprema, sai dessa aula muuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiitttttttttttttttttttttooooooooooooooooooooooooooooo mais inteligente, graças a vc, obrigado
"mas agora Eu sei, quem sabe menos das coisas, sabe muito mais que Eu"
Parabéns Jovem Professor, sucesso sempre.
Valeu! ÓTIMO trabalho!
Muitíssimo obrigado pela excelência em forma de vídeo, saio com mais massa cinzenta
Que aula boa, slk
Um dos melhores vídeos desse canal. Parabéns Guisoli, tu é foda.
Muito bom Guisoli, encontrar esse fato histórico que encaixou com a questão foi um belo de um achado! Seus videos estão cada vez melhores
cara, de fato saí mais inteligente... não é atoa que esse é o programa favorito da familia brasileira !
Você está muito emocionado
Cara, que video incrível, estou sem palavras, simplesmente parabéns pelo trabalho oh Sr. Narrado ❤
Muito bom! Um bom uso da desigualdade das médias 😄👍
Mais vídeos como esse!!!! vídeo sensacional!!
Olha, q top, queria eu ser tão inteligente quanto ele
Amei seus conteúdos parabéns pela forma como ensina muito obg.
Há vc falou q é mineiro, eu moro em Iturama MG.
🤯🤯 Dir-te-ei a verdade. O capacete foi parar no chão!!! Haja fosfato!
lembrei de uma questao da escola naval recente agora
Aula certa na hora certa, vlw sr Narrado
Melhor vídeo do canal