PROBLEMA DE MEZCLAS. Matemáticas Básicas. Razonamiento matemático
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ส.ค. 2024
- Ejercicio matemático que consiste en un problema de mezclas. En concreto, necesitamos conocer las cantidades exactas en las que hay que mezclar dos tipos de vino para obtener 50 litros y que el precio sea el requerido.
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En este video, esta la esencia del porque hay que seguir este canal e apoyar a este hombre (Juan) porque lo que aporta no es solo conocimiento (que es importante evidentemente) si no que también e sobre todo motivación y consejos para estudiar con éxito y, los mismos consejos, son extensibles a la vida en general. La introducción a este video ("el reto tiene que ser disfrute y no frustración"), vale mucho mas que el ejercicio mismo (por cierto, precioso).
Yo lo resolví así con sistema de ecuaciones: x+y= 50; 5x+3y=200. Saludos
ese 200 porque?
En verdad profe Juan muchas gracias por enseñar a los demás la matemática con usted aprendo mucho enserio saludos desde acá Ecuador 🇪🇨🇪🇨 ciudad de Guayaquil bendiciones para usted profe Juan
Una maravilla explicada paso a paso.
Nesesitaba esto 😃
Muy Bueno.
Q bonito ejercicio señor profesor 😍
Saludos 🇪🇨
Tenía que resolver un problema de razonamiento similar y me acordé que había visto este vídeo en Matemáticas con Juan, así que lo busqué y resolví inmediatamente el asunto 😉👍👍
me ha encantado 😀
Profesor Juan , antes de ver el vídeo yo pensé que habría que juntar cantidades de litros que sumadas den 50 y que sus precios totales sumen 200 , ya que 50L • (4€/L) = 200€ y 50L
Entonces pensé en un multiplo de 3 y de 5 que sumados den 200 y solo se me ocurrió 3 • 25 y 5 • 25 , que da 125 y 75 , lo sumé y da 200€ y 50L
Lo cual al dividir da 4€/L
Que genialidad, lo problemas de mezclas característicos de la Eso
4 es el promedio de 3 y 5 por lo que era claro que se necesitaba la misma cantidad de cada uno, pero la justificacion matematica la encontre genial, felicitaciones.
Me van muy bien estos ejercicios que no son muy complicados ahora que estoy jubilado. Muchas gracias 😊
He observado que en algunos problemas "arreglados", aquellos cuyo enunciado ofrecerá una expresión sencilla como respuesta, se puede encontrar un atajo o simplificación que convierte la respuesta en una obviedad y el cálculo algebraico en una pérdida de tiempo. También tienen el objetivo de fijar en la memoria los sistemas de resolución, por eso está aquí este vídeo, y por eso lo agradezco.
Si mezclo 1l. de cada vino obtengo 2l por 8$. Eso arroja una media de 4$ cada litro y cumple una de las premisas. La proporción es mitad y mitad, que en 50l. es 25l y 25l. QED
Me recuerda el problema del Hotel con aforo tal, y tal otro número de habitaciones. Cuantas habitaciones son dobles y cuantas individuales?
Se empeñan en plantear una ecuación cuando se resuelve con dos restas.
Otra solucionsita: A + B = 50 y (5*A + 3*B)/50 = 4; que queda como 5A + 3B = 200; from numpy imprt arra, linalg y tengo la solución del sistema A = B = 25. Interesante tu solución.
Se ve que algún software te dió la respuesta
@@johandanielmonteromercedes7953 Sí; primero generé el sistema de ecuaciones, instalas Python (en Linux siempre viene por defecto), instala el IDLE3, Luego numpy, scipy, matplotlib y empiezas
>>> from numpy import array, linalg
>>> A = array([[1, 1], [5, 3]])
>>> b = array([50, 200]) # Arreglo Vertical
>>> x = linalg.solve(A, b)
>>> print(x)
y te dá el resultado. Los ">>>" son el prompt del IDLE de Python; no debes escribirlos, el # Es para Comentarios.
Soy muy dada a cometer ERRORES y HORRORES haciendo cálculos, por éso mejor resuelvo las simultáneas con Python y Numpy (o en Octave) (puedes resolver hasta sistemas de Ecuaciones Diferenciales). Es más lento de escribir que en Octave, pero usa mucho menos memoria. En Octave escribes:
A = [ 1 1; 5 3 ];
o tambien:
A = [ 1 1
5 3 ];
b = [ 50; 200 ];
el ; es para que no te imprima en pantalla las matrices, si no quieres revisarlas inmediatamente después de instroducirlas.
x = A\b
Es mucho más rápido de escribir, pero Octave consume más memoria que Python.
Salu2.
50 litros de vino a $4 son $200. Si tomo 40L del de $5 y 10L del de $3 serían $230 y nos hemos pasado por $30. Como cada litro de $5 que reemplacenos por uno de $3 nos ahorra $2, debemos hacer este reemplazo con 15L para compensar los $30. Así tenemos 40 - 15 = 25L de $5 y 10 + 15 = 25L de $3.
A mi esto de pequeño me lo daban con unas formulacas "de mezclas" sin explicación alguna y a bofetada limpia si no te entraban, y a chutar. Y otras fórmulas para fracciones generatrices, otras para problemas de trenes, y así salimos sin tener ni pajolera... ¡¡¡¡Gracias por enseñarnos a razonar, Juan!!!!
Mi queridísimo Antonio, GRACIAS 🫂
5$+3$=8$ son dos litros a 4$ al litro. 2x25=50, entonces 25 y 25.
Tú eres el dotado. 💀
@@AdrianoMondragon ?
@@giovannicorno1247 Es lo que dijo Juan: hay personas que con ver el problema lo responden rápido.
Si mezclas un litro de vino de 5 dólares con un litro de 3 dólares, obtienes 2 litros de vino de 4 dólares. Para obtener 50 litros de vino de 4 dolares, necesitaremos 50/2=25 mezclas de un litro de vino de 5 dólares con un litro de vino de 3 dólares, o lo que es lo mismo, necesitaríamos 25 litros de vino de 5 dólares y 25 litros de vino de 3 dólares.
Да, но если числа будут другие, то решение в стиле сеньëра Хуана будет очень кстати.
@@andreymichenco En castellano, pls.
En este unico caso se resuelve promediando 5+3=8 y dividirlo por 2
Nos daria 4. Asi que un litro de 3$ + un litro de 5$ nos da dos litros de 4$.asi que 25Litros de uno y25 Litros del otro hacen 50 Litros de 4$.
Profe Juan cuando haces resolviendo problemas de ONEM
Cual es el peor vino? Vino tu suegra 🤣
Pues sí🧐
El peor vino es: NO ME VINO 😨
Te propongo que hagas el mismo problema con 4 tipos de vino de 2, 3, 4 y 5 $ y obtener 100 litros a un precio de 3,8 $ .Cuantos litros de cada vino hay que añadir ? Esto se aprendia en 8° de EGB
Hola, Juan @s. 🍷
Muy interesante. 🍷
Lo que no entiende mucha gente aquí es que Juan no está demostrando la solución de los ejercicios, sino el razonamiento, que es mas importante. ¡No tiene ni un pelo de tonto!
Hola roce juan
De manera más simple. Venga. Si una mezcla al 100% 5 pesos más otra al 100% de 3 pesos de ocho es igual a 8 pesos. Eso significa que para que tengamos un valor de 4. La mezcla debe ser 50% de 5 pesos y 50% de 3 pesos.
Esto es correcto solo si imaginamos que ambos vinos tienen exactamente la misma concentracion alcoholica. Este profe no contempla volumenes molares parciales.
epico
Buenos días Juan.
Podrias ayudarme con la formula para un problema?
De antemano GRACIAS
Me dan $100 y debo comprar 100 aves, pollitos, gallinas y gallos.
Debo comprar DE LOS 3 y al menos 1 de ellos entre los 3.
Pollitos $0.05 c/u
Gallinas $5.00 c/u
Gallos $1.00 c/u
Sé la respuesta, pero nunca pude encontrar una formula.
profe Juan podría subir un video de un problema matemático q es el siguiente : si tenemos 3450 dólares para comprar
vacas a un precio de 350 y caballos a 250 ¿ q cantidad de cada uno podemos comprar?
Pero eso es de kinder simplemente divide 3450 entre 350 y el cociente será el número de vaca 🐄 que puede comprar así con los caballos divide 3450 entre por 250 y el cociente será e l numero de la cantidad que puede obtener a ese precio.😅
No sería más fácil el siguiente razonamiento.?
Si mezclo 1L_vinoA + 1L_vinoB, tendré 2L de mezcla a un costo de 8 dólares (5$ de VA y 3 de VB), asi que el costo por litro seria de 4$ (valor buscado por litro de mezcla), y contendría 50% de A, y 50% de B.
Por lo tanto, si quiero 50 litros a un costo de 4$ deben ser 25L de Vino A, más 25L de Vino B
Nunca he entendido bien las ecuaciones pero este ejerccio estaba facil, era 1 dolar hacia arriba y otro hacia abajo, entonces para 50 litros a 4 dólares era 25 +25. Igual vi todo el video para ver la explicación 😂😂😂
Excelente Juan, yo lo he realizado de la siguiente manera:
5x + 3x =50•4
Teniendo en cuenta la variable que en este caso sería los litros de vino ( litros = x), me dije ¿Cuántos litros de 5 dólares más cuántos litros de 3 dólares necesito para que me de 50 litros de 4 dólares?
Tomando en cuenta que por cada litro que quiera se suman 5 y 3 dólares respectivamente (Al igual que que los 50 litros por 4$) concluí que sería mucho más práctico expresarlo como una multiplicación.
Al final del día y lo más importante es que he llegado a tu mismo resultado, 25 litros.
Aunque te da el mismo resultado que el del vídeo, creo que hay un fallo en tu resolución:
El caso es que al poner 5x + 3x en la parte izquierda de la ecuación , estás dando por hecho que ambas cantidades , tanto los litros del vino A como del vino B , van a ser los mismos.
Lo correcto sería :
5x + 3(50-x) en la parte izquierda de tu ecuación, que te va a dar lo mismo porque el resultado da la misma cantidad de cada vino. Pero solo es eso, casualidad . Con otros números hubiera dado una solución distinta, por ejemplo , si te dijeran que quieres obtener un vino final de 4,5€/l.
Un saludo
@@juandiegolozanoaguirre4545 Hola, no las cantidades de vino A y vino B son diferentes, porque si efectúa la multiplicación (o en su defecto la suma) se va a dar cuenta que son cantidades diferentes por eso están multiplicadas por valores diferentes (5$ y 3$), además la variable en sí son los litros así que fácilmente se puede expresar de esa forma, sin mencionar que en este tipo de ejercicios no hay “resolución correcta” porque son ejercicios meramente de razonamiento mientras te dé el mismo resultado con ecuaciones lógicas está bien.
@@yourneutrinocreo que no me has entendido. Me refiero a que tu resolución, aunque te da 25 litros de cada vino como a él, es incorrecta. El método por el que llegas a ello es incorrecto, y si en vez de ponerte el problema con esos datos, hubiera una pequeña variación en el enunciado, por ejemplo, que te pidiera 50 litros de 4,5€/l, entonces verías que por el método de Juan daría una solución (correcta) distinta a la tuya.
La variable es X que representa los litros de Vino A, y después se hallan los litros del Vino B haciendo la resta del número total de litros (50) , menos X, es decir:
Vino A : x litros
Vino B : 50-x litros
En ningún caso la variable es “litros de vino”, sino “litros de vino A”, y de ahí después obtienes los 50-x litros de Vino B.
En este problema da 25 litros de cada uno (misma cantidad) pero porque se ha elegido que sea una mezcla final de 4€/l y 4 es justo la media aritmética de 3 y 5 (precio de los vinos), por eso el precio de la mezcla está en el punto medio exacto y por eso deja justo la mitad de litros de un tipo y la otra mitad de otro.
Ejemplo:
Supongamos que tenemos:
Vino A a 3€/l
Vino B a 5€/l
Queremos obtener 50 litros de vino mezclado a 4,5€/l:
3X + 5(50-X) = 4,5*50
3X + 250 - 5X = 225
250-225 = 5X-3X
25 = 2X
X = 12,5
(50-X=37,5)
Es decir, mezclando:
12,5 litros de Vino A (de 3€/l) con 37,5 litros de Vino B (de 5€/l) obtengo 50 litros de Vino Mezclado a 4,5€/l.
Y si resolviéramos por tu método eso mismo , tendríamos :
3X+5X=50*4,5=225
X=225/8=28,125
Es decir, 28,125 litros. Litros de qué? Esto sería un método erróneo.
Lo digo para que no pueda pasarte en un futuro ejercicio y veas la diferencia entre ambos métodos .
A veces , que dos métodos den una misma solución no significa que ambos sean correctos. Puede ser casual para ese caso particular.
@@juandiegolozanoaguirre4545 Ya te dije que mientras tu solución tenga un postulado lógico (y coherente) no hay método adecuado, hay demasiadas formas de hacerlo para que solo tomes válida la manera en la que Juan lo hizo, ejemplo este es un problema que se podía hacer con sistemas de ecuaciones, doble variable etc...
Además si realizas las cuentas te vas a dar cuenta que al final Juan multiplica por 25, el número que yo desde el inicio he puesto...
@@juandiegolozanoaguirre4545 Amigo creo que te has quedado traumado con las fórmulas de la universidad, en las matemáticas no hay una sola forma de hacer las cosas bien, hay varias...
¿Cómo es posible estar 13 minutos para buscar una solución que se obtiene en segundos?
25
El enunciado nel ícono que aparece en la lateral derecha de yutú es poco claro: Si es mezcla de tantos litros de vino A con la misma cantidad del B, o si es mezcla del vino A con 1 litro del B. $ significa cualquier moneda. Dólar es US$, real es R$. El dólar desaparecerá pronto, por el BRICS. 4$/ℓ (4 cifras por litro).
Usando la física, la fórmula para velocidad constante
Precio es velocidad, espacio es cifra, tiempo es litro
S = S₀+Vt
V₁ = 5$/ℓ
V₂ = 4$/ℓ
S = VT = 4$/ℓ.504ℓ = 200$
200 = (5t+3(50-t)/2+4t
200 = (2t+150)/2+4t
200 = t+75+4t
125 = 5t
T=25ℓ
Profe,usted a comprado leche?
Mentalmente 25 litros de vino"a" y 25 litros de vino "b"
Profe usted no cree que se pierde demasiado tiempo en tonterias
calvo random
habla muchao gamelote y confunde-, que le cuesta despejar Xdel dos y dividir 50 entre dos. Y YA.
Creo que sin ofender al teacher, el se pisteo el vino antes de resolver el acertijo.