@Aljoscha Ja das stimmt, hier müsste man die Substitution nicht zwingend anwenden, aber ich wollte ein möglichst einfaches Beispiel haben, um das Prinzip der Substitution zu zeigen.
Ich beschäftige mich seit sehr lange mit Mathematik nicht können Sie mir diese Aufgabe auch mit anderen zahlen berechnen integral 0 bis 1 Wurzel aus 1 minus x Quadrat vielen Dank
@@mariamrahimy8870 wenn man normal nach x ableitet (differenziert) steht da d/dx. Und da wir jetzt ux haben kommt das U dazu. Das war jetzt nicht sehr Mathematisch aber hoffe das reicht 😅
Für Studenten ist das hier viel besser als Daniel Jung, und bei dem Thema sind deine Videos sogar besser als die vom MathePeter (bzw. das hier sind halt genau die Aufgabentypen, die ich gebraucht habe) :)
Der Unterschied zu mathepeter und Daniel Jung ist es das diese es inhaltlich erklären und es so an Aufgaben erklären. Hier haben wir direkt Aufgabe , die man meisten in den Klausuren hat.
@@oingomoingo7411 Hier ist alles immer so einfach erklärkt an den einfachsten aufgabenbeispielen, also auch der Kanal ist nur um das Thema am anfang grob zu verstehen und nicht um sich zu vertiefen
Wow, dankeschön für dein tolles Feedback! Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg bei der Klausur und du kannst ja danach berichten wie es gelaufen ist! :)
Hallo Marina. Wie ist das Bio Studium? Ich wollte vielleicht Biologie studieren und dann in Genetik vertiefen weil solche Themen wie Gentechnik und genetische Völker absolut mein Ding sind aber ich kann kein Blut sehen, also mir wird es schwindelig und sehr schlecht wenn ich an Blut denke. Wie ist es im Biologiestudium? Kann man das aushalten oder sollte ich doch lieber was anderes studieren?
Bin wirklich sehr beeindruckt von deinen Videos. Du erklärst alles seehr ausführlich und einfach, so dass die Themen für einen Laien wie mich auch verständlich sind. Selbst intuitive Zusammenhänge erklärst du nochmal in einfachen Worten. Vielen vielen Dank🌹✌🏽
Wow krass, da darf ich bei Integralen noch einiges lernen. Ich hab das Video zufällig entdeckt, ich hatte nämlich auch ein ähnliches Problem mit Integral einer Wurzel. Das hilft mir auf jeden Fall weiter! Danke dir!
Vielen Dank, studiere Bauingenieurwesen und deine Videos haben mir enorm geholfen, da der Prof die Sachen unnötig kompliziert durchrattert und alles nur anreist ohne Erläuterung
Endlich Mal jemand der erklärt, warum man dx/du als Schreibweise verwendet! Schon so viele Erklärungen zur Substitution gesehen und nie verstanden, warum das gemacht wird. Jeder scheint es als selbstverständlich oder unwichtig hinzunehmen.
tausend dank!!! ich schreibe in einer woche meine matheklausur an der uni und du hast mich gerettet! danke danke danke!☺️❤️❤️❤️❤️❤️
2 ปีที่แล้ว +2
Hey Susanne ☺️ super Video!! Ich habe es jetzt kapiert. Ich mag es immer sehr an deinen Videos, dass du dir Zeit nimmst und die Aufhaben kleinschrittig rechnest 🤓👀, dann kann ich sehr gut folgen 😘😘 Herzlichen Dank dafür!!
Liebe Susanne meine ich zuerst Wurzel als Hoch 1/2 umschreibt, und schaut man den Term zu ableiten hier ist -2, das heisst um innere Ableitung zu realisieren multipliziert man mit -2 und gleichzeitig mit Umkehrwert (-1/2) multipliziern dann ist ganz Normal integrieren mit Hochzahl+1 und durch neue Hochzahl dividieren kommt man auf gleiche Ergebniss
Ich schreibe sehr selten Kommentare aber seit zwei tagen versuche ich diese Methode zu lernen und habe nie etwas gefunden welches die mini Zwischenschritte eklärt vielen dank endlich du hast mir echt weitergeholfen ❤🎉
Immer schön, mit Dir Mathematik zu betreiben. ich habe (1-2x)=u² definiert. Dann wäre dx (-2)=2udu, daraus folgt: dx=-udu, Also Integral: u*(-u)du = -u² du = -u³/3 ergibt: (u³/3) von a=0 (anstatt -1) zu b=(-1) so kann man sich von dem Minus zeichen loslösen, Integral=(1-2x)^(3/2) zwischen a=0 und b= -1, das Ergebnis wäre (1/3)(√27-1)= (1/3)(3√3-1)= √3-(1/3) oder auch (3√3-1)/3 = 1,3987 🌷
Für die Schüler sollte man erwähnen, dass der Differentialquotient du/dx korrekterweise gesprochen wird als „d u nach d x“. Diese Notation und Aussprache geht auf Leibniz zurück und würde in der Langaussprache (der Anweisung / Operation) folgendermaßen lauten: (d)ifferenziere die Funktion u nach (d)er Variablen x.
Hallo Susanne, Vielen dank für die Erklärung. In der Schule konnten wir das Thema leider nicht bearbeiten, somit bin ich wortwörtlich auf deine Videos angewiesen da ich in zwei Wochen auch noch ins Studium starte. Hoffentlich liest du die Nachricht
@@MathemaTrick Guten Morgen Susanne, vielen Dank, ich werde Wirtschaftsinformatik studieren in Pforzheim. Deine Videos helfen so ungemein, weil du von Anfang an mit der Erklärung einsteigst und jeden Rechenschritt rechnest und nicht iwas dann voraus setzt. Bitte mach weiter so :)
Die Liste der Mathe "TH-camr" füllt sich langsam immer mehr. Von Simpleclub zu Daniel Jung über Mathe Peter bis in zur lieben Susanne. Und trotzdem weiß ich bis heute nicht, wie ich mit 4,0 durch die Prüfung kommen soll xD
deine Videos sind einfach genial. bitte mach immer solche Übungen und je schwerer umso besser bitte immer so Klausurrelevant. ich habe viele klausuraufgaben die kann ich dir schicken
Hallo Susanne, Du sagst am Anfang, das man hier etwas besonderes zum Integrieren braucht (hier also Subs.). Geht das nicht auch einfacher über die normalen Regeln, so wie Du es auch schon in deinem Video (NTEGRIEREN Klammer - Stammfunktion bilden Klammer, Integral berechnen) gezeigt hast? Also dass man die Wurzel einfach umschreibt in (1-2x)^0,5?
Liebe Susanne, eine Frage. Du hattest gesagt, das dx ist dazu da um das Integral abzuschließen, eine schließende Klammer sozusagen. In 4:40 bist du davon zur Multiplikation übergegangen, d.h. wenn wir früher das dx einfach ignoriert haben, dann multiplizieren wir unser Integral mit (-1/2). Kannst du nochmal kurz darauf eingehen? Vielen Dank.
Ich habe eine Frage. Hier muss man nicht unbedingt Substitution durchführen. Man kann doch einfach die Regel für lineares Integrieren anwenden, weil die innere Funktion eine lineare Funktion ist, oder?
Ja hier wäre die Substitution nicht unbedingt notwendig gewesen, wollte nur das Grundprinzip an einer möglichst einfachen Funktion zeigen. Das kannst du dann auch mit deiner genannten Regel lösen. 😊
Wenn ich den zu integrierenden Term umschreiben zu (1-2x)^0,5 kann ich doch ganz normal integrieren, indem ich den exponent um 1 erhöhe und dann mit 1/neuer Exponent und 1/innere Ableitung multipliziere. So komme ich direkt auf das Ergebnis nach der Rücksubstitution oder sehe ich da irgendwas falsch?
Hallo Susanne, super Video. Allerdings ist mir was unklar: du/dx ist doch eine Anweisung bzw. ein Operator. Wieso kann man da einfach mal dx machen so wie wenn es ein Bruch wäre? Gibt es da irgendeine Matheregel die hinter der Notation steckt? Danke.
Wir behandeln dieses Thema momentan, jedoch passt unser Lehrer die Grenzen nicht an, sondern löst die Substitutionsgleichung nach x auf, ich habs probiert mit dem anpassen der Grenzen aber es funktioniert nicht… Aufgabe: Integral (5+x)/5-x) Integralgrenzen -1;1 Substitution: 5-x
Hi Susanne, gerade wieder aus den Semesterferien, komplett eingerostet... Wenn meine Ableitung u'(x) zum Beispiel 8x ist, dann hole ich mir doch wieder ein "x" in mein "U-Integral". Zudem, wenn meine x Grenzen -1 bis 1 sind, dann werden meine U-Grenzen 5 bis 5, macht das dann noch Sinn mit den Grenzen? Beste Grüße!
Ja, das wäre auch eine Möglichkeit, wenn du mit „wie gewohnt“ die lineare Substitution meinst. Also, dass du die innere Ableitung, also die -2 auch berücksichtigst bei der Stammfunktion.
Die Substitution, die ich hier zeige, lässt sich halt auch auf Fälle anwenden, bei denen die „lineare Substitution“ versagt. Deswegen wollte ich an so einem einfachen Beispiel das Prinzip zeigen. (Hab damit aber mehr Leute verwirrt )
Weil die -2 mit einem “Mal” mit dem dx verbunden ist. Und wenn du diese Verbindung trennen willst, musst du eben “durch” rechnen. Hilft dir das? 😊 Anders wäre es, wenn da -2+dx stehen würde. Dann würde man “+2” rechnen.
Ich hätte da eine Frage was macht man, wenn unter der Wurzel 1-x^2 steht? Kann man dann überhaupt die Substitution verwenden? Es würde ja dann -1/2x als Faktor rauskommen dann hat man ja u und x...
Einfacher ist es doch, wenn man die Wurzel durch "hoch 1/2'' ersetzt und dann integriert, oder? Geht bei mir viel schneller. :-) Trotzdem ein sehr gutes Video!
Hallo Susanne, meine Funktion lautet fast wie bei Dir: Wurzel(1-x^2). Dann hab ich nach der Substitution aber noch ein ungeliebtes x was ich nirgends wegkürzen kann. Wie würde ich hier am besten vorgehen? Gruß Stephan
Was ist eigentlich, wenn es doppelt verschachtelt ist, also z.B ((zeug)Wurzel davon) alles hoch 2? Ersetzt man dann gleich alles in der Klammer mit der Variable?
Grenzen umrechen oder am Ende wieder rücksubstituieren: Beides geht und ich mache auch beides, je nach Laune. Vieleicht wäre es eine gute Idee (zumindest an die untere Grenze) u=... oder x=... zu schreiben. Man muß die Grenzen bei der Berechnung von bestimmten Integralen ja eine Weile mitschleppen und es ist zumindest intransparent (für mich, vielleicht auch für den, der die Aufgabe korrigieren muß). Ist die Notation u=... korrekt, wie gehen Ana1 Vorlesungen damit um? Auch für Mehrfachintegrale könnte diese Notation helfen.
Kommt natürlich immer drauf an wer korrigiert. Du kannst aber im Allg. einfach als Grenzen u_1 und u_2 schreiben, was du vorher ja als x_1 und x_2 schreiben könntest.
Wenn man die Stammfunktion bildet, wird die Hochzahl ja um 1 erhöht. Wenn die Hochzahl vorher also 1/2 war, rechnet man 1/2 + 1 und kommt damit auf die 3/2. Hilft dir das? 😊
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Wieso hast du hier die Substutition angewendet? Man braucht die hier doch garnicht
@Aljoscha Ja das stimmt, hier müsste man die Substitution nicht zwingend anwenden, aber ich wollte ein möglichst einfaches Beispiel haben, um das Prinzip der Substitution zu zeigen.
Wie genau kommt man auf du durch dx ? Also gibt es dazu eine Herleitung ?
Ich beschäftige mich seit sehr lange mit Mathematik nicht können Sie mir diese Aufgabe auch mit anderen zahlen berechnen integral 0 bis 1 Wurzel aus 1 minus x Quadrat vielen Dank
@@mariamrahimy8870 wenn man normal nach x ableitet (differenziert) steht da d/dx. Und da wir jetzt ux haben kommt das U dazu. Das war jetzt nicht sehr Mathematisch aber hoffe das reicht 😅
Immer wieder Klasse deine Videos! Studiere Maschinenbau, um einen Themenüberblick zu bekommen schaue ich immer deine und Mathe Peters Videos, Top!
Mathe 2 sagste hehe
Wo studierst du?
sie und mathepeter einfach beste
Für Studenten ist das hier viel besser als Daniel Jung, und bei dem Thema sind deine Videos sogar besser als die vom MathePeter (bzw. das hier sind halt genau die Aufgabentypen, die ich gebraucht habe) :)
Dankeschön! Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😊
Der Unterschied zu mathepeter und Daniel Jung ist es das diese es inhaltlich erklären und es so an Aufgaben erklären. Hier haben wir direkt Aufgabe , die man meisten in den Klausuren hat.
Ja findes es ebenso besser als Daniel Jung und Mathe Peter da hier sehr genau und in die Tiefe eingegangen wird
@@oingomoingo7411 Hier ist alles immer so einfach erklärkt an den einfachsten aufgabenbeispielen, also auch der Kanal ist nur um das Thema am anfang grob zu verstehen und nicht um sich zu vertiefen
Wow... kämpfe gerade an einer ähnlichen Aufgabe für die Uni und dann kommt dieses Video😊
Dankeschön♡
Bei Dir versteht wirklich jeder Mathe! Danke für die Videos!
Sehr gerne! Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! :)
Es ist immer unglaublich, dass 9 min TH-cam mit mehr beibringen, als 1 1/2 Stunden Vorlesung.
Danke Dir!
Perfekt, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte!
Hey du bist echt ne Lebensretterin!!!
Wow, dankeschön für dein tolles Feedback! Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg bei der Klausur und du kannst ja danach berichten wie es gelaufen ist! :)
Hallo Marina. Wie ist das Bio Studium? Ich wollte vielleicht Biologie studieren und dann in Genetik vertiefen weil solche Themen wie Gentechnik und genetische Völker absolut mein Ding sind aber ich kann kein Blut sehen, also mir wird es schwindelig und sehr schlecht wenn ich an Blut denke. Wie ist es im Biologiestudium? Kann man das aushalten oder sollte ich doch lieber was anderes studieren?
Ohne Videos wie dieses hätt ich im Studium keine Chance. Danke :))
Freut mich, dass ich helfen konnte! :) Was studierst du denn?
Deine Videos sind wirklich immer sehr hilfreich! Wenn ich etwas im Unterricht nicht verstanden habe, bist du immer die Lösung! Danke!
Ich studiere Maschinenbau. Zur Wiederholung schaue ich gerne deine Videos an. Lg
Bin wirklich sehr beeindruckt von deinen Videos. Du erklärst alles seehr ausführlich und einfach, so dass die Themen für einen Laien wie mich auch verständlich sind. Selbst intuitive Zusammenhänge erklärst du nochmal in einfachen Worten. Vielen vielen Dank🌹✌🏽
Wow, Dankeschön für dein liebes Feedback!! 😍
Wow krass, da darf ich bei Integralen noch einiges lernen. Ich hab das Video zufällig entdeckt, ich hatte nämlich auch ein ähnliches Problem mit Integral einer Wurzel. Das hilft mir auf jeden Fall weiter! Danke dir!
nach langer verzweiflung hat mir das video sehr geholfen und ich habs endlich verstanden vielen dank dass du mich vor dem burnout gerettet hast!
Vielen Dank, studiere Bauingenieurwesen und deine Videos haben mir enorm geholfen, da der Prof die Sachen unnötig kompliziert durchrattert und alles nur anreist ohne Erläuterung
Finde deine Videos für Studenten sehr gut! Wesentlich besser als von der TH-cam Konkurrenz 😅
Dankeschön, das freut mich! 😊
Endlich Mal jemand der erklärt, warum man dx/du als Schreibweise verwendet! Schon so viele Erklärungen zur Substitution gesehen und nie verstanden, warum das gemacht wird. Jeder scheint es als selbstverständlich oder unwichtig
hinzunehmen.
tausend dank!!! ich schreibe in einer woche meine matheklausur an der uni und du hast mich gerettet! danke danke danke!☺️❤️❤️❤️❤️❤️
Hey Susanne ☺️ super Video!! Ich habe es jetzt kapiert. Ich mag es immer sehr an deinen Videos, dass du dir Zeit nimmst und die Aufhaben kleinschrittig rechnest 🤓👀, dann kann ich sehr gut folgen 😘😘 Herzlichen Dank dafür!!
Danke sehr für deine Videos. Deine Erklärung ist immer perfekt detailliert und hilft einem wirklich weiter
Liebe Susanne meine ich zuerst Wurzel als Hoch 1/2 umschreibt, und schaut man den Term zu ableiten hier ist -2, das heisst um innere Ableitung zu realisieren multipliziert man mit -2 und gleichzeitig mit Umkehrwert (-1/2) multipliziern dann ist ganz Normal integrieren mit Hochzahl+1 und durch neue Hochzahl dividieren kommt man auf gleiche Ergebniss
du hast das echt wundervoll erklärt. DANKEEEE
Dankeschön, freut mich sehr! 🥰
Ich schreibe sehr selten Kommentare aber seit zwei tagen versuche ich diese Methode zu lernen und habe nie etwas gefunden welches die mini Zwischenschritte eklärt vielen dank endlich du hast mir echt weitergeholfen ❤🎉
Immer schön, mit Dir Mathematik zu betreiben. ich habe (1-2x)=u² definiert. Dann wäre dx (-2)=2udu, daraus folgt: dx=-udu, Also Integral: u*(-u)du = -u² du = -u³/3 ergibt: (u³/3) von a=0 (anstatt -1) zu b=(-1) so kann man sich von dem Minus zeichen loslösen, Integral=(1-2x)^(3/2) zwischen a=0 und b= -1, das Ergebnis wäre (1/3)(√27-1)= (1/3)(3√3-1)= √3-(1/3) oder auch (3√3-1)/3 = 1,3987 🌷
Super erklärt, kurz vor der Klausur eine Rettung!! ❤
besser als das könnte man nicht erklären, vielen lieben Dank.
Ich danke Ihnen, dank ihren Videos habe ich endlich alles verstanden
Danke !!! die Im studium haben nicht all zu viel bock das richtig zu erklären
Vielen Dank für Ihre Mühe
Perfekt und tooool
Sehr gut erklärt. Bei mir ist das Thema ja schon über 35 Jahre her aber so kann ich es auch meiner Tochter wieder erklären.
Sehr gut erklärtes video! Rettest mein WIWI Studium! Vielen Dank.
Danke dir, das freut mich total! Dir viel Durchhaltevermögen in der Klausurphase!
Für die Schüler sollte man erwähnen, dass der Differentialquotient du/dx korrekterweise gesprochen wird als „d u nach d x“. Diese Notation und Aussprache geht auf Leibniz zurück und würde in der Langaussprache (der Anweisung / Operation) folgendermaßen lauten: (d)ifferenziere die Funktion u nach (d)er Variablen x.
Eigentlich ist das für die Schüler scheiß egal, weil sie nicht wissen, was es überhaupt bedeutet und das ist gar nicht schlimm.
Susanne, ich liebe dich
Hallo Susanne,
Vielen dank für die Erklärung. In der Schule konnten wir das Thema leider nicht bearbeiten, somit bin ich wortwörtlich auf deine Videos angewiesen da ich in zwei Wochen auch noch ins Studium starte.
Hoffentlich liest du die Nachricht
Lieber Maxi, dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg bei deinem kommenden Studium! Was wirst du denn studieren? :)
@@MathemaTrick Guten Morgen Susanne,
vielen Dank, ich werde Wirtschaftsinformatik studieren in Pforzheim.
Deine Videos helfen so ungemein, weil du von Anfang an mit der Erklärung einsteigst und jeden Rechenschritt rechnest und nicht iwas dann voraus setzt. Bitte mach weiter so :)
dankeschön liebe Susanne, das Video hat mir sehr geholfen :)))))
Die Liste der Mathe "TH-camr" füllt sich langsam immer mehr. Von Simpleclub zu Daniel Jung über Mathe Peter bis in zur lieben Susanne. Und trotzdem weiß ich bis heute nicht, wie ich mit 4,0 durch die Prüfung kommen soll xD
morgen mathe abi rettest mich wie immer kussi
Wünsche dir ganz viel Erfolg für morgen!!!
eywa pusht ihn alle
Bei ihr macht Mathe das erste mal spaß
;)
Ja ist echt richtig cool ;)
Super, freut mich riesig!
Danke Susi ❤️
Deine Videos sind echt perfekt
Das freut mich riesig zu hören, danke dir!
@@MathemaTrick mich freut es durch dich Hoffnung auf dir klausur zu haben 😁
Super hilfreiches Video ,danke dir ☺️
Super, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)
deine Videos sind einfach genial.
bitte mach immer solche Übungen und je schwerer umso besser bitte immer so Klausurrelevant.
ich habe viele klausuraufgaben die kann ich dir schicken
Sehr sehr gut erklärt, vielen Dank
Super Video! 🤔😛
danke, du erklärst sehr gut!!!:)
Dankeschön! 😍
Sehr gut erklärt, danke
Viiiiielen Dank, das Video hat mir sehr weitergeholfen!
Das freut mich total! So spät noch am Hausaufgaben machen? 🙈
@@MathemaTrick Puh, ja, Studium lässt mir kaum Ruhe. Nett dass du mir einen Kommentar schreibst. Deine Mathevideos suchen auf TH-cam ihresgleichen!
Oh ja, so ein Studium ist was anderes als das Abi 😆
super hilfreich, Dankeschön
Das freut mich! :)
Tausend Dank
Das mit dem dx und du umstellen ist ja ne tolle Merkhilfe, aber mein Analysis Professor würde mich aus dem Hörsaal jagen, wenn ich es so mache🤣
Mathe hin oder her.. Aber wie smooth die geschweifte Klammer gezogen wird.. Traum
Vielen Dank
Super und charmant erklärt, macht Spaß! Welche Videosoftware setzen Sie ein, damit das Whiteboard und nur ihr Gesicht ohne Hintergrund erscheinen?
Dankeschön! Schau mal in die Videobeschreibung, da habe ich alles verlinkt was ich benutze! :)
Hallo Susanne,
Du sagst am Anfang, das man hier etwas besonderes zum Integrieren braucht (hier also Subs.). Geht das nicht auch einfacher über die normalen Regeln, so wie Du es auch schon in deinem Video (NTEGRIEREN Klammer - Stammfunktion bilden Klammer, Integral berechnen) gezeigt hast? Also dass man die Wurzel einfach umschreibt in (1-2x)^0,5?
Denke ich auch. Verstehe nicht warum man das hier so kompliziert macht
Liebe Susanne ganz toll
Dankeschön! Und sehr schön, dass du meinen Kanal entdeckt hast! 😊
super
danke
toll erklärt, danke!
Freut mich, dass ich helfen konnte! 🤗
Liebe Susanne, eine Frage. Du hattest gesagt, das dx ist dazu da um das Integral abzuschließen, eine schließende Klammer sozusagen. In 4:40 bist du davon zur Multiplikation übergegangen, d.h. wenn wir früher das dx einfach ignoriert haben, dann multiplizieren wir unser Integral mit (-1/2). Kannst du nochmal kurz darauf eingehen? Vielen Dank.
Halla Susanne
Wie substituiert man die 1,4 in die ursprüngliche funktion mit x zurück? oder geht das garnicht?
bin auch verloren
@@fabiantrslmnn 😂😂😂😂
Dankeschön 💜
Hahaha geil mit dem U87 als Mikro
Hehe, gut erkannt! ;-)
Hallo Susanne. Kannst du bitte ein Video über dieses Integral machen: 1/(1+x²)² . Vielen Dank.
Danke dir!^^
Ich habe eine Frage. Hier muss man nicht unbedingt Substitution durchführen. Man kann doch einfach die Regel für lineares Integrieren anwenden, weil die innere Funktion eine lineare Funktion ist, oder?
Ja hier wäre die Substitution nicht unbedingt notwendig gewesen, wollte nur das Grundprinzip an einer möglichst einfachen Funktion zeigen. Das kannst du dann auch mit deiner genannten Regel lösen. 😊
Alles klar.
Danke für die Antwort.👍
sehr gute Videos👍😊
Dankeschön! 🥰
was meinst du mit korrekturhochzahl? 6:27
Danke👍
Dir einen schönen Samstag! 😊
was wenn in der 1. Ableitung immernoch ein x ist? dann hab ich ja x und u zusammen in der Gleichung
Hey, wohin verschwindet das du beim Aufleiten? MfG
Wenn ich den zu integrierenden Term umschreiben zu (1-2x)^0,5 kann ich doch ganz normal integrieren, indem ich den exponent um 1 erhöhe und dann mit 1/neuer Exponent und 1/innere Ableitung multipliziere. So komme ich direkt auf das Ergebnis nach der Rücksubstitution oder sehe ich da irgendwas falsch?
Hallo Susanne, super Video. Allerdings ist mir was unklar: du/dx ist doch eine Anweisung bzw. ein Operator. Wieso kann man da einfach mal dx machen so wie wenn es ein Bruch wäre? Gibt es da irgendeine Matheregel die hinter der Notation steckt? Danke.
hi, habe gerade gelernt, wie viel ich vergessen habe trotzdem Studium und Mathefachprüfung. Aber musste auch lange nicht mehr integrieren *FG*
super, danke :)
6:40: Wieso hast du das Du da einfach weg gemacht? Gibt es da eine regel für?
Wann weiß ich, dass ich die Grenzen ändern muss ? Vielen Dank im Voraus
Spitze !
Hey, könntest du vielleicht ein Video zum Thema Projektionen machen?
6:27 man multipliziert doch mit der neuen Potenz, oder nicht? Weil das mit der Division kenne ich so nicht… 😮
Wow danke danke danke
Sehr gerne! :)
Wir behandeln dieses Thema momentan, jedoch passt unser Lehrer die Grenzen nicht an, sondern löst die Substitutionsgleichung nach x auf, ich habs probiert mit dem anpassen der Grenzen aber es funktioniert nicht…
Aufgabe: Integral (5+x)/5-x)
Integralgrenzen -1;1
Substitution: 5-x
Hi Susanne, gerade wieder aus den Semesterferien, komplett eingerostet...
Wenn meine Ableitung u'(x) zum Beispiel 8x ist, dann hole ich mir doch wieder ein "x" in mein "U-Integral". Zudem, wenn meine x Grenzen -1 bis 1 sind, dann werden meine U-Grenzen 5 bis 5, macht das dann noch Sinn mit den Grenzen?
Beste Grüße!
Vielen Dank,
Ich habe eine kurze Frage. In meine Tafelwerk steht dx=u'*du. Sollte das nicht dx=du/u' sein?
9:00 müsste man nicht die ursprünglichen Grenzen wieder hinschreiben?
falsch
DANKE! :D
Gerne! 🥰
Kann ich nicht einfach (1-2x)^0,5 und das dann wie gewohnt Integrieren ?
Ja, das wäre auch eine Möglichkeit, wenn du mit „wie gewohnt“ die lineare Substitution meinst. Also, dass du die innere Ableitung, also die -2 auch berücksichtigst bei der Stammfunktion.
@@MathemaTrick ja genau das meinte ich. Danke! War bisschen verwundert weil ich die Variante nicht kannte
Die Substitution, die ich hier zeige, lässt sich halt auch auf Fälle anwenden, bei denen die „lineare Substitution“ versagt. Deswegen wollte ich an so einem einfachen Beispiel das Prinzip zeigen. (Hab damit aber mehr Leute verwirrt )
@@MathemaTrick was wäre z.B. ein Fall bei dem die lineare Subs. Nicht funktioniert?
Darf ich fragen warum die neue hochzahl von u hoch 1/2 im integral 1 + 1/2 ist.
Vielen Dank.
Weil nur so die Ableitung der Stammfunktion f(x) ergibt.
Bei 3:39 wieso rechnet man durch minus 2 und nicht einfach +2?
Weil die -2 mit einem “Mal” mit dem dx verbunden ist. Und wenn du diese Verbindung trennen willst, musst du eben “durch” rechnen. Hilft dir das? 😊 Anders wäre es, wenn da -2+dx stehen würde. Dann würde man “+2” rechnen.
@@MathemaTrick perfekt das ergibt natürlich sinn dankeschön :)
Ich hätte da eine Frage was macht man, wenn unter der Wurzel 1-x^2 steht? Kann man dann überhaupt die Substitution verwenden? Es würde ja dann -1/2x als Faktor rauskommen dann hat man ja u und x...
❤️❤️❤️
Einfacher ist es doch, wenn man die Wurzel durch "hoch 1/2'' ersetzt und dann integriert, oder? Geht bei mir viel schneller. :-) Trotzdem ein sehr gutes Video!
Hallo Susanne,
meine Funktion lautet fast wie bei Dir: Wurzel(1-x^2). Dann hab ich nach der Substitution aber noch ein ungeliebtes x was ich nirgends wegkürzen kann.
Wie würde ich hier am besten vorgehen?
Gruß Stephan
wie funktioniert die Substitution wenn vor der Wurzel ebenfalls ein x steht?
Was ist eigentlich, wenn es doppelt verschachtelt ist, also z.B ((zeug)Wurzel davon) alles hoch 2? Ersetzt man dann gleich alles in der Klammer mit der Variable?
Oder noch mehr verschachtelt, zB. (Wurzel von( cos(sin((wurzel(polynom))))))hoch 2 ?
Wie mache ich das denn bei x+1/Wurzel5+4x+x^2 ? Ist mein "u" dann in dem Fall auch wieder 5+4x+x^2
Grenzen umrechen oder am Ende wieder rücksubstituieren: Beides geht und ich mache auch beides, je nach Laune. Vieleicht wäre es eine gute Idee (zumindest an die untere Grenze) u=... oder x=... zu schreiben. Man muß die Grenzen bei der Berechnung von bestimmten Integralen ja eine Weile mitschleppen und es ist zumindest intransparent (für mich, vielleicht auch für den, der die Aufgabe korrigieren muß). Ist die Notation u=... korrekt, wie gehen Ana1 Vorlesungen damit um? Auch für Mehrfachintegrale könnte diese Notation helfen.
Kommt natürlich immer drauf an wer korrigiert. Du kannst aber im Allg. einfach als Grenzen u_1 und u_2 schreiben, was du vorher ja als x_1 und x_2 schreiben könntest.
wie sieht es denn aus, wenn man unter der wurzel zb ein x^2 hat? dann wird -du- ja ein Ausdruck mit x.
wie geht man da dann vor?
Die Wurzel aus x^2 ist abs(x)
Kann man -1/2 nicht auch vor das Integral ziehen?
Tja, leider steht bei meiner funktion sqrt(t^2+(at^2)^2)... Wenn ich das ableite, ist das immernoch von t abhängig... was mache ich dann?
Eine Frage bitte, warum wird die hochzahl von u erhöht zu 3/2?
Wenn man die Stammfunktion bildet, wird die Hochzahl ja um 1 erhöht. Wenn die Hochzahl vorher also 1/2 war, rechnet man 1/2 + 1 und kommt damit auf die 3/2. Hilft dir das? 😊
Ich musste heulen wegen dem video
Hab das kurz vor dem Mathe test gesehen Check garnicht mehr
same